2017濟南市中考數(shù)學(xué)練習(xí)考題答案

　　一、選擇題(本大題共6小題，每小題2分，共12分)

　　題號 1 2 3 4 5 6

　　答案 C C B C A D

　　二、填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)

　　7. 2(x+1)2 8.-2 9.4 10.2-3 11. 5

　　12.40 13.16 14.增大 15.b>2 16.2-1

　　三、解答題(本大題共11小題，共88分)

　　17.(本題10分)

　　(1)解方程組: x+2y=3，2x-y=1.

　　解： 由得 y=2x—1 

　　將代入得：x+2(2x-1)=3

　　x=1 ………2分

　　將 x=1代入得y=1 ………4分

　　∴該方程組的解為：x=1，y=1. ……5分

　　(2)方程兩邊同乘(x-1)(x+3)得：x+3=2(x-1) ………2分

　　解得x=5 ………4分

　　檢驗：當(dāng)x=5時，(x-1)(x+3)≠0

　　所以x=5是原方程的解 ……5分

　　18.(本題6分)

　　解：xx2-1÷1+1x-1

　　=x(x+1)(x-1)÷x-1x-1+1x-1

　　=x(x+1)(x-1)÷xx-1

　　=x(x+1)(x-1)•x-1x

　　=1x+1.……6分

　　19.(本題7分)

　　(1)解： 攪勻后從中任意摸出1個球，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有4種，它們出現(xiàn)的可能性相同.所有的結(jié)果中，滿足“恰好是紅球”(記為事件A)的結(jié)果有2種，

　　所以P(A)= 2 4 = 1 2 .……3分

　　(2)解：攪勻后從中任意摸出2個球，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有：(紅1，紅2)、(紅1，黃)、(紅2，黃)、(紅1，白)、(紅2，白)、(白，黃)，共有6種，它們出現(xiàn)的可能性相同.所有的結(jié)果中，滿足“2個都是紅球”(記為事件B)的結(jié)果只有1種，所以P(B)= 1 6 . ……7分

　　20.(本題8分)

　　(1) 4 ……2分

　　(2) 36 ……4分

　　(3)圖略 4×85%-0.8-0.3-0.9-0.7=0.7(萬輛)

　　答： C區(qū)共享單車的使用量為0.7萬輛. ……8分

　　21.(本題8分)

　　證明：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，

　　∴∠A=∠C.

　　又∵AE=CG，AH=CF，

　　∴△AEH≌△CGF. ……3分

　　(2)∵四邊形ABCD是平行四邊形，

　　∴AD=BC，AB=CD，∠B=∠D.

　　∵AE=CG，AH=CF，

　　∴EB=DG，HD=BF.

　　∴△BEF≌△DGH.

　　∴EF=HG.

　　又∵△AEH≌△CGF，

　　∴EH=GF.

　　∴四邊形HEFG為平行四邊形. ……5分

　　∴EH∥FG，

　　∴∠HEG=∠FGE.

　　∵EG平分∠HEF，

　　∴∠HEG=∠FEG，

　　∴∠FGE=∠FEG，

　　∴EF=GF，

　　∴EFGH是菱形. ……8分

　　22.(本題7分) ①EC=EB; ②∠A+∠B=90° ……2分

　　證法2：延長CD至點E，使得DE=CD，連接AE、BE.

　　∵AD=DB，DE=CD.

　　∴四邊形ACBE是平行四邊形.

　　又∵∠ACB=90°，

　　∴□ACBE是矩形.

　　∴AB=CE，

　　又∵CD=12CE

　　∴CD=12AB ……7分

　　23.(本題9分)

　　解：(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)表達式為y=kx+b.

　　根據(jù)題意，當(dāng)x=0時，y=40;當(dāng)x=50時，y=0.

　　所以40=b0=50k+b，解得k=-0.8b=40.

　　所以，y與x之間的函數(shù)表達式為y=-0.8x+40. ……3分

　　(2) P(20，24) 點燃20分鐘，甲乙兩根蠟燭剩下的長度都是24 cm.……5分

　　(3)設(shè)甲蠟燭剩下的長度y甲與x之間的函數(shù)表達式為y甲=mx+n.

　　根據(jù)題意，當(dāng)x=0時，y甲=48;當(dāng)x=20時，y甲=24.

　　所以48=n24=20m+n，解得m=-1.2n=48.所以，y甲與x之間的函數(shù)表達式為y甲=-1.2x+48.

　　因為甲蠟燭剩下長度是乙蠟燭剩下長度的1.1倍，

　　所以 -1.2x+48=1.1(-0.8x+40)

　　解得 x=12.5

　　答：點燃12.5分鐘，甲蠟燭剩下長度是乙蠟燭剩下長度的1.1倍. ……9分

　　24.(本題8分)

　　解：(1)如圖，作BH⊥AC，垂足為H.

　　在Rt△BHC中，sinC=BHBC=12，即BC=2BH.

　　在Rt△BHA中，sinA=BHAB=22，即AB=2BH.

　　∴thiA=BCAB=2. ……3分

　　(2)60或120. ……5分

　　(3)在Rt△ABC中，thiA=BCAB.

　　在Rt△BHA中，sinA=BHAB.

　　在Rt△BHC中，sinC=BHBC=12，即BC=2BH.

　　∴thiA=2sinA. ……8分

　　25.(本題8分)

　　(1)yA=16(1-x)2， yB=12(1-x) (1+2x). ……2分

　　(2)由題意得 16(1-x)2=12(1-x) (1+2x)

　　解得：x1=110， x2=1.

　　∵0

　　(3)當(dāng)0yB，且0

　　當(dāng)110yA，

　　yB-yA=12(1-x) (1+2x)-16(1-x)2=4(1-x)(10x-1)=-40x-11202+8110.

　　∵-40<0，110

　　∴當(dāng)x=1120時， yB-yA取最大值，最大值為8.1. ……6分

　　∵8.1>4

　　∴當(dāng)x=1120時，三月份A、B兩廠產(chǎn)值的差距最大，最大值是8.1萬元. ……8分

　　26.(本題8分)

　　(1)證明：

　　∵ CD•BC=AC•CE

　　∴ CDCA=CECB

　　∵∠DCE=∠ACB.

　　∴△CDE∽△CAB

　　∴∠EDC=∠A=90°

　　∴ED⊥AC

　　又∵點D在⊙O上，

　　∴AC與⊙E相切于點D .……………… 3分

　　(2)過點E作EH⊥AB，垂足為H，

　　∴BH=FH.

　　在四邊形AHED中，∠AHE=∠A=∠ADE=90°，

　　∴四邊形AHED為矩形，

　　∴ED=HA，ED∥AB，

　　∴∠B=∠DEC.

　　設(shè)⊙O的半徑為r，則EB=ED=EG=r，

　　∴BH=FH=r-4，EC=r+5.

　　在△BHE和△EDC中，

　　∵∠B=∠DEC，∠BHE=∠EDC，

　　∴△BHE∽△EDC.

　　∴BHED=BEEC，即 r-4 r =r r+5.

　　∴r=20.

　　即⊙E的半徑為20……………………………………………………6分

　　(3)130 ……………………………………………………8分

　　27.(本題9分)

　　(1) (2)①

　　……2分 ……6分

　?、?62-6≤CD≤5. ……9分

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