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      2017常州市數(shù)學(xué)中考練習(xí)試卷(2)

      時(shí)間: 漫柔41 分享

        2017常州市數(shù)學(xué)中考練習(xí)試題答案

        一、填空題

        1.2; 2. ; 3. 4. 54° 5. 6. 7

        7. 8. 9. 4 10.144° 11.40 12.15

        二、選擇:(每題3分)

        13.B 14.A 15.B 16.D 17.C

        三、解答題

        18.(1)原式= (2分)=﹣2.(4分)

        (2)原式= (3分,不全對(duì)時(shí),化對(duì)一個(gè)得1分) (4分)

        19.(1)解不等式①得x≤1,(2分)解不等式②得x>﹣3,(4分)

        ∴不等式組的解集是:﹣3

        (2)解:方程兩邊同時(shí)乘以6,得 (2分)

        (3分) (4分) ( 5分)

        20.證明:∵,點(diǎn)D、E分別是BC、AB的中點(diǎn),∴ED//AC,ED= AC,

        又∵F是AC邊的中點(diǎn),∴FC= AC, ∴DE=FC,(1分)

        由ED//AC,∠EDB=∠C,(2分)同理,∠B=∠FDC,(3分)

        在△EBD和△FDC中,∵∠B=∠FDC,∠EDC=∠C,ED=FC,

        ∴△BED≌△DFC(AAS)(6分)

        21.解:(1)恰好選中D隊(duì)的概率 ;(3分)

        (2)畫樹狀圖略:(4分)

        共有12種等可能的結(jié)果數(shù),其中恰好選中B和C的結(jié)果數(shù)為2,

        所以P(恰好選中B和C)= .(6分)

        22. 解: (1)0.18 (1分) (2)圖略(18人);(3分) (3);80—90(4分)

        (4)350×0.3=105人(6分)

        23. 解:分別延長AB、DC交于點(diǎn)E. ∵∠BCD=150º°,∴∠BCE=30°.∵AB⊥BC,∠CBE=90°,

        ∴∠ABC=60°.又∠BAD=60º.∴△AED是等邊三角形(2分)

        在Rt△BCE中,∵BC= ,∠BCE=30°,cos30= ,EC=4,(4分) ∴CD=2(6分)

        24.(1)設(shè)小明單獨(dú)完成這項(xiàng)清理任務(wù)需要x分鐘,(1分)

        根據(jù)題意得: (3分)解得 (4分),經(jīng)檢驗(yàn) 是方程的根,答:小明隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)清理任務(wù)需要450分鐘.(5分)

        (2)根據(jù)題意得: , ,當(dāng)1≤k≤2時(shí),m隨k的增大而減小,

        當(dāng)k=1時(shí),m最大值為 (7分)

        25. (1)連結(jié)OC ∵OA=OC,∴∠EAC=∠OCA(1分)

        ∴∠COE=∠EAC+∠OCA=2∠EAC,∵∠EBF=2∠EAC

        ∴∠COE=∠FBE ∴OC∥BH(2分)

        ∵BF⊥CE ∴OC⊥CE(3分)

        ∴PC是⊙O的切線(4分)

        (2)易知Rt△OCE∽R(shí)t△BDA, ,(5分)

        設(shè)⊙O的半徑為2r,OE=3r, BE=r,

        Rt△EBF∽R(shí)t△ABD, (7分)

        26.(1)把x=2代入 ,得y=3,∴A(2,3,(1分)把x=2,y=3代入 ,

        ∴K=6(2分)

        (2)① (4分)

       ?、诋?dāng)m>2時(shí),PM= ,PN= ,

        PN -PM = (6分)即PN >PM,(7分)

        27.解:(1)∵ 有最小值為-4,

        ∴ ,解得:m=﹣1,(1分)此時(shí), .(2分)

        (2)∵拋物線的對(duì)稱軸為x=1>0,且 ∴當(dāng) 時(shí),y隨x的增大而減小.

        又∵n≤x≤1時(shí),函數(shù)值y的取值范圍是﹣6≤y≤5﹣n,∴ ,解得m=-3(3分),n=﹣1或 (舍去).(5分)

        (3)根據(jù)平移的性質(zhì)可知,m=-1,∵當(dāng)x<2時(shí),y隨x的增大而減小,∴h≥2.(6分)

        ∵平移后的圖象經(jīng)過(1,0),∴0=(1﹣h)2+k,即k=﹣(1-h)2,∴k≤﹣1.(8分)

        28. 解:(1)如圖1,

       ?、?作線段AB的中點(diǎn)O,(1分)

       ?、谝渣c(diǎn)O為圓心,AB長為半徑畫圓,(2分)

       ?、墼趫AO上取一點(diǎn)C(點(diǎn)E、F除外),連接AC、BC.(3分)

        ∴△ABC是所求作的三角形.

        (2)如圖2,∠C=90°,AB= ,BC=

        (4分)CD=1,在Rt△BCD中,

        (5分)∴中線BD=邊AC,

        ∴△ABC是“和諧三角形”;

        (3)易知,點(diǎn)M在AB上時(shí),△AMN是等腰直角三角形,不可能是“和諧三角形”,(6分)

        當(dāng)M在BC上時(shí),連接AC交MN于點(diǎn)E,

        (Ⅰ)當(dāng)?shù)走匨N的中線AE=MN時(shí),如圖,

        有題知AC= ,MC=2-S,∴MN= (2-s),CE= (2-S),

        ∵AE=MN,∴ ,S= (8分)

        (Ⅱ)當(dāng)腰Am與它的中線NG相等,即AM=GN=AN時(shí),

        作NH⊥AM于H,如圖

        ∵NG=NA, NH⊥AM, ∴GH=AH= GN= ,在Rt△NHA中,

        在Rt△NHM中,tan∠HMN= ;

        在Rt△AME中, tan∠AME ; ;

        (10分)綜上,S= 或 時(shí)

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