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      初中一年級數(shù)學(xué)正數(shù)和負(fù)數(shù)教學(xué)教案有哪些

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      初中一年級數(shù)學(xué)正數(shù)和負(fù)數(shù)教學(xué)教案有哪些

        教案是教師對一節(jié)課的整體設(shè)想以及創(chuàng)造性的教學(xué)設(shè)計,設(shè)計教案要抱著嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)、有序的態(tài)度設(shè)計,才能夠有效的提高教學(xué)效率。下面是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的初中一年級數(shù)學(xué)正數(shù)和負(fù)數(shù)教學(xué)教案,希望大家喜歡!

        初中一年級數(shù)學(xué)正數(shù)和負(fù)數(shù)教學(xué)教案一

        教學(xué)目標(biāo)

        1、使學(xué)生了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是從實(shí)際需要中產(chǎn)生的;

        2、使學(xué)生理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念,并會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù);

        3、初步會用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量;

        4、在負(fù)數(shù)概念的形成過程中,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力。

        教學(xué)重難點(diǎn)

        重點(diǎn):正負(fù)數(shù)的概念

        難點(diǎn):負(fù)數(shù)的概念及意義

        教學(xué)工具

        班班通多媒體

        教學(xué)過程

        一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

        大家知道,數(shù)學(xué)與數(shù)是分不開的,它是一門研究數(shù)的學(xué)問。現(xiàn)在我們一起來回憶一下,小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過哪些類型的數(shù)?

        學(xué)生答后,教師指出:小學(xué)里學(xué)過的數(shù)可以分為三類:自然數(shù)(正整數(shù))、分?jǐn)?shù)和零(小數(shù)包括在分?jǐn)?shù)之中),它們都是由于實(shí)際需要而產(chǎn)生的。

        為了表示一個人、兩只手、……,我們用到整數(shù)1,2,…。

        為了表示半小時、四元八角七分、……,我們需用到分?jǐn)?shù)和小數(shù)4.87、…。

        為了表示“沒有人”、“沒有羊”、……,我們要用到0。

        但在實(shí)際生活中,還有許多量不能用上述所說的自然數(shù),零或分?jǐn)?shù)、小數(shù)表示。

        二、師生共同研究形成正負(fù)數(shù)概念

        某市某一天的最高溫度是零上5℃,最低溫度是零下5℃。要表示這兩個溫度,如果只用小學(xué)學(xué)過的數(shù),都記作5℃,就不能把它們區(qū)別清楚。它們是具有相反意義的兩個量。

        現(xiàn)實(shí)生活中,像這樣的相反意義的量還有很多。

        例如,珠穆朗瑪峰高于海平面8848米,吐魯番盆地低于海平面155米,“高于”和“低于”其意義是相反的。

        又如,某倉庫昨天運(yùn)進(jìn)貨物2 噸,今天運(yùn)出貨物 2噸,“運(yùn)進(jìn)”和“運(yùn)出”,其意義是相反的。

        同學(xué)們能舉例子嗎?

        學(xué)生回答后,教師提出:怎樣區(qū)別相反意義的量才好呢?

        待學(xué)生思考后,請學(xué)生回答、評議、補(bǔ)充。

        教師小結(jié):同學(xué)們成了發(fā)明家。甲同學(xué)說,用不同顏色來區(qū)分,比如,紅色5℃表示零下5℃,黑色5℃表示零上5℃;乙同學(xué)說,在數(shù)字前面加不同符號來區(qū)分,比如,△5℃表示零上5℃,×5℃表示零下5℃……。其實(shí),中國古代數(shù)學(xué)家就曾經(jīng)采用不同的顏色來區(qū)分,古時叫做“正算黑,負(fù)算赤”。如今這種方法在記賬的時候還使用。所謂“赤字”,就是這樣來的。

        現(xiàn)在,數(shù)學(xué)中采用符號來區(qū)分,規(guī)定零上5℃記作+5℃(讀作正5℃)或5℃,把零下5℃記作-5℃(讀作負(fù)5℃)。這樣,只要在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)前面加上“+”或“-”號,就把兩個相反意義的量簡明地表示出來了。

        讓學(xué)生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量:

        高于海平面8848米,記作+8848米;低于海平面155米,記作-155米;

        運(yùn)進(jìn)貨物 2噸,記作+2;運(yùn)出貨物 2噸,記作-2。

        ……

        教師講解:什么叫做正數(shù)?什么叫做負(fù)數(shù)?強(qiáng)調(diào),0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),它是正、負(fù)數(shù)的界限,表示“基準(zhǔn)”的數(shù),零不是表示“沒有”,它表示一個實(shí)際存在的數(shù)量。并指出,正數(shù)、負(fù)數(shù)的“+”、“-”號是表示性質(zhì)相反的量,符號寫在數(shù)字前面,這種符號叫做性質(zhì)符號。

