一年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)加減法速算與巧算
一年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)加減法速算與巧算
給孩子總結(jié)一些學(xué)習(xí)的技巧，也能夠有效提高孩子的學(xué)習(xí)成績(jī)與學(xué)習(xí)興趣，對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是如此，為了幫助孩子們更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)小編整理了一年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)加減法算法，希望能幫助到您。
加法的神奇速算法
一、加大減差法
1、口訣
前面加數(shù)加上后面加數(shù)的整數(shù)，減去后面加數(shù)與整數(shù)的差等于和。
2、例題
1376+98=1474 計(jì)算方法：1376+100-2
3586+898=4484 計(jì)算方法：3586+1000-102
5768+9897=15665 計(jì)算方法：5768+10000-103
二、求只是數(shù)字位置顛倒兩個(gè)兩位數(shù)的和
1、口訣
一個(gè)數(shù)的十位數(shù)加上它的個(gè)位數(shù)乘以11等于和
2、例題
47+74=121 計(jì)算方法：(4+7)x 11=121
68+86=154 計(jì)算方法：(6+8)x 11=154
58+85=143 計(jì)算方法：(5+8)x 11=143
三、一目三行加法
1、口訣
提前虛進(jìn)一，中間棄9，末位棄10
2、例題
365427158
644785963
+742334452
———————
1752547573
方法：從左到右，提前虛進(jìn)1;第1列：中間棄9(3和6)直接寫(xiě)7;第2列：6+4-9+4=5 以此類(lèi)推...最后1列：末位棄10(8和2)直接寫(xiě)3
注意：中間不夠9的用分段法，直接相加，并要提前虛進(jìn)1;中間數(shù)字和大于19的，棄19，前邊多進(jìn)1，末位數(shù)字和大于19的，棄20，前邊多進(jìn)1
減法的神奇速算法
一、減大加差法
1、例題
321-98=223
計(jì)算方法：減100，加2
8135-878=7257
計(jì)算方法：減1000，加122
91321-8987= 82334
計(jì)算方法：減10000，加1013
2、總結(jié)
被減數(shù)減去減數(shù)的整數(shù)，再加上減數(shù)與整數(shù)的差，等于差。
二、求只是數(shù)字位置顛倒兩個(gè)兩位數(shù)的差
1、例題
74-47=27
計(jì)算方法：(7-4)x9=27
83-38=45
計(jì)算方法：(8-3)x9=45
92-29=63
計(jì)算方法：(9-2)x9=63
2、總結(jié)
被減數(shù)的十位數(shù)減去它的個(gè)位數(shù)乘以9，等于差。
三、求只是首尾換位，中間數(shù)相同的兩個(gè)三位數(shù)的差
1、例題
936-639=297
計(jì)算方法：(9-6)x9=27
注意!27中間必須加9， 即為差297
723-327=396
計(jì)算方法：(7-3)x9=36
注意!36中間必須加9， 即為差396
873-378=495
計(jì)算方法：(8-3)x9=45
注意!45中間必須加9， 即為差495
2、總結(jié)
被減數(shù)的百位數(shù)減去它的個(gè)位數(shù)乘以9，(差的中間必須寫(xiě)9)等于差。
四、求互補(bǔ)兩個(gè)數(shù)的差
1、例題
73-27=46
計(jì)算方法：(73-50)x2=46
613-387=226
計(jì)算方法：(613-500)x2=226
8112-1888=6224
計(jì)算方法：(8112-5000)x2=6224
2、總結(jié)
兩位互補(bǔ)的數(shù)相減，被減數(shù)減50乘以2;三位互補(bǔ)的數(shù)相減，被減數(shù)減500乘以2;四位互補(bǔ)的數(shù)相減，被減數(shù)減5000乘以2;以此類(lèi)推......
