2017湖北黃岡中考數(shù)學模擬試卷
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2017湖北黃岡中考數(shù)學模擬試題
一 、選擇題:
1.在△ABC中,(tanA﹣ )2+| ﹣cosB|=0,則∠C的度數(shù)為( )
A.30° B.45° C.60° D.75°
2.下列方程中是一元二次方程的有( )
?、?= ; ②y(y﹣1)=x(x+1); ③ = ; ④x2﹣2y+6=y2+x2.
A.①② B.①③ C.①④ D.①③④
3.對于函數(shù)y=4x-1,下列說法錯誤的是( )
A.這個函數(shù)的圖象位于第一、三象限
B.這個函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形
C.當x>0時,y隨x的增大而增大
D.當x<0時,y隨x的增大而減小
4.如圖是一個正方體展開圖,把展開圖折疊成正方體后,“我”字一面的相對面上的字是( )
A.的 B.中 C.國 D.夢
5.下列各組圖形中有可能不相似 的是( )
A.各有一個角是45°的兩個等腰三角形
B.各有一個角是60°的兩個等腰三角形
C.各有一個角是105°的兩個等腰三角形
D.兩個等腰直角三角形
6.從一副撲克牌中隨機抽取一張,它恰好是Q的概率為( )
A. B. C. D.
7.如圖,在△ABC中,點D,E分別在邊AB,AC上,DE∥BC,已知AE=6, ,則EC的長是( )
A.4.5 B.8 C.10.5 D.14
8.如圖,在等邊△ABC中,P為BC上一點,D為AC上一點,且∠APD=60°,BP=1,CD= ,則△ABC邊長為( )
A.3 B.4 C.5 D.6
9.下列說法中,錯誤的是( )
A.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
B.兩條對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形
C.四個角都相等的四邊形是矩形
D.鄰邊相等的菱形是正方形
10.如圖,以圓O為圓心,半徑為1的弧交坐標軸于A,B兩點,P是 上一點(不與A,B重合),連接OP,設(shè)∠POB=α,則點P的坐標是( )
A.(sinα,sinα) B.(cosα,cosα) C.(cosα,sinα) D.(sinα,cosα)
11.如圖,在△ABC中,點D、E分別在邊AB、AC上,下列條件中不能判斷△ABC∽△AED的是( )
A.∠AED=∠B B.∠ADE=∠C C. D.
12.如圖,直線y=0.5x+2與y軸交于點A,與直線y=﹣0.5x交于點B,以AB為邊向右作菱形ABCD,點C恰與原點O重合,拋物線y=(x﹣h)2+k的頂點在直線y=-0.5x上移動.若拋物線與菱形的邊AB、BC都有公共點,則h的取值范圍是( )
A.﹣2≤h≤0.5 B.﹣2≤h≤1 C.﹣1≤h≤1.5 D.﹣1≤h≤0.5
二 、填空題:
13.若△ABC與△A1B1C1的相似比為2:3,△A1B1C1與△A2B2C2的相似比為2:3,那么△ABC與△A2B2C2的相似比為
14.方程x2﹣16=0的解為 .
15.如圖,BD平分∠ABC,且AB=4,BC=6,則當BD=_________時,△A BC∽△DBC.
16.若y=(a+2)x2-3x+2是二次函數(shù),則a的取值范圍是________.
17.如圖,在4×4正方形網(wǎng)格中,黑色部分的圖形構(gòu)成一個軸對稱圖形,現(xiàn)在任選取一個白色的小正方形并涂黑,使圖中黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一個軸對稱圖形的概率是
18.如圖,在Rt△ABC中.∠A=90°.AB=AC,BC=20,DE是△ABC的中位線.點M是邊BC上一點.BM=3.點N是線段MC上的一個動點,連接DN,ME,DN與ME相交于點O.若△OMN是直角三角形,則DO的長是 .
三 、解答題:
19.解方程:3x2-6x-2=0.
20.如圖,已知在△ABC中,點D、E、F分別在AC、AB、BC邊上,且四邊形CDEF是正方形,AC=3,BC=2,求△ADE、△EFB、△ACB的周長之比和面積之比.
21.喝綠茶前需要燒水和泡茶兩個工序,即需要將電熱水壺中的水燒到100℃,然后停止燒水,等水溫降低到適合的溫度時再泡茶,燒水時水溫y(℃)與時間x(min)成一次函數(shù)關(guān)系;停止加熱過了1分鐘后,水壺中水的溫度y(℃)與時間x(min)近似于反比例函數(shù)關(guān)系(如圖).已知水壺中水的初始溫度是20℃,降溫過程中水溫不低于20℃.
(1)分別求出圖中所對應的函數(shù)關(guān)系式,并且寫出自變量x的取值范圍;
(2)從水壺中的水燒開(100℃)降到80℃就可以進行泡制綠茶,問從水燒開到泡茶需要等待多長時間
22.某中學需在短跑、長跑、跳遠、跳高四類體育項目中各選拔一名同學參加市中學生運動會.根據(jù)平時成績,把各項目進入復選的學生情況繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖:
(1)參加復選的學生總?cè)藬?shù)為 25 人,扇形統(tǒng)計圖中短跑項目所對應圓心角的度數(shù)為 °;
(2)補全條形統(tǒng)計圖,并標明數(shù)據(jù);
(3)求在跳高項目中男生被選中的概率.
23.如圖,某塔觀光層的最外沿點E為蹦極項目的起跳點.已知點E離塔的中軸線AB的距離OE為10米, 塔高AB為123米(A B垂直地面BC),在地面C處測得點E的仰角α=45°,從點C沿CB方向前行40米到達D點,在D處測得塔尖A的仰角β=60°,求點E離地面的高度EF.(結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù) ≈1.4, ≈1.7)
24.某商場一種商品的進價為每件30元,售價為每件40元.每天可以銷售48件.為盡快減少庫存,商場決定降價促銷.
(1)若該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價降至每件32.4元,求每次下調(diào)的百分率;
(2)經(jīng)調(diào)查,若該商品每降價1元,每天可多銷售8件,那么每天要想獲得512元的利潤,每件應降價多少元?
25.如圖,在矩形ABCD中,B (16, 12),E, F分別是OC, BC上的動點,EC+CF=8.
(1)當∠AFB=600時,△ABF沿著直線AF折疊,折疊后,落在平面內(nèi)G點處,求G點的坐標.
(2)當F運動到什么位置時,△AEF的面積最小,最小為多少?
(3)當△AEF的面積最小時,直線EF與y軸相交于點M, P點在x軸上,OP與直線EF相切于點M,求P點的坐標.
26.如圖,拋物線y=0.5x2﹣1.5x﹣9與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,連接BC、AC.
(1)求AB和OC的長;
(2)點E從點A出發(fā),沿x軸向點B運動(點E與點A、B不重合),過點E作直線l平行BC,交AC于點D.設(shè)AE的長為m,△ADE的面積為S,求s關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量m的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,連接CE,求△CDE面積的最大值;此時,求出以點E為圓心,與BC相切的圓的面積(結(jié)果保留π)。
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