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      北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)教案

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      北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)教案

        七年級(jí)的同學(xué)剛剛開(kāi)始接觸高中的數(shù)學(xué)課程,打好基礎(chǔ)是關(guān)鍵,下面學(xué)習(xí)啦小編為你整理了北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)教案,希望對(duì)你有幫助。

        北師大版數(shù)學(xué)初一上冊(cè)教案:整式

        教學(xué)目標(biāo)和要求:

        1.理解單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念。

        2.會(huì)準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。

        3.初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識(shí)。

        4.通過(guò)小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式,經(jīng)歷概念的形成過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識(shí)和合作交流能力。

        教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):

        重點(diǎn):掌握單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念,并會(huì)準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。

        難點(diǎn):?jiǎn)雾?xiàng)式概念的建立。

        教學(xué)方法:

        分層次教學(xué),講授、練習(xí)相結(jié)合。

        教學(xué)過(guò)程:

        一、復(fù)習(xí)引入:

        1、 列代數(shù)式

        (1)若正方形的邊長(zhǎng)為a,則正方形的面積是 ;

        (2)若三角形一邊長(zhǎng)為a,并且這邊上的高為h,則這個(gè)三角形的面積為 ;

        (3)若x表示正方形棱長(zhǎng),則正方形的體積是 ;

        (4)若m表示一個(gè)有理數(shù),則它的相反數(shù)是 ;

        (5)小明從每月的零花錢中貯存x元錢捐給希望工程,一年下來(lái)小明捐款 元。

        (數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際,這是新課程標(biāo)準(zhǔn)所賦予的任務(wù)。讓學(xué)生列代數(shù)式不僅復(fù)習(xí)前面的知識(shí),更是為下面給出單項(xiàng)式埋下伏筆,同時(shí)使學(xué)生受到較好的思想品德教育。)

        2、 請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出所列代數(shù)式的意義。

        3、 請(qǐng)學(xué)生觀察所列代數(shù)式包含哪些運(yùn)算,有何共同運(yùn)算特征。

        由小組討論后,經(jīng)小組推薦人員回答,教師適當(dāng)點(diǎn)撥。

        (充分讓學(xué)生自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己描述,進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和合作交流,可極大的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性,滿足學(xué)生的表現(xiàn)欲和探究欲,使學(xué)生學(xué)得輕松愉快,充分體現(xiàn)課堂教學(xué)的開(kāi)放性。)

        二、講授新課:

        1.單項(xiàng)式:

        通過(guò)特征的描述,引導(dǎo)學(xué)生概括單項(xiàng)式的概念,從而引入課題:?jiǎn)雾?xiàng)式,并板書(shū)歸納得出的單項(xiàng)式的概念,即由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項(xiàng)式。然后教師補(bǔ)充,單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式,如a,5。

        2.練習(xí):判斷下列各代數(shù)式哪些是單項(xiàng)式?

        (1) ; (2)abc; (3)b2; (4)-5ab2; (5)y; (6)-xy2; (7)-5。

        (加強(qiáng)學(xué)生對(duì)不同形式的單項(xiàng)式的直觀認(rèn)識(shí),同時(shí)利用練習(xí)中的單項(xiàng)式轉(zhuǎn)入單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的教學(xué))

        3.單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù):

        直接引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察單項(xiàng)式結(jié)構(gòu),總結(jié)出單項(xiàng)式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成的。以四個(gè)單項(xiàng)式a2h,2πr,abc,-m為例,讓學(xué)生說(shuō)出它們的數(shù)字因數(shù)是什么,從而引入單項(xiàng)式系數(shù)的概念并板書(shū),接著讓學(xué)生說(shuō)出以上幾個(gè)單項(xiàng)式的字母因數(shù)是什么,各字母指數(shù)分別是多少,從而引入單項(xiàng)式次數(shù)的概念并板書(shū)。

        4.例題:

        例1:判斷下列各代數(shù)式是否是單項(xiàng)式。如不是,請(qǐng)說(shuō)明理由;如是,請(qǐng)指出它的系數(shù)和次數(shù)。

       ?、賦+1; ② ; ③πr2; ④- a2b。

        答:①不是,因?yàn)樵鷶?shù)式中出現(xiàn)了加法運(yùn)算;②不是,因?yàn)樵鷶?shù)式是1與x的商;

        ③是,它的系數(shù)是π,次數(shù)是2; ④是,它的系數(shù)是- ,次數(shù)是3。

        例2:下面各題的判斷是否正確?

