哲學和數(shù)學的關系相關論文

　　提出數(shù)學教學應以”生命、生活的教育哲學觀”為指導，實現(xiàn)數(shù)學教育向生活的回歸。以下是學習啦小編整理分享的哲學和數(shù)學的關系論文的相關文章，歡迎閱讀!

　　哲學和數(shù)學的關系論文篇一

　　摘要：運用辯證唯物主義哲學觀對數(shù)學教育進行理論、價值及實踐層面的剖析與思辨。提出數(shù)學教學應以”生命、生活的教育哲學觀”為指導，實現(xiàn)數(shù)學教育向生活的回歸。意在時代背景下指明數(shù)學教育的方向，并為數(shù)學教育的改革和發(fā)展提供一定的理論及實踐基礎。

　　關鍵詞：數(shù)學哲學;數(shù)學教育;哲學思考;回歸生活

　　中圖分類號：G712 文獻標志碼：A 文章編號：1009-4156(2013)04-155-02

　　一、數(shù)學哲學觀下的數(shù)學教育

　　對數(shù)學本質(zhì)的現(xiàn)代認識，給數(shù)學教學以新的啟示，即應以一種生命、生活的教育哲學觀為指導，使數(shù)學教育向生活回歸。那么，什么是生命、生活教育哲學觀，數(shù)學教育向生活回歸又有其怎樣深刻的內(nèi)涵呢?

　　1 生命、生活教育哲學觀的內(nèi)在意蘊。我們不能對課堂上的收獲做狹隘的理解，收獲不僅僅包括的是知識本身，即概念、命題、公式、原理等以及方法，思想的提升，還包括個體認知結(jié)構(gòu)的改變與重組。更包含學習態(tài)度的轉(zhuǎn)變，學習興趣的提高，人生觀、價值觀的豐富與提升，所面對挫折的勇氣、抗壓能力以及更多挑戰(zhàn)和內(nèi)心的觸動、精神的陶冶等。一言以蔽之，完美的教學能夠喚醒沉睡的潛能，激活封存的記憶，開啟幽閉的心智，釋放禁錮的情愫。生命、生活教學關注人的生命、生活世界。它不僅把認識看作人的生活，而且使認識指向生活，即以更幸福的生活、以人的發(fā)展、完善或生成為目標;教學應回歸學生生活世界，提升學生主體意識;應以滿足學生現(xiàn)實生活需求，建構(gòu)學生可能生活為教學目標;超越科學世界束縛，關注學生生活世界;突出交互主體性，實現(xiàn)對話、交流和互動。

　　2 數(shù)學教育向生活回歸的深刻內(nèi)涵。“生活世界”是包括馬克思主義在內(nèi)的哲學學說思考人類的生活實踐、人的生存方式的核心范疇。盡管在不同的哲學框架中，在哲學思想發(fā)展的不同時期，對“生活世界”的具體描述也不同，但都從不同的角度關注人的生活實踐和存在方式。“生活世界”是內(nèi)容豐富的，并以人的生成為邏輯構(gòu)成的完整結(jié)構(gòu)，包括文化、人格和社會等三種結(jié)構(gòu)。“回歸”的本質(zhì)是關注事物的生成，強調(diào)學習活動的過程生成價值。“回歸”并不意味著拋棄、弱化學科知識和學科教學而僅僅去教一些所謂的經(jīng)驗的東西;相反，教學應在生活世界和教學領域之間穿梭。“回歸生活世界”不是一種教學方式和教學技術，而是一種教學理念，更是一種教學思維方式。這種理念的實施策略則是多元的，如在方法論上強調(diào)教學聯(lián)系生活經(jīng)驗和社會實際，在具體方法上強調(diào)建立在認識基礎上的理解、感悟、體驗、實踐和交往等學習方式，在教學過程上強調(diào)“情境”的作用，注重過程的價值。回歸生活世界即回歸“活動”。

