圓的周長(zhǎng)特級(jí)課堂實(shí)錄(2)
圓的周長(zhǎng)特級(jí)課堂實(shí)錄第二課時(shí)
生：用線(xiàn)去繞。
師：怎么繞?!可以繞給同學(xué)們看看嗎?
(師生合作用繞線(xiàn)的方法去測(cè)量圓周長(zhǎng))
師：這樣繞了以后，怎樣就知道了圓的周長(zhǎng)呢?(生說(shuō)明)
師：同學(xué)們聽(tīng)清楚了嗎?用線(xiàn)繞圓一周以后，捏緊這兩個(gè)正好連接的端點(diǎn)，把線(xiàn)拉直，這兩點(diǎn)之間線(xiàn)的長(zhǎng)就是?(生答：圓的周長(zhǎng))這種方法同樣可以化曲為直，你們也會(huì)繞嗎?請(qǐng)同桌之間相互合作一下，用這種繞線(xiàn)的方法去測(cè)量出一個(gè)圓片的周長(zhǎng)。精確到0.1厘米，并把結(jié)果填寫(xiě)在表格中。
(生實(shí)際操作)
師：除此以外，還有什么別的方法也能測(cè)量出圓的周長(zhǎng)嗎?
生：把圓放在直尺上滾動(dòng)一周。
師：(師用直尺和圓片演示)怎么知道圓正好滾動(dòng)一周呢?
生：在圓上作個(gè)記號(hào)就行了。
師：(動(dòng)畫(huà)顯示)看屏幕，在圓上取一點(diǎn)作個(gè)記號(hào)，并對(duì)準(zhǔn)直尺的零刻度線(xiàn)，然后把圓沿著直尺滾動(dòng)，直到這一點(diǎn)又對(duì)準(zhǔn)了直尺的另一刻度線(xiàn)，這時(shí)候圓就正好滾動(dòng)一周。圓滾動(dòng)一周的長(zhǎng)就是什么的長(zhǎng)?
生：圓的周長(zhǎng)。
師：請(qǐng)同桌之間再相互合作一下，用滾動(dòng)的方法去測(cè)量另外一個(gè)圓片的周長(zhǎng)，結(jié)果精確到0.1厘米，并記錄在表格中。
生實(shí)際操作)
師：(預(yù)先在黑板上畫(huà)好一個(gè)圓)現(xiàn)在老師給你一個(gè)圓，你會(huì)測(cè)量它的周長(zhǎng)呢?(生：會(huì))真的嗎?誰(shuí)再來(lái)試試。
一生上臺(tái)用線(xiàn)繞黑板上的圓。
師：有什么感覺(jué)?
生：不方便!
師：那你可以把它搬下來(lái)滾動(dòng)呀!(生齊笑)這就說(shuō)明用繞線(xiàn)和滾動(dòng)這兩種方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)，還有一定的……?(生答：局限性)這就需要我們探討出一種求圓周長(zhǎng)的普遍規(guī)律。
[評(píng)析：通過(guò)層層設(shè)疑，不斷給學(xué)生造成思維沖突，從而激發(fā)學(xué)生去思考、發(fā)現(xiàn)方法。在"用直尺直接測(cè)量不方便--化曲為直--直接地化曲為直有困難，間接地化曲為直 --有局限性，需找普遍規(guī)律"一個(gè)個(gè)矛盾的設(shè)立和解決過(guò)程中，既幫助學(xué)生掌握了"化曲為直"的數(shù)學(xué)思想方法，又使學(xué)生主動(dòng)探索和實(shí)踐的精神得到了培養(yǎng)。多媒體動(dòng)畫(huà)顯示的"化曲為直"過(guò)程也給學(xué)生留下了深刻的印象。]
師：我們已經(jīng)知道正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)，周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，圓的周長(zhǎng)是否也與圓內(nèi)某線(xiàn)段長(zhǎng)有關(guān)系呢?
(媒體演示：以三條不同長(zhǎng)度的線(xiàn)段為直徑，分別畫(huà)出三個(gè)大小不同的圓。然后再把這三個(gè)圓同時(shí)滾動(dòng)一周，得到了三條線(xiàn)段的長(zhǎng)分別就是三個(gè)圓的周長(zhǎng)。)
師：觀察一下，在這三個(gè)圓中，哪個(gè)圓的直徑最短?哪個(gè)圓的周長(zhǎng)最短?
生：第一圓的直徑最短，第一個(gè)圓的周長(zhǎng)最短。
師：哪個(gè)圓的直徑最長(zhǎng)，哪個(gè)圓的周長(zhǎng)最長(zhǎng)?