        三、運(yùn)用舉例變式練習(xí)

        例1、 所有的正數(shù)組成正數(shù)集合,所有的負(fù)數(shù)組成負(fù)數(shù)集合。把下列各數(shù)中的

        正數(shù)和負(fù)數(shù)分別填在表示正數(shù)集合和負(fù)數(shù)集合的圈里:

        此例由學(xué)生口答,教師板書,注意加上省略號,說明這是因?yàn)檎?負(fù))數(shù)集合中包含所有正(負(fù))數(shù),而我們這里只填了其中一部分。然后,指出不僅可以用圖表示集合,也可以用大括號表示集合。

        課后小結(jié)

        由于實(shí)際生活中存在著許多具有相反意義的量,因此產(chǎn)生了正數(shù)與負(fù)數(shù)。正數(shù)是大于0的數(shù),負(fù)數(shù)就是在正數(shù)前面加上“-”號的數(shù)。0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),0可以表示沒有,也可以表示一個實(shí)際存在的數(shù)量,如0℃。

        課后習(xí)題

        1、北京一月份的日平均氣溫大約是零下3℃,用負(fù)數(shù)表示這個溫度。

        2、在小學(xué)地理圖冊的世界地形圖上,可以看到亞洲西部地中海旁有一個死海湖周中標(biāo)著-392,這表明死海的湖面與海平面相比的高度是怎樣的?

        3、在下列各數(shù)中,哪些是正數(shù)?哪些是負(fù)數(shù)?

        4、如果-50元表示支出50元,那么+200元表示什么?

        初中一年級數(shù)學(xué)正數(shù)和負(fù)數(shù)教學(xué)教案二

        教學(xué)目標(biāo)

        1.掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念,能區(qū)分兩種不同意義的量,會用符號表示正數(shù)和負(fù)數(shù);

        2.體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個重要原因是生活實(shí)際的需要;

        3.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

        教學(xué)重難點(diǎn)

        重點(diǎn):兩種相反意義的量.

        難點(diǎn):正確區(qū)分兩種不同意義的量

        教學(xué)工具

        多媒體設(shè)備

        教學(xué)過程

        一.創(chuàng)設(shè)情境 激發(fā)好奇

        在我們的這個教室中就有許多數(shù)學(xué)的應(yīng)用,我們在一個長約為12米,寬8米的教室里,多數(shù)同學(xué)都是___歲,我們班___人,占全年級人數(shù)的___%,我們的講臺寬__米,高_(dá)__米…….

        [問題1]:在老師剛才的描述中出現(xiàn)了你所熟悉的哪幾類數(shù)字?你能將以前所學(xué)數(shù)字進(jìn)行分類嗎?(學(xué)生交流后回答)

        以前我們學(xué)過的數(shù),實(shí)際上主要有兩類.分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)(包括小數(shù)).

        [問題2]:那么在實(shí)際生活中僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用嗎?你能舉例說明嗎?

        二.觀察對比 探究新知

        [問題3]:我們將前面帶有“-”的數(shù)叫負(fù)數(shù),那么為什么要引入負(fù)數(shù)?通常我們在日常生活中用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量呢?結(jié)合下面的短片我們?nèi)ダ斫?(課件)

        三.甄別應(yīng)用 拓展思維

        [問題4]:請同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子.

        [問題5]:你怎樣理解“正整數(shù)”“負(fù)整數(shù)”“正分?jǐn)?shù)”“負(fù)分?jǐn)?shù)”呢?

        [鞏固練習(xí)]

        (教科書5頁練習(xí))

        1. 讀下列各數(shù),并指出其中哪些是正數(shù),哪些是負(fù)數(shù)。

        -1,2.5,+,0,-3.14,120,-1.732,-.

        2.80m表示向東走80m,那么-60m表示 .

        3.如果水位升高3m時水位變化記作+3m,那么水位下降3m時水位變化記作 m.水位不升不降時水位變化記作 m.

        4.月球表面的白天平均溫度零上126°C.記作 °C,夜間平均溫度零下150°C,記作 °C.

        課后小結(jié)

        1.由于實(shí)際問題中存在著相反意義的量,所以引如負(fù)數(shù),那么數(shù)的范圍擴(kuò)大了;

        2.正數(shù)就是以前學(xué)過的除0之外的數(shù),負(fù)數(shù)就是在以前學(xué)過的除0以外的數(shù)前加-號的數(shù).

        課后習(xí)題

        必做題:教科書7頁習(xí)題:1,2,4題

        思考

        1.(教科書7頁3題)“不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù),不是負(fù)數(shù)的數(shù)一定是正數(shù)”的說法對嗎?

        2.學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù),對你有什么樣的啟迪,你有什么感悟?