　　二、數(shù)學教育的價值——數(shù)學教什么

　　愛因斯坦曾援引過勞厄的一段名言：“當一個學生畢業(yè)離開學校時，如果他把幾年來學到的知識忘光了(當然，這是不可能的)，那么，這時他所剩下的。才是學校教育的真正成果。”數(shù)學教育亦如此，我們不愿意遺忘所學的知識，但是我們逃脫不了遺忘的命運。如果把所學的數(shù)學知識忘掉，那剩下的就是數(shù)學教育所真正給予我們的。剩下的是什么?是數(shù)學的精神、數(shù)學的思維方法、研究方法、推理方法，甚至經(jīng)歷的挫折，更多的是學習者自主參與數(shù)學活動的體驗、領悟、反思基礎上的升華。是基于經(jīng)驗的素養(yǎng)，從事數(shù)學活動所獲得的具有個性特征的能力與觀念，包括猜想、假設、直覺、合情推理及元認知等多因素以及健全的人格和理性的思維運作體系。這就是數(shù)學教育所荽教會我們的。作為一種高層次的數(shù)學教育即是讓學生智慧生成的思維之旅。

　　三、怎樣進行數(shù)學教育

　　1 面向?qū)W習者的經(jīng)驗聚焦。剛才我們提到學生已有經(jīng)驗包括日常數(shù)學和已經(jīng)習得的數(shù)學知識及與數(shù)學有關的相關領域的知識。對于前者，在從學生所熟悉的現(xiàn)實生活中建構(gòu)數(shù)學關系，形成相對獨立的數(shù)學問題的同時，也應看到日常數(shù)學對教學所帶來的負面影響。也即學生在日常生活中逐漸習慣成的認識未必正確，有時甚至會影響對正確科學知識的判斷與掌握，從而建構(gòu)的數(shù)學關系也會發(fā)生錯誤和偏差。例如，日常生活中，學生往往將“等腰三角形”理解為底在下這樣的生活模型，而數(shù)學中的等腰三角形則可能是任意擺放的，由此就不利于學生“等腰三角形”概念的學習。因此，在實際的教學設計時，應對日常數(shù)學所影響的程度進行層級式初步估計。即日常數(shù)學內(nèi)在的數(shù)學成分與本節(jié)概念是否相通，學生是否具有使用日常生活之中數(shù)學的傾向，學生在日常生活中是否已經(jīng)用到過這個概念等。在對日常數(shù)學對本節(jié)內(nèi)容有影響的估計前提下，根據(jù)日常數(shù)學局限性(情境依賴、情境固化和情境單一)做進一步深入地考察和分析，制定“指向?qū)W生情境多樣性設計”策略，意在最大限度地降低日常數(shù)學觀念所帶來的負面影響。此外，教師也要充分利用學生所發(fā)明的想法，幫助他們發(fā)展有效的解題策略。對于后者，作為學生進一步學習數(shù)學的基礎，它的重要性不言而喻。但不可忽視的是，這其中往往包含正確的理解和諸多錯誤的認識與片面認識。從教師角度來說，更要關注學生在經(jīng)驗世界中表現(xiàn)出來的對概念理解上的最本真的狀態(tài)。這恰恰是教師做進一步設計的起點和基礎。具體而言，無論對知識的正確理解還是錯誤認識，都源于學生對知識的不同的表征方式。那么，“指向?qū)W生經(jīng)驗的表征多樣化設計”則不失為聚焦學生經(jīng)驗的較好設計策略。它能在知識多樣化表征過程中有效地降低錯誤理解的幾率，從而最大限度地促進學生對知識的正確理解和掌握。例如，數(shù)學中的函數(shù)內(nèi)容貫穿于中學數(shù)學與高等數(shù)學，學生在擁有著關于函數(shù)概念的諸多經(jīng)驗性認知的同時，亦在這種認知中包含著諸多錯誤理解。事實上，函數(shù)概念的本質(zhì)在于“映射”，而并非簡單的對應關系的形式。通過設計圖表、數(shù)字等多樣化表征的設計凸顯函數(shù)概念的“映射”本質(zhì)，并同時促進概念理解的情境遷移。此外，基于學生所具有的個性化智力形式的特點，有的習慣表格表征，有的習慣圖形表征，有的習慣形式表征，有的習慣數(shù)字表征，教師就應該深入甄別并創(chuàng)設相應的學習情境。

