如何培養(yǎng)小孩的數(shù)學(xué)思維
如何培養(yǎng)小孩的數(shù)學(xué)思維?培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一項(xiàng)基本任務(wù)。思維具有廣泛的內(nèi)容，關(guān)注小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維就成了一個(gè)焦點(diǎn)問題。下面是小編為大家整理的關(guān)于如何培養(yǎng)小孩的數(shù)學(xué)思維，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學(xué)習(xí)!
1如何培養(yǎng)小孩的數(shù)學(xué)思維
在基本知識的教學(xué)中，滲透數(shù)學(xué)思維方法
數(shù)學(xué)思維方法總是蘊(yùn)含在具體的數(shù)學(xué)基本知識里，處于潛形態(tài)。作為教師，應(yīng)該將深層知識揭示出來，將這些深層知識由潛形態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)轱@形態(tài)，由對數(shù)學(xué)思維方法的朦朧感受轉(zhuǎn)變?yōu)槊魑睦斫狻Ｔ谡n堂教學(xué)過程中，表層知識的發(fā)生過程實(shí)際上也是思維方法的發(fā)生過程。像概念的形成過程，新舊知識的對比過程，結(jié)論的推導(dǎo)過程，規(guī)律的被揭示過程，解題思路的思考過程等，都是向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思維方法、訓(xùn)練思維的極好機(jī)會。此時(shí)提高學(xué)習(xí)效果，往往會起到事半功倍的作用。
如我們讀高中在學(xué)習(xí)“反函數(shù)”這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，學(xué)生思維往往容易出現(xiàn)“混亂”，搞不清為什么有的函數(shù)有反函數(shù)，有的函數(shù)沒有反函數(shù)。這時(shí)教師積極引導(dǎo)我們的思維，讓我們知道映射是函數(shù)，反函數(shù)作為一種函數(shù)，也必須符合函數(shù)的定義，從而推導(dǎo)出在定義域和值域間只有一一映射的函數(shù)才有反函數(shù)。于是在求反函數(shù)時(shí)能否把條件去掉，結(jié)論當(dāng)然是不能，如果去掉，則給一個(gè) 值時(shí)，就不是一個(gè)值與其對應(yīng)，不是一一映射，就沒有反函數(shù)。
在解題的教學(xué)中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法
數(shù)學(xué)思維方法屬于邏輯思維的范疇，學(xué)生對它的領(lǐng)會和掌握具有一個(gè)“從個(gè)別到一般，從具體到抽象，從感性到理性，從低級到高級”的認(rèn)識過程。在教學(xué)中，學(xué)生對某一思維方法首先是通過具體的數(shù)學(xué)知識而產(chǎn)生感性的認(rèn)識，再經(jīng)過多次反復(fù)，在比較豐富的感性認(rèn)識基礎(chǔ)上，逐漸概括上升成數(shù)學(xué)思維方法的理性認(rèn)識。
數(shù)學(xué)解題的教學(xué)，不但是幫助學(xué)生掌握和運(yùn)用基礎(chǔ)知識的一個(gè)有效措施，而且也是讓學(xué)生從中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思維方法的一個(gè)必經(jīng)途徑。學(xué)生所做的習(xí)題，應(yīng)該是含各種典型思路的、反映各類解題方法的題型。通過揭示解題的手段與過程，挖掘、提煉解題的指導(dǎo)思想并慢慢地綜合和歸納上升到數(shù)學(xué)思維方法的高度。要提倡學(xué)生運(yùn)用代數(shù)法、幾何法、三角法、解析法、向量法、復(fù)數(shù)法等及融合多種方法的混合法去一題多解(其中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力是非常重要的，須引起足夠的重視)。這樣學(xué)生才能善于發(fā)現(xiàn)各種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)、數(shù)學(xué)運(yùn)算之間的關(guān)系，建立和運(yùn)用它們之間的聯(lián)系、轉(zhuǎn)化和變換，逐漸接受數(shù)學(xué)思想與方法，以提高其思維能力。
2數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練
培養(yǎng)學(xué)生思維能力要貫穿在每一節(jié)課的各個(gè)環(huán)節(jié)中
不論是開始的復(fù)習(xí)，教學(xué)新知識，組織學(xué)生練習(xí)，都要注意結(jié)合具體的內(nèi)容有意識地進(jìn)行培養(yǎng)。例如復(fù)習(xí)20以內(nèi)的進(jìn)位加法時(shí)，有經(jīng)驗(yàn)的教師給出題以后，不僅讓學(xué)生說出得數(shù)，還要說一說是怎樣想的，特別是當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤時(shí)，說一說計(jì)算過程有助于加深理解“湊十”的計(jì)算方法，學(xué)會類推，而且有效地消滅錯(cuò)誤。經(jīng)過一段訓(xùn)練后，引導(dǎo)學(xué)生簡縮思維過程，想一想怎樣能很快地算出得數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性。在教學(xué)新知識時(shí)，不是簡單地告知結(jié)論或計(jì)算法則，而是引導(dǎo)學(xué)生去分析、推理，最后歸納出正確的結(jié)論或計(jì)算法則。
