模糊數(shù)學(xué)的應(yīng)用論文篇2

　　淺論模糊數(shù)學(xué)在本科教學(xué)水平評估中的應(yīng)用

　　摘要：本文針對普通高校本科教學(xué)水平評估中存在的問題，運用模糊數(shù)學(xué)方法建立了模糊綜合評估模型，使得評估工作更為規(guī)范和便于操作，評估結(jié)果更加客觀和具有可比性。

　　關(guān)鍵詞：教學(xué)水平 評估模型 層次分析 德爾菲法 模糊綜合評估

　　1 本科教學(xué)水平評估概述

　　教育自2003年啟動普通高校本科教學(xué)水平評估以來，己有300余所高校接受了評估，其它近300所高校也將于今明兩年接受評估。而且教育部己決定將評估作為一種長效工作機制，每五年進行一次。從近幾年的評估情況來看，評估對于高校改善辦學(xué)條件、提高辦學(xué)水平起到了很好的促進作用，實現(xiàn)了教育部“以評促改，以評促建，以評促管，評建結(jié)合，重在建設(shè)”的方針。但從評估過程和結(jié)果來看，評估方法還存在一些問題和不足，主要表現(xiàn)在以下幾點：

　　1.指標(biāo)評定存在主觀性

　　教育部《普通高等學(xué)校本科教學(xué)工作水平評估方案(試行)》(以下簡稱《評估方案》)中，將評估指標(biāo)分為7個一級指標(biāo)、19個二級指標(biāo)、44個觀察點，另加一個特色項目，指標(biāo)內(nèi)容涵蓋了本科教學(xué)的方方面面，具體而詳實。但在具體評估過程中，專家組成員每人只分工負責(zé)1-2個一級指標(biāo)，且指標(biāo)的觀察點等級標(biāo)準(zhǔn)多為定性的，對指標(biāo)的評估很大程度上受專家個人的主觀成分所支配，評估結(jié)果缺乏科學(xué)說服力，這也是受評估高校提出異議較多的地方。評估時專家個人為了減小壓力，少受指責(zé)，人為放松標(biāo)準(zhǔn)，導(dǎo)致評估等級出現(xiàn)左偏，優(yōu)秀等級居多。

　　2.結(jié)論評述缺乏規(guī)范性

　　根據(jù)《評估方案》，評估結(jié)論由二級指標(biāo)的評估結(jié)果和特色項目情況決定，其中優(yōu)秀要求A≥15，C≤3，(其中重要項目A≥9，C≤1)，D=0，特色鮮明;良好要求A+B≥15，(其中重要項目A+B≥9，D=0)D≤1，有特色項目;合格要求D≤3，(其中重要項目D≤1);低于合格標(biāo)準(zhǔn)的則為不合格。這里評估結(jié)論標(biāo)準(zhǔn)給定缺乏科學(xué)性、規(guī)范性，同時評估結(jié)果明顯沒有考慮到指標(biāo)的權(quán)重，二級指標(biāo)的評估由觀察點決定，也沒有將觀察點的參考權(quán)重考慮進去，使得評估結(jié)果缺乏規(guī)范性、公正性、客觀性。

　　3.評定結(jié)果缺少可比性

　　根據(jù)《評估方案》，高校的評估等級分為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四類。從2003-2005三年的評估結(jié)果來看，優(yōu)秀93家，良好66家，合格12家，尚沒有不合格院校，優(yōu)秀占54.4%，評估優(yōu)秀的高校中，既有中國科技大學(xué)等211高校中的學(xué)校，也有一般性的院校，學(xué)校層次和辦學(xué)水平相差甚遠，但評估結(jié)論卻完全相同。這樣的評估結(jié)論對社會了解高校、鑒別高校是毫無價值的，也使得評估的社會意義受到影響。

　　現(xiàn)行評估方法所存在的問題，主要原因一是在于評估指標(biāo)多為定性指標(biāo)(共計31個)，評估時實行單一專家評審，專家的好惡直接決定著評估結(jié)果;二是評估結(jié)果衡量太過籠統(tǒng)，沒能進行有效量化。將模糊數(shù)學(xué)的方法引入其中，采取模糊綜合評估法則可有效地彌補上述不足，使得評估更加客觀公正，可比性更強，有效地提高評估結(jié)論的社會價值。