       ?、?7xy2的系數(shù)是7; ②-x2y3與x3沒(méi)有系數(shù); ③-ab3c2的次數(shù)是0+3+2;

       ?、?a3的系數(shù)是-1; ⑤-32x2y3的次數(shù)是7; ⑥ πr2h的系數(shù)是 。

        通過(guò)其中的反例練習(xí)及例題,強(qiáng)調(diào)應(yīng)注意以下幾點(diǎn):

       ?、賵A周率π是常數(shù);

        ②當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時(shí),“1”通常省略不寫(xiě),如x2,-a2b等;

        ③單項(xiàng)式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)。

        5.游戲:

        規(guī)則:一個(gè)小組學(xué)生說(shuō)出一個(gè)單項(xiàng)式,然后指定另一個(gè)小組的學(xué)生回答他的系數(shù)和次數(shù);然后交換,看兩小組哪一組回答得快而準(zhǔn)。

        (學(xué)生自行編題是一種創(chuàng)造性的思維活動(dòng),它可以改變一味由教師出題的形式,且由編題學(xué)生指定某位同學(xué)回答,可使課堂氣氛活躍,學(xué)生思維活躍,使學(xué)生能夠透徹理解知識(shí),同時(shí)培養(yǎng)同學(xué)之間的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。)

        6.課堂練習(xí):課本p56:1,2。

        三、課堂小結(jié):

       ?、賳雾?xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)。

       ?、诟鶕?jù)教學(xué)過(guò)程反饋的信息對(duì)出現(xiàn)的問(wèn)題有針對(duì)性地進(jìn)行小結(jié)。

        ③通過(guò)判斷一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù),培養(yǎng)學(xué)生理解運(yùn)用新知識(shí)的能力,已達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目的。

        四、課堂作業(yè): 課本p59:1,2。

        板書(shū)設(shè)計(jì):

        北師大版數(shù)學(xué)初一上冊(cè)教案:幾何圖形

        三維目標(biāo)

        1.知識(shí)與技能

        (1)經(jīng)歷探究物體的形狀與幾何體的關(guān)系過(guò)程,能從現(xiàn)實(shí)物體中抽象得出立體圖形.

        (2)經(jīng)歷立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)換過(guò)程,掌握一些簡(jiǎn)單的立體圖形與平面圖形的互相轉(zhuǎn)化的技能.

        (3)經(jīng)歷對(duì)點(diǎn)、線、面、體關(guān)系的研究的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程,建立平面圖形與立體圖形的聯(lián)系.

        (4)經(jīng)歷畫(huà)圖等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程,掌握直線和角的一些簡(jiǎn)單性質(zhì);掌握直線、射線、線段和角的表示方法;掌握角的度量方法.

        (5)在現(xiàn)實(shí)情境中,探索兩條線段、兩個(gè)角的比較方法及比較的結(jié)果,探索線段與線段之間、角與角之間的數(shù)量關(guān)系.

        (6)認(rèn)識(shí)線段的等分點(diǎn),角的平分線、角角和補(bǔ)角的概念.

        2.過(guò)程與方法

        (1)會(huì)用掌握的幾何體知識(shí)描述現(xiàn)實(shí)物體的形狀,在探索立體圖形與平面圖形的關(guān)系中,發(fā)展空間觀念.

        (2)通過(guò)對(duì)本章的學(xué)習(xí),學(xué)會(huì)在具體的現(xiàn)實(shí)情境中,抽象概括出數(shù)學(xué)原理.

        (3)學(xué)會(huì)在解決問(wèn)題的過(guò)程中,進(jìn)行合理的想象,進(jìn)行簡(jiǎn)單的、有條理的思考.

        (4)能在現(xiàn)實(shí)物體中,發(fā)現(xiàn)立體圖形和平面圖形.

        (5)能在具體的現(xiàn)實(shí)情境中,發(fā)現(xiàn)并提出一些數(shù)學(xué)問(wèn)題.

        (6)通過(guò)小組合作、動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題.

        3.情感態(tài)度與價(jià)值觀.

