回路硬件仿真技術(shù)在直升機(jī)控制系統(tǒng)中的應(yīng)用
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軟、硬件的并行開(kāi)發(fā)方法可以加快設(shè)計(jì)進(jìn)程，但在系統(tǒng)整合時(shí)常常出現(xiàn)很多問(wèn)題，而硬件回路仿真能有效解決這些問(wèn)題，采用該技術(shù)可以在開(kāi)發(fā)周期初完成嵌入式軟件仿真。本文以HIL技術(shù)在實(shí)驗(yàn)性動(dòng)態(tài)直升機(jī)系統(tǒng)用嵌入式控制軟件中的應(yīng)用為例闡述該技術(shù)的應(yīng)用特點(diǎn)和方法。align=RIGHT VSPACE=12 HSPACE=12 ALT="圖1:直升機(jī)前視圖和側(cè)視圖。">
設(shè)計(jì)工程師一直在努力縮短新產(chǎn)品開(kāi)發(fā)周期，而軟硬件并行開(kāi)發(fā)就是一種比較好的方法。通常這種方法需要多個(gè)獨(dú)立的軟硬件開(kāi)發(fā)小組參與，這些小組的工作相互間獨(dú)立、并行地進(jìn)行。當(dāng)原型硬件和嵌入式代碼的主要部分實(shí)現(xiàn)后，就可以在系統(tǒng)整合階段將硬件與軟件合并起來(lái)并開(kāi)始測(cè)試工作。
在系統(tǒng)整合時(shí)經(jīng)常會(huì)發(fā)生嚴(yán)重的問(wèn)題，有些問(wèn)題甚至?xí)?dǎo)致軟件或硬件的重新設(shè)計(jì)。在問(wèn)題成堆發(fā)生、成本持續(xù)升高或計(jì)劃拖延太久的情況下，有可能中斷設(shè)計(jì)項(xiàng)目，有時(shí)甚至不得不取消項(xiàng)目。因此，人們需要找到更好的方法來(lái)解決這些問(wèn)題。
回路硬件(hardware-in-the-loop，HIL)仿真被證明是一種有效的解決方法。該技術(shù)能確保在開(kāi)發(fā)周期早期就完成嵌入式軟件的測(cè)試。到系統(tǒng)整合階段開(kāi)始時(shí)，嵌入式軟件測(cè)試就要比傳統(tǒng)方法做得更徹底更全面。這樣可以及早地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，因此降低了解決問(wèn)題的成本。
本文所要討論的就是采用了HIL仿真的一個(gè)嵌入式軟件開(kāi)發(fā)項(xiàng)目。該項(xiàng)目的目標(biāo)是開(kāi)發(fā)和測(cè)試實(shí)驗(yàn)性動(dòng)態(tài)“直升機(jī)”系統(tǒng)用的嵌入式控制軟件。有了HIL仿真后，人們無(wú)需使用除嵌入式處理器及其I/O接口外的任何硬件就能完成該控制器軟件的設(shè)計(jì)和測(cè)試。
隨后的實(shí)際系統(tǒng)硬件與運(yùn)行新軟件的嵌入式控制器的連接首次便獲得成功。在硬件、軟件整合階段唯一要做的額外工作是對(duì)一些控制器參數(shù)的少量調(diào)整，這是由于實(shí)際系統(tǒng)硬件與其仿真模型之間畢竟存在差異。
直升機(jī)系統(tǒng)
本項(xiàng)目需要開(kāi)發(fā)適合Quanser 3自由度(3DOF)直升機(jī)的控制器軟件。這是一個(gè)桌面電磁系統(tǒng)，內(nèi)含由兩個(gè)獨(dú)立電子馬達(dá)控制的3個(gè)旋轉(zhuǎn)軸，每個(gè)軸驅(qū)動(dòng)一個(gè)推進(jìn)器。圖1是直升機(jī)系統(tǒng)及其運(yùn)動(dòng)軸的框圖。align=RIGHT VSPACE=12 HSPACE=12 ALT="圖2:直升機(jī)控制系統(tǒng)。">
