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      臨川一中高三數(shù)學(xué)試卷帶答案(2)

      時(shí)間: 思晴925 分享

        臨川一中高三數(shù)學(xué)試卷參考答案

        一、 選擇題(每小題5分,共60分)

        題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

        答案 B D A C A A B C B D A B

        二、 填空題(每小題5分,共20分)

        13. 14. 15. 16.○1○3○4

        三、解答題(共70分)

        17. (1) 即 , , ,

        ,即 , , ;

        ,

        (2)由(1)知 ,當(dāng)

        當(dāng)C為空集時(shí),

        當(dāng)C為非空集合時(shí),可得

        綜上所述

        18. (1)由三角函數(shù)的定義有 ∵ ,

        ∴ , ∴

        .

        (2)由 ,得 .

        由定義得 , ,又 ,于是,

        ∴ =

        = = =

        ,即 .

        19. (1)∵ , ,∴ ,∴ ,

        ∵ ,∴ ,等價(jià)于 ,

       ?、?,即 時(shí),不等式的解集為: ,

        ②當(dāng) ,即 時(shí),不等式的解集為: ,

       ?、郛?dāng) ,即 時(shí),不等式的解集為: ,

        (2)∵ , , ∴ (※)

        顯然 ,易知當(dāng) 時(shí),不等式(※)顯然成立;

        由 時(shí)不等式恒成立,當(dāng) 時(shí), ,

        ∵ ,∴ ,

        故 . 綜上所述, .

        20. (1) 中, ,且 ,∴ .

        又 是 的中點(diǎn),∴ .又∵ ,且 ,

        ∴ .∴ 即為點(diǎn) 到 的距離.

        又 .∴點(diǎn) 到 的距離為 .

        (2) 弧上存在一點(diǎn) ,滿足 ,使得 ∥ . 8

        理由如下:

        連結(jié) ,則 中, 為 的中點(diǎn).∴ ∥ .

        又∵ , ,∴ ∥

        ∵ ,且 為 弧的中點(diǎn),∴ .∴ ∥ .

        又 , ,∴ ∥ .

        且 , .∴ ∥ .

        又 ∴ ∥ .

        21. (Ⅰ)設(shè)點(diǎn) ,由 得, ,求導(dǎo) , ……2分

        因?yàn)橹本€PQ的斜率為1,所以 且 ,解得 ,

        所以拋物線C1 的方程為 .

        (Ⅱ)因?yàn)辄c(diǎn)P處的切線方程為: ,即 ,

        根據(jù)切線又與圓相切,得 ,即 ,化簡(jiǎn)得 ,

        由 ,得 ,由方程組 ,解得 ,

        所以 ,

        點(diǎn) 到切線PQ的距離是 ,

        所以 , ,

        所以 ,

        當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)取“=”號(hào),即 ,此時(shí), ,

        所以 的最小值為 .

        22. (1) ∵ 的圖象與 的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,

        ∴ 的圖象上任意一點(diǎn) 關(guān)于 軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn) 在 的圖象上.

        當(dāng) 時(shí), ,則

        ∵ 為 上的奇函數(shù),則 .

        當(dāng) 時(shí), ,

        ∴

        (1)由已知, .

       ?、偃?在 恒成立,則 .

        此時(shí), , 在 上單調(diào)遞減, ,

        ∴ 的值域?yàn)?與 矛盾.

        ②當(dāng) 時(shí),令 ,

        ∴ 當(dāng) 時(shí), , 單調(diào)遞減,

        當(dāng) 時(shí), , 單調(diào)遞增,

        ∴ .

        由 ,得 .

        綜上所述,實(shí)數(shù) 的取值范圍為


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