生：第三個(gè)圓的直徑最長(zhǎng)，第三個(gè)圓的周長(zhǎng)也最長(zhǎng)。
師：同學(xué)們看，圓的直徑越短，圓的周長(zhǎng)也就?(越短)，圓的直徑越長(zhǎng)，圓的周長(zhǎng)也就?(越長(zhǎng))。這就說(shuō)明圓的周長(zhǎng)肯定與圓的什么有關(guān)系?
生：圓的周長(zhǎng)與直徑有關(guān)系。(屏幕顯示這句話(huà))
師：圓的周長(zhǎng)與直徑到底有什么關(guān)系呢?這個(gè)問(wèn)題要同學(xué)們自己去發(fā)現(xiàn)?，F(xiàn)在請(qǐng)同桌之間相互分工一下，每位同學(xué)測(cè)量一個(gè)圓片的直徑，并計(jì)算出你那個(gè)圓片的周長(zhǎng)除以直徑所得的商，得數(shù)保留兩位小數(shù)，并把數(shù)據(jù)填寫(xiě)在相應(yīng)的表格中。
(生實(shí)際測(cè)量、計(jì)算、填表)
師：請(qǐng)一個(gè)小組的四位同學(xué)依次匯報(bào)一下你們的數(shù)據(jù)。(生報(bào)數(shù)師填表)
師：從他們匯報(bào)的數(shù)據(jù)看，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么嗎?
生：他們的商都是三點(diǎn)一幾。
師：也就是每個(gè)圓的周長(zhǎng)大約是它直徑的3倍多一些。其他小組你們每個(gè)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系也是這樣嗎?請(qǐng)四人小組相互交流一下。
(生小組交流)
師：誰(shuí)來(lái)代表小組匯報(bào)一下，你們那些圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系怎樣?
生1：我們這個(gè)小組每個(gè)圓的周長(zhǎng)也大約是直徑的3倍多一些。
生2：我們這個(gè)小組圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系也是這樣。
師：凡是通過(guò)測(cè)量計(jì)算發(fā)現(xiàn)你的圓周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些的同學(xué)請(qǐng)舉手。
生：都舉起了手。
師：這就說(shuō)明圓的周長(zhǎng)除以直徑的商肯定是有規(guī)律的。在我們所測(cè)量的這些圓中，每一個(gè)圓的周長(zhǎng)都是它直徑的3倍多一些!再看屏幕上這三個(gè)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系怎樣呢?(媒體演示：用每個(gè)圓的直徑分別去度量它們的周長(zhǎng)，并引導(dǎo)學(xué)生觀察，每個(gè)圓的周長(zhǎng)也分別是它直徑的3倍多一些。)
師：在這三個(gè)圓中，不管是大圓還是小圓，每一個(gè)圓的周長(zhǎng)也是它直徑的3倍多一些。如果再換成其它的圓來(lái)度量或者計(jì)算的話(huà)，同學(xué)們還會(huì)發(fā)現(xiàn)，它們每一個(gè)圓的周長(zhǎng)還是它直徑的3倍多一些。那么我們可以用一句話(huà)來(lái)概括圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系嗎?
生1：圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些。
生2：圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。(屏幕顯示此句話(huà))
師：這就是圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。這個(gè)表示3倍多一些的數(shù)，它還需要一個(gè)固定的數(shù)，我們稱(chēng)它為圓周率。用式子表示就是"圓的周長(zhǎng)?直徑=圓周率"。(板書(shū)在表格下面)。圓周率用字母"p"來(lái)表示。
(媒體播放錄音并同時(shí)顯示祖沖之像等畫(huà)面，介紹圓周率的知識(shí)及祖沖之對(duì)圓周率的貢獻(xiàn)。)
[評(píng)析：教學(xué)遵循不完全歸納法的過(guò)程，通過(guò)"是"、"也是"、"還是"的三個(gè)層次，讓學(xué)生在充分感知的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)了圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，得出"總是"的結(jié)論。學(xué)生在觀察思考、既合作又分工的操作測(cè)量計(jì)算以及小組交流等不同學(xué)習(xí)方式的交互運(yùn)用中，主動(dòng)地投入了知識(shí)規(guī)律的形成和發(fā)現(xiàn)過(guò)程。同時(shí)生動(dòng)的多媒體動(dòng)畫(huà)畫(huà)面有效地突破了教學(xué)難點(diǎn)，激起了學(xué)生的積極思維。]
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