假設(shè)傾斜軸的傾角接近零度，在對(duì)兩個(gè)馬達(dá)施加相同的高電壓后直升機(jī)會(huì)垂直向上攀升。對(duì)兩個(gè)馬達(dá)施加不同的電壓會(huì)使直升機(jī)繞傾斜軸旋轉(zhuǎn)。為了使直升機(jī)向前移動(dòng)，首先需要將直升機(jī)傾斜到一個(gè)非零角度，然后對(duì)兩個(gè)馬達(dá)同時(shí)施加適當(dāng)?shù)碾妷簛?lái)產(chǎn)生向前的推力。
如圖2所示，系統(tǒng)采用的控制計(jì)算機(jī)具有3個(gè)位置編碼器輸入信號(hào)、兩個(gè)馬達(dá)電壓輸出信號(hào)，以及用于模式選擇與操縱桿控制的用戶輸入信號(hào)。控制計(jì)算機(jī)通過(guò)專門設(shè)計(jì)的接口卡接收位置編碼器輸入信號(hào)，同時(shí)產(chǎn)生模擬輸出電壓，并通過(guò)數(shù)模轉(zhuǎn)換器(DAC)驅(qū)動(dòng)那兩個(gè)馬達(dá)。為了提供足夠大的馬達(dá)工作電流，DAC的輸出需要連接到隨后的功率放大器進(jìn)行放大。
位置編碼器會(huì)隨時(shí)監(jiān)測(cè)每個(gè)軸的運(yùn)動(dòng)，這些編碼器通過(guò)光學(xué)原理感知旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)并產(chǎn)生數(shù)字化的角度位置數(shù)值。位置編碼器將以每360°4096個(gè)步距，或0.08789°的量化步距分辨率對(duì)這些數(shù)值進(jìn)行量化。每個(gè)編碼器的輸出信號(hào)由兩個(gè)TTL電平組成，即Phase A和Phase B，當(dāng)對(duì)應(yīng)軸反轉(zhuǎn)時(shí)輸出信號(hào)就在這兩個(gè)高低電平之間來(lái)回切換。根據(jù)這兩個(gè)信號(hào)之間的相位差可以判斷每個(gè)軸的運(yùn)動(dòng)方向，如圖3所示。脈沖頻率正比于每個(gè)軸的旋轉(zhuǎn)速率。
直升機(jī)控制器的性能指標(biāo)滿足要在一定時(shí)間內(nèi)將前進(jìn)和上升軸移動(dòng)到任意一個(gè)指定位置，時(shí)間一般應(yīng)控制在10秒以內(nèi)。此外，直升機(jī)控制器的軟件必須支持其它一些操作模式。全套控制器操作模式包括：
關(guān)閉模式:align=RIGHT VSPACE=12 HSPACE=12 ALT="圖3:位置編碼器輸出信號(hào)。">
控制器軟件以關(guān)閉模式啟動(dòng)，此時(shí)兩個(gè)馬達(dá)上的電壓為零。一旦系統(tǒng)離開(kāi)這個(gè)模式，就只能從空(Null)模式再次進(jìn)入該模式。當(dāng)從空模式進(jìn)入關(guān)閉模式時(shí)，需要控制上升軸緩慢地下降到桌面正上方，然后將馬達(dá)電壓設(shè)置為零。
空模式:
當(dāng)從關(guān)閉模式轉(zhuǎn)變到該模式時(shí)，首選要給馬達(dá)上電，并控制所有軸到零位置。如果從其它模式轉(zhuǎn)變到空模式，那么只需要將所有軸控制到零位置。零位置是指傾斜軸和前進(jìn)軸在系統(tǒng)啟動(dòng)位置，而推進(jìn)組件被抬舉到上升方向的水平位置，如圖1所示。
隨機(jī)模式:
在10秒時(shí)間間隔內(nèi)為前進(jìn)和上升軸位移命令產(chǎn)生預(yù)定義范圍內(nèi)的一個(gè)新隨機(jī)值，然后由控制器軟件將直升機(jī)移動(dòng)到相應(yīng)的位置。
自動(dòng)駕駛模式:
在這種模式下，由操縱桿產(chǎn)生控制器所需的上升和水平行進(jìn)命令。通過(guò)操縱桿的前后動(dòng)作控制上升位置，通過(guò)左右動(dòng)作來(lái)控制水平位置?？刂破魍ㄟ^(guò)移動(dòng)直升機(jī)來(lái)跟隨命令所指定位置。
手動(dòng)模式:
在手動(dòng)模式下，操縱桿直接產(chǎn)生馬達(dá)驅(qū)動(dòng)用的電壓和與電壓差。操縱桿前后動(dòng)作控制兩個(gè)馬達(dá)電壓的和，左右運(yùn)動(dòng)控制兩個(gè)馬達(dá)電壓的差。在這種模式下系統(tǒng)特別難以控制，如果任何軸的運(yùn)動(dòng)超過(guò)了某個(gè)位置限制，控制器就會(huì)自動(dòng)切換到空模式。通常，在進(jìn)入該模式后的幾秒鐘內(nèi)可能產(chǎn)生違反限制的問(wèn)題。
在確定系統(tǒng)功能和性能要求后，可以進(jìn)行控制器軟件的開(kāi)發(fā)和測(cè)試。而仿真技術(shù)的應(yīng)用可以加快直升機(jī)控制器軟件的開(kāi)發(fā)和測(cè)試速度。
項(xiàng)目規(guī)范
為了對(duì)嵌入式軟件進(jìn)行HIL仿真測(cè)試，需要使用嵌入式處理器及其附屬I/O器件。對(duì)于許多嵌入式系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，這只是整個(gè)系統(tǒng)的一小部分，可以在早期開(kāi)發(fā)階段實(shí)現(xiàn)組合?？梢詣?chuàng)建一個(gè)直升機(jī)硬件及其與外部環(huán)境交互的仿真，并通過(guò)控制器的I/O接口把這個(gè)仿真與嵌入式控制器連接起來(lái)。嵌入式控制器和直升機(jī)仿真就如同實(shí)際系統(tǒng)一樣工作。
在復(fù)雜的嵌入式產(chǎn)品開(kāi)發(fā)早期，經(jīng)常需要仿真一個(gè)完整系統(tǒng)在預(yù)期環(huán)境中的運(yùn)行。這種利用動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真工具，如Simulink開(kāi)發(fā)的仿真系統(tǒng)通常不是實(shí)時(shí)的，但可以作為HIL仿真的基礎(chǔ)。某些時(shí)候需要對(duì)這些仿真系統(tǒng)中包含的模型進(jìn)行簡(jiǎn)化和優(yōu)化，使之適合實(shí)時(shí)仿真使用。不過(guò)在本項(xiàng)目中不需要修改這些模型。
復(fù)雜系統(tǒng)仿真需要用到許多高級(jí)的數(shù)學(xué)算法，但可以采用專門的軟件工具來(lái)簡(jiǎn)化任務(wù)：Simulink是MATLAB的一個(gè)附件，它可以用來(lái)提供以框圖為主的圖形環(huán)境下的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真。用Simulink進(jìn)行仿真的方法是先把“調(diào)色板”上的模塊拖到繪畫(huà)區(qū)域，然后用代表信號(hào)流向的直線把這些模塊連接起來(lái)。圖4就是直升機(jī)項(xiàng)目中采用的位置編碼模型的Simulink框圖，該模型把以弧度表示的角度位置作為其輸入信號(hào)，并產(chǎn)生Phase A和Phase B信號(hào)作為其輸出。另外，它還輸出指示信號(hào)，用來(lái)指示相應(yīng)軸到達(dá)零位置的時(shí)刻。直升機(jī)位置編碼器不會(huì)產(chǎn)生指示信號(hào)輸出，因此不使用該Simulink模型的輸出。
Stateflow是Simulink的一個(gè)附件，用以實(shí)現(xiàn)有限狀態(tài)機(jī)模型。在這個(gè)直升機(jī)項(xiàng)目中，Stateflow模型用來(lái)實(shí)現(xiàn)直升機(jī)模式選擇邏輯。
Real-Time Workshop根據(jù)Simulink框圖產(chǎn)生C代碼，其它工具需要使用這些代碼來(lái)達(dá)成編譯與執(zhí)行目標(biāo)。在本項(xiàng)目中，其它工具包括Real-Time Windows Target和xPC Target。