乘法的神奇速算法
一、十位數(shù)相同，個(gè)位數(shù)互補(bǔ)的兩位數(shù)乘法
1、口訣
十位加一乘十位，個(gè)位相乘寫(xiě)后邊(未滿(mǎn)10補(bǔ)零)。
2、例題
67x 63= 4221
計(jì)算方法：(6+1)x6=42
7x3=21寫(xiě)在42的后面，即為乘積4221
38x32=1216
計(jì)算方法：(3+1)x3=12
8x2=16寫(xiě)在12的后面，即為乘積1216
76x74=5624
計(jì)算方法：(7+1)x7=56
6x4=24寫(xiě)在56的后面，即為乘積5624
81 x89=7209
計(jì)算方法：(8+1)x8=72
1x9=09寫(xiě)在72的后面，(未滿(mǎn)10補(bǔ)零)即為乘積7209
二、十位數(shù)互補(bǔ)，個(gè)位數(shù)相同的兩位數(shù)乘法
1.口訣
十位相乘加個(gè)位，個(gè)位相乘寫(xiě)后邊(未滿(mǎn)10補(bǔ)零)。
2.例題
76x 36=2736
計(jì)算方法：7x3+6=27
6x6= 36寫(xiě)在27的后面，即乘積2736
68x 48=3264
計(jì)算方法：6x4+8=32
8x8=64寫(xiě)在32的后面，即為乘積3264
54x54=2916
計(jì)算方法：5x5+4=29
4x4=16寫(xiě)在29的后面，即為乘積2916
83 x 23=1909
計(jì)算方法：8x2+3=19
3x3=09(未滿(mǎn)10補(bǔ)零)寫(xiě)在19的后面，即為乘積1909
同理，56的平方是5x5+6+6x6=3136
57的平方是5x5+7+7x7=3249
58的平方是5x5+8+8x8=3364........
三、一個(gè)數(shù)的十位和個(gè)位互補(bǔ)，另一個(gè)數(shù)相同的乘法運(yùn)算
1、例題
37x66=2442
計(jì)算方法：(3+1)x6=24
7x6=42寫(xiě)在24的后面，即乘積2442
46 x77=3542
計(jì)算方法：(4+1)x7=35
6x7=42寫(xiě)在35的后面，即乘積3542
44x28=1232
計(jì)算方法：(2+1)x4=12
4x8=32寫(xiě)在12的后面，即乘積1232
88888888888
x 37
————————
計(jì)算方法：從左到右(3+1)x8=32(前積)
7x8=56 (尾積)
中間9個(gè)8沒(méi)有乘照寫(xiě)。
3288888888856
2、總結(jié)
互補(bǔ)數(shù)十位加個(gè)1，和另一個(gè)十位乘得積，后寫(xiě)兩個(gè)個(gè)位積，即為所求最終積
四、11的乘法運(yùn)算
1、例題
例題1：231415x11=2545565
計(jì)算方法：從左到右，高位是2則進(jìn)2;兩兩相加挨次寫(xiě) 2+3=5;3+1=4;1+4=5;4+1=5;1+5=6;個(gè)位是5還寫(xiě)5
例2：3254216425x11=35796380675
計(jì)算方法同上，其中6+4注意進(jìn)位!
2、口訣
高位是幾則進(jìn)幾，兩兩相加挨次寫(xiě)，相加超十前加一，個(gè)位是幾還寫(xiě)幾。
五、十幾與十幾相乘的運(yùn)算
1、例題
13x12=156
計(jì)算方法：(13+2)x10=150
3x2=6 150+6=156
15x17=255
計(jì)算方法：(15+7)x10=220
5x7=35 220+35=255
18 x16=288
計(jì)算方法：(18+6)x10=240
8x6=48 240+48=288
19x18=342
計(jì)算方法：(19+8)x10=270
9x8=72 270+72=342
同理：求11—19的平方，采取上述方法，則方便快捷得多。
2、口訣
一數(shù)加上另數(shù)尾，乘10再加尾數(shù)積。
六、個(gè)位數(shù)都是1的乘法運(yùn)算
1、例題
31x21=651
計(jì)算方法：3x2=62+3=5
1x1=1
51 x71=3621
計(jì)算方法：5x7=35 +1 =36
5+7=12(寫(xiě)2進(jìn)1) 1x1=1
61 x81=4941
計(jì)算方法：6x8=48+1=49
6+8=14(寫(xiě)4進(jìn)1) 1x1=1
91x81=7371
計(jì)算方法: 9 x8=72+1=73
9+8=17(寫(xiě)7進(jìn)1) 1x1=1
2、口訣
末位皆一者，首位之積接著首位之和(滿(mǎn)十進(jìn)位)，尾數(shù)之積后面接。
七、特殊數(shù)的乘法運(yùn)算
1、例題
72 x15=1080
計(jì)算方法：72÷2=36 15 x2=30 36x30=1080
366 x 25=9150
