高一經濟生活政治論文范文(2)
高一經濟生活政治論文范文篇二
經濟生活中的概率分析
[摘要] 本文利用概率知識對經濟生活中常見一些隨機事件：博彩、商品買賣、資金投資等進行了概率分析與總結，為我們經濟生活提供正確指導與有益啟示。
[關鍵詞] 隨機事件 概率分析 博彩 商品買賣 資金投資
隨著社會經濟的發(fā)展，概率論在工農業(yè)生產、國民經濟、現(xiàn)代科學技術等方面具有廣泛的應用，其實，在我們經濟生活中經常碰到概率問題，人們憑經驗和直覺也能做出判斷，但在某些情況下，如果不利用概率理論經過縝密的分析和精確的計算，人們的結論可能會與事實大相徑庭，錯得離譜。因此，概率論不僅是現(xiàn)代科學中每一學科的指南，而且象約瑟夫・巴特勒所說，它也是“生活的真正指南”。概率論能給我們帶來種種生活的指導及啟示。今從中采擷幾點，與讀者共商。
一、“博彩”中的概率分析
在我國各省各市都會發(fā)行各種福利彩票、體育彩票，各地充滿誘惑的廣告滿天飛，而報紙、電視上關于中大獎的幸運兒的報道也熱鬧非凡。因此吸引了不計其數(shù)的人踴躍購買。很簡單，只要花2元的人民幣，就可以擁有這么一次嘗試的機會，試一下自己的運氣。但一張彩票的中獎機會有多少?通過下例我們利用概率知識來分析。
例1 根據以下材料，分析中獎情況，下表是2000年某省第二十五期體育彩票的中獎情況，請算出每個獎的中獎概率。
說明：購買某體育彩票時，需選取一個六位數(shù)作為彩票號碼，第一位可以是0，數(shù)字也允許重復，如666666等，可以購買指定號碼，也可以由電腦隨機選號，購買數(shù)量不限(一個號碼2元)。另外，選定六位數(shù)的號碼后，還要在0、1、2、3、4、5這五個數(shù)中挑選一個所謂的“特別號”，以兌特等獎之用(每張彩票都不能重復得獎)。
解：用P表示特等獎的概率，Pi表示獲i等獎的概率(i=1,2,3,4,5)。因為六位數(shù)共有106個，特別號有5種選擇，故P=10-6×1/5=2×10-7，即特等獎的中獎率為五百萬分之一。
P1=10-6×4/5=8×10-7
P2=10-6×(9+9)=1.8×10-5
P3=10-6×(9×10+9×9+10×9)=2.61×10-4
P4=10-6×(9×102+92×9+10×92+102×9)=3.42×10-3
P5=10-6×[9(103-1)+92×102+92×102+92(102-1)+9(103-19)]=4.2039×10-2
從以上計算可知，中特等獎、一等獎和二等獎的概率極低，要想一夜之間成為“巨富”簡直比登天還難。因此，買彩票要有一顆平常心。
二、商品買賣中的概率分析
如今的社會可以說是一個商品經濟社會，有的商家為了牟取暴利競大作虛假廣告，這需要消費者有一雙雪亮的眼睛，通過實地抽樣調查，利用概率知識來科學判斷商品的質量。
例2 李老師在水果批發(fā)市場上打算買幾箱蘋果，他詢問賣主所售蘋果的質量如何，賣主說一箱里(假設為100個)頂多有四、五個壞的。李老師隨后挑了一箱，打開后隨機抽取了10個蘋果，心想這10個中有不多于2個壞的就買，可他發(fā)現(xiàn)10個蘋果中有3個是壞的。于是李老師對賣主說，你的一箱蘋果里不止有5個壞的。賣主反駁說，我的話并沒有錯，也許這一箱蘋果中就這3個壞的，讓你碰巧看見了。李老師的指責有道理嗎?
解：假設一箱里有100個蘋果，其中有5個壞的。根據古典概率的定義，我們知道所抽取的10個中壞蘋果數(shù)等于3的概率為
類似可求得壞蘋果數(shù)為4、5的概率分別為
;
故抽取10個中壞蘋果數(shù)大于2的概率P(X>2)=P(X=3)+P(X=4)+P(X=5)≈0.006633。
這表明，一次抽取10個，發(fā)現(xiàn)多于2個壞的概率很小，幾乎是不可能的，現(xiàn)在居然發(fā)生了，這說明李老師的指責是有道理的。
說明：本例反映了“先嘗后買”中的數(shù)學道理，即抽樣調查的方法。先嘗后買決定買不買比不嘗就買的風險要小，但風險依然存在。
生活中有些事件發(fā)生的可能性很小，我們稱之為小概率事件，一般認為概率值小于0.05的事件為小概率事件。對小概率事件，人們往往不太重視。關于小概率事件，有兩個結論可用于指導我們的生活。第一個稱為實際推斷原理，即小概率事件在一次試驗中實際上是幾乎不發(fā)生的。如果出現(xiàn)概率很小的事件在只進行一次試驗時竟然發(fā)生了，那我們有理由懷疑假設前提的正確性。
例3 某廠自稱產品的次品率不超過0.5%，現(xiàn)在進行一次抽查，任意抽了200件產品就查出了5件次品，問該廠自稱次品率不超過0.5%是否可信?