Real-Time Windows Target允許仿真的編譯與執(zhí)行作為PC機(jī)Windows系統(tǒng)中的一個(gè)實(shí)時(shí)進(jìn)程，能與Windows操作系統(tǒng)同時(shí)運(yùn)行。在本項(xiàng)目中，Real-Time Windows Target執(zhí)行的是HIL系統(tǒng)仿真，所用主機(jī)正是開(kāi)發(fā)和控制直升機(jī)軟件的計(jì)算機(jī)。align=RIGHT VSPACE=12 HSPACE=12 ALT="圖5:直升機(jī)和控制器模型。">
xPC Target允許在PC機(jī)上執(zhí)行仿真，此時(shí)PC機(jī)的功能如同專門的實(shí)時(shí)控制器。xPC Target還提供實(shí)時(shí)的多任務(wù)內(nèi)核供只有有限硬件資源的嵌入式處理器使用。xPC Target在本項(xiàng)目中用來(lái)在一臺(tái)獨(dú)立PC上產(chǎn)生和執(zhí)行直升機(jī)控制器用的實(shí)時(shí)代碼，此時(shí)該P(yáng)C機(jī)就用作“嵌入式”控制器。
仿真開(kāi)發(fā)
控制器軟件開(kāi)發(fā)的第一步是實(shí)現(xiàn)對(duì)整個(gè)直升機(jī)控制器系統(tǒng)的仿真，圖5給出了仿真的頂層框圖。其中兩個(gè)較大的方框分別表示直升機(jī)系統(tǒng)本身和數(shù)字控制器，兩個(gè)較小的帶有“操縱桿”和“模式命令”標(biāo)簽的方框向控制器提供用戶輸入信號(hào)。圖5中的“直升機(jī)”框圖包含有直升機(jī)動(dòng)態(tài)行為的Simulink模型，如圖6所示。從圖6可以看到，該模型采用了轉(zhuǎn)移函數(shù)、求和函數(shù)和積分器等多個(gè)Simulink模塊。帶“有限運(yùn)動(dòng)”標(biāo)簽的模塊包含有一個(gè)受限于向下靠近桌面方向的上升軸運(yùn)動(dòng)模型。當(dāng)被仿真的直升機(jī)碰到桌面時(shí)，所有3個(gè)運(yùn)動(dòng)軸的速度都被置為零，因此非常接近實(shí)際直升機(jī)的行為。從靠近右邊的3個(gè)量化器可以看出位置編碼器的量化效果。
“有限運(yùn)動(dòng)”模塊代表一個(gè)子系統(tǒng)。子系統(tǒng)模塊允許在仿真開(kāi)發(fā)期間通過(guò)分層圖集(hierarchical sets of diagrams)來(lái)控制復(fù)雜性。子系統(tǒng)間可以進(jìn)行任意多層的嵌套，類似于函數(shù)的嵌套調(diào)用。
圖5“控制器”子系統(tǒng)的詳細(xì)內(nèi)容見(jiàn)圖7。對(duì)3個(gè)軸角度測(cè)量值的量化結(jié)果成為控制器的3個(gè)基本輸入信號(hào)，控制器輸出的是兩個(gè)馬達(dá)的驅(qū)動(dòng)電壓。圖7中的主要模塊有：驅(qū)動(dòng)直升機(jī)到指定位置的“自動(dòng)駕駛”模塊，在不同操作模式下產(chǎn)生前進(jìn)和上升位移命令的“命令發(fā)生器”模塊，實(shí)現(xiàn)用于選擇不同直升機(jī)操作模式的有限狀態(tài)機(jī)的“模式控制”模塊。
“模式控制”模塊內(nèi)所含的狀態(tài)流程框圖如圖8所示。該框圖包含了系統(tǒng)啟動(dòng)時(shí)對(duì)操縱桿進(jìn)行校正的邏輯、用戶控制下的模式改變、當(dāng)違反位置限值時(shí)自動(dòng)切換到空模式，以及系統(tǒng)關(guān)閉的控制。
圖5所示的“控制器”模塊內(nèi)部提供了嵌入式軟件的完整實(shí)現(xiàn)方法。常見(jiàn)的方法是將嵌入式軟件開(kāi)發(fā)當(dāng)作一個(gè)獨(dú)立過(guò)程，該過(guò)程將仿真作為可執(zhí)行的軟件要求描述來(lái)使用。然而，更有效的方法是將仿真中的控制器實(shí)現(xiàn)作為“源代碼”，供嵌入式軟件使用。
