高中數(shù)學職稱論文
高中數(shù)學職稱論文
數(shù)學教育貼近生活，數(shù)學思想深入淺出。學習啦小編整理了高中數(shù)學職稱論文，有興趣的親可以來閱讀一下!
高中數(shù)學職稱論文篇一
高中數(shù)學教學體會
摘要：教學過程既是學生掌握知識的過程，發(fā)展學生智力的過程，又是師生交往、積極互動、共同發(fā)展的過程。教學中的師生關系不再是“人、物”關系，而是“我、你”關系;教師不再是特權(quán)式人物，教學是師與生彼此敞開心扉、相互理解、相互接納的對話過程。?
關鍵詞：高中數(shù)學;教學體會;師生關系
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578(2012)11-0138-02
1.在高中數(shù)學教學中讓學生來感受數(shù)學美?
1.1 簡潔美。簡潔美在數(shù)字符號、運算符號等數(shù)學符號上，在命題的表述和論證上，在數(shù)學的邏輯體系和問題轉(zhuǎn)換上都有體現(xiàn)。愛因期坦說過：“美，本質(zhì)上終究是簡單性。”他還認為，只有借助數(shù)學，才能達到簡單性的美學準則。物理學家愛因期坦的這種美學理論，在數(shù)學界，也被多數(shù)人所認同。樸素簡單是其外在形式。只有既樸實清秀，又底蘊深厚，才稱得上至美。 ?
比如：圓的周長公式：C=2πR ?
勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊平方。 ?
正弦定理：ΔABC的外接圓半徑R， ?
1.1.2 和諧美。和諧是數(shù)學美的最高境界。如果把數(shù)學比作一座殿堂，那么和諧性是其主要建筑特色，無論從局部或整體來看，都讓人體會到平衡協(xié)調(diào)、相互呼應、渾然一體的美感。 ?
歐拉公式：ei·仔=-1，曾獲得“最美的數(shù)學定理”稱號歐拉建立了在他那個時代，數(shù)學中最重要的幾個常數(shù)之間的絕妙的有趣的聯(lián)系，包容得如此協(xié)調(diào)、有序和諧的美，在數(shù)學中多得不可勝數(shù)。如著名的黃金分割比，即0.61803398…。“黃金分割”問題，為什么它被譽為“黃金”呢·黃金分割比在許多藝術作品中、在建筑設計中都有廣泛的應用。達o芬奇稱黃金分割比為“神圣比例”。他認為"美感完全建立在各部分之間神圣的比例關系上"。維納斯的美被所有人所公認，她的身材比也恰恰是黃金分割比。尤其使人驚異的是，許多生物的體形比例也等于黃金比，這些美的信息被充分開發(fā)后，誰能不被數(shù)學美所陶醉，不為數(shù)學美而驕傲呢·教學中不妨也和我們的學生談談我們正創(chuàng)建的和諧社會，聽聽他們的想法。?
2.注重利用數(shù)學與日常生活、其他學科的聯(lián)系?
我國近代教育學家夏丐尊先生說:“教育沒有情感、沒有愛,如同池塘沒有水一樣,沒有水就不能稱其為池塘,沒有愛就沒有教育”。這就是說,沒有情感,沒有愛,就沒有教育。 ?
教師只有真誠的關愛學生,面對學生時才會產(chǎn)生親切感,形成自身的愉快心境和良好的教學情感,激起學生情感上的共鳴在此基礎上的師生雙邊活動,學生能更多的參與,更多的體會對話的平等,更多的感受到被人欣賞,被人關愛的溫暖與幸福,這不但利于消除病態(tài)的自戀和自大,而且學生會愉快地將老師傳授的知識轉(zhuǎn)化為他們的行為。?
數(shù)學是具有豐富聯(lián)系的,在強調(diào)內(nèi)部聯(lián)系的同時,還必須重視與外界的聯(lián)系。引導學生用數(shù)學的眼光去發(fā)現(xiàn)生活,恰當?shù)陌褦?shù)學知識延伸到實際生活中,向?qū)W生介紹數(shù)學在日常生活、其他學科中的廣泛應用:可以用于生產(chǎn)生活、環(huán)境保護、國情國策、市場營銷、社會熱點、新聞事件、現(xiàn)代時尚等方面的問題,內(nèi)容涉及到理化生、政史地等各個學科。例如大到水電費、通訊費等的函數(shù)問題;交通路徑、彩票抽獎、風險決策等的概率統(tǒng)計問題;貸款、細胞分裂、人口增長、退耕還林、濃度配比等的數(shù)列問題;以及利潤最大、用料最省、效率最高等優(yōu)化問題……小到在教室里看黑板最佳位置,糖水變甜,水管截面為圓形,買瓜子時先品嘗等日?，嵤?鼓勵學生注意數(shù)學應用的事例,開闊他們的視野,使學生認識到數(shù)學原來就來自身邊的現(xiàn)實世界,是認識和解決我們生活和工作中問題的有利武器,以加強數(shù)學源于生活的思想教育。?
