西安小升初名校數(shù)學(xué)命題規(guī)律解讀
西安小升初名校數(shù)學(xué)命題規(guī)律解讀
計算基本功的訓(xùn)練是要在平時的，包括計算速度與準確率的訓(xùn)練，今年好多同學(xué)都反映題目難度不大，但是題量多，時間就很緊張，小編在這里整理了相關(guān)知識，快來學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)吧!
西安小升初名校數(shù)學(xué)命題規(guī)律解讀
一、數(shù)學(xué)試卷結(jié)構(gòu)和知識點分布
題型：選擇題(愛知中學(xué))、填空題、計算題、作圖題，五大名?？疾斓闹R板塊各有側(cè)重，接下來將分別對五大名校與近兩年小升初綜合素質(zhì)測評對應(yīng)試卷進行對比分析：
(一)西工大附中528試卷分析
西工大附中2016年小學(xué)升初中528試題滿分100分，數(shù)學(xué)滿分約35分，占比35%左右。
全卷共12道題目，其中包括10道填空題、1道應(yīng)用題、1道平面幾何題。
從模塊知識點來看，考察了分數(shù)、百分數(shù)應(yīng)用題，平面幾何，格點多邊形，數(shù)論，統(tǒng)計圖，三視圖求體積，還原問題，計算(分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)混合運算)，其中分數(shù)、百分數(shù)應(yīng)用題，平面幾何是本次考試重點。空間與幾何連續(xù)三年成為工大考察最高頻考點，其中2014年、2015與2016年都考察三視圖相關(guān)知識，也都考察了平面幾何相關(guān)綜合題目。分數(shù)、百分數(shù)應(yīng)用題在本次考試中占比較大，主要圍繞生活中的情景展開。
模塊 | 年份 | 題型 | 考試趨勢 | |
計算 | 2015 | 分數(shù)小數(shù)混合運算、乘法分配律 | 技巧性計算近兩年考的較少，考察更基礎(chǔ)。對于較復(fù)雜的分數(shù)混合運算，要細心 | |
2016 | 分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)混合運算，提取公因數(shù) | |||
幾何 | 平面 | 2015 | 三角形的三邊長度關(guān)系，圓的圓心滑動軌跡長度，長方形切割與剩余面積 | 幾何的比重在這幾年有所加大，并且立體型、平面型、曲面型、直線型都基本涉及到，需要學(xué)生對每個模型都熟練掌握，并且學(xué)會幾何類的綜合應(yīng)用 |
2016 | 三角形的三邊長度關(guān)系、周長、正方形格點多邊形 | |||
立體 | 2015 | 三視圖（涂色）、長方體體積、長方體切割 | ||
2016 | 三視圖求圓柱體體積 | |||
行程 | 2015 | 平均速度 | 從表面上來看，2015年行程分值較少，2016年雖未考察，但是此部分是重點題型，所以還需重視 | |
2016 | 無 | |||
經(jīng) 濟 問 題 | 2015 | 打折優(yōu)惠 | 經(jīng)濟問題的考點有很多，2015年、2016年主要考了關(guān)于折扣的題型，貼合實際，是名校非常偏愛的題型，所以要求學(xué)生很好地理解三價兩率的關(guān)系，多總結(jié)，重基礎(chǔ) | |
2016 | 打折購買 | |||
分數(shù)、百分數(shù)應(yīng)用題 | 2015 | 對單位“1”的理解、單位一不同的分數(shù)不能進行加減，并且理解量率對應(yīng)關(guān)系。 | 2016年的分數(shù)、百數(shù)應(yīng)用題跟往年相比，難度屬于中上等難度，這要求考生對于分數(shù)知識有較好的功底，算數(shù)或方程都要會靈活運用。六年級備考階段要熟練掌握真卷中的分數(shù)應(yīng)用題 | |