在本項(xiàng)目中，可以把圖5的“控制器”模塊挎貝到新的Simulink項(xiàng)目中，并向框圖中添加相應(yīng)的I/O器件模塊。然后，再調(diào)用Real-Time Workshop創(chuàng)建C代碼，經(jīng)過(guò)編譯后下載到"嵌入式”PC控制器。到此就完成了嵌入式軟件的開(kāi)發(fā)工作。
回路硬件
有了直升機(jī)和控制器的非實(shí)時(shí)性Simulink仿真基礎(chǔ)后可以著手HIL仿真開(kāi)發(fā)了。首先需要?jiǎng)?chuàng)建一個(gè)新的Simulink項(xiàng)目，再把圖5中帶“直升機(jī)”標(biāo)簽的模塊挎貝進(jìn)來(lái)。這種仿真建立了直升機(jī)動(dòng)態(tài)模型，并包括了相應(yīng)的I/O器件接口。Real-Time Windows Target支持多種I/O器件。HIL仿真所需的I/O要求包括兩個(gè)ADC輸入(用于接收控制器發(fā)出的馬達(dá)命令電壓)和6個(gè)TTL數(shù)字輸出(為3個(gè)仿真位置編碼器分別提供Phase A和Phase B信號(hào))。
本項(xiàng)目中將運(yùn)行Windows的臺(tái)式PC作為主機(jī)系統(tǒng)，因此需要使用滿足上述條件并且具有PCMCIA接口形式的I/O器件。National Instruments公司的DAQCard-1200能夠滿足這些要求，并提供一根帶狀電纜用于連接計(jì)算機(jī)內(nèi)的接口卡和獨(dú)立的連接器模塊。
直升機(jī)仿真以固定的幀速率運(yùn)行，其仿真Phase A和Phase B信號(hào)的TTL輸出則一個(gè)仿真幀更新一次。由于位置編碼器信號(hào)的脈沖速率正比于運(yùn)動(dòng)軸的角速度，因此仿真幀速率可以限制能準(zhǔn)確再現(xiàn)的最大角速度。
如果采用這種方法對(duì)位置編碼器信號(hào)進(jìn)行建模，那么當(dāng)Phase A和Phase B信號(hào)隔幀交替時(shí)就能產(chǎn)生最高的仿真角速度。這時(shí)根據(jù)等式1就能得出仿真更新間隔h(秒)條件下最大的角速度值wmax(度/秒)：
等式1
從直升機(jī)行為的數(shù)字仿真結(jié)果可以明顯看出，傾斜軸具有最大的峰值角速度，但很少出現(xiàn)超過(guò)100°/秒的情況。理想情況下h應(yīng)不小于一定值，這樣HIL仿真就不會(huì)占用計(jì)算機(jī)太大的計(jì)算資源。綜合考慮這些要求，h的最佳值應(yīng)是500us，此時(shí)更新速度是每秒2000幀，最大的仿真角速度是175.8°/秒，該速度已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)最大的角速度期望值。
每秒2000幀的直升機(jī)仿真更新速度已經(jīng)大大超出對(duì)直升機(jī)進(jìn)行動(dòng)態(tài)精確建模的速度要求，因此沒(méi)有必要再用高階積分算法來(lái)獲取更精確的結(jié)果。相對(duì)簡(jiǎn)單的二階積分算法可以獲得較好的精度，此次仿真選用的就是Simulink“ode-2”梯形積分算法。與采用更加復(fù)雜的高階積分算法相比，這種算法能使仿真具有更高的效率。
為了在目標(biāo)PC上下載并運(yùn)行嵌入式軟件，需要用串行電纜連接主機(jī)與目標(biāo)計(jì)算機(jī)，并從軟盤啟動(dòng)目標(biāo)系統(tǒng)內(nèi)核。根據(jù)控制器的Simulink框圖，接下來(lái)就可以下載運(yùn)行嵌入式控制器用的軟件。在將目標(biāo)系統(tǒng)的I/O器件與DAQCard-1200的相應(yīng)端子連接起來(lái)后，可以在主機(jī)的Real-Time Windows Target中運(yùn)行直升機(jī)的Simulink仿真。最后根據(jù)Simulink框圖將命令發(fā)送給嵌入式控制器，從而啟動(dòng)控制器工作，完成仿真直升機(jī)的“飛行”。