3.提倡合作，讓課堂變得融洽愉悅?
合作學習為學生的全面發(fā)展，特別是學生的個體社會化發(fā)展創(chuàng)造了適宜的環(huán)境和條件。教學實踐中，正是由于問題或困難的存在才使得合作學習顯得猶為重要。每節(jié)新課前，教師要求學生依據(jù)導學提綱預習本節(jié)內(nèi)容，要求學生將預習中遇到的問題記錄在筆記本的主要區(qū)域，課前預習中不能解決的問題課堂中解決，課堂中未弄明白的問題課后解決，個人無法解決的問題小組解決，小組無法解決的問題請教老師，實現(xiàn)真正的"兵教兵，兵練兵，兵強兵"。沒有問題就尋找問題，鼓勵引導學生在同桌、臨桌之間相互探討，讓學生在課堂上有足夠的時間體驗問題的解決過程，更多地鼓勵學生獨立審題、合作探討，把問題分析留給自己。這種做法可以避免學生對教師的過分依賴，當然在他們遇到困難時，教師應施以援手。?
4.在教學中積極反思?
教學中進行反思，即及時、自動地在行動過程中反思。教學過程既是學生掌握知識的過程，發(fā)展學生智力的過程，又是師生交往、積極互動、共同發(fā)展的過程。教學中的師生關系不再是“人、物”關系，而是“我、你”關系;教師不再是特權(quán)式人物，教學是師與生彼此敞開心扉、相互理解、相互接納的對話過程。在成功的教學過程中，師生應形成一個“學習共同體”，他們一起在參與學習過程，進行心靈的溝通與精神的交融。波利亞曾說："教師講了什么并非不重要，但更重要千萬倍的是學生想了些什么，學生的思路應該在學生自己的頭腦中產(chǎn)生，教師的作用在于"系統(tǒng)地給學生發(fā)現(xiàn)事物的機會"。教學中教師要根據(jù)學生反饋的信息，反思"出現(xiàn)這樣的問題，如何調(diào)整教學計劃，采取怎樣有效的策略與措施，需要在哪方面進行補充"，從而順著學生的思路組織教學，確保教學過程沿著最佳的軌道運行，這種反思能使教學高質(zhì)高效地進行。?
教學時應注意，課堂回答問題活躍不等于教學設計合理，不等于思維活躍，是否存在為活動而活動的傾向，是否適用所有學生，怎么引起學生參與教學。教師必須圍繞教學目的進行教學設計，根據(jù)學生已有的知識水平精心設計，啟發(fā)學生積極有效的思維，從而保持課堂張力。設法由學生自己提出問題，然后再將學生的思考引向深入。學生只有經(jīng)過思考，教學內(nèi)容才能真正進入他們的頭腦，否則容易造成學生對老師的依賴，不利于培養(yǎng)學生獨立思考的能力和新方法的形成。有時我們在上課、評卷、答疑解難時，自以為講清楚明白了，學生受到了一定的啟發(fā)，但反思后發(fā)現(xiàn)，自己的講解并沒有很好的針對學生原有的知識水平，從根本上解決學生存在的問題，只是一味的想要他們按照某個固定的程序去解決某一類問題，學生當時也許明白了，但并沒有理解問題的本質(zhì)性的東西。
高中數(shù)學職稱論文篇二
淺談高中數(shù)學思想
摘 要：數(shù)學教育貼近生活，數(shù)學思想深入淺出。作為一名高中教師，作為數(shù)學教師行列中的中流砥柱， 首先要對數(shù)學思想有整體的把握。數(shù)學思想方法是在數(shù)學的發(fā)展過程中逐步形成的一整套性之有效的思想方法。它制約著數(shù)學活動中主觀意識的指向，對方法的取舍組合具有規(guī)范和調(diào)節(jié)作用。數(shù)學的內(nèi)涵十分豐富，包括用數(shù)學的觀點觀察現(xiàn)實，構(gòu)造數(shù)學模型，學習數(shù)學的語言、圖表、符號表示，進行數(shù)學交流。學習數(shù)學思想方法能培養(yǎng)理性思維，嚴謹素質(zhì)，創(chuàng)新精神，欣賞數(shù)學之美。了解數(shù)學思想的觀念，進而體會數(shù)學的內(nèi)在美，會使我們在學習數(shù)學的過程中感悟到數(shù)學內(nèi)涵。
關鍵詞：數(shù)學思想 抽象 推理 模型
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1003-9082(2013)09-0067-02
一、學習數(shù)學思想方法的原因
其一，數(shù)學思想是數(shù)學文化的核心，數(shù)學文化是數(shù)學的形態(tài)表現(xiàn)，可以包括：數(shù)學形式、數(shù)學歷史、數(shù)學思想。其中思想是本質(zhì)的，沒有思想就沒有文化。