2016 | 對單位“1”的理解、單位“1”的變化、結(jié)合解決問題策略的分數(shù)、百分數(shù)應(yīng)用題。 | |||
統(tǒng)計題 | 2015 | 找規(guī)律 概率 統(tǒng)計圖 | 雜題部分所涵蓋知識面廣，要求考生多做題對于各個板塊的內(nèi)容都有深刻的理解，會靈活運用。16、15、14年總會出現(xiàn)的找規(guī)律、統(tǒng)計圖，這兩類題目要熟練掌握 | |
2016 | 找規(guī)律 統(tǒng)計圖 | |||
數(shù)論 | 2015 | 無 | 2015年沒有專門考數(shù)論問題，但是2016年考察了一道相關(guān)題目，所以請學(xué)生一定要多練習(xí)數(shù)論知識的運用的相關(guān)習(xí)題 | |
2016 | 奇偶數(shù) | |||
其它 | 2015 | 小數(shù)的定義、平均數(shù)、比例尺 | 考學(xué)生對于基礎(chǔ)知識的創(chuàng)新應(yīng)用，綜合素質(zhì)的培養(yǎng)?？紝W(xué)生的基礎(chǔ)是否牢固 | |
2016 | 還原綜合題 | |||
(二)高新一中528試卷分析
高新一中2016年小學(xué)升初中528試題滿分100分，數(shù)學(xué)滿分約35分占比35%左右。在今年新增科學(xué)素養(yǎng)部分中，重點考察了學(xué)生對于圖表的分析，同樣源于于數(shù)學(xué)圖形的創(chuàng)新應(yīng)用。
全卷共10道題目，其中包括7個填空題、1道應(yīng)用題、1道平面幾何題、1道立體圖形體積問題，題型分布與去年類似。
模塊 | 年份 | 所用方法 | 考試趨勢 | |
計 算 | 2015 | 沒有直接出現(xiàn)計算，但是做每道題都會運用到計算 | 考察學(xué)生的基礎(chǔ)計算，要求考生平時做題細心仔細，保證正確率 | |
2016 | ||||
幾何 | 平面 | 2015 | 三角形、格點面積 | 平面幾何在之前連續(xù)三年都是高新一中的數(shù)學(xué)壓軸題，2016年以立體圖形體積作為壓軸題，此部分的學(xué)習(xí)要求考生對新知識有很好的解讀能力，對于題目要有較強的看圖和綜合分析能力，趨向于與初中知識接軌 |
2016 | 三角形陰影面積、 長方形面積和比例綜合考察、 平面的創(chuàng)新作圖 | |||
立體 | 2015 | 圓柱體積 | ||
2016 | 圓柱體積、圓錐體積和比例的綜合應(yīng)用 | |||
行 程 | 2015 | 無 | 行程問題15年沒有出現(xiàn)，但是今年考察的是S-T圖的綜合應(yīng)用，本部分需重視 | |
2016 | S-T圖的綜合應(yīng)用- | |||
經(jīng) 濟 問 題 | 2015 | 運費問題、梯度收費、價格比較 | 經(jīng)濟問題，是小升初考試的重點也是難點，前幾年考試都會涉及到，今年雖未直接考察，但是還需重視，要求學(xué)生很好地理解三價兩率的關(guān)系，多總結(jié)，重基礎(chǔ) | |
2016 | 無 | |||
分 百 數(shù) 應(yīng) 用 題 | 2015 | 分數(shù)應(yīng)用題 | 2015年、2016年此部分都以應(yīng)用題、填空題的形式出現(xiàn)。2016年以生活中的應(yīng)用作為載體靈活考察 | |
2016 | 分數(shù)、百分數(shù)應(yīng)用題 | |||
其 他 | 2015 | 找規(guī)律、比例尺、估算 | 考察學(xué)生的基礎(chǔ)概念、生活積累，細心程度，對于數(shù)學(xué)題目的綜合解讀和分析能力以及主動探索數(shù)學(xué)問題的能力 | |