        (1)積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程,敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難,并能獨(dú)立地或通過(guò)小組合作的方法,運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)克服困難,解決問(wèn)題.

        (2)通過(guò)對(duì)本章的學(xué)習(xí),培養(yǎng)和提高抽象概括能力和空間想象能力,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中探索性和創(chuàng)造性,感受豐富多彩的圖形世界.

        重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

        1.重點(diǎn):

        (1)掌握立體圖形與平面圖形的關(guān)系,學(xué)會(huì)它們之間的相互轉(zhuǎn)化;初步建立空間觀念.

        (2)掌握兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì),掌握兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì),會(huì)用符號(hào)表示直線、射線和線段,會(huì)比較線段的大小,會(huì)畫(huà)一條線段等于已知線段,了解兩點(diǎn)距離的定義.

        (3)會(huì)用符號(hào)表示一個(gè)角,學(xué)會(huì)度量一個(gè)角,掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì),理解角的平分線的定義,會(huì)比較兩個(gè)角的大小,確定幾個(gè)角的運(yùn)算關(guān)系.

        2.難點(diǎn):

        (1)立體圖形與平面圖形之間的互相轉(zhuǎn)化.

        (2)從現(xiàn)實(shí)情境中,抽象概括出圖形的性質(zhì),用數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)這些性質(zhì)進(jìn)行描述.

        3.關(guān)鍵:

        (1)從實(shí)際出發(fā),用直觀的形式,讓學(xué)生感受圖形的豐富多彩,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.

        (2)結(jié)合具體問(wèn)題,讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)空間與圖形知識(shí)的重要性和必要性.

        課時(shí)劃分

        4.1 多姿多彩的圖形 2課時(shí)

        4.2 直線、射線、線段 2課時(shí)

        4.3 角 4課時(shí)

        數(shù)學(xué)活動(dòng) 1課時(shí)

        回顧與思考 2課時(shí)

        教學(xué)設(shè)計(jì)

        4.1 多姿多彩的圖形

        4.1.1 幾何圖形

        教學(xué)內(nèi)容

        課本第116~120頁(yè).

        1.知識(shí)與技能

        (1)能從現(xiàn)實(shí)物體中抽象得出幾何圖形,正確區(qū)分立體圖形與平面圖形;

        (2)能把一些立體圖形的問(wèn)題,轉(zhuǎn)化為平面圖形進(jìn)行研究和處理,探索平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系.

        2.過(guò)程與方法

        (1)經(jīng)歷探索平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系,發(fā)展空間觀念,培養(yǎng)提高觀察、分析、抽象、概括的能力,培養(yǎng)動(dòng)手操作能力.

        (2)經(jīng)歷問(wèn)題解決的過(guò)程,提高解決問(wèn)題的能力.

        3.情感態(tài)度與價(jià)值觀

        (1)積極參與教學(xué)活動(dòng)過(guò)程,形成自覺(jué)、認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度,培養(yǎng)敢于面對(duì)學(xué)習(xí)困難的精神,感受幾何圖形的美感;

        (2)倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)和小組合作精神,在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上,能從小組交流中獲益,并對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行正確評(píng)價(jià),體會(huì)合作學(xué)習(xí)的重要性.

        重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

        1.重點(diǎn):從現(xiàn)實(shí)物體中抽象出幾何圖形,把立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形是重點(diǎn).

        2.難點(diǎn):立體圖形與平面圖形之間的轉(zhuǎn)化是難點(diǎn).

        3.關(guān)鍵:從現(xiàn)實(shí)情境出發(fā),通過(guò)動(dòng)手操作進(jìn)行實(shí)驗(yàn),結(jié)合小組交流學(xué)習(xí)是關(guān)鍵.

        教具準(zhǔn)備

        長(zhǎng)方體、正方體、球、圓柱、圓錐等幾何體模型,墨水瓶包裝盒(每個(gè)學(xué)生都準(zhǔn)備一個(gè)),及多媒體教學(xué)設(shè)備和課本圖4.1-5的教學(xué)幻燈片.

        教學(xué)過(guò)程

        一、引入新課

        1.打開(kāi)電視,播放一個(gè)城市的現(xiàn)代化建筑,學(xué)生認(rèn)真觀看.

        2.提出問(wèn)題:

        在同學(xué)們所觀看的電視片中,有哪些是我們熟悉的幾何圖形?