        [備選題]

        1.某年度某國家有外債10億美元,有內(nèi)債10億美元,應(yīng)用數(shù)學(xué)知識來解釋說明,下列說法合理的是( )

        A.如果記外債為-10億美元,則內(nèi)債為+10億美元

        B.這個國家的內(nèi)債、外債互相抵消

        C.這個國家欠債共20億美元

        D.這個國家沒有錢

        2.在下列橫線上填上適當(dāng)?shù)脑~,使前后構(gòu)成意義相反的量:

        (1)收入1300元, 800元;

        (2) 80米,下降64米;

        (3)向北前進(jìn)30米, 50米.

        3.觀察下列排列的每一列數(shù),研究它的排列有什么規(guī)律?并填出空格上的數(shù).

        (1)1,-2,1,-2,1,-2, , ,

        (2)-2,4,-6,8,-10, ,

        (3)1,0,-1,1,0,-1, ,

        初中一年級數(shù)學(xué)上冊教學(xué)教案三

        教學(xué)目標(biāo)

        一、知識與技能

        (1)通過實(shí)例,感受引入負(fù)數(shù)的必要性和合理性,能應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量。

        (2)理解有理數(shù)的意義,體會有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性。

        二、過程與方法

        通過實(shí)例的引入,認(rèn)識到負(fù)數(shù)的產(chǎn)生是來源于生產(chǎn)和生活,會用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量,能按要求對有理數(shù)進(jìn)行分類。

        三、情感態(tài)度和價值觀

        感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系,增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,養(yǎng)成學(xué)會分析問題、解決問題的良好習(xí)慣。

        教學(xué)重難點(diǎn)

        教學(xué)重點(diǎn)

        正數(shù)、負(fù)數(shù)有意義,有理數(shù)的意義,能正確對有理數(shù)進(jìn)行分類。

        教學(xué)難點(diǎn)

        對負(fù)數(shù)的理解以及正確地對有理數(shù)進(jìn)行分類。

        教學(xué)工具

        PPT多媒體課件

        教學(xué)過程

        一、導(dǎo)入新課

        大家知道,數(shù)學(xué)與數(shù)是分不開的,現(xiàn)在我們一起來回憶一下,小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過哪些類型的數(shù)?

        學(xué)生答后,教師指出:小學(xué)里學(xué)過的數(shù)可以分為三類:自然數(shù)(正整數(shù))、分?jǐn)?shù)和零(小數(shù)包括在分?jǐn)?shù)之中),它們都是由于實(shí)際需要而產(chǎn)生的.

        為了表示一個人、兩只手、……,我們用到整數(shù)1,2,……

        為了表示“沒有人”、“沒有羊”、……,我們要用到0.

        但在實(shí)際生活中,還有許多量不能用上述所說的自然數(shù)、零或分?jǐn)?shù)、小數(shù)表示。

        二、新課學(xué)習(xí)

        1、某市某一天的最高溫度是零上5℃,最低溫度是零下5℃。要表示這兩個溫度,如果只用小學(xué)學(xué)過的數(shù),都記作5℃,就不能把它們區(qū)別清楚。它們是具有相反意義的兩個量。

        現(xiàn)實(shí)生活中,像這樣的相反意義的量還有很多……例如,珠穆朗瑪峰高于海平面8848米,吐魯番盆地低于海平面155米,“高于”和“低于”其意義是相反的。 “運(yùn)進(jìn)”和“運(yùn)出”,其意義是相反的。

        存折上,銀行是怎么區(qū)分存款和取款的?

        同學(xué)們能舉例子嗎?

        學(xué)生回答后,教師提出:怎樣區(qū)別相反意義的量才好呢?

        待學(xué)生思考后,請學(xué)生回答、評議、補(bǔ)充。

        教師小結(jié):同學(xué)們成了發(fā)明家.甲同學(xué)說,用不同顏色來區(qū)分,比如,紅色5℃表示零下5℃,黑色5℃表示零上5℃;乙同學(xué)說,在數(shù)字前面加不同符號來區(qū)分,比如,△5℃表示零上5℃,×5℃表示零下5℃…….其實(shí),中國古代數(shù)學(xué)家就曾經(jīng)采用不同的顏色來區(qū)分,古時叫做“正算黑,負(fù)算赤”.如今這種方法在記賬的時候還使用.所謂“赤字”,就是這樣來的。

        現(xiàn)在,數(shù)學(xué)中采用符號來區(qū)分,規(guī)定零上5℃記作+5℃(讀作正5℃)或5℃,把零下5℃記作-5℃(讀作負(fù)5℃)。這樣,只要在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)前面加上“+”或“-”號,就把兩個相反意義的量簡明地表示出來了。

        讓學(xué)生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量:

        高于海平面8848米,記作+8848米;低于海平面155米,記作-155米;

