高中數(shù)學(xué)教學(xué)教案設(shè)計(jì)有哪些
教案一般包括教材簡析和學(xué)生分析、教學(xué)目的、重難點(diǎn)、教學(xué)準(zhǔn)備、教學(xué)過程及練習(xí)設(shè)計(jì)等內(nèi)容。一起來了解一下吧，下面是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的高中數(shù)學(xué)教學(xué)教案設(shè)計(jì)，希望大家喜歡!
高中數(shù)學(xué)教學(xué)教案設(shè)計(jì)一
一、 預(yù)習(xí)目標(biāo)
預(yù)習(xí)《平面向量應(yīng)用舉例》，體會(huì)向量是一種處理幾何問題、物理問題等的工具，建立實(shí)際問題與向量的聯(lián)系。
二、 預(yù)習(xí)內(nèi)容
閱讀課本內(nèi)容，整理例題，結(jié)合向量的運(yùn)算，解決實(shí)際的幾何問題、物理問題。另外，在思考一下幾個(gè)問題：
1. 例1如果不用向量的方法，還有其他證明方法嗎?
2. 利用向量方法解決平面幾何問題的“三步曲”是什么?
3. 例3中，⑴ 為何值時(shí)，|F1|最小，最小值是多少?
?、苵F1|能等于|G|嗎?為什么?
三、 提出疑惑
同學(xué)們，通過你的自主學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，請(qǐng)把它填在下面的表格中
疑惑點(diǎn) 疑惑內(nèi)容
課內(nèi)探究學(xué)案
一、學(xué)習(xí)內(nèi)容
1.運(yùn)用向量的有關(guān)知識(shí)(向量加減法與向量數(shù)量積的運(yùn)算法則等)解決平面幾何和解析
幾何中直線或線段的平行、垂直、相等、夾角和距離等問題.
2.運(yùn)用向量的有關(guān)知識(shí)解決簡單的物理問題.
二、學(xué)習(xí)過程
探究一：(1)向量運(yùn)算與幾何中的結(jié)論"若 ，則 ，且 所在直線平行或重合"相類比，你有什么體會(huì)?
(2)舉出幾個(gè)具有線性運(yùn)算的幾何實(shí)例.
例1.證明：平行四邊形兩條對(duì)角線的平方和等于四條邊的平方和.
已知：平行四邊形ABCD.
求證： .
試用幾何方法解決這個(gè)問題
利用向量的方法解決平面幾何問題的“三步曲”?
(1) 建立平面幾何與向量的聯(lián)系，
(2) 通過向量運(yùn)算，研究幾何元素之間的關(guān)系，
(3) 把運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成幾何關(guān)系。
變式訓(xùn)練： 中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，BF與CD交于點(diǎn)O，設(shè)
(1)證明A、O、E三點(diǎn)共線;
(2)用 表示向量 。
例2，如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AD、DC邊的
中點(diǎn)，BE、BF分別與AC交于R、T兩點(diǎn)，你能發(fā)現(xiàn)AR、RT、TC之間的關(guān)系嗎?
探究二：兩個(gè)人提一個(gè)旅行包,夾角越大越費(fèi)力.在單杠上做引體向上運(yùn)動(dòng),兩臂夾角越小越省力. 這些力的問題是怎么回事?
例3.在日常生活中，你是否有這樣的經(jīng)驗(yàn)：兩個(gè)人共提一個(gè)旅行包，夾角越大越費(fèi)力;在單杠上作引體向上運(yùn)動(dòng)，兩臂的夾角越小越省力.你能從數(shù)學(xué)的角度解釋這種現(xiàn)象嗎?
請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合剛才這個(gè)問題，思考下面的問題：
?、?為何值時(shí)，|F1|最小，最小值是多少?
?、苵F1|能等于|G|嗎?為什么?
例4如圖，一條河的兩岸平行，河的寬度 m，一艘船從A處出發(fā)到河對(duì)岸.已知船的速度|v1|=10km/h，水流的速度|v2|=2km/h，問行駛航程最短時(shí)，所用的時(shí)間是多少(精確到0.1min)?
變式訓(xùn)練：兩個(gè)粒子A、B從同一源發(fā)射出來，在某一時(shí)刻，它們的位移分別為，(1)寫出此時(shí)粒子B相對(duì)粒子A的位移s; (2)計(jì)算s在 方向上的投影。
三、 反思總結(jié)
結(jié)合圖形特點(diǎn)，選定正交基底，用坐標(biāo)表示向量進(jìn)行運(yùn)算解決幾何問題，體現(xiàn)幾何問題
代數(shù)化的特點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想體現(xiàn)的淋漓盡致。向量作為橋梁工具使得運(yùn)算簡練標(biāo)致，又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的美。有關(guān)長方形、正方形、直角三角形等平行、垂直等問題常用此法。
本節(jié)主要研究了用向量知識(shí)解決平面幾何問題和物理問題;掌握向量法和坐標(biāo)法，以及用向量解決實(shí)際問題的步驟。
四、 當(dāng)堂檢測
1.已知 ，求邊長c。
2.在平行四邊形ABCD中，已知AD=1，AB=2，對(duì)角線BD=2，求對(duì)角線AC的長。
3.在平面上的三個(gè)力 作用于一點(diǎn)且處于平衡狀態(tài)， 的夾角為 ，求：(1) 的大小;(2) 與 夾角的大小。
課后練習(xí)與提高
一、 選擇題
1.給出下面四個(gè)結(jié)論：
?、?若線段AC=AB+BC，則向量 ;
?、?若向量 ，則線段AC=AB+BC;
?、?若向量 與 共線，則線段AC=AB+BC;
?、?若向量 與 反向共線，則 .