例如，教學(xué)兩位數(shù)乘法，關(guān)鍵是通過直觀引導(dǎo)學(xué)生把它分解為用一位數(shù)乘和用整十?dāng)?shù)乘，重點(diǎn)要引導(dǎo)學(xué)生弄清整十?dāng)?shù)乘所得的部分積寫在什么位置，最后概括出用兩位數(shù)乘的步驟。學(xué)生懂得算理，自己從直觀的例子中抽象、概括出計(jì)算方法，不僅印象深刻，同時(shí)發(fā)展了思維能力。在教學(xué)中看到，有的老師也注意發(fā)展學(xué)生思維能力，但不是貫穿在一節(jié)課的始終，而是在一節(jié)課最后出一兩道稍難的題目來作為訓(xùn)練思維的活動(dòng)，或者專上一節(jié)思維訓(xùn)練課。這種把培養(yǎng)思維能力只局限在某一節(jié)課內(nèi)或者一節(jié)課的某個(gè)環(huán)節(jié)內(nèi)，是值得研究的。當(dāng)然，在教學(xué)全過程始終注意培養(yǎng)思維能力的前提下，為了掌握某一特殊內(nèi)容或特殊方法進(jìn)行這種特殊的思維訓(xùn)練是可以的，但是不能以此來代替教學(xué)全過程發(fā)展思維的任務(wù)。
培養(yǎng)思維能力要貫穿在各部分內(nèi)容的教學(xué)中
這就是說，在教學(xué)數(shù)學(xué)概念、計(jì)算法則、解答應(yīng)用題或操作技能(如測量、畫圖等)時(shí)，都要注意培養(yǎng)思維能力。任何一個(gè)數(shù)學(xué)概念，都是對客觀事物的數(shù)量關(guān)系或空間形式進(jìn)行抽象、概括的結(jié)果。因此教學(xué)每一個(gè)概念時(shí)，要注意通過多種實(shí)物或事例引導(dǎo)學(xué)生分析、比較、找出它們的共同點(diǎn)，揭示其本質(zhì)特征，做出正確的判斷，從而形成正確的概念。
例如，教學(xué)長方形概念時(shí)，不宜直接畫一個(gè)長方形，告訴學(xué)生這就叫做長方形。而應(yīng)先讓學(xué)生觀察具有長方形的各種實(shí)物，引導(dǎo)學(xué)生找出它們的邊和角各有什么共同特點(diǎn)，然后抽象出圖形，并對長方形的特征作出概括。教學(xué)計(jì)算法則和規(guī)律性知識也要注意培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理能力。
3數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練
充分的調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性
充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,是當(dāng)前課堂教學(xué)素質(zhì)化的顯著標(biāo)志。在教學(xué)中,教師一定要最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性積極性,讓學(xué)生經(jīng)歷獲取知識的過程,全面提高學(xué)生的素質(zhì)。 創(chuàng)造條件,保證學(xué)生自主探索的時(shí)空。美國心理學(xué)家林格倫說過,課堂教學(xué)的成效依靠師生共同努力。初中生獨(dú)立思考與探索的愿望和能力有所提高,并能在自主探索的過程中形成自己的觀點(diǎn),因此,教師應(yīng)著力改善課堂教學(xué)結(jié)構(gòu),為學(xué)生自主探索提供充分的時(shí)間,使學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、推理、反思等活動(dòng),努力營造一個(gè)全體學(xué)生積極學(xué)習(xí)的環(huán)境。
在教學(xué)過程中,教師應(yīng)把更多的課堂時(shí)間讓給學(xué)生,讓學(xué)生最大限度地參與教學(xué)全過程。教師要精心設(shè)計(jì)“最近發(fā)展區(qū)”,視學(xué)生學(xué)習(xí)的需要,復(fù)現(xiàn)已知的學(xué)法或相關(guān)的知識,通過調(diào)動(dòng)學(xué)生耳聽、口說、眼看、動(dòng)腦、動(dòng)手等感官功能,激發(fā)學(xué)生主體參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的內(nèi)在動(dòng)力,以提高課堂教學(xué)效果?！鞍颜n堂還給學(xué)生?！睂W(xué)生自己能讀懂的就不再去講,自己能領(lǐng)悟的就不再分析,騰出足夠的時(shí)間讓學(xué)生自己去問、去講、去寫、去觀察、去猜想,自己去實(shí)驗(yàn),自己去推理,自己去反思,教師只在關(guān)鍵的地方點(diǎn)撥一下。實(shí)踐證明,學(xué)生在課堂上有效的活動(dòng)時(shí)間愈多,知識內(nèi)化率就越高,保持的時(shí)間就越長久,運(yùn)用知識的能力也就越強(qiáng)。
樹立信心和勇氣，強(qiáng)化創(chuàng)新思維
