2017年遼陽(yáng)中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案
學(xué)生都想要提升中考數(shù)學(xué)的成績(jī),其實(shí)只要多做中考數(shù)學(xué)模擬試題,多加復(fù)習(xí)就可以拿到好成績(jī),以下是小編精心整理的2017年遼陽(yáng)中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案,希望能幫到大家!
2017年遼陽(yáng)中考數(shù)學(xué)模擬試題
一、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分。每題所給的四個(gè)選項(xiàng),只有一個(gè)符合題意,請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填涂在答題卡的相應(yīng)的表格中)
1.﹣3的倒數(shù)是
A. B. C. D.﹣
2.下列各算式中,合并同類項(xiàng)正確的是
A. B. C. D.
3.下列式子中,屬于最簡(jiǎn)二次根式的是
A. B. C. D.
4.高速路上因趕時(shí)間超速而頻頻發(fā)生交通事故,直接影響自己和他人的生命安全,為了解車速情況,一名執(zhí)法交警在高速路上隨機(jī)測(cè)試了6個(gè)小轎車的車速情況記錄如下:
車序號(hào) 1 2 3 4 5 6
車速(千米/時(shí)) 100 95 106 100 120 100
則這6輛車車速的眾數(shù)和中位數(shù)(單位:千米/時(shí))分別是
A.100,95 B.100,100 C.102,100 D.100,103
5.若點(diǎn)A(﹣1,2),B(2,﹣3)在直線 上,則函數(shù) 的圖象在
A.第一、三象限 B.第一、二象限 C.第二、四象限 D.第二、三象限
6.,AB是⊙O的直徑,C、D是⊙O上的點(diǎn),∠CDB=30°,過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,則sin∠E的值是
A. B. C. D.
(第6題) (第7題) (第8題)
7.,在菱形ABCD中,AB=4cm,∠ADC=120°,點(diǎn)E,F(xiàn)同時(shí)由A,C兩點(diǎn)出發(fā),分別沿AB,CB方向向點(diǎn)B勻速移動(dòng)(到點(diǎn)B為止),點(diǎn)E的速度為1cm/s,點(diǎn)F的速度為2cm/s,經(jīng)過(guò)t秒△DEF為等邊三角形,則t的值為
A. B. C. D.
8.,⊙O是以原點(diǎn)為圓心, 為半徑的圓,點(diǎn) 是直線 上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn) 作⊙O的一條切線 , 為切點(diǎn),則切線長(zhǎng) 的最小值為
A. B. C. D.
二、填空題(本大題共有10小題,每小題3分,共30分.不需寫出解答過(guò)程,請(qǐng)把答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上)
9.因式分解: = ▲ .
10.4月26日在國(guó)務(wù)院新聞辦公室新聞發(fā)布會(huì)上,工業(yè)和信息化部發(fā)布的信息顯示,我國(guó)4G用戶增速持續(xù)攀升,一季度末總數(shù)達(dá)到8.36億戶,將8.36億用科學(xué)記數(shù)法表示為
▲ .
11.在函數(shù) 中,自變量x的取值范圍是 ▲ .
12.一次函數(shù) 與正比例函數(shù) 的圖象平行且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,﹣1),則 的值為
▲ .
13.,將△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)60°得到△A′B′C,已知AC=6,BC=4,則線段AB掃過(guò)圖形(陰影部分)的面積為 ▲ .(結(jié)果保留π)
(第13題) (第14題) (第16題)
14.,直線l1∥l2∥l3,等邊△ABC的頂點(diǎn)B、C分別在直線l2、l3上,若邊BC與直線l3的夾角∠1=25°,則邊AB與直線l1的夾角∠2= ▲ .
15.若關(guān)于 的一元二次方程 沒(méi)有實(shí)數(shù)根,則 的取值范圍是 ▲ .
16.,二次函數(shù) 與一次函數(shù) 的圖象交于點(diǎn)A和原點(diǎn)O,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為﹣4,點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1,則滿足0
17.,ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上,BF是∠CBE的平分線,
∠ADC=110°,則∠FBE= ▲ .
