初一下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)有哪些
初一下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)有哪些
初中數(shù)學(xué)是一個(gè)整體，相對(duì)而言，初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)雖然很多，但都比較簡(jiǎn)單。那么怎么樣學(xué)好初一的知識(shí)呢?以下是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的初一下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，希望可以幫到你!
初一下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
整式的乘除
1.同底數(shù)冪的乘法：a ·a =a ，底數(shù)不變，指數(shù)相加.
2.冪的乘方與積的乘方：(a) =a ，底數(shù)不變，指數(shù)相乘; (ab)=ab ，積的乘方等于各因式乘方的積.
3.單項(xiàng)式的乘法：系數(shù)相乘，相同字母相乘，只在一個(gè)因式中含有的字母，連同指數(shù)寫(xiě)在積里.
4.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法：m(a+b+c)=ma+mb+mc ，用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.
5.多項(xiàng)式的乘法：(a+b)·(c+d)=ac+ad+bc+bd ，先用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)去乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.
6.乘法公式：
(1)平方差公式：(a+b)(a-b)= a-b ，兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差;
(2)完全平方公式：
?、?(a+b)=a+2ab+b, 兩個(gè)數(shù)和的平方，等于它們的平方和，加上它們的積的2倍;
?、?(a-b)=a-2ab+b , 兩個(gè)數(shù)差的平方，等于它們的平方和，減去它們的積的2倍;
‴ ③ (a+b-c)=a+b+c+2ab-2ac-2bc，略.
7.配方：
p (1)若二次三項(xiàng)式x +px+q是完全平方式, 則有關(guān)系式： ⎪=q ;
‴ (2)二次三項(xiàng)式ax +bx+c經(jīng)過(guò)配方，總可以變?yōu)閍(x-h)+k的形式，利用a(x-h)+k
?、倏梢耘袛郺x +bx+c值的符號(hào); ②當(dāng)x=h時(shí)，可求出ax +bx+c的最大(或最小)值k.
1‴(3)注意：x +2= x +⎪-2. x x 22222212
8.同底數(shù)冪的除法：a ÷a =a ，底數(shù)不變，指數(shù)相減.
9.零指數(shù)與負(fù)指數(shù)公式:
(1)a =1 (a≠0) ; a=0-n m n m-n 1
a n ,(a≠0). 注意：0，0無(wú)意義; 0-2(2)有了負(fù)指數(shù)，可用科學(xué)記數(shù)法記錄小于1的數(shù)，例如：0.0000201=2.01×10 .
10.單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式: 系數(shù)相除，相同字母相除，只在被除式中含有的字母，連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式.
11.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：先用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加.
※12.多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式：先因式分解后約分或豎式相除;注意：被除式-余式=除式·商式. 13.整式混合運(yùn)算：先乘方，后乘除，最后加減，有括號(hào)先算括號(hào)內(nèi). 線段、角、相交線與平行線
幾何A 級(jí)概念：(要求深刻理解、熟練運(yùn)用、主要用于幾何證明)
初一下冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧
1.對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解停留在一知半解的層次上.如有理數(shù)中的“正數(shù)和負(fù)數(shù)”“正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)”，很多學(xué)生就總是分不清;
2.解題始終不能把握其中關(guān)鍵的數(shù)學(xué)技巧，孤立地看待每一道題，缺乏舉一反三的能力;
3.解題時(shí)，小錯(cuò)誤太多，不能完整地解答問(wèn)題;
4.解題效率低，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)不能完成一定量的題目;
5.未養(yǎng)成總結(jié)歸納的習(xí)慣，不知道怎樣歸納所學(xué)的知識(shí)點(diǎn).
初一下冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)建議
一、細(xì)心地發(fā)掘概念和公式
很多學(xué)生對(duì)概念和公式不夠重視，這類(lèi)問(wèn)題反映在幾個(gè)方面：一是，對(duì)概念的理解只是停留在文字表面，對(duì)概念的特殊情況重視不夠.例如，在代數(shù)式的概念(用字母或數(shù)字表示的式子是代數(shù)式)中，很多學(xué)生忽略了“單個(gè)字母或數(shù)字也是代數(shù)式”;二是，對(duì)概念和公式一味地死記硬背，缺乏與實(shí)際題目的聯(lián)系.這樣就不能很好地將學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)與解題聯(lián)系起來(lái).三是，一部分學(xué)生不重視對(duì)數(shù)學(xué)公式的記憶.記憶是理解的基礎(chǔ)，如果不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應(yīng)用呢?所以要做到：更細(xì)心一點(diǎn)(觀察特例)，更深入一點(diǎn)(了解它在題目中的常見(jiàn)考點(diǎn))，更熟練一點(diǎn)(無(wú)論它以什么面目出現(xiàn)，都能夠應(yīng)用自如).