2016 | 找規(guī)律、比例的綜合應(yīng)用 | |||
(三)鐵一中528試卷分析
鐵一中2016年528小升初滿分：100分，數(shù)學(xué)約35分，占35%?？荚嚂r間：80分鐘。
全卷共11道題目，其中包括8個填空題、3個應(yīng)用題，題型分布與去年類似。從模塊知識點來看，考察了幾何問題、行程問題，其中幾何問題成為本次考試重點。幾何連續(xù)三年
成為鐵一中的壓軸題，且在考試中占比較大。今年加入了統(tǒng)籌最佳安排的題型，植樹問題等，整張卷子主要圍繞生活中的數(shù)學(xué)展開，將生活與數(shù)學(xué)相結(jié)合。
模塊 | 年份 | 考點 | 考試趨勢 | |
計 算 | 2016 | 湊整 | 考察學(xué)生的基礎(chǔ)計算，要求考生平時做題細心仔細，保證正確率。 | |
2015 | 沒有直接出現(xiàn)計算，但是做每道題都會運用到計算 | |||
幾何 | 平面 | 2016 | 組合圖形周長面積、長方形陰影部分面積 | 平面幾何連續(xù)三年都是鐵一中的數(shù)學(xué)壓軸題，要求考生對新知識有很好的解讀能力及對綜合題型的精準掌握能力，趨向于與初中知識接軌。 |
2015 | 組合圖形、圓、三角形 | |||
立體 | 2016 | 正方體表面積 | ||
2015 | 生活中圓柱體積的應(yīng)用 | |||
行 程 | 2016 | 追及問題 | 行程問題是鐵一中近兩年來的必考題型，?？嫉念}型不僅僅有難度較大的追及、比例相關(guān)的應(yīng)用，也有基礎(chǔ)的火車過橋問題，請學(xué)生務(wù)比掌握行程問題的相關(guān)題型。 | |
2015 | 火車過橋 | |||
經(jīng) 濟 問 題 | 2016 | 無 | 經(jīng)濟問題是小升初考試的高頻考點，雖然2016年并沒有直接考察，但是要求學(xué)生完全掌握三價兩率的關(guān)系，多總結(jié)，重基礎(chǔ)。 | |
2015 | 打折銷售、梯度收費、價格比較、本息和利潤 | |||
其 他 | 2016 | 定義新運算、比例應(yīng)用題、植樹問題、統(tǒng)籌最佳安排、排列組合 | 考察學(xué)生的基礎(chǔ)概念、生活積累，細心程度，以及主動探索數(shù)學(xué)問題的能力。 | |
2015 | 軸對稱圖形、比例尺 | |||
(四)交大附中528試卷分析
交大附中2016年528小升初，全卷數(shù)學(xué)共13道題目，其中包括6個填空題，計算2個，5個應(yīng)用題，題型分布與去年類似。從模塊知識點來看，考察了幾何問題、分數(shù)應(yīng)用題、經(jīng)濟問題，行程問題，其中幾何問題成為本次考試重點。幾何圖形考察的比例與年俱增，愈發(fā)重要，請家長和學(xué)生們一定要在此部分多多理解和練習(xí)，經(jīng)濟問題也在考試中占比較大，主要圍繞生活中的經(jīng)濟展開，如運費問題和梯度計費，2016年考察的經(jīng)濟問題是最佳方案，考察學(xué)生思考問題的全面性和細致性。
模塊 | 年份 | 考點 | 考試趨勢 | |
計算 | 2016 | 分數(shù)小數(shù)混合運算 | 考察學(xué)生的基礎(chǔ)計算，要求考生平時做題細心仔細，保證正確率。 | |
2015 | 解方程（小數(shù)），乘法分配率，四則混合運算（分數(shù)，整數(shù)） | |||
幾何 | 平面 | 2016 | 正方形面積 | 平面幾何在交大的小升初數(shù)學(xué)考試中是占比最大的模塊，要求考生對新知識有很好的解讀能力，有較強的讀圖能力和綜合分析能力，趨向于與初中知識接軌。 |