(第17題) (第18題)
18.,已知扇形AOB的半徑為6,圓心角為90°,E是半徑OA上一點(diǎn),F(xiàn)是 上一點(diǎn).將扇形AOB沿EF對(duì)折,使得折疊后的圓弧 恰好與半徑OB相切于點(diǎn)G,若OE=4,則O到折痕EF的距離為 ▲ .
三、解答題(本大題共有10小題,共96分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明或演算步驟)
19.(本題8分)計(jì)算: .
20.(本題8分)先化簡(jiǎn),再求值: ,其中 =﹣2.
21.(本題8分),方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為
1的正方形,我們把以格點(diǎn)間連線為邊的三角形稱為“格
點(diǎn)三角形”,圖中的△ABC就是格點(diǎn)三角形,建立
所示的平面直角坐標(biāo)系,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,﹣1).
(1)在的方格紙中把△ABC以點(diǎn)O為位似中心擴(kuò)
大,使放大前后的位似比為1:2,畫出△A1B1C1
(△ABC與△A1B1C1在位似中心O點(diǎn)的兩側(cè),
A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A1,B1,C1).
(2)利用方格紙標(biāo)出△A1B1C1外接圓的圓心P,P點(diǎn)坐標(biāo)
是 ▲ ,⊙P的半徑= ▲ .(保留根號(hào))
22.(本題8分)為貫徹落實(shí)習(xí)近平總書記關(guān)于弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的指示精神,進(jìn)一步發(fā)
揮“中國(guó)漢字聽(tīng)寫大會(huì)”和“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”在傳承弘揚(yáng)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化中的品牌輻射作用,提
升我市中學(xué)生的傳統(tǒng)文化素養(yǎng),為參加省賽、國(guó)賽做好準(zhǔn)備,2017年擬繼續(xù)舉辦揚(yáng)州市
中學(xué)生漢字聽(tīng)寫、詩(shī)詞誦寫大賽。寶應(yīng)縣和高郵市經(jīng)過(guò)初賽、復(fù)賽,各選出5名選手組成
寶應(yīng)代表隊(duì)和高郵代表隊(duì)參加市7月份的決賽.兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)所示.
(1)根據(jù)圖示填寫下表;
平均數(shù)(分) 中位數(shù)(分) 眾數(shù)(分)
寶應(yīng) 83 85 ▲
高郵 ▲ ▲ 95
(2)結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好;
(3)計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定.
23.(本題10分)小明參加某個(gè)智力競(jìng)答節(jié)目,答對(duì)最后兩道單選題就順利通關(guān).第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng),第二道單選題有4個(gè)選項(xiàng),這兩道題小明都不會(huì),不過(guò)小明還有一個(gè)“求助”沒(méi)有用(使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)).
(1)如果小明第一題不使用“求助”,那么小明答對(duì)第一道題的概率是 ▲ .
(2)如果小明將“求助”留在第二題使用,請(qǐng)用樹狀圖或者列表來(lái)分析小明順利通關(guān)的概率.
(3)從概率的角度分析,你建議小明在第幾題使用“求助”.(直接寫出答案)
24.(本題10分),在菱形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)D作對(duì)角線BD的垂線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.
(1)證明:四邊形ACDE是平行四邊形;
(2)若AC=8,BD=6,求△ADE的周長(zhǎng).
(第24題)
25. (本題10分) 拉桿箱指具有拉桿和滾輪的行李箱,因其使用方便成為出門旅行的必備工具。,是一種拉桿式旅行箱的示意圖,箱體長(zhǎng)AB=50cm,拉桿最大伸長(zhǎng)距離BC=30cm,(點(diǎn)A、B、C在同一條直線上),在箱體的底端裝有一圓形滾輪⊙A,其直徑為10cm,⊙A與水平地面切于點(diǎn)D,過(guò)A作AE∥DM.當(dāng)人的手自然下垂拉旅行箱時(shí),人感覺(jué)較為舒服,已知某人的手自然下垂在點(diǎn)C處且拉桿達(dá)到最大伸長(zhǎng)距離時(shí),點(diǎn)C距離水平地面( )cm,求此時(shí)拉桿箱與水平面AE所成角∠CAE的大小及點(diǎn)B到水平地面的距離.