　　2 實現(xiàn)日常數(shù)學向?qū)W校數(shù)學再到真正數(shù)學的提升。數(shù)學教學的一個重要過程就是促進學生的經(jīng)驗獲得抽象和提升，使之連續(xù)地向數(shù)學的形式與結(jié)構(gòu)層面發(fā)展過渡。這其中就體現(xiàn)著學習者對數(shù)學知識理解的日趨深化、豐富化以及情境化。通過建立數(shù)學模型，研究、解決問題，實現(xiàn)日常數(shù)學向?qū)W校數(shù)學的提升則有效地促進學生對數(shù)學知識的理解。與此同時，對于學生體驗數(shù)學與日常生活及其他學科的聯(lián)系，感受數(shù)學的實用價值，增強應用意識，提高實踐能力，以及充分發(fā)揮學生主觀能動性，張揚個性，發(fā)展創(chuàng)新意識和交流合作的良好情感體驗等，有其重要意義。在教學過程中，首先，教師應明確生活中的問題并不一定都適合作為數(shù)學建模的素材來選用，因此，教師應精心篩選與學生生活實際相關的問題，其問題最好有較為寬泛的數(shù)學背景，有不同的層次，并注意問題的可擴展性和開放性。教師應將教學目標立足于“做”而不是“講”，立足于學生對問題的分析，對解決問題過程的理解，而不僅僅以有正確的解答為滿足。其次，教師要對數(shù)學建模的具體思路和策略予以詳細講解，分層次、分階段地加以引導和提升，將日常數(shù)學向?qū)W校數(shù)學的提升做到實處。在此基礎上，數(shù)學教學又不能忽視數(shù)學自身的邏輯體系、演繹結(jié)構(gòu)以及知識整體性的建構(gòu)。事實上，在數(shù)學中研究的不僅僅是從現(xiàn)實生活中抽象出來的量和空間形式，還包括那些數(shù)學內(nèi)部已經(jīng)形成或待研究發(fā)展的概念、定義等關系和形式。后者則有很多在生活中找不到現(xiàn)實原型，比如，愛因斯坦發(fā)現(xiàn)的“四維空間”。如果用一個比喻來描述三維和四維空間，不妨將三維和四維空間比作一個雞蛋的蛋殼，在三維空間中，不敲破蛋殼不能取出蛋黃，而在四維空間中則可以辦到。所以，正是對現(xiàn)實的超越，數(shù)學才獲得了無限的發(fā)展。從這一角度來說，過分強調(diào)現(xiàn)實生活就有很大局限性，從日常數(shù)學到學校數(shù)學乃至到真正數(shù)學的提升具有更為重要的意義。在實際教學過程中，教師就應借鑒新數(shù)運動的積極成果而不是完全擯棄。提取其有效成分，豐富數(shù)學的內(nèi)涵，使日常數(shù)學、學校數(shù)學、真正數(shù)學形成一個有機循環(huán)體系。

　　3 數(shù)學的應用及遷移。數(shù)學教學的另一個重要的過程則是將數(shù)學形式化結(jié)構(gòu)特征的知識予以應用并進行有效的遷移。這包括兩方面的含義：一是將學校數(shù)學與現(xiàn)實生活聯(lián)系起來，使得數(shù)學成為生活中具體的、直觀的東西，能夠運用數(shù)學知識和方法來解決實際問題;二是將已學的數(shù)學知識作為進一步學習新知的基礎，通過同化和順應來促進學生對數(shù)學知識的有效遷移。對于前者，現(xiàn)今研究表明，在學校教學中，教師多是以引入實際的生活問題來檢驗學生對數(shù)學知識和原理理解和掌握的程度，以此來體現(xiàn)運用數(shù)學知識和方法來解決實際問題的目標。但是，脫離了學校的情境，學生依然會不自覺地運用日常數(shù)學知識來解決問題。如何在學校情境下培養(yǎng)學生運用學校數(shù)學知識解決實際問題的意識和能力呢?這一方面離不開上述提到的日常數(shù)學向?qū)W校數(shù)學提升的關鍵步驟;另一方面，則是要求教師開發(fā)有效的教學策略。筆者認為，“數(shù)學問題具體化”將是解決這一問題的有效途徑。即從形式上是“數(shù)學建模的逆運用”。教師提出一個問題時，通常是以生活中的實例來加以引入，這體現(xiàn)了生活世界數(shù)學化的特征。但是，當學完這一問題時，教師往往就進入了下一個內(nèi)容的學習，其實，這恰恰是一個培養(yǎng)學生學以致用能力的大好機會。教師可單獨拿出這一問題，讓學生發(fā)揮想象，找到生活中的原型，讓學生從數(shù)學思維向日常思維轉(zhuǎn)化。在數(shù)學情境下，學生可根據(jù)自身所處的不同文化背景、不同的個性特點、不同的思維傾向以及不同的表征習慣尋找到不同的生活原型，即“造出”自己的生活模型。對于后者，即有關促進遷移的策略已經(jīng)很多，在此，筆者就不一一列舉。

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