高考數(shù)學(xué)指導(dǎo)：如何拿下解析幾何題及解決心理現(xiàn)象的辦法
最新高考數(shù)學(xué)指導(dǎo)：如何拿下解析幾何題及解決心理現(xiàn)象的辦法
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高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)：如何拿下解析幾何題
每次和同學(xué)們談及高考數(shù)學(xué)，大家似乎都有同感：高中數(shù)學(xué)難，解析幾何又是難中之難。其實(shí)不然，解析幾何題目自有路徑可循，方法可依。只要經(jīng)過(guò)認(rèn)真的準(zhǔn)備和正確的點(diǎn)撥，完全可以讓高考數(shù)學(xué)的解析幾何壓軸題變成讓同學(xué)們都很有信心的中等題目。
解析幾何高考的命題趨勢(shì)：
(1)題型穩(wěn)定：近幾年來(lái)高考解析幾何試題一直穩(wěn)定在三(或二)個(gè)選擇題，一個(gè)填空題，一個(gè)解答題上，分值約為30分左右，占總分值的20%左右。
(2)整體平衡，重點(diǎn)突出：《考試說(shuō)明》中解析幾何部分原有33個(gè)知識(shí)點(diǎn)，現(xiàn)縮為19個(gè)知識(shí)點(diǎn)，一般考查的知識(shí)點(diǎn)超過(guò)50%，其中對(duì)直線、圓、圓錐曲線知識(shí)的考查幾乎沒(méi)有遺漏，通過(guò)對(duì)知識(shí)的重新組合，考查時(shí)既注意全面，更注意突出重點(diǎn)，對(duì)支撐數(shù)學(xué)科知識(shí)體系的主干知識(shí)，考查時(shí)保證較高的比例并保持必要深度。近四年新教材高考對(duì)解析幾何內(nèi)容的考查主要集中在如下幾個(gè)類(lèi)型：
①求曲線方程(類(lèi)型確定、類(lèi)型未定);
②直線與圓錐曲線的交點(diǎn)問(wèn)題(含切線問(wèn)題);
③與曲線有關(guān)的最(極)值問(wèn)題;
④與曲線有關(guān)的幾何證明(對(duì)稱性或求對(duì)稱曲線、平行、垂直);
⑤探求曲線方程中幾何量及參數(shù)間的數(shù)量特征;
(3)能力立意，滲透數(shù)學(xué)思想：如2000年第(22)題，以梯形為背景，將雙曲線的概念、性質(zhì)與坐標(biāo)法、定比分點(diǎn)的坐標(biāo)公式、離心率等知識(shí)融為一體，有很強(qiáng)的綜合性。一些雖是常見(jiàn)的基本題型，但如果借助于數(shù)形結(jié)合的思想，就能快速準(zhǔn)確的得到答案。
(4)題型新穎，位置不定：近幾年解析幾何試題的難度有所下降，選擇題、填空題均屬易中等題，且解答題未必處于壓軸題的位置，計(jì)算量減少，思考量增大。加大與相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系(如向量、函數(shù)、方程、不等式等)，凸現(xiàn)教材中研究性學(xué)習(xí)的能力要求。加大探索性題型的分量。
直線與圓內(nèi)容的主要考查兩部分：
(1)以選擇題題型考查本章的基本概念和性質(zhì)，此類(lèi)題一般難度不大，但每年必考，考查內(nèi)容主要有以下幾類(lèi)：
①與本章概念(傾斜角、斜率、夾角、距離、平行與垂直、線性規(guī)劃等)有關(guān)的問(wèn)題;
②對(duì)稱問(wèn)題(包括關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，關(guān)于直線對(duì)稱)要熟記解法;
③與圓的位置有關(guān)的問(wèn)題，其常規(guī)方法是研究圓心到直線的距離.