2015 | 三角形角度計算，圓、三角形、正方形及長方形面積計算 | |||
立體 | 2016 | 圓錐表面積 | ||
2015 | 長方體正方體表面積計算 | |||
行 程 | 2016 | S-T圖的綜合應(yīng)用 | S-T圖是鐵一中考察行程問題的主要形式，此部分要求學(xué)生有較強的數(shù)形結(jié)合的能力，綜合分析靈活運用知識解決實際問。要求學(xué)生在學(xué)習(xí)中靈活地掌握S-T圖和行程問題的基本知識。 | |
2015 | 動點問題，S-T圖 | |||
百分數(shù)應(yīng)用題 | 2016 | 分數(shù)應(yīng)用題 | 分數(shù)應(yīng)用題是小升初考試中的高頻考點和應(yīng)用題的基礎(chǔ)思路。結(jié)合“單位1“的尋找、“單位1”的轉(zhuǎn)換來解決實際應(yīng)用中的問題。難點在于分析“單位1”，要求學(xué)生在此部分做到舉一反三。 | |
2015 | 百分數(shù)應(yīng)用題、分數(shù)應(yīng)用題 | |||
經(jīng) 濟 問 題 | 2016 | 價格比較 | 經(jīng)濟問題在鐵一中小升初中基本是每一年的必考題型。要求學(xué)生很好的理解三價兩率的關(guān)系，多總結(jié)，重基礎(chǔ)。 | |
2015 | 價格變動，梯度計費 | |||
其 他 | 2016 | 比大小、比例應(yīng)用題、概率問題、找規(guī)律 | 考察學(xué)生的基礎(chǔ)概念、生活積累、細心程度以及主動探索數(shù)學(xué)問題的能力。 | |
2015 | 軸對稱圖形、比例尺 | |||
(五)師大附中528試卷分析
師大附中16年小學(xué)升初中528試題一共10道題，題型：填空題12分，計算題8分，解答題10分，圖形題5分(三視圖)。
模塊 | 年份 | 所用方法 | 所占分值 | 考試趨勢 | |
計 算 | 2014 | 分數(shù)裂項、變形約分、提取公因數(shù)、四則運算 | 30-40分 | 對學(xué)生計算技巧性要求有所降低，考查學(xué)生對一道題的細心程度，考察的分值也比以前少，但整張試卷中每道題都要運用到計算。 | |
2015 | 提取公因數(shù)、四則運算 | 12分 | |||
2016 | 小數(shù)分數(shù)混合運算 | 4分 | |||
幾何 | 平面 | 2014 | 組合圖形面積求解 | 10-13分 | 幾何方面528涉及較多，占了數(shù)學(xué)部分的30%，平面幾何相對比較簡單，根據(jù)以往的經(jīng)驗，對三角形、平行四邊形、梯形等組合圖形面積的求解要多注重；但立體幾何每年都有涉及，主要對圓柱、圓錐、長方體的體積和表面積方面的運用，今年考察的較靈活，所以考生對這些方面需要加強。 |
2015 | 三角形、正方形和圓面積 | 8分 | |||
2016 | 三角形陰影部分的面積 | 2分 | |||
立體 | 2014 | 圓柱、圓錐的表面積、體積的應(yīng)用 | 4分 | ||
2015 | 圓柱的表面積、體積，圓錐的體積公式應(yīng)用 | 8分 | |||
2016 | 圓柱的體積、三視圖 | 7分 | |||
行 程 | 2014 | 流水行船 | 10分 | 行程問題難度稍大，考察的是中等難度的試題，加強對與行程問題相關(guān)的綜合題目的練習(xí) | |
2015 | 火車過橋 | 2分 | |||
2016 | 與間隔問題結(jié)合考察 | 2分 | |||
經(jīng) 濟 問 題 | 2014 | 求進價，用比例關(guān)系來解 | 12分 | 經(jīng)濟問題是小學(xué)升初中考試的熱點，因為與我們的實際生活密切相連，求進價、利潤、利潤率、折扣率是我們的常考點 | |