解:由貝努利(Bernoulli)概型計算出在任意抽出200件產品時恰好含有5件次品的概率為。
概率如此之小，應該說在一次抽查中幾乎不可能發(fā)生，現(xiàn)在竟然發(fā)生了，因此根據實際推斷原理，該廠自稱次品率不超過0.5%是不可信的，很可能大于0.5%。
關于小概率事件的另一個結論是若不斷獨立重復某一個試驗，則某個小概率事件遲早會發(fā)生。這說明實際工作中不能忽視小概率事件。一件看起來可能性很小的事情，在大量重復之下發(fā)生的可能性會很大，這也說明加強防范有危害的小概率事件的重要性與迫切性。如長期從事某種具有危險性工作的人，無論其技能多么熟練，時間長了都有可能出事故。“天有不測風云，人有旦夕禍福”、“常在河邊走，哪有不濕鞋”、“天網恢恢，疏而不漏”等諺語說明的就是這個道理。
三、資金投資中的概率分析
世界上沒有無風險的投資，任何投資行為總與風險相伴。金融投資活動也一樣，總是機會與挑戰(zhàn)并存，期望與風險同在。投資活動似乎是無從下手、無律可循、無理可度的隨機現(xiàn)象，實際上其背后數(shù)學分析的威力卻在發(fā)揮著作用。投資方案的可行性只有通過數(shù)學分析方法進行定量分析和論證評價，才能得出最佳方案，才能使投資風險降到最低限度。下面通過實例來分析如何應用數(shù)學上的概率分析方法來指導人們的投資決策行為。
例4 某投資者擁有20萬元存款，現(xiàn)有2種投資方案供選擇：一是投資股票，二是存入銀行獲取利息。我們知道，股票收益率取決于當前經濟形勢，而經濟形勢可分為形勢良好、形勢中等、形勢差(即經濟衰退)三種狀態(tài)。為方便表述起見，假設存入銀行的年利率為3%，則存入銀行20萬元可獲得的年利息為6000元(利息稅不計)。若投資20萬元購買股票，則經濟形勢處于良好狀態(tài)時可獲利50000元，經濟形勢處于中等狀態(tài)時可獲利15000元，經濟形勢處于差狀態(tài)時可能損失30000元。同時假設一個國家的經濟形勢發(fā)展變化出現(xiàn)良好、中等、差這3種狀態(tài)的概率分別是25%，45%，30%。試問該投資者應選擇哪一種投資方案?
分析：購買股票的收益與經濟形勢有關，存入銀行的收益與經濟形勢無關。因此，要確定選擇哪一種方案，就必須通過計算這兩種投資方案對應的收益期望值E來進行判斷。
解：設A1表示購買股票，A2表示存入銀行;由題設，一年中兩種投資方式在不同的經濟形勢下對應的收益與概率如下表所示
從上表可以初步看出，如果購買股票在經濟形勢良好和經濟形勢中等的情況下是合算的，但如果經濟形勢不好，則采取存人銀行的方案比較好，下面應用概率分析方法中的“期望值分析法”(Expectation Value Analysis)對這一投資實例的可行性進行定量分析。
如果購買股票，其收益的期望值E(A1)=50000×0.25+15000×0.45+(-30000)×0.3=10250(元);
如果存人銀行，其收益的期望值E(A2)=6000×0.25+6000×0.45+6000×0.3=6000(元)。
因此，購買股票的收益比存入銀行的收益大，按期望收益最大原則，應選擇購買股票。
說明：該題是按風險決策中的期望收益最大準則選擇方案，這種作法有風險存在。
總之，經濟生活中會隨時隨地出現(xiàn)一些概率問題，通過以上經濟生活中常見一些隨機事件的概率分析，讓我們知道對概率問題自以為是的直覺是多么靠不住，要用科學的方法與態(tài)度去對待概率問題，即要利用概率知識來指導我們做出科學推斷與決策，在理性的基礎上進行綜合分析，為我們經濟生活提供正確指導與科學決策。
參考文獻：
[1]浙江大學:概率論與數(shù)理統(tǒng)計[M].北京：高等教育出版社，2005
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[3]李裕奇:應用概率與數(shù)理統(tǒng)計[M].成都：西南交通大學出版社，2001
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