實(shí)踐證明，所有工作要想取得成功首先要樹立信心和勇氣，創(chuàng)新思維培養(yǎng)更是如此。學(xué)生思維的創(chuàng)造能力是在一般思維的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)，是思維能力培養(yǎng)的高層次要求，在教學(xué)中我善于運(yùn)用帶有激勵(lì)性、期望性的語言培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和探索精神，即使學(xué)生對某個(gè)問題理解出現(xiàn)偏差，甚至完全不對，也不打擊，送上一句鼓勵(lì)的語言，投去一個(gè)親切的目光，學(xué)生的心理都會產(chǎn)生情感共鳴，學(xué)生的興趣都會得到激發(fā)，思維活動(dòng)都會得到強(qiáng)化。
例如，學(xué)習(xí)"小數(shù)大小的比較"，0.30、0.28，先引導(dǎo)學(xué)生從高位比起，一位一位比下去，整數(shù)部分相同的比十分位，十分位數(shù)字相同的比百分位......有的同學(xué)立刻想到在0.3 的末尾添上一個(gè)0，數(shù)位相同，比較更直觀。只要是學(xué)生自己通過大腦理解出來的，不管用什么辦法，我都會支持他們、鼓勵(lì)他們、表揚(yáng)他們善于動(dòng)腦。這樣使學(xué)生有信心和勇氣戰(zhàn)勝困難，勇于創(chuàng)新，這本身就是創(chuàng)造發(fā)明的良好開端。
4數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練
培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維品質(zhì)是創(chuàng)新能力培養(yǎng)的關(guān)鍵
“數(shù)學(xué)是一部傳奇史，它最重要的特色是充滿誘人的思維創(chuàng)造活動(dòng)。”如何讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的這種特色并激起他們的創(chuàng)新欲望，這需要教師在課堂教學(xué)中進(jìn)行逐步的培養(yǎng)，教學(xué)中學(xué)生每一個(gè)別出心裁的觀察、發(fā)現(xiàn)，每一個(gè)合乎情理的推理、證明都是創(chuàng)新，學(xué)生對于某一問題的解決是否有創(chuàng)新性，不在于這一問題及其解決是否是別人發(fā)現(xiàn)過的，而在于這一問題及其解決對現(xiàn)實(shí)的學(xué)生來說是否新穎和有創(chuàng)新，數(shù)學(xué)教學(xué)過程應(yīng)是一個(gè)讓學(xué)生不斷地進(jìn)行高峰體驗(yàn)的過程。
如果數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的每一個(gè)高峰在學(xué)生的學(xué)習(xí)生活中都是通過教師引導(dǎo)后自己一步一步走過的，那么學(xué)生的學(xué)習(xí)過程便是一個(gè)不斷的創(chuàng)新過程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、創(chuàng)新思維、創(chuàng)新能力是教師在課堂教學(xué)中的一項(xiàng)艱巨而神圣的任務(wù)。教師要把與時(shí)代發(fā)展相適應(yīng)的新知識、新問題引入課堂，使之與數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容有機(jī)地結(jié)合并引導(dǎo)學(xué)生去主動(dòng)探究、改善、創(chuàng)新、培養(yǎng)學(xué)生思考問題時(shí)有新觀念、新方法，觀察事物時(shí)有新視角、新發(fā)現(xiàn)。
數(shù)學(xué)教學(xué)中鼓勵(lì)學(xué)生提出疑問
巴甫洛夫說過："懷疑，是發(fā)現(xiàn)的設(shè)想，是探究的動(dòng)力，是創(chuàng)新的前提。"在教學(xué)過程中要培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力，進(jìn)而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。如在教"圓的面積"時(shí)，教師可以這樣提問："圓的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算? 能否轉(zhuǎn)化為平行四邊形進(jìn)行計(jì)算? "然后讓學(xué)生帶著問題動(dòng)手剪一剪、拼一拼，在實(shí)際操作中思考，尋求解決問題的方法。經(jīng)過這樣的探索后， 學(xué)生紛紛舉手說："老師，我知道怎樣把圓轉(zhuǎn)化為平行四邊形來計(jì)算了。"于是，我就讓學(xué)生來說說自己的想法，學(xué)生都能較好地解決以上兩個(gè)問題，順利地推導(dǎo)出圓的面積公式。
這時(shí)，一個(gè)學(xué)生提出："圓的面積一定要用S=πr2 這個(gè)公式來計(jì)算嗎? "我順勢鼓勵(lì)他說："這個(gè)問題提得很好，請同學(xué)們討論一下，他說的是否有道理呢? "這時(shí)又有一位學(xué)生站起來說："我發(fā)現(xiàn)一種新方法了， 即S=πd2÷4。"我立即對這些學(xué)生加以表揚(yáng)并引導(dǎo)他們說出是怎么想的。對學(xué)生在課堂上提出的質(zhì)疑和不同的想法，教師要加以鼓勵(lì)，這樣課堂上才有可能閃爍出創(chuàng)造的思維。
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