預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)的方法可以用六個字來總結(jié)——"讀、查、思、比、記、練"!

　　一、讀

　　讀：就是閱讀課文，學(xué)生要逐字逐句地閱讀下一節(jié)課的授課內(nèi)容，弄清中心問題，明確目的要求，力求了解新知識的基本結(jié)構(gòu)(如定義、定理、解題方法等)，從總體上作概要性把握。

　　二：查

　　數(shù)學(xué)知識連續(xù)性強，前面的概念不理解，后面的課程無法學(xué)下去。預(yù)習(xí)的時候發(fā)現(xiàn)學(xué)過的概念不明白，不清楚的，一定要在課前查閱有關(guān)內(nèi)容搞清楚，力爭經(jīng)過自查不留問題。

　　三：思

　　學(xué)起于思，思源于疑，對所預(yù)習(xí)的內(nèi)容要多問幾個為什么?從引入方法到概念的內(nèi)涵和外延，從證題的方法到證題的依據(jù)等。預(yù)習(xí)時應(yīng)思考：這一節(jié)的重點和難點是什么?概念，定理，公式有什么含義?有什么條件?公式如何運用(正用，逆用，變用)。數(shù)學(xué)課本上有大量的公式，不管有無推導(dǎo)過程，學(xué)生預(yù)習(xí)的時候應(yīng)當(dāng)暫放下課本，思考如何推導(dǎo)對照，或在課堂上和教師推導(dǎo)的過程相對照，以便發(fā)現(xiàn)自己有無推導(dǎo)錯的地方。對于課本的例題，也嘗試先做一做，再與課本的解答對照，思考這個問題有沒有其他的解法或更簡捷的做法(一題多解)，如此既是自己在獨立地分析問題和解決問題，又是在檢查自己的學(xué)習(xí)情況。一般地，公式推導(dǎo)不下去或推導(dǎo)錯誤，例題不會做或做錯，是由于自己的知識準(zhǔn)備不夠，要么是學(xué)過的忘記了，要么是有些內(nèi)容自己還沒有學(xué)過，只要設(shè)法補上，自己也就進步了。總之，預(yù)習(xí)的時候要多思考，要學(xué)會質(zhì)疑.

　　四：比

　　比的含義，是對照閱讀，把該知識與有關(guān)知識的相同點，類似和差別找出，并納入相應(yīng)的知識鏈中。如學(xué)生在學(xué)了等差數(shù)列的定義，通項公式和前幾項求和公式等，在預(yù)習(xí)等比數(shù)列這塊內(nèi)容時，可類別學(xué)習(xí)。從兩種數(shù)列定義可看出，等差數(shù)列與等比數(shù)列的區(qū)別是差(和)轉(zhuǎn)化為比(積)，兩種數(shù)列，可用表格方式對比。在比較中熟悉兩種數(shù)列的特點，加強結(jié)構(gòu)的記憶。

　　五：記

　　記指做好預(yù)習(xí)筆記，做預(yù)習(xí)筆記有助于提高預(yù)習(xí)的效果。簡短的可以直接在書上圈畫，批注，難點、疑點及復(fù)雜的內(nèi)容則要寫在筆記本上。對于在預(yù)習(xí)中，遇到不懂的地方，要結(jié)合新舊知識進行縱橫分析，思考，若尋求出答案的，可把答案記下來，上課的時候，老師講到這些地方時，應(yīng)把自己預(yù)習(xí)時的理解和老師講的相對照，看自己有沒有理解錯的地方。若想不出答案的，也要把問題記下來，待老師講課時，再聽其所以然。

　　六：練

　　在預(yù)習(xí)過程中，動手寫一寫，做一做，概念是否明白，方法是否掌握，可通過練習(xí)進行自我檢測。數(shù)學(xué)課本上的練習(xí)題都是為鞏固所學(xué)的知識而出的。預(yù)習(xí)中可以試做那些習(xí)題，之所以說試做，是因為并不強調(diào)定要做對，而是用來檢驗自己預(yù)習(xí)的效果。預(yù)習(xí)效果好，一般書后所附的練習(xí)是可以做出來的。