        二、新授

        1.學(xué)生在回顧剛才所看的電視片后,充分發(fā)表自己的意見(jiàn),并通過(guò)小組交流,補(bǔ)充自己的意見(jiàn),積累小組活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).

        2.指定一名學(xué)生回答問(wèn)題,并能正確說(shuō)出這些幾何圖形的名稱.

        學(xué)生回答:有圓柱、長(zhǎng)方體、正方體等等.

        教師活動(dòng):糾正學(xué)生所說(shuō)幾何圖形名稱中的錯(cuò)誤,并出示相應(yīng)的幾何體模型讓學(xué)生觀察它們的特征.

        3.立體圖形的概念.

        (1)長(zhǎng)方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形.

        (2)學(xué)生活動(dòng):看課本圖4.1-3后學(xué)生思考:這些物體給我們什么樣的立體圖形的形象?(棱柱和棱錐)

        (3)用幻燈機(jī)放映課本4.1-4的幻燈片(或用教學(xué)掛圖).

        (4)提出問(wèn)題:在這個(gè)幻燈片中,包含哪些簡(jiǎn)單的平面圖形?

        (5)探索解決問(wèn)題的方法.

       ?、賹W(xué)生進(jìn)行小組交流,教師對(duì)各小組進(jìn)行指導(dǎo),通過(guò)交流,得出問(wèn)題的答案.

       ?、趯W(xué)生回答:包含的平面圖形有長(zhǎng)方形、圓、正方形、多邊形和三角形等.

        4.平面圖形的概念.

        長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓等都是我們十分熟悉的平面圖形.

        注:對(duì)立體圖形和平面圖形的概念,不要求給出完整的定義,只要求學(xué)生能夠正確區(qū)分立體圖形和平面圖形.

        5.立體圖形和平面圖形的轉(zhuǎn)化.

        (1)從不同方向看:出示課本圖4.1-7(1)中所示工件模型,讓學(xué)生從不同方向看.

        (2)提出問(wèn)題.

        從正面看,從左面看,從上面看,你們會(huì)得出什么樣的平面圖形?能把看到的平面圖形畫(huà)出來(lái)嗎?

        (3)探索解決問(wèn)題的方法.

       ?、賹W(xué)生活動(dòng):讓學(xué)生從不同方向看工件模型,獨(dú)立畫(huà)出得到的各種平面圖形.

       ?、谶M(jìn)行小組交流,評(píng)價(jià)各自獲得的結(jié)論,得出正確結(jié)論.

       ?、壑付ㄈ麑W(xué)生,板書(shū)畫(huà)出的圖形.

        6.思考并動(dòng)手操作.

        (1)學(xué)生活動(dòng):在小組中獨(dú)立完成課本第119頁(yè)的探究課題,然后進(jìn)行小組交流,評(píng)價(jià).

        (2)教師活動(dòng):教師對(duì)學(xué)生完成的探究課題給出適當(dāng)、正確的評(píng)價(jià),并對(duì)學(xué)生給予鼓勵(lì),激發(fā)學(xué)生的探索熱情.

        7.操作試驗(yàn).

        (1)學(xué)生活動(dòng):讓學(xué)生把準(zhǔn)備好的墨水瓶包裝盒裁剪并展開(kāi),并在小組中進(jìn)行交流,得出一個(gè)長(zhǎng)方體它的平面展開(kāi)圖具有的一個(gè)特征:多樣性.許多立體圖形都能展開(kāi)成平面圖形.

        (2)學(xué)生活動(dòng):觀察展開(kāi)圖,看看它的展開(kāi)圖由哪些平面圖形組成?再把展開(kāi)的紙板復(fù)原為包裝,體會(huì)立體圖形與平面圖形的關(guān)系.

        三、課堂小結(jié)

        1.本節(jié)課認(rèn)識(shí)了一些常見(jiàn)的立體圖形和平面圖形.

        2.一個(gè)立體圖形從不同方向看,可以是一個(gè)平面圖形;可以把立體圖形進(jìn)行適當(dāng)?shù)牟眉簦阉归_(kāi)成平面圖形,或者把一個(gè)平面圖形復(fù)原成立體圖形,即立體圖形與平面圖形可以互相轉(zhuǎn)換.