　　2 本科教學(xué)水平模糊綜合評估

　　2.1模糊綜合評估數(shù)學(xué)模型

　　2.1.1一階綜合評估模型

　　2.2應(yīng)用層次分析法確定評估指標(biāo)權(quán)重

　　層次分析法確定權(quán)重的步驟如下：

　　1.建立遞階層次結(jié)構(gòu)，將評估指標(biāo)層次化

　　如本文將評估指標(biāo)分為三個層次，確定了上下層次指標(biāo)間的隸屬關(guān)系。

　　2.構(gòu)建兩兩比較判斷矩陣

　　目標(biāo)層次結(jié)構(gòu)建立后，對同一層次指標(biāo)進行兩兩比較，其比較結(jié)果常以1～9標(biāo)度法表示。各級標(biāo)度的含義見表1。

　　表11～9 標(biāo)度的含義

　　2.3指標(biāo)度量和標(biāo)準(zhǔn)化

　　本科教學(xué)水平評估指標(biāo)共分7大類44個綜合評估指標(biāo)(見表3)，在其44個綜合評估指標(biāo)體系中，生師比、專任教師中具有碩博士學(xué)位的比例、主講教師資格、教授副教授上課情況、四項經(jīng)費、就業(yè)等6個指標(biāo)為定量指標(biāo)，可以通過統(tǒng)計和計算的方法獲得;校舍狀況、實驗室實習(xí)基地狀況、圖書館狀況、運動場及體育設(shè)施、生均四項經(jīng)費增長情況、綜合性設(shè)計性實驗、體育等7項指標(biāo)既有定量的成份又有定性的成份，屬復(fù)合指標(biāo)，可參考定量數(shù)據(jù)及標(biāo)準(zhǔn)，和其它31個定性指標(biāo)一樣，采用主觀評估法獲得。這里需要將定性和定量評估指標(biāo)分別進行量化和標(biāo)準(zhǔn)化，以便于代入數(shù)學(xué)模型進行運算，以得出最終評判結(jié)果。

　　2.3.1 定性指標(biāo)的量化

　　2.4綜合評估結(jié)果量化并分析

　　對綜合評估結(jié)果量化的方式主要有最大隸屬度法、模糊向量單值化法和隸屬度對比系數(shù)法三種方法，其中模糊向量單值化法所得出的結(jié)果最為直觀，易于接受，本文即采取此方法。根據(jù)前面評語集的賦值，得等級評估矩陣P=[100，80，60，40]。則綜合評估量值S=B・P。再根據(jù)S的大小，對照評語集賦值查出相應(yīng)的等級評語，這個評語即為高校本科教學(xué)水平最終的評估結(jié)果。

　　表3本科教學(xué)水平評估指標(biāo)體系

　　3.實例分析

　　現(xiàn)以江蘇某所己接受過評估的高校為例，對其本科教學(xué)水平進行綜合評估。

　　3.1 應(yīng)用層次分析法確定各評估指標(biāo)的權(quán)重

　　在上述的評估指標(biāo)體系中，教育部主管評估部門可以采用層次分析法，事先確定其在同級指標(biāo)中的權(quán)重，在所有普通本科院校評估中統(tǒng)一采用。在征詢多位資深評估專家意見的基礎(chǔ)上，運用德爾菲法確定同一層次中各因素的重要程度，按1～9標(biāo)度建立相應(yīng)的判斷矩陣，求出各因素(指標(biāo))的權(quán)重，并進行一致性檢驗。

　　例對上述本科教學(xué)水平評估指標(biāo)體系中的7個一級指標(biāo)，某專家給出的判斷矩陣為：

　　這個結(jié)果即為7個一級指標(biāo)的權(quán)重。類似的，根據(jù)各位專家的綜合意見，再進行第二、第三層次指標(biāo)權(quán)重的運算，其運算結(jié)果在表4中列出，這里不再贅述。(本文第三層次指標(biāo)權(quán)重數(shù)據(jù)引自教育部《普通高等學(xué)校本科教學(xué)水平評估方案(2004)》)

　　對照評語等級，該值落入B類評語分值附近，則計算評語權(quán)重時，該指標(biāo)B類評語權(quán)重直接計1.0。

　　3.3對其本科教學(xué)水平進行綜合評估

　　結(jié)語

　　將模糊數(shù)學(xué)方法引入本科教學(xué)水平評估過程，在每個觀測點評價上，運用德爾菲法評價更為客觀公正;在綜合評價上充分考慮每個指標(biāo)的權(quán)重，運用層次分析法確定其權(quán)重，評價結(jié)果更為科學(xué)準(zhǔn)確;運用模糊向量單值法對綜合評估結(jié)果進行量化，評估結(jié)果更為直觀，且具有可比性。

　　參考文獻：

　　[1]吳秉堅. 模糊數(shù)學(xué)及其經(jīng)濟分析[M].北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，1994：28-63.