二、總結(jié)相似類(lèi)型的題目
總結(jié)題目，不僅僅是老師的事，學(xué)生也要學(xué)會(huì)自己做.只有學(xué)會(huì)總結(jié)題目，對(duì)所做的題目能夠分類(lèi)，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見(jiàn)的解題方法，還有哪些類(lèi)型題不會(huì)做時(shí)，才是真正地掌握了這門(mén)學(xué)科的竅門(mén)，才能真正地做到“任它千變?nèi)f化，我自巋然不動(dòng)”.這個(gè)問(wèn)題如果解決不好，在進(jìn)入初二、初三以后，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，即使天天做題，可成績(jī)不升反降.原因就是，天天都在做重復(fù)的工作，很多相似的題目反復(fù)做，需要解決的問(wèn)題卻不能專(zhuān)心攻克，久而久之，不會(huì)的題目還是不會(huì)，會(huì)做的題目也因?yàn)槿狈?duì)數(shù)學(xué)的整體把握，弄得一團(tuán)糟.只有“總結(jié)歸納”才是將題目越做越少的最好辦法.
三、收集自己的典型錯(cuò)誤和不會(huì)的題目
學(xué)生最難面對(duì)的，就是自己的錯(cuò)誤和困難，但這恰恰又是最需要解決的問(wèn)題.做習(xí)題有兩個(gè)重要的目的：一是將所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)和技巧在實(shí)際的題目中演練;另外一個(gè)就是，找出自己的不足，然后彌補(bǔ)它.這個(gè)不足，也包括兩個(gè)方面，容易犯的錯(cuò)誤和完全不會(huì)的內(nèi)容.但現(xiàn)實(shí)情況是，學(xué)生大多只追求做題的數(shù)量，草草應(yīng)付作業(yè)了事，而不追求解決出現(xiàn)的問(wèn)題，更談不上收集錯(cuò)誤.我們之所以建議大家收集自己的典型錯(cuò)誤和不會(huì)的題目，是因?yàn)椋坏┠阕隽诉@件事，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)，過(guò)去你認(rèn)為自己有很多的小毛病，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來(lái)就是這一個(gè)在反復(fù)出現(xiàn);過(guò)去你認(rèn)為自己有很多問(wèn)題都不懂，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來(lái)就這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)沒(méi)有解決.做題就像挖金礦，每一道錯(cuò)題都是一塊金礦，只有發(fā)掘、冶煉。才會(huì)有收獲.
四、對(duì)不懂的問(wèn)題，積極提問(wèn)、討論發(fā)現(xiàn)了不懂的問(wèn)題，積極向他人請(qǐng)教。
這是很平常的道理.但就是這一點(diǎn)，很多學(xué)生都做不到.原因可能有兩個(gè)方面：一是，對(duì)該問(wèn)題的重視不夠，不求甚解;二是，不好意思，怕問(wèn)老師被訓(xùn)，問(wèn)同學(xué)被同學(xué)瞧不起.抱著這樣的心態(tài)，學(xué)習(xí)任何東西都不可能學(xué)好，但“閉門(mén)造車(chē)”只會(huì)讓問(wèn)題越來(lái)越多.知識(shí)本身是有連貫性的，前面的知識(shí)不清楚，學(xué)到后面時(shí)，會(huì)更難理解.這些問(wèn)題積累到一定程度，就會(huì)造成對(duì)該學(xué)科慢慢失去興趣，直到無(wú)法趕上步伐.討論是一種非常好的學(xué)習(xí)方法.一個(gè)比較難的題目，經(jīng)過(guò)與同學(xué)討論，就可能就會(huì)獲得很好的靈感，從對(duì)方那里學(xué)到好的方法和技巧.需要注意的是，討論的對(duì)象最好是與自己水平相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，這樣有利于大家相互學(xué)習(xí).“勤學(xué)”是基礎(chǔ)，“好問(wèn)”是關(guān)鍵.
五、注重實(shí)戰(zhàn)：考試是經(jīng)驗(yàn)的積累考試本身就是一門(mén)學(xué)問(wèn).
有些學(xué)生平時(shí)成績(jī)很好，上課時(shí)聽(tīng)老師講，什么都會(huì)，課后做題也都會(huì)，可一到考試，成績(jī)就不理想.出現(xiàn)這種情況，有兩個(gè)主要原因：一是，考試心態(tài)不太好，容易緊張;二是，考試時(shí)間緊，總是不能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成.心態(tài)不好，一方面要自己注意調(diào)整，但同時(shí)也需要經(jīng)歷大型考試來(lái)鍛煉.每次考試，大家都要尋找一種適合自己的調(diào)整方法，久而久之，逐步適應(yīng)考試節(jié)奏.做題速度慢的問(wèn)題，需要在平時(shí)的做題中多多鍛煉.例如做作業(yè)可以給自己限定時(shí)間，逐步提高效率.另外，在實(shí)際考試中，也要考慮每部分的完成時(shí)間，避免出現(xiàn)不必要的慌亂.做到把“做作業(yè)”當(dāng)成考試，把“考試”當(dāng)成“做作業(yè)”。
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