2015 | 求進價 | 2分 | |||
2016 | 打折銷售，求定價與現(xiàn)價的差價 | 2分 | |||
其他 | 2014 | 怎樣走最近、整除性質(zhì) | 16分 | 今年增加了可能性、定義新運算的考察，題目難度不大，但是很靈活，需要學(xué)生細心。 | |
2015 | 比較大小、質(zhì)數(shù) | 4分 | |||
2016 | 可能性2分、正反比例應(yīng)用題4分、定義新運算5分 | 11分 | |||
統(tǒng)計圖 | 2016 | 條形與扇形統(tǒng)計圖 | 2分 | 掌握條形與扇形統(tǒng)計圖有關(guān)的概率計算，要學(xué)會看圖，能夠從圖上找出信息 | |
(六)愛知中學(xué)528試卷分析
全卷共16道題目，其中11道選擇題，5道大題，主要考察的知識點有幾何問題、經(jīng)濟問題、分數(shù)應(yīng)用題、假設(shè)法解題。
模塊 | 年份 | 所用方法 | 考試趨勢 | |
計 算 | 2015 | 乘法分配律（小數(shù)、分數(shù)、數(shù)的擴大與縮?。?/span> | 沒有單獨考察計算，但是數(shù)學(xué)的每一道題中都要用到計算，需要學(xué)生做題細心，平常還是要注意多進行計算的練習(xí)。 | |
2016 | 沒有單獨考察計算 | |||
幾何 | 平面 | 2015 | 等腰三角形中角的度數(shù)、陰影部分的面積、陰影部分與三角形的面積比 | 近兩年對幾何圖形的考察較多，題目難度不大，但是都很靈活，圓柱的體積與陰影部分的面積在近兩年都有出現(xiàn)，學(xué)會觀察圖形，注意圖形中各部分的聯(lián)系，平時要注重這方面的訓(xùn)練。 |
2016 | 軸對稱圖形、陰影部分的面積、長方形的寬 | |||
立體 | 2015 | 不規(guī)則圖形的表面積、圓柱與圓錐的體積、 | ||
2016 | 圓柱的體積 | |||
行 程 | 2015 | 相遇問題、s-t圖追及問題、 | 近幾年的試卷中行程問題都是考察的重點，要理解各個量之間的關(guān)系，注重數(shù)形結(jié)合的思想，這兩年都在考察s-t圖形，要作為重點學(xué)習(xí)內(nèi)容。 | |
2016 | s-t圖相遇問題 | |||
經(jīng) 濟 問 題 | 2015 | 價格變動、階梯計費 | 經(jīng)濟問題是小學(xué)升初中考試的熱點，因為與我們的實際生活密切相連，求進價、利潤、利潤率、折扣率是我們的?？键c，掌握好各個量之間的關(guān)系。 | |
2016 | 打折銷售問題求成本、階梯計費 | |||
分數(shù)應(yīng)用題 | 2015 | 用方程解分數(shù)應(yīng)用題 | 分數(shù)應(yīng)用題是小升初的高頻考點，結(jié)合“單位1”的尋找、“單位1”的轉(zhuǎn)換來解決實際應(yīng)用中的問題，難點在于找出分量與其對應(yīng)的分率。 | |
2016 | 分數(shù)應(yīng)用題求“單位1”、分數(shù)應(yīng)用題的實際應(yīng)用 | |||
其他 | 2015 | 比較大小、求比值、比的應(yīng)用題、工程問題 | 考察學(xué)生的基本概念、主動探索數(shù)學(xué)的能力。比較大小、比與比例尺是近兩年的考察熱點，多以填空、選擇題的形式出現(xiàn)，需要多細心，注意單位換算。 | |
2016 | 比較大小、比例尺、排水問題、假設(shè)法解題 | |||
通過以上的分析可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)的考察越來越接近生活，越來越有生活氣息，比如鐵一中和師大的試卷中都考察了生活的“條形碼”的考察，可見考察知識的靈活度是相當強的!