計(jì)算方法：366÷4=91.5 25 x4=100
91. 5 X100=9150
612x35=21420
計(jì)算方法：612÷2=306 35x2=70
306x70=21420
214 x45= 9630
計(jì)算方法：214÷2=107 45x2=90
107x90=9630
568 x125=71000
計(jì)算方法：568÷8=71 125x8=1000
71x1000= 71000
2、口訣
為便于計(jì)算，被乘數(shù)縮小與乘數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)。
八、一百零幾乘一百零幾
1、例題
101X102=10302
計(jì)算方法：101+2=103
1X2=02 兩數(shù)相接即為乘積10302
103 X104=10712
計(jì)算方法：103+4=107
3X4=12
兩數(shù)相接即為乘積10712
104 X105=10920
計(jì)算方法：104+5=109
4X5=20
兩數(shù)相接即為乘積10920
105 X108=11340
計(jì)算方法：105+8=113
5X8=40
兩數(shù)相接即為乘積11340
103 X109=11227
計(jì)算方法：103+9=112
3X9=27
兩數(shù)相接即為乘積11227
108×107=11556
計(jì)算方法：108+7=115 8X7=56
兩數(shù)相接即為乘積11556
同理：求101、102、103......109的平方，也可以采用上述方法。如107的平方=107+7=114, 7x7=49，兩數(shù)相接11449即為107的平方
2、口訣
一數(shù)加上另數(shù)尾，尾數(shù)之積后面接(未滿(mǎn)10的，前面補(bǔ)零)。
除法的神奇速算法
除法的目的是求商，但從被除數(shù)中突然看不出含有多少商時(shí)，可用試商，估商的辦法，看被乘數(shù)最高幾位數(shù)含有幾個(gè)除數(shù)(即含商幾倍)，就由本位加補(bǔ)數(shù)幾次，其得數(shù)就是商。
一、小數(shù)組
凡是被除數(shù)含有除數(shù)1、2、3倍時(shí)、其方法為：
被除數(shù)含商 1倍：由本位加補(bǔ)數(shù)一次。
被除數(shù)含商 2倍：由本位加補(bǔ)數(shù)二次。
被除數(shù)含商 3倍：由本位加補(bǔ)數(shù)三次。
1、例題
7995÷65=123，(65的補(bǔ)數(shù)是35)
2、算序
①被除數(shù)前兩位79中含除數(shù)65一倍，加補(bǔ)數(shù)一次(35)，得1-1495(破折號(hào)前為商，破折號(hào)后為被除數(shù)，下同);
?、诒怀藬?shù)149中含除數(shù)二倍，加補(bǔ)數(shù)二次(35×2=70)得12-195;
?、郾怀龜?shù)195含除數(shù)三倍，加補(bǔ)數(shù)三次(35×3=105)得123(商)。
二、中數(shù)組
凡是被除數(shù)含有除數(shù)4、5、6倍時(shí)、其方法為：
被除數(shù)含商4倍：前位加補(bǔ)數(shù)一半，本位減補(bǔ)數(shù)一次。
被除數(shù)含商 5倍：前位加補(bǔ)數(shù)一半，本位不動(dòng)。
被除數(shù)含商6倍：前位加補(bǔ)數(shù)一半，本位加補(bǔ)數(shù)一次。
1、例題
35568÷78=456(78的補(bǔ)數(shù)是22)
2、算序
355中含有除數(shù)4倍，所以前位加11，本位減22，得4-4368;
436中含除數(shù)5倍，前位加11，本位不動(dòng)，得45-468;
468中含除數(shù)6倍，前位加11，本位加22，得456(商)。
三、大數(shù)組
凡是被除數(shù)含有除數(shù)7、8、9倍時(shí)、其方法為：
被除數(shù)含商9倍：前位加補(bǔ)數(shù)一次，本位減補(bǔ)數(shù)一次。
被除數(shù)含商 8倍：前位加補(bǔ)數(shù)一次，本位減補(bǔ)數(shù)二次。
被除數(shù)含商7倍：前位加補(bǔ)數(shù)一次，本位減補(bǔ)數(shù)三次。
1、例題
884352÷896=987(896的補(bǔ)數(shù)是104)
2、算序
?、?843中含除數(shù)9倍，前位加104，本位減104，得9-77952;
?、?795中含除數(shù)8倍前位加104，本位減208，得98-6272;
?、?272含除數(shù)7倍，前位加補(bǔ)數(shù)一次104，本位減補(bǔ)數(shù)三次(104×3=312(得986(商))。
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