(第25題)
26. (本題10分)水果店張阿姨以每斤4元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種水果若干斤,然后以每斤6元的價(jià)格出售,每天可售出150斤,通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種水果每斤的售價(jià)每降低0.1元,每天可多售出30斤,為保證每天至少售出360斤,張阿姨決定降價(jià)銷售.
(1)若將這種水果每斤的售價(jià)降低x元,則每天的銷售量是 ▲ 斤(用含x的代數(shù)式表示);
(2)銷售這種水果要想每天盈利450元,張阿姨需將每斤的售價(jià)降低多少元?
27. (本題12分)在平面直角坐標(biāo)系中,矩形 的邊OA、OC分別落在x軸、y軸上,O為坐標(biāo)原點(diǎn),且OA=8,OC=4,連接AC,將矩形OABC對(duì)折,使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,折痕ED與BC交于點(diǎn)D,交OA于點(diǎn)E,連接AD,①.
(1)求點(diǎn) 的坐標(biāo)和 所在直線的函數(shù)關(guān)系式;
(2) 的圓心 始終在直線 上(點(diǎn) 除外),且 始終與x軸相切,②.
?、偾笞C: 與直線AD相切;
?、趫A心 在直線AC上運(yùn)動(dòng),在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,能否與y軸也相切?如果能相切,求出此時(shí) 與x軸、y軸和直線AD都相切時(shí)的圓心 的坐標(biāo);如果不能相切,請(qǐng)說(shuō)明理由.
28.(本題12分),已知拋物線 與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,有一寬度為1的刻度尺沿x軸方向平移,與y軸平行的一組對(duì)邊交拋物線于點(diǎn)P和點(diǎn)Q,交直線AC于點(diǎn)M和點(diǎn)N,交x軸于點(diǎn)E和點(diǎn)F.
(1)求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo);
(2)當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N都在線段AC上時(shí),連接EN,如果點(diǎn)E的坐標(biāo)為(4,0),求sin∠ANE的值;
(3)在刻度尺平移過(guò)程中,當(dāng)以點(diǎn)P、Q、N、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),求點(diǎn)N的坐標(biāo).
2017年遼陽(yáng)中考數(shù)學(xué)模擬試題答案
一、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分。每題所給的四個(gè)選項(xiàng),只有一個(gè)符合題意,請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填涂在答題卡的相應(yīng)的表格中)
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B A A B C A D B
二、填空題(本大題共有10小題,每小題3分,共30分.不需寫出解答過(guò)程,請(qǐng)把答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上)
9.(m+2n)(m﹣2n) 10. 8.36×108 11. x≠2 12. ﹣4
13. 14. 35° 15. k<﹣1 16.﹣4
17. 55° 18. 2 .
三、解答題(本大題共有10小題,共96分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明或演算步驟)
19.解:原式=2× ﹣3+4×1﹣2 ,……………………………………5分
=2 ﹣3+4﹣2 ,
=1.……………………………………………………………………………8分
20.解:
= • ……………………2分
= ………………………………4分
=2x+4;……………………………………………6分
當(dāng)x=﹣2時(shí),原式=2x+4=0.……………………8分
21.解:(1),△A1B1C1為所作;…… …4分
(2)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,1),……… ……… 6分
PA1= = ,
即⊙P的半徑為 .……………………………8分
22.(1)根據(jù)圖示填寫下表; ………………………………………………………………3分
平均數(shù)(分) 中位數(shù)(分) 眾數(shù)(分)
寶應(yīng) 83 85 85
高郵 83 80 95
(2)寶應(yīng)的成績(jī)好些.因?yàn)閮蓚€(gè)隊(duì)的平均數(shù)都相同,寶應(yīng)的中位數(shù)高,
所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的寶應(yīng)成績(jī)好些.………………………………2分
(3)∵ = [(75﹣83)2+(80﹣83)2+(85﹣85)2+(85﹣83)2+(90﹣83)2]=26,
= [(70﹣83)2+(95﹣83)2+(95﹣83)2+(75﹣83)2+(80﹣83)2]=106.
因此,寶應(yīng)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定.……………………………………………………3分
23.解:(1) ;……………………………………………………………………3分
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