其中正確的結(jié)論有 ( )
A. 0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)
2.河水的流速為2 ，一艘小船想以垂直于河岸方向10 的速度駛向?qū)Π?，則小
船的靜止速度大小為 ( )
A.10 B. C. D.12
3.在 中，若 =0，則 為 ( )
A.正三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.無法確定
二、填空題
4.已知 兩邊的向量 ，則BC邊上的中線向量 用 、 表示為
5.已知 ，則 、 、 兩兩夾角是
高中數(shù)學(xué)教學(xué)教案設(shè)計(jì)二
一、預(yù)習(xí)目標(biāo)：通過預(yù)習(xí)會(huì)初步的進(jìn)行向量的加法、減法、實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)運(yùn)算
二、預(yù)習(xí)內(nèi)容：
1、知識(shí)回顧：平面向量坐標(biāo)表示
2.平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算法則：
若 =(x1, y1) ， =(x2, y2)則 + =____________________,
- =________________________,λ =_____________________.
三、提出疑惑
同學(xué)們，通過你的自主學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，請(qǐng)把它填在下面的表格中
疑惑內(nèi)容
課內(nèi)探究學(xué)案
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.能準(zhǔn)確表述向量的加法、減法、實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)運(yùn)算法則，并能進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力;
2.通過學(xué)習(xí)向量的坐標(biāo)表示，使學(xué)生進(jìn)一步了解數(shù)形結(jié)合思想，認(rèn)識(shí)事物之間的相聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生辨證思維能力.
二、學(xué)習(xí)內(nèi)容
1. 平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算法則：
思考1：設(shè)i、j是與x軸、y軸同向的兩個(gè)單位向量，若 =(x1, y1) ， =(x2, y2)，則 =x1i+y1j， =x2i+y2j，根據(jù)向量的線性運(yùn)算性質(zhì)，向量 + ， - ，λ (λ∈R)如何分別用基底i、j表示?
思考2：根據(jù)向量的坐標(biāo)表示，向量 + ， - ，λ 的坐標(biāo)分別如何?
思考3：已知點(diǎn)A(x1, y1),B(x2, y2)，那么向量 的坐標(biāo)如何?
平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算法則：
(1)兩向量和的坐標(biāo)等于_______________________;
(2)兩向量差的坐標(biāo)等于_______________________;
(3)實(shí)數(shù)與向量積的坐標(biāo)等于__________________________;
思考4：一個(gè)向量平移后坐標(biāo)不變，但起點(diǎn)坐標(biāo)和終點(diǎn)坐標(biāo)發(fā)生了變化，這是否矛盾呢?
2.典型例題
例1 ：已知 =(2,1), =(-3,4),求 + ， - ，3 +4 的坐標(biāo).
例2：已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為(-2，1)、(-1，3)、(3，4)，求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)。
三、反思總結(jié)
(1)引進(jìn)向量的坐標(biāo)后，向量的基本運(yùn)算轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)的基本運(yùn)算，可以解方程，可以解不等式，總之問題轉(zhuǎn)化為我們熟知的領(lǐng)域之中。
(2)要把點(diǎn)坐標(biāo)與向量坐標(biāo)區(qū)分開來，兩者不是一個(gè)概念。
四、當(dāng)堂檢測
高中數(shù)學(xué)教學(xué)教案設(shè)計(jì)三
一、課前準(zhǔn)備：
【自主梳理】
1、形如 的函數(shù)叫冪函數(shù).
2、冪函數(shù) 有哪些性質(zhì)?(分析冪函數(shù)在第一象限內(nèi)圖像的特點(diǎn).)
(1)圖像必過 點(diǎn).
(2) 時(shí)，過點(diǎn) ，且隨x的增大，函數(shù)圖像向y軸方向延伸。在第一象限是 函數(shù).
(3) 時(shí)，隨x的增大，函數(shù)圖像向x軸方向延伸。在第一象限是 函數(shù).
(4) 時(shí)，隨x的增大，函數(shù)圖像與x軸、y軸無限接近，但永不相交，在第一象限是 函數(shù).
【自我檢測】
1.指數(shù)函數(shù) 是R上的單調(diào)減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .
2.要使 的圖像不經(jīng)過第一象限，則實(shí)數(shù)m的取值范圍 .
3.已知函數(shù) 過定點(diǎn)，則此定點(diǎn)坐標(biāo)為 .
4.下面六個(gè)冪函數(shù)的圖象如圖所示，試建立函數(shù)與圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.
二、課堂活動(dòng)：
課堂小結(jié)
三、課后作業(yè)
1.函數(shù) 的定義域是 .
2. 的解析式是 .
3. 是偶函數(shù)，且在 是減函數(shù)，則整數(shù) 的值是 .
4.冪函數(shù) 圖象在一、二象限，不過原點(diǎn)，則 的奇偶性為 .
5.若不等式 對(duì)于一切 成立，則a的取值范圍是 .
6.若關(guān)于x的方程 在 有解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 .
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