        注:小結(jié)可采取師生互動(dòng)的方式進(jìn)行,由學(xué)生歸納,教師進(jìn)行評(píng)價(jià)、補(bǔ)充.

        四、作業(yè)布置

        1.課本第123頁(yè)至第124頁(yè)習(xí)題4.1第1~6題.

        2.選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì).

        課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)

        一、填空題.

        1.如下圖所示,這些物體所對(duì)應(yīng)的立體圖形分別是:___________.

        二、選擇題.

        2.如下圖所示,每個(gè)圖片都是由6個(gè)大小相同的正方形組成的,其中不能折成正方體的是( ).

        A B C D

        3.如下圖所示,經(jīng)過(guò)折疊能圍成一個(gè)棱柱的是( ).

        A.①② B.①③ C.①④ D.②④

        三、解答題.

        4.桌上放著一個(gè)圓柱和一個(gè)長(zhǎng)方體[如下圖(1)],請(qǐng)說(shuō)出下列三幅圖[如下圖(2)]分別是從哪個(gè)方向看到的.

        5.如下圖,用4個(gè)小正方體搭成一個(gè)幾何體,分別畫(huà)出從正面、左面和上面看該幾何體所得的平面圖形.

        6.如下圖,動(dòng)手制作:用紙板按圖畫(huà)線(長(zhǎng)度單位是mm),沿虛線剪開(kāi),做成一個(gè)像裝墨水瓶紙盒那樣的長(zhǎng)方體模型.

        答案:

        一、1.正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱

        二、2.C 3.D

        三、4.分別是從左面、上面和正面看到的. 5~6.略

        北師大版數(shù)學(xué)初一上冊(cè)教案:有理數(shù)加減法

        一.教學(xué)目標(biāo)

        1.知識(shí)與技能

        (1)通過(guò)足球賽中的凈勝球數(shù),使學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則,并能運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算;

        (2)在有理數(shù)加法法則的教學(xué)過(guò)程中,注意培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力.

        2.數(shù)學(xué)思考

        通過(guò)觀察,比較,歸納等得出有理數(shù)加法法則。

        3.解決問(wèn)題

        能運(yùn)用有理數(shù)加法法則解決實(shí)際問(wèn)題。

        4.情感與態(tài)度

        認(rèn)識(shí)到通過(guò)師生合作交流,學(xué)生主動(dòng)叁與探索獲得數(shù)學(xué)知識(shí),從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

        5.重點(diǎn)

        會(huì)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行運(yùn)算.

        6.難點(diǎn)

        異號(hào)兩數(shù)相加的法則.

        二.教材分析

        “有理數(shù)的加法”是人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)的第三節(jié)內(nèi)容,本節(jié)內(nèi)容安排四個(gè)課時(shí),本課時(shí)是本節(jié)內(nèi)容的第一課時(shí),本課設(shè)計(jì)主要是通過(guò)球賽中凈勝球數(shù)的實(shí)例來(lái)明確有理數(shù)加法的意義,引入有理數(shù)加法的法則,為今后學(xué)習(xí)“有理數(shù)的減法”做鋪墊。

        三.學(xué)校與學(xué)生情況分析

        沖坡中學(xué)是樂(lè)東縣利國(guó)鎮(zhèn)的一所完全中學(xué),學(xué)生都來(lái)自農(nóng)村,學(xué)生的基礎(chǔ)及學(xué)習(xí)習(xí)慣是比較差。學(xué)生對(duì)新的課堂教學(xué)方法不是很適應(yīng);不過(guò),在新的教學(xué)理念的指導(dǎo)下,舊的教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法逐步淡化,而是培養(yǎng)學(xué)生的觀察,比較,歸納及自主探索和合作交流能力?,F(xiàn)在,班級(jí)中已初步形成合作交流和勇于探究的良好學(xué)風(fēng),學(xué)生間互相評(píng)價(jià)和師生互動(dòng)的課堂氣氛已逐步形成。

        四.教學(xué)過(guò)程

        (一)問(wèn)題與情境

        我們已經(jīng)熟悉正數(shù)的運(yùn)算,然而實(shí)際問(wèn)題中做加法運(yùn)算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。例如,足球循環(huán)賽中,通常把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù),失球數(shù)記為負(fù)數(shù),它們的和叫作凈勝球數(shù)。章前言中,紅隊(duì)進(jìn)4個(gè)球,失2個(gè)球;藍(lán)隊(duì)進(jìn)1個(gè)球,失1個(gè)球。于是紅隊(duì)的凈勝球?yàn)?/p>