　　提高數(shù)學(xué)成績就要在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的各個環(huán)節(jié)中下功夫，找到各個環(huán)節(jié)的最佳學(xué)習(xí)方式。不光是預(yù)習(xí)，課上學(xué)習(xí)、復(fù)習(xí)、作業(yè)、難題等環(huán)節(jié)也需要掌握正確、有效的方式才能最大限度的提升數(shù)學(xué)成績。

　　1.上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。"學(xué)然后知不足"，課前自學(xué)過的同學(xué)上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全抄全錄，顧此失彼。

　　2.及時復(fù)習(xí)是高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán)。通過反復(fù)閱讀教材，多方面查閱有關(guān)資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識與有關(guān)舊知識聯(lián)系起來，進行分析比效，一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記本上，使對所學(xué)的新知識由"懂"到"會"。

　　3.獨立作業(yè)是通過自己的獨立思考，靈活地分析問題、解決問題，進一步加深對所學(xué)新知識的理解和對新技能的掌握過程。這一過程也是對我們意志毅力的考驗，通過運用使我們對所學(xué)知識由"會"到"熟"。

　　4.解決疑難是指對獨立完成作業(yè)過程中暴露出來對知識理解的錯誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點撥使思路暢通，補遺解答的過程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神。做錯的作業(yè)再做一遍。對錯誤的地方?jīng)]弄清楚要反復(fù)思考。實在解決不了的要請教老師和同學(xué)，并要經(jīng)常把易錯的地方拿來復(fù)習(xí)強化，作適當(dāng)?shù)闹貜?fù)性練習(xí)，把求老師問同學(xué)獲得的東西消化變成自己的知識，長期堅持使對所學(xué)知識由"熟"到"活"。

　　5.系統(tǒng)小結(jié)是通過積極思考，達到全面系統(tǒng)深刻地掌握知識和發(fā)展認(rèn)識能力的重要環(huán)節(jié)。小結(jié)要在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上以教材為依據(jù)，參照筆記與資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識間的內(nèi)在聯(lián)系，以達到對所學(xué)知識融會貫通的目的。經(jīng)常進行多層次小結(jié)，能對所學(xué)知識由"活"到"悟"。

　　6.課外學(xué)習(xí)包括閱讀課外書籍與報刊，參加學(xué)科競賽與講座，走訪高年級同學(xué)或老師交流學(xué)習(xí)心得等。課外學(xué)習(xí)是課內(nèi)學(xué)習(xí)的補充和繼續(xù)，它不僅能豐富同學(xué)們的文化科學(xué)知識，加深和鞏固課內(nèi)所學(xué)的知識，而且能夠滿足和發(fā)展我們的興趣愛好，培養(yǎng)獨立學(xué)習(xí)和工作的能力，激發(fā)求知欲與學(xué)習(xí)熱情。

　　兩個注意

　　1.循序漸進，防止急躁。

　　有的同學(xué)貪多求快，囫圇吞棗。有的同學(xué)想靠幾天"沖刺"一蹴而就，有的取得一點成績便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。同學(xué)們要知道，學(xué)習(xí)是一個長期的鞏固舊知、發(fā)現(xiàn)新知的積累過程，決非一朝一夕可以完成的。為什么高中要學(xué)三年而不是三天!許多優(yōu)秀的同學(xué)能取得好成績，其中一個重要原因是他們的基本功扎實，他們的閱讀、書寫、運算技能達到了自動化或半自動化的熟練程度。

　　2.注意研究學(xué)科特點，尋找最佳學(xué)習(xí)方法。

　　數(shù)學(xué)學(xué)科擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力的重任。它的特點是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究"活"，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結(jié)積累也不行。對課本知識既要能鉆進去，又要能跳出來，結(jié)合自身特點，尋找最佳學(xué)習(xí)方法。華羅庚先生倡導(dǎo)的"由薄到厚"和"由厚到薄"的學(xué)習(xí)過程就是這個道理，方法因人而異，但學(xué)習(xí)的四個環(huán)節(jié)(預(yù)習(xí)、上課、作業(yè)、復(fù)習(xí))和一個步驟(歸納總結(jié))是少不了的。