2017廣安中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案
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2017廣安中考數(shù)學(xué)模擬考題
一 、選擇題(本大題共6小題,每小題4分,共24分)
1.2016年某區(qū)財(cái)政收入仍保持持續(xù)增長(zhǎng)態(tài)勢(shì),全年財(cái)政收入為373.9億元,其中373.9億元用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.373.9×108元 B.37.39×109元 C.3.739×1010元 D.0.3739×1011
2.已知5名學(xué)生的體重分別是41、50、53、49、67(單位:kg),則這組數(shù)據(jù)的極差是( )
A.8 B.9 C.26 D.41
3.一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都是36°,這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是( )
A.9 B.10 C.11 D.12
4.下列運(yùn)算中正確的是( )
A.a3•a2=a6 B.(a3)4=a7 C.a5+a5=2a5 D.a6÷a3=a2
5.若一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限,則下列不等式中總是成立的是( )
A.ab>0 B.a﹣b>0 C.a2+b>0 D.a+b>0
6.如圖,⊙C過原點(diǎn),與x軸、y軸分別交于A.D兩點(diǎn).已知∠OBA=30°,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,2),則⊙C半徑是( )
A. B. C. D. 2
二 、填空題(本大題共12小題,每小題4分,共48分)
7.代數(shù)式 有意義時(shí), 應(yīng)滿足的條件為______
8..已知關(guān)于x的方程x2﹣2x+a=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .
9.知不等式組 ,在同一條數(shù)軸上表示不等式①,②的解集如圖所示,則b﹣a的值為 .
10.若x,y為實(shí)數(shù),且滿足(x+2y)2+ =0,則xy的值是______.
11.如圖,已知函數(shù)y=2x+b和y=ax-3的圖像交于點(diǎn)P(―2,―5),則根據(jù)圖像可得不等式2x+b>ax-3的解集是 .
12.將拋物線y=x2+1向左平移1個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位后,所得的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是__________.
13.一副撲克牌52張(不含鬼牌),分為黑桃、紅心、方塊、及梅花4種花色,每種花色各有13張,分別標(biāo)有字母A.K、Q、J和數(shù)字10、9、8、7、6、5、4、3、2.從這副牌中任意抽取一張,則這張牌是標(biāo)有字母的概率是 _________ .
14.為了考察甲、乙兩種小麥的長(zhǎng)勢(shì),分別從中抽出20株測(cè)得其高度,并求得它們的方差分別為S甲2=3.6,S乙2=15.8,則 種小麥的長(zhǎng)勢(shì)比較整齊.
15.具有方向的線段叫做有向線段,以A為起點(diǎn),B為終點(diǎn)的有向線段記作 ,已知 + = ,如下圖所示:如果 = , = ,則 = + ,若D為AB的中點(diǎn), = ,若BE為AC上的中線,則用 , 表示 為 .
16.如圖所示,小明為了測(cè)量學(xué)校里一池塘的寬度AB,選取可以直達(dá)A.B兩點(diǎn)的點(diǎn)O 處,再分別取OA.OB的中點(diǎn)M、N,量得MN=20m,則池塘的寬度AB為 m.
17.已知,如圖,⊙O是△ABC的外接圓,OD⊥AC交圓于D,連接AD,CD,BD,∠ABD=50°.則∠DBC=_________________
18.如圖所示,設(shè) 是等邊三角形 內(nèi)任意一點(diǎn),△ 是由△ 旋轉(zhuǎn)得到的,則 _______ ( ).
三 、解答題(本大題共7小題,共78分)
19.計(jì)算: ﹣|2 ﹣9tan30°|+( )﹣1﹣(1﹣π)0.
20.解方程: =1﹣ .
21.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=kx+b(k≠0)與雙曲線y= 的一個(gè)交點(diǎn)為P(2,m),與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B.
(1)求m的值;
(2)若PA=2AB,求k的值.
22.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=3,點(diǎn)D在邊AC上,且AD=2CD,DE⊥AB,垂足為點(diǎn)E,聯(lián)結(jié)CE,求:
(1)線段BE的長(zhǎng);
(2)∠ECB的余切值.
23.如圖,點(diǎn)E是菱形ABCD對(duì)角線CA的延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn),以線段AE為邊作一個(gè)菱形AEFG,且菱形AEFG∽菱形ABCD,連接EC,GD.
(1)求證:EB=GD;
(2)若∠DAB=60°,AB=2,AG= ,求GD的長(zhǎng).
24.如圖,拋物線y=﹣(x﹣1)2+c與x軸交于A,B(A,B分別在y軸的左右兩側(cè))兩點(diǎn),與y軸的正半軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D,已知A(﹣1,0).
(1)求點(diǎn)B,C的坐標(biāo);
(2)判斷△CDB的形狀并說明理由;
(3)將△COB沿x軸向右平移t個(gè)單位長(zhǎng)度(0
25.如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以CB為半徑作⊙C,交AC于點(diǎn)D,交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接ED,BE.
(1)求證:△ABD∽△AEB;
(2)當(dāng) = 時(shí),求tanE;
(3)在(2)的條件下,作∠BAC的平分線,與BE交于點(diǎn)F,若AF=2,求⊙C的半徑.
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