        4+(-2),

        黃隊(duì)的凈勝球?yàn)?/p>

        1+(-1)。

        這里用到正數(shù)與負(fù)數(shù)的加法。

        (二)、師生共同探究有理數(shù)加法法則

        前面我們學(xué)習(xí)了有關(guān)有理數(shù)的一些基礎(chǔ)知識(shí),從今天起開(kāi)始學(xué)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算.這節(jié)課我們來(lái)研究?jī)蓚€(gè)有理數(shù)的加法.

        兩個(gè)有理數(shù)相加,有多少種不同的情形?

        為此,我們來(lái)看一個(gè)大家熟悉的實(shí)際問(wèn)題:

        足球比賽中贏球個(gè)數(shù)與輸球個(gè)數(shù)是相反意義的量.若我們規(guī)定贏球?yàn)?ldquo;正”,輸球?yàn)?ldquo;負(fù)”,打平為“0”.比如,贏3球記為+3,輸1球記為-1.學(xué)校足球隊(duì)在一場(chǎng)比賽中的勝負(fù)可能有以下各種不同的情形:

        (1)上半場(chǎng)贏了3球,下半場(chǎng)贏了1球,那么全場(chǎng)共贏了4球.也就是

        (+3)+(+1)=+4.

        (2)上半場(chǎng)輸了2球,下半場(chǎng)輸了1球,那么全場(chǎng)共輸了3球.也就是

        (-2)+(-1)=-3.

        現(xiàn)在,請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)出其他可能的情形.

        答:上半場(chǎng)贏了3球,下半場(chǎng)輸了2球,全場(chǎng)贏了1球,也就是

        (+3)+(-2)=+1;

        上半場(chǎng)輸了3球,下半場(chǎng)贏了2球,全場(chǎng)輸了1球,也就是

        (-3)+(+2)=-1;

        上半場(chǎng)贏了3球下半場(chǎng)不輸不贏,全場(chǎng)仍贏3球,也就是

        (+3)+0=+3;

        上半場(chǎng)輸了2球,下半場(chǎng)兩隊(duì)都沒(méi)有進(jìn)球,全場(chǎng)仍輸2球,也就是

        (-2)+0=-2;

        上半場(chǎng)打平,下半場(chǎng)也打平,全場(chǎng)仍是平局,也就是

        0+0=0.

        上面我們列出了兩個(gè)有理數(shù)相加的7種不同情形,并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和.但是,要計(jì)算兩個(gè)有理數(shù)相加所得的和,我們總不能一直用這種方法.現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察比較這7個(gè)算式,你能從中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運(yùn)算法則嗎?也就是結(jié)果的符號(hào)怎么定?絕對(duì)值怎么算?

        這里,先讓學(xué)生思考,師生交流,再由學(xué)生自己歸納出有理數(shù)加法法則:

        1.同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加;

        2.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值,互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0;

        3.一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù).

        (三)、應(yīng)用舉例 變式練習(xí)

        例1 口答下列算式的結(jié)果

        (1)(+4)+(+3); (2)(-4)+(-3); (3)(+4)+(-3); (4)(+3)+(-4);

        (5)(+4)+(-4); (6)(-3)+0; (7)0+(+2); (8)0+0.

        學(xué)生逐題口答后,師生共同得出

        進(jìn)行有理數(shù)加法,先要判斷兩個(gè)加數(shù)是同號(hào)還是異號(hào),有一個(gè)加數(shù)是否為零;再根據(jù)兩個(gè)加數(shù)符號(hào)的具體情況,選用某一條加法法則.進(jìn)行計(jì)算時(shí),通常應(yīng)該先確定“和”的符號(hào),再計(jì)算“和”的絕對(duì)值.

        例2(教科書(shū)的例1)

        解:(1)(-3)+(-9) (兩個(gè)加數(shù)同號(hào),用加法法則的第2條計(jì)算)

        =-(3+9) (和取負(fù)號(hào),把絕對(duì)值相加)

        =-12.

