高三數(shù)學(xué)模擬試題
高三的同學(xué)們?cè)趥淇紨?shù)學(xué)時(shí)一定要多做模擬試題，今天，學(xué)習(xí)啦小編為大家整理了高三數(shù)學(xué)模擬試題。
高三數(shù)學(xué)模擬試題 第I卷
一、選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1、下列說法中正確的是 ( )
A.棱柱的側(cè)面可以是三角形 B.正方體和長方體都是特殊的四棱柱
C.所有的幾何體的表面都能展成平面圖形 D.棱柱的各條棱都相等
2、對(duì)于用“斜二側(cè)畫法”畫平面圖形的直觀圖，下列說法正確的是 ( )
A.等腰三角形的直觀圖仍是等腰三角形
B.梯形的直觀圖可能不是梯形
C.正方形的直觀圖為平行四邊形
D.正三角形的直觀圖一定是等腰三角形
3、棱長都是 的三棱錐的表面積為 ( )
A. B. C. D.
4、如圖，一個(gè)空間幾何體的直觀圖的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角邊等 ，那么這個(gè)幾何體的體積為 ( )
A. B. C. D.
5、圓臺(tái)的一個(gè)底面周長是另一個(gè)底面周長的 倍，母線長為 ，圓臺(tái)的側(cè)面積為 ，則圓臺(tái)較小底面的半徑為 ( )
A. B. C. D.
6、下面4個(gè)命題：
①若直線 異面， 異面，則 異面
?、?若直線 相交， 相交，則 相交
?、廴糁本€ ，則
?、苋糁本€ 所成的角相等
其中真命題的個(gè)數(shù)是 ( )
A.4 B.3 C.2 D.1
7、在正方體 中，若 是 的中點(diǎn)，則直線 垂直于 ( )
A. B. C. D.
8、下列命題中，錯(cuò)誤的是 ( )
A.一個(gè)平面與兩個(gè)平行平 面相交，交線平行
B.平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行
C.平行于同一條直線的兩個(gè)平面平行
D.一條直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)相交 ，則必與另一個(gè)相交
9、在△ABC中， ,若使繞直線 旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的體積是 ( )
A. B. C. D.
10、下列四個(gè)正方體圖形中， ， 為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)， ， ， 分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出 平面 的圖形的序號(hào)是( )
?、?② ③ ④
A.①、② B.①、③ C. ②、③ D.②、④
11、長方體的共頂點(diǎn)的三個(gè)側(cè)面的面積分別為 ，則它的外接球的表面積為( )
A.6 B.7 C.8 D.9
12、已知在空間四邊形 中， 分別是 的中點(diǎn)，若 ，則 與 所成的角的度數(shù)為 ( )
A. ° B. ° C. ° D. °
高三數(shù)學(xué)模擬試題 第Ⅱ卷(非選擇題，共90分 )
二、填空題 (本大題共4小題，每小題5分，共20分)
13、用與球心距離為1的平面去截球，所得的截面面積為 .則球的體積為_______。
14、已知棱臺(tái)的上下底面面積分別為 ，高為 ,則該棱臺(tái)的體積為___________。
15、如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實(shí)線畫出 的是某多面體的三視圖，則該多面體的各條棱中，最長的棱的長度為
16、在空間四邊形 中， 的中點(diǎn)，若 ，則四邊形 的面積是 。
三、解答題(本大題包括6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)
17、(10分) 在底半徑為 ，母線長為 的圓錐中內(nèi)接一個(gè)高為 的圓柱，求圓柱的表面積.
18、(12分在正方體 中，E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為 的中點(diǎn)
求證：(1)E、F、D 、C四點(diǎn)共面 (2) CE、D F、DA三線共點(diǎn)
19、(12分)如圖所示，設(shè)計(jì)一個(gè)四棱錐形冷水塔塔頂，四棱錐的底面是正方形，側(cè)面是全等的等腰三角形，已知底面邊長為2m，高為7m，
求證：(1)制造這個(gè) 塔頂需要多少鐵板 (2)求該鐵塔的體積
20、(12分) 已知：如圖，三棱錐S—ABC，SC∥截面EFGH，AB∥截面EFGH.
求證：截面EFGH是平行四邊形
21、(12分) 已知正方體 ， 是底 對(duì)角線的交點(diǎn).
求證：(1) C1O∥面
(2)面
22、(12分)如下圖所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)
求證：(1)AC1∥平面CDB1;
(2)求異面直線AC1 與B1C所成角的余弦值
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