以及其他標(biāo)準(zhǔn)件類(lèi)型的基礎(chǔ)題。
(2)以解答題考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，此類(lèi)題綜合性比較強(qiáng)，難度也較大。
預(yù)計(jì)在今后一、二年內(nèi)，高考對(duì)本章的考查會(huì)保持相對(duì)穩(wěn)定，即在題型、題量、難度、重點(diǎn)考查內(nèi)容等方面不會(huì)有太大的變化。
相比較而言，圓錐曲線內(nèi)容是平面解析幾何的核心內(nèi)容，因而是高考重點(diǎn)考查的內(nèi)容，在每年的高考試卷中一般有2~3道客觀題和一道解答題，難度上易、中、難三檔題都有，主要考查的內(nèi)容是圓錐曲線的概念和性質(zhì)，直線與圓錐的位置關(guān)系等。
近十年高考試題看大致有以下三類(lèi)：
(1)考查圓錐曲線的概念與性質(zhì);
(2)求曲線方程和求軌跡;
(3)關(guān)于直線與圓及圓錐曲線的位置關(guān)系的問(wèn)題。
選擇題主要以橢圓、雙曲線為考查對(duì)象，填空題以拋物線為考查對(duì)象，解答題以考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系為主，對(duì)于求曲線方程和求軌跡的題，高考一般不給出圖形，以考查學(xué)生的想象能力、分析問(wèn)題的能力，從而體現(xiàn)解析幾何的基本思想和方法，圓一般不單獨(dú)考查，總是與直線、圓錐曲線相結(jié)合的綜合型考題，等軸雙曲線基本不出題，坐標(biāo)軸平移或平移化簡(jiǎn)方程一般不出解答題，大多是以選擇題形式出現(xiàn).解析幾何的解答題一般為難題，近兩年都考查了解析幾何的基本方法坐標(biāo)法以及二次曲線性質(zhì)的運(yùn)用的命題趨向要引起我們的重視。
請(qǐng)同學(xué)們注意圓錐曲線的定義在解題中的應(yīng)用，注意解析幾何所研究的問(wèn)題背景平面幾何的一些性質(zhì)。從近兩年的試題看，解析幾何題有前移的趨勢(shì)，這就要求考生在基本概念、基本方法、基本技能上多下功夫。參數(shù)方程是研究曲線的輔助工具。高考試題中，涉及較多的是參數(shù)方程與普通方程互化及等價(jià)變換的數(shù)學(xué)思想方法。
詳解學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見(jiàn)的心理現(xiàn)象及解決辦法
在每個(gè)學(xué)科的學(xué)習(xí)中，時(shí)常會(huì)出現(xiàn)學(xué)生團(tuán)體心理恐懼，如在做數(shù)學(xué)應(yīng)用題時(shí)，為此教師也焦慮、埋怨，這種現(xiàn)象年復(fù)一年的存在和持續(xù)。在工作實(shí)踐中，筆者也經(jīng)常發(fā)現(xiàn)很多同學(xué)害怕做數(shù)學(xué)題，尤其是數(shù)學(xué)應(yīng)用題等一些思維題，細(xì)究其原因，很多并非學(xué)生的能力問(wèn)題，而是心理問(wèn)題。下面針對(duì)幾種學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見(jiàn)的心理現(xiàn)象進(jìn)行分析：
一、過(guò)度依賴型
決定學(xué)生學(xué)習(xí)成功的因素，主要有兩個(gè)方面：一個(gè)是學(xué)習(xí)的積極性，它包括學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和學(xué)習(xí)興趣等心理因素;另一個(gè)是學(xué)習(xí)的能力和方法。只有積極性而沒(méi)有良好的學(xué)習(xí)方法和一定的學(xué)習(xí)能力，是不能順利地完成學(xué)習(xí)任務(wù)。學(xué)習(xí)能力的提高，不僅有助于學(xué)生順利地進(jìn)行現(xiàn)階段的學(xué)習(xí)，而且還可以激發(fā)其學(xué)習(xí)的積極性，使其更好地完成更高階段的學(xué)習(xí)任務(wù)。
有部分學(xué)生由于在生活上受到特殊照顧，在學(xué)習(xí)上也產(chǎn)生了嚴(yán)重的依賴性。如不能獨(dú)立完成作業(yè)，在校抄襲其他同學(xué)的作業(yè)，在家要求家長(zhǎng)陪伴、幫助。有的學(xué)生家長(zhǎng)因文化水平有限，輔導(dǎo)孩子也很困難，只好一邊學(xué)，一邊輔導(dǎo)，但因缺乏正確的教育方法，往往是代替孩子計(jì)算或?qū)懗龃鸢?。由于?jīng)常不能很好地完成作業(yè)，考試成績(jī)不理想，必然會(huì)受到老師的批評(píng)和同學(xué)們的嘲笑，導(dǎo)致這些學(xué)生喪失學(xué)習(xí)的信心和興趣，最終成為學(xué)習(xí)上的后進(jìn)生。
二、缺乏意志型
學(xué)習(xí)是一種繁重的腦力勞動(dòng)和一定強(qiáng)度的體力勞動(dòng)，沒(méi)有頑強(qiáng)的意志力和奮勇拼搏的精神，是不能取得優(yōu)異的學(xué)習(xí)成績(jī)的，我國(guó)古代的一些教育家是非常強(qiáng)調(diào)意志在學(xué)習(xí)過(guò)程中的作用。墨子說(shuō)：志不強(qiáng)者智不達(dá)。朱熹說(shuō)：為學(xué)須先立志，志既立則學(xué)問(wèn)可以次第著力。