在HIL仿真工作模式下可以詳細(xì)檢查嵌入式軟件的各個(gè)方面，從而可以發(fā)現(xiàn)并解決設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)中的很多問(wèn)題。所有這些檢測(cè)工作期間無(wú)需變動(dòng)任何實(shí)際的硬件。在這輪HIL仿真測(cè)試結(jié)束后，我們就可以得到經(jīng)過(guò)全面測(cè)試的嵌入式應(yīng)用軟件，接下來(lái)與實(shí)際硬件的快速整合成功的可能性就非常大。
系統(tǒng)整合
在嵌入式軟件完成HIL測(cè)試前我們有意避免嵌入式軟件與實(shí)際直升機(jī)硬件一起運(yùn)行，主要原因是為了體現(xiàn)HIL仿真的意義，以及減少硬件損壞的風(fēng)險(xiǎn)。在完成HIL測(cè)試后，可以把電纜從DAQCard-1200上拔下來(lái)并連接到直升機(jī)硬件上，接著給系統(tǒng)上電并把直升機(jī)控制到“空模式”位置，然后使之進(jìn)入隨機(jī)模式，此時(shí)直升機(jī)會(huì)每隔10秒飛到隨機(jī)產(chǎn)生的前進(jìn)和上升位置。雖然在響應(yīng)命令時(shí)的擺動(dòng)和過(guò)沖要比HIL仿真時(shí)大一些，不過(guò)就這第一次試驗(yàn)來(lái)說(shuō)還是相當(dāng)成功的。
為了能在所有操作模式下都能取得令人滿意的系統(tǒng)性能，有必要對(duì)控制器增益進(jìn)行一些調(diào)整。HIL仿真并不能完全匹配實(shí)際系統(tǒng)的行為，這是因?yàn)橹鄙龣C(jī)仿真實(shí)際上在某些方面作了簡(jiǎn)化處理，在仿真中使用的系統(tǒng)集合屬性并不完全符合實(shí)際系統(tǒng)屬性。
進(jìn)行仿真開(kāi)發(fā)時(shí)通常都會(huì)作出一定程度的簡(jiǎn)化處理，事實(shí)上人們不可能對(duì)影響實(shí)際系統(tǒng)行為的所有因素實(shí)現(xiàn)完美的建模。最簡(jiǎn)單的方法是盡量減少仿真與實(shí)際系統(tǒng)間的差異，并適當(dāng)調(diào)整嵌入式軟件所需的參數(shù)。
HIL仿真為本項(xiàng)目的開(kāi)發(fā)過(guò)程提供了極大的便利，整個(gè)嵌入式應(yīng)用在首次與系統(tǒng)硬件結(jié)合運(yùn)行前就得到了真實(shí)環(huán)境下的全面測(cè)試，因此有效地避免了硬件損壞的風(fēng)險(xiǎn)，而且更容易識(shí)別和解決與嵌入式軟件有關(guān)的問(wèn)題。整合過(guò)程也顯得相當(dāng)簡(jiǎn)捷，只是對(duì)少許參數(shù)作了重新調(diào)整。如果將未經(jīng)測(cè)試的大型嵌入式軟件直接與硬件連接運(yùn)行，那么相對(duì)來(lái)說(shuō)這樣的任務(wù)就要艱巨得多，通常還會(huì)出現(xiàn)一些與整合本身有關(guān)的問(wèn)題。
本項(xiàng)目充分體現(xiàn)了HIL仿真在開(kāi)發(fā)復(fù)雜嵌入式系統(tǒng)軟件中的價(jià)值。HIL仿真技術(shù)能夠在開(kāi)發(fā)早期階段對(duì)嵌入式軟件作出全面測(cè)試，因此降低了將未經(jīng)測(cè)試軟件運(yùn)行于昂貴的原型硬件上所具有的風(fēng)險(xiǎn)。與傳統(tǒng)開(kāi)發(fā)方法相比，正確利用HIL仿真技術(shù)能夠在更短的時(shí)間內(nèi)開(kāi)發(fā)出更高質(zhì)量的產(chǎn)品。
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