二、學(xué)生答卷中出現(xiàn)的突出問題
(一)基礎(chǔ)知識欠牢固
有些同學(xué)對于數(shù)學(xué)中的概念會存在混淆，概念沒有理解清楚。比如對于質(zhì)數(shù)與合數(shù)的理解，“數(shù)字2到底是合數(shù)還是質(zhì)數(shù)呢?”等之類的基礎(chǔ)知識，萬丈高樓平地起，基礎(chǔ)知識一定是最關(guān)鍵的，新東方的“走名初”數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容能讓學(xué)生對于基礎(chǔ)知識理解清楚，并且靈活運用。
(二)計算功底弱
計算基本功的訓(xùn)練是要在平時的，包括計算速度與準確率的訓(xùn)練，今年好多同學(xué)都反映題目難度不大，但是題量多，時間就很緊張，這就考察學(xué)生做題的準確率與速度了，如果計算簡便，而且速度快的話，就能為考試節(jié)省很多時間。另外，計算的過程中，學(xué)生容易在去、添括號，方程移項、通分約分上出錯，建議學(xué)生平常多注重計算的練習(xí)，每天都堅持練習(xí)口算。
(三)舉一反三的能力薄弱
考試中的知識點，老師上課肯定是講過的，例如工大的填空第2題，第3題都是新東方走名初課程中，老師強調(diào)的高頻考點，但是有部分同學(xué)在考試時，碰到類似的題目仍然會不知所措，學(xué)生對知識的理解不透徹，不會靈活應(yīng)用，不會判斷題目考查的知識點，不知道套用哪個具體的公式。建議學(xué)生下課后，多復(fù)習(xí)，多做練習(xí)，課堂上的立體圖形、經(jīng)典題目要反復(fù)做。
(四)關(guān)于圖形題
近幾年圖形題是小升初的考查熱點，尤其是求陰影部分面積，一般采用割補法或者旋轉(zhuǎn)平移對圖形變形后便能解答出來，但是部分學(xué)生因為空間想象能力不足，就無法想到變形后的圖形，針對這種情況，建議學(xué)生平時多做圖形題，多觀察，多動手操作，提高空間想象力。
三、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)四點建議
(一) 平常多進行計算的練習(xí)，保證準確率與速度。
(二) 復(fù)習(xí)時一定要有重難點，多復(fù)習(xí)近幾年考試中出現(xiàn)過的考點。
(三) 平時的學(xué)習(xí)一定要扎實基礎(chǔ)知識，確?？荚囍谢A(chǔ)題不會出錯。
(四) 數(shù)學(xué)的考試與生活越來越緊密相關(guān)，學(xué)生平常一定不能死學(xué)，要多留心生活。
備考數(shù)學(xué)從幾年級開始
數(shù)學(xué)備考從五年級暑假開始
數(shù)學(xué)靈活性大，要求學(xué)生有舉一反三的能力。小升初備考，可以從五年級暑假開始，提前學(xué)一點兒六年級的知識。六年級上學(xué)期加強鞏固知識，下學(xué)期重點做真題和模擬題。在小升初擇?？荚囍校瑪?shù)學(xué)有一定難度，但也沒有想象中的那么難。
最難的題型——附加題
“數(shù)學(xué)最難的部分是附加題。2009年考的是‘圓’，計算很復(fù)雜，近幾年，有的是行程問題，有的是工程問題。”數(shù)學(xué)拉分最多的是應(yīng)用題，一般第一、二道題比較簡單，第三至五道題開始變難，填空題后面幾道題也比較難，有時比一道應(yīng)用題還難，答題時是先擱下，還是一直想著這道題，這是考試技巧問題，也是考試心理問題。數(shù)學(xué)的難點是基本功，尤其要注重計算能力。
數(shù)學(xué)備考支招：多總結(jié)應(yīng)用題型
對于附加題，平時一定要注重知識點的梳理，總結(jié)出多種應(yīng)用題型，到時考哪一類都不怕。其實附加題不是所有學(xué)生都要重點去攻克的。主要還是看學(xué)生的成績，優(yōu)秀的學(xué)生可以拔高一點，想辦法突破附加題，中等的學(xué)生就沒有必要了，可以在其他題目上多下功夫，盡量少失分。
強調(diào)一點，數(shù)學(xué)最好的復(fù)習(xí)方法是多做真題?？茨男┎糠值腻e誤率高，薄弱知識點在哪里，拿不準的地方要重點花時間練習(xí)。
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