        教師講解:一對意義相反的量,一個用正數(shù)表示,另一個用負(fù)數(shù)表示。

        強(qiáng)調(diào),數(shù)0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),它是正、負(fù)數(shù)的界限,表示“基準(zhǔn)”的數(shù),零不是表示“沒有”,它表示一個實(shí)際存在的數(shù)量。并指出,正數(shù),負(fù)數(shù)的“+”“-”的符號是表示性質(zhì)相反的量,符號寫在數(shù)字前面,這種符號叫做性質(zhì)符號。

        把正數(shù)和零稱為非負(fù)數(shù)

        故事:虛偽的零下

        在日常生活和生產(chǎn)中大量存在著具有相反意義的量,引入負(fù)數(shù)完全是實(shí)際的需要。

        歷史上,負(fù)數(shù)曾經(jīng)到非議,直到16世紀(jì),歐洲大多數(shù)的數(shù)學(xué)家都還不承認(rèn)負(fù)數(shù),他們覺得“0就是什么也沒有”,還有什么東西能夠比“什么也沒有”還小呢?德國數(shù)學(xué)家史蒂芬說:“負(fù)數(shù)是虛偽的零下”,僅是些記號而已。法國數(shù)學(xué)家帕斯卡則認(rèn)為,從0減去4是胡說八道。

        最早發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的是我們中國人,我國的“孟子”一書中就有“鄰國之民不加少,寡人之民不加多”其中“加少”就是減少,即加上了負(fù)數(shù)的意思。秦漢時的古代算經(jīng)“九章算術(shù)”的方程里明確提出:以賣為正,則買為負(fù);余錢為正,虧錢為負(fù)。三國時魏國人劉徽在“九章算術(shù)”的注解中,則更進(jìn)一步概括了正、負(fù)數(shù)的意義,他明確提出,兩種得失相反的數(shù),分別叫做正數(shù)和負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)概念的產(chǎn)生,是世界科學(xué)史上的一項重大的發(fā)現(xiàn),也是我國人民對數(shù)學(xué)發(fā)展作出的一項重大貢獻(xiàn),我們應(yīng)該引以自豪!另外,印度數(shù)學(xué)家在公元625年(比我國遲幾百年),婆羅摩捷多已經(jīng)提出了負(fù)數(shù)的概念。他用“財產(chǎn)”表示正數(shù),用“欠債表示負(fù)數(shù),并用它們解釋正負(fù)數(shù)的加減法運(yùn)算。

        0只表示沒有嗎?

        1.空罐中的金幣數(shù)量;

        2.溫度中的0℃;

        3.海平面的高度;

        4.標(biāo)準(zhǔn)水位;

        5.身高比較的基準(zhǔn);

        6.正數(shù)和負(fù)數(shù)的界點(diǎn);

        ……0只是一個基準(zhǔn),它具有豐富的意義,不是簡簡單單的只表示沒有.

        2、給出新的整數(shù)、分?jǐn)?shù)概念

        引進(jìn)負(fù)數(shù)后,數(shù)的范圍擴(kuò)大了。把正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù),正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。

        3、給出有理數(shù)概念

        整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

        4、有理數(shù)的分類

        為了便于研究某些問題,常常需要將有理數(shù)進(jìn)行分類,需要不同,分類的方法也常常不同根據(jù)有理數(shù)的定義可將有理數(shù)分成兩類:整數(shù)和分?jǐn)?shù)。有理數(shù)還有沒有其他的分類方法?

        待學(xué)生思考后,請學(xué)生回答、評議、補(bǔ)充。

        課后小結(jié)

        教師小結(jié):按有理數(shù)的符號分為三類:正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。在有理數(shù)范圍內(nèi),正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)。向?qū)W生強(qiáng)調(diào):分類可以根據(jù)不同需要,用不同的分類標(biāo)準(zhǔn),但必須對討論對象不重不漏地分類。

        課后習(xí)題

        例 下列給出的各數(shù),哪些是正數(shù)?哪些是負(fù)數(shù)?哪些是整數(shù)?哪些是分?jǐn)?shù)?哪些是有理數(shù)?-8.4,22,0.33,0,-9

        練1 判斷下列各題是否是相反意義的量,(1) 上升和下降(2) 運(yùn)進(jìn)貨物100噸和下降100米,(3)向東走10米與向西走1米

        2 (1) 收入10萬元,記作:+10萬元,支出1000元記作______.

        (2) 水位升高1.2米,記作+1.2米,那么-3.0米表示_________.

        3 下列說法正確的是( )

        A 正數(shù)、零、負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。 B 分?jǐn)?shù)、整數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

        C 正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。D 以上都不對

        5 北京與巴黎兩地時差是-7(帶正號的數(shù)表示同一時刻比北京早的時間數(shù)),如果現(xiàn)在北京時間是7:00,那么巴黎的時間是_________.

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