決大多數(shù)學(xué)生在學(xué)習(xí)上是勤奮刻苦的，但確有個(gè)別學(xué)生不努力，甚至厭學(xué)。造成個(gè)別學(xué)生厭學(xué)的原因，首先是家長(zhǎng)怕學(xué)生累壞，遷就孩子撒嬌不愿學(xué)習(xí)的要求，久而久之，造成這些學(xué)生在學(xué)習(xí)上的懶惰，遇到困難就退縮。其次是有些學(xué)生家長(zhǎng)因?yàn)橹挥幸粋€(gè)孩子，望子成龍的心理特別殷切，認(rèn)為只有在學(xué)習(xí)上逼得緊些，孩子就能得高分，對(duì)孩子采取不切實(shí)際的措施和要求，孩子因達(dá)不到父母的要求而被受責(zé)備，產(chǎn)生厭學(xué)。第三是現(xiàn)在任務(wù)重，本身就給學(xué)生很大壓力，一些教師教學(xué)不得法，把提高的學(xué)生成績(jī)寄托在讓學(xué)生進(jìn)入題海戰(zhàn)，枯燥無(wú)味的機(jī)械重復(fù)，使學(xué)生失去了學(xué)習(xí)興趣，產(chǎn)生厭學(xué)情緒。
三、情緒型
情緒對(duì)問(wèn)題解決有一定的影響，緊張、惶恐、煩躁、壓抑等消極的情緒會(huì)阻礙問(wèn)題解決的速度，而樂(lè)觀、平靜、積極的情緒將有助于問(wèn)題的解決。由于情緒過(guò)分緊張，會(huì)使其思路阻塞，面對(duì)容易的問(wèn)題而束手無(wú)策，有時(shí)甚至一些平時(shí)做過(guò)的題目也會(huì)忘記。如果學(xué)生能以輕松的情緒迎接考試，將有利于思考，打開(kāi)思路，使問(wèn)題得以解決。
四、缺乏動(dòng)機(jī)型
人的活動(dòng)總是從一定的動(dòng)機(jī)出發(fā)，并指向一定的目的的，學(xué)習(xí)活動(dòng)也同樣如此。動(dòng)機(jī)的強(qiáng)度不同，影響的大小也不同。在教學(xué)中，我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不感興趣，認(rèn)為數(shù)學(xué)太難，太抽象，從而失去了學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，嚴(yán)重影響了數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。因?yàn)槿魏我环N興趣都會(huì)使人由于獲得該方面的知識(shí)或從事該活動(dòng)而體驗(yàn)到情緒上的滿足。學(xué)習(xí)興趣產(chǎn)生與學(xué)習(xí)的需要和求知欲望，學(xué)生意識(shí)到學(xué)習(xí)的需要，就會(huì)產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。
指導(dǎo)學(xué)生注意到以上問(wèn)題并加以解決，定能增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)信心，提高成績(jī)。
高考理綜復(fù)習(xí)方法
物理
同學(xué)們要閱讀教材，徹底掃除知識(shí)結(jié)構(gòu)中理解上的障礙;要重視對(duì)物理狀態(tài)、物理情景、物理過(guò)程的分析，提高閱讀理解能力和分析問(wèn)題的能力。復(fù)習(xí)中要突出知識(shí)的梳理，構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)，把學(xué)科知識(shí)和學(xué)科能力緊密結(jié)合起來(lái)，提高學(xué)科內(nèi)部的綜合能力，強(qiáng)化解決問(wèn)題的基本方法，增強(qiáng)接受信息、處理信息、解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
生物
由于理綜試卷中生物試題量較少，知識(shí)覆蓋面較窄，考查內(nèi)容偏少，因此很多學(xué)生不重視基礎(chǔ)知識(shí)，只是一味做題。實(shí)際上大綱要求的知識(shí)點(diǎn)都是高考范圍，所有的知識(shí)點(diǎn)上都有可能出題，而每道試題不外乎是某一知識(shí)點(diǎn)或幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)的再現(xiàn)。因此在復(fù)習(xí)過(guò)程中，要扎扎實(shí)實(shí)地將基本概念、規(guī)律、方法、技巧落實(shí)，認(rèn)真閱讀教材，聽(tīng)老師講解，作好筆記，結(jié)合復(fù)習(xí)資料，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)加深理解，準(zhǔn)確掌握知識(shí)的內(nèi)涵和外延，融會(huì)貫通，力求做到基本概念、規(guī)律、方法和技巧“爛熟于心”。
化學(xué)
分析考綱，立足教材，夯實(shí)基礎(chǔ)。高考《考綱》是復(fù)習(xí)的依據(jù)，重視對(duì)《考綱》的研讀，不只是讀懂內(nèi)容，更重要的是思考教材上的知識(shí)點(diǎn)和考點(diǎn)在考題中是如何體現(xiàn)，各種能力在考題中是如何考查的。教材是知識(shí)與方法的重要載體，蘊(yùn)含著眾多科學(xué)思想的精華，也是高考題的主要來(lái)源，總復(fù)習(xí)時(shí)不能沉溺于復(fù)習(xí)資料而忽視教材，應(yīng)盡可能把問(wèn)題回歸到教材中。
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