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      2017常州中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案(2)

      時(shí)間: 漫柔41 分享

        2017常州中考數(shù)學(xué)模擬試卷答案

        一、選擇題(本題共30分,每小題3分)

        題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

        答案 A D B C A A C A D C

        二、填空題(本題共18分,每小題3分)

        11. 5; 12. 21; 13. ;

        14.理由包含表格所給信息,且支撐結(jié)論.如:乙,乙班的平均成績(jī)較高,方差較小,成績(jī)相對(duì)穩(wěn)定.

        15.不同意,x的取值范圍是 或 .

        16. 一條弧所對(duì)圓周角的度數(shù)是圓心角度數(shù)的一半.

        三、解答題(本題共72分,第17-26題,每小題5分,第27題7分,第28題7分,第29題8分)解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,演算步驟或證明過(guò)程.

        17.在題中圈出錯(cuò)誤有下列4處:

        …………………………4分

        正確答案. …………………………5分

        18. 解:解不等式○1,得 . …………………………1分

        解不等式○2,得 . …………………………2分

        ∴ 不等式組的解集為 . …………………………4分

        不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下:

        …………………………5分

        19.證明:∵DC=DB,

        ∴∠DCB=∠DBC. …………………………1分

        在△ACD和△EBD中,

        ∴△ACD≌△EBD. ……………………………………………………………4分

        ∴∠ACD=∠EBD.

        ∴∠EBC=∠ACB.……………………………………………………………… 5分

        20.解:去分母,得 .…………………………………………………… 1分

        去括號(hào),得 . ………………………………………………………2分

        整理,得 .……………………………………………………………… 3分

        解得 . …………………………………………………………………… 4分

        經(jīng)檢驗(yàn), 是原方程的解. …………………………………………………5分

        所以原方程的解是 .

        21. 解: ∵ AB⊥BD ,∴∠ABD=90°.

        在Rt△ABD中,∠ABD=90°,∠ADB=45°,AB= .∴∠DAB=45°.

        ∴∠DAB=∠ADB.∴ AB=BD= …………………………1分

        ∴由勾股定理解得:AD= .…………………………2分

        ∵ AD∥BC , ∴∠ADB=∠DBC=45°.

        過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC交BC于點(diǎn)E.

        ∴ ∠DEB=∠DEC=90°.

        在Rt△DEB中,∠DEB=90°,∠DBC =45°,AC=2.

        ∴∠BDE=45°, sin∠DBC = .

        ∴∠DBC=∠BDE,DE= .∴ BE=DE= .

        在Rt△DEC中,∠DEC=90°,∠C=60°.

        ∵ .

        ∴CD=2,CE=1. …………………………3分

        ∴BC=BE+CE= +1 . …………………………4分

        ∴四邊形ABCD的周長(zhǎng)=AB+BC+CD+AD= + + …………5分

        22. 解: 設(shè)扣除1元的為x次,扣除3元的為y次. ………………………1分

        根據(jù)提議,列方程組為: ………………………3分

        解得: ………………………4分

        答:扣除1元的為25次,扣除3元的為5次. ………………………5分

        23. 解:∵ ,∴ .∴ .…………………………2分

        ∴ 是一元二次方程 的根. ………………………………4分

        ∴ ,∴ .………………………………5分

        24.

        (1)統(tǒng)計(jì)圖表如下:

        2014—2017年北京市除夕零時(shí)至正月初五24時(shí)煙花銷售量統(tǒng)計(jì)表

        年份 2014 2015 2016 2017

        煙花銷售量(箱) 251000 171000 169000 122000

        ………………………3分

        (2)只要是比2017年成下降趨勢(shì),且預(yù)估理由支持預(yù)估數(shù)據(jù)即可. ………………………4分

        (3)說(shuō)法合理即可. ………………………5分

        25.(1)證明:∵∠GCD= ∠GAB,∴CD∥AB.

        ∴∠CDA= ∠DAB.∴ .………………………2分

        (2)連接BC,交AE于點(diǎn)M.

        ∵ AB是⊙O直徑,∴∠ACB = 90°.

        ∵EG⊥AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,

        ∴∠EGA = 90°.∴CM∥EG.

        ∵ BE是⊙O的切線, ∴BE⊥AB于點(diǎn)B. ………………………3分

        ∵ ,∴ ∠1= ∠2.∴AM=BM.

        ∵∠1+∠3= ∠2+∠4,

        ∴ ∠3= ∠4.∴ BM= EM.∴AM=EM.∴M是AE的中點(diǎn).

        ∵CM∥EG,∴C是AG的中點(diǎn).∴AC=CG.

        ∵sin∠ADC= ,∴sin∠ABC= .………………………4分

        在Rt△ABC中,sin∠ABC= ,AB=10.

        ∴ AC=6.∴CG.=6. ∴AG.=12. ………………………5分

        26. (1)自變量x的取值范圍是0 x<20,且x為整數(shù). ………2分

        (2)函數(shù)不能為實(shí)線,是圖象中,當(dāng)x=0、1、2、3、4、5....19時(shí),

        對(duì)應(yīng)的20個(gè)有限點(diǎn).如圖: ………………………3分

        (3)若x只取正整數(shù),則x就不能取2.5,結(jié)果就不是6125元,

        顯然,只有當(dāng)x=2或3時(shí),

        y有最大值,y最大值=6120元. ………………………5分

        27.解:(1)∵直線 經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(3,n),

        ∴把B(3,n)代入 解得 .

        ∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,4).……………………2分

        (2)∵直線y=x+1與y軸交于點(diǎn)A,

        ∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,1). ………………3分

        ∵拋物線 (a>0),

        ∴y = ax2-4ax+4a-1 = a(x-2)2-1.

        ∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1). ………………………4分

        ∵點(diǎn)A(0,1),點(diǎn)B(3,4),

        如果拋物線y=a(x-2)2-1經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(3,4),解得 .………………………5分

        如果拋物線y=a(x-2)2-1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,1),解得 .………………………6分

        綜上所述,當(dāng) ≤a< 時(shí),拋物線與線段AB有一個(gè)公共點(diǎn). ………………………7分

        28.(1)在圖1中依題意補(bǔ)全圖形,如圖1所示:…………………………1分

        (2)證明:如圖2,

        過(guò)點(diǎn)A作AD AB于點(diǎn)A,并且使AD=CN.連接DM,DC. …………………………2分

        ∵AM=BC,∠DAM=∠MBC =90°,

        ∴△DAM △MBC. …………………………3分

        ∴DM=CM, ∠AMD=∠BCM. …………………………4分

        ∵∠DAM=90°.

        ∴∠AMD+∠BMC =90°.

        ∴∠DMC =90°.

        ∴∠MCD =45°. …………………………5分

        ∵AD∥CN,AD=CD,

        ∴四邊形ADCN是平行四邊形. …………………………6分

        ∴AN∥DC.

        ∵∠MCD =45°.

        ∴∠APM=45°. …………………………7分

        (其它方法相應(yīng)給分)

        29解:(1)① B(5,0).………………………1分

       ?、赼=-1. ………………………2分

        (2)① 圓. ………………………3分

       ?、诋?dāng)以1為半徑的圓過(guò)(4,0)時(shí),圓心坐標(biāo)(3,0).

        ∴錯(cuò)誤!不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。.………………………4分

        當(dāng)以1為半徑的圓與射線y=x-4相切時(shí),

        圓心坐標(biāo)(錯(cuò)誤!不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。,0).

        ∴錯(cuò)誤!不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。.………………5分

        ∴錯(cuò)誤!不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。.………………6分

        (3)錯(cuò)誤!不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。.………………8分

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