        (2)(-4.7)+3.9 (兩個(gè)加數(shù)異號(hào),用加法法則的第2條計(jì)算)

        =-(4.7-3.9) (和取負(fù)號(hào),把大的絕對(duì)值減去小的絕對(duì)值)

        =-0.8

        例3(教科書(shū)的例2)教師在算出紅隊(duì)的凈勝球數(shù)后,學(xué)生自己算黃隊(duì)和藍(lán)隊(duì)的凈勝球數(shù)

        下面請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算下列各題以及教科書(shū)第23頁(yè)練習(xí)第1與第2題

        (1)(-0.9)+(+1.5); (2)(+2.7)+(-3); (3)(-1.1)+(-2.9);

        學(xué)生書(shū)面練習(xí),四位學(xué)生板演,教師巡視指導(dǎo),學(xué)生交流,師生評(píng)價(jià)。

        (四)、小結(jié)

        1.本節(jié)課你學(xué)到了什么?

        2.本節(jié)課你有什么感受?(由學(xué)生自己小結(jié))

        (五)練習(xí)設(shè)計(jì)

        1.計(jì)算:

        (1)(-10)+(+6); (2)(+12)+(-4); (3)(-5)+(-7); (4)(+6)+(+9);

        (5)67+(-73); (6)(-84)+(-59); (7)33+48; (8)(-56)+37.

        2.計(jì)算:

        (1)(-0.9)+(-2.7); (2)3.8+(-8.4); (3)(-0.5)+3;

        (4)3.29+1.78; (5)7+(-3.04); (6)(-2.9)+(-0.31);

        (7)(-9.18)+6.18; (8)4.23+(-6.77); (9)(-0.78)+0.

        4.用“>”或“<”號(hào)填空:

        (1)如果a>0,b>0,那么a+b ______0;

        (2)如果a<0,b<0,那么a+b ______0;

        (3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b ______0;

        (4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那么a+b ______0.

        五.教學(xué)反思

        “有理數(shù)的加法”的教學(xué),可以有多種不同的設(shè)計(jì)方案.大體上可以分為兩類:一類是較快地由教師給出法則,用較多的時(shí)間(30分鐘以上)組織學(xué)生練習(xí),以求熟練地掌握法則;另一類是適當(dāng)加強(qiáng)法則的形成過(guò)程,從而在此過(guò)程中著力培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納能力,相應(yīng)地適當(dāng)壓縮應(yīng)用法則的練習(xí),如本教學(xué)設(shè)計(jì).

        現(xiàn)在,試比較這兩類教學(xué)設(shè)計(jì)的得失利弊.

        第一種方案,教學(xué)的重點(diǎn)偏重于讓學(xué)生通過(guò)練習(xí),熟悉法則的應(yīng)用,這種教法近期效果較好.

        第二種方案,注重引導(dǎo)學(xué)生參與探索、歸納有理數(shù)加法法則的過(guò)程,主動(dòng)獲取知識(shí).這樣,學(xué)生在這節(jié)課上不僅學(xué)懂了法則,而且能感知到研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的一些基本方法.

        這種方案減少了應(yīng)用法則進(jìn)行計(jì)算的練習(xí),所以學(xué)生掌握法則的熟練程度可能稍差,這是教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意的問(wèn)題.但是,在后續(xù)的教學(xué)中學(xué)生將千萬(wàn)次應(yīng)用“有理數(shù)加法法則”進(jìn)行計(jì)算,故這種缺陷是可以得到彌補(bǔ)的.第一種方案削弱了得出結(jié)論的“過(guò)程”,失去了培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納能力的一次機(jī)會(huì).權(quán)衡利弊,我們主張采用第二種教學(xué)方法。

        六.點(diǎn)評(píng)

        潘老師對(duì)本節(jié)課的設(shè)計(jì)是比較好的,體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者,引導(dǎo)者和叁與者。的確,新課程的實(shí)施給教師提出了全新的挑戰(zhàn)。在新課程中,教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變和課程意識(shí)的建立是首要的,教學(xué)不是教“教科書(shū)”,而是經(jīng)由“教科書(shū)”來(lái)教,新課程給教師留下了廣闊的空間,教師在教學(xué)中要站在課程標(biāo)準(zhǔn)的角度挖掘教材,把教材內(nèi)容與學(xué)生感興趣的事物結(jié)合起來(lái),寓教于樂(lè),充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性
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