其二，為了培養(yǎng)創(chuàng)新性人才，在修改《義務教育階段數(shù)學課程標準》的過程中，把傳統(tǒng)的“雙基”擴充為“四基”，即在“基礎知識”和“基本技能”的基礎上加上了“基本思想”和“基本活動經(jīng)驗”。
二、數(shù)學思想具體內(nèi)容
人們通常所說的等量替換、圖形結(jié)合、遞歸法等，這些都只是數(shù)學思想方法而不是數(shù)學思想。數(shù)學思想不應當是個案的，必須是具有一般意義的這樣，就可以歸納為三種基本思想：
其一“抽象”：把外部世界與數(shù)學有關的東西抽象到數(shù)學內(nèi)部，其素質(zhì)為抽象能力強;
其二“推理”：邏輯推理促進數(shù)學內(nèi)部的發(fā)展，其素質(zhì)為邏輯能力強;
其三“模型”：溝通數(shù)學與外部世界的橋梁，其素質(zhì)為應用能力強。
1.抽象
對于數(shù)學，“抽象”主要包括兩方面的內(nèi)容：其一，數(shù)量與數(shù)量關系的抽象;其二，圖形與圖形關系的抽象。這種抽象是一種從感性具體上升到理性具體的思維過程，但這樣的抽象只是第一次抽象。還能憑借想象和類比進行第二次抽象，其特點是符號化，得到些并非直接來源于現(xiàn)實的數(shù)學概念和運算方法。第二次抽象是此理性具體擴充到彼理性具體的思維過程。
1.1數(shù)量與數(shù)量關系的抽象
數(shù)量作為一種語言的表述，在日常生活中是大量存在的，數(shù)學把數(shù)量抽象為數(shù)，經(jīng)過長期的實踐，形成了自然數(shù)，并且用十個符號和位數(shù)表示。數(shù)量關系的本質(zhì)是多與少，把這種關系抽象到數(shù)學內(nèi)部，就是數(shù)的大小，后來演變?yōu)橐话愕男蜿P系。
數(shù)學還有一種運算，就是極限運算。數(shù)學的第二次抽象就是為這了很好地描述極限過程，需要解決實數(shù)的連續(xù)性問題;為了很好地定義實數(shù)，需要重新定義有理數(shù)。這樣小數(shù)形式的有理數(shù)就出現(xiàn)了，這已經(jīng)完全背離分數(shù)形式有理數(shù)的初衷：部分與整體的關系;線段的比例關系。
1.2圖形與圖形關系的抽象
歐幾里得最初抽象出點、線、面這些幾何學的研究對象是有物理屬性的，比如，點是沒有部分的那種東西。隨著幾何學研究的深入，特別是非歐幾何學的出現(xiàn)，比如兩條直線相交必然交于一點：如何交到?jīng)]有部分的點上?
1.3關于抽象了的東西是如何存在的是歷來爭論的話題，從古希臘學者柏拉圖和亞里士多德開始一直影響到今天。柏拉圖認為：人的經(jīng)驗是不可靠的，所有基于經(jīng)驗的概念都是不可靠的，也是不可能的。數(shù)學的概念不應當是經(jīng)驗意義上的存在，而應當是一種永恒的存在。柏拉圖把這種永恒的存在稱為“理念”，并且認為只有理念才是真正的存在。亞里士多德的想法正好相反。一般概念是對許多具體存在的事物的共性抽象得到的，所以一般概念不可能是真正的存在，一般概念表現(xiàn)于特殊事物，每個具體存在都是一般概念的特例。
抽象了的東西不是具體的存在，而是一種理念的存在，或者說，是一種抽象的存在。這種抽象的存在構(gòu)成了數(shù)學研究的基礎，數(shù)學研究的是普遍存在的東西，而不是某個具體存在的東西。正是由于這種普遍性，數(shù)學才可以得到廣泛的應用。數(shù)學就是研究那些抽象了的存在的東西。數(shù)學的第一次抽象是來源于經(jīng)驗的，抽象的對象是現(xiàn)實世界，而只有直接從現(xiàn)實世界中抽象出來的那些問題，才是朝氣蓬勃的，才可能具有不斷發(fā)展的生命力。數(shù)學的第二次抽象在形式上是美妙的，但在本質(zhì)上無重大發(fā)明可言。
數(shù)學的那些概念、原理、方法和思想應當如何與現(xiàn)實世界聯(lián)系呢?合理的思維過程具有理性加工的功能，而現(xiàn)實世界的那些東西一旦經(jīng)過理性加工，不僅具有了一般性并且具有了真實性。
2.促進數(shù)學內(nèi)部發(fā)展的必要因素“推理”
人們通常認為有三種形式的思維，即“形象思維、邏輯思維和辯證思維”，數(shù)學主要依賴的是“邏輯思維”。邏輯思維的集中表現(xiàn)是邏輯推理，人們通過推理，能夠深刻地理解數(shù)學研究對象之間的邏輯關系，并且可以用抽象了的術語和符號清晰地描述這種關系。因此，人們通過推理形成各種命題、定理和運算法則。研究結(jié)果表明，數(shù)學的整體一致性是不可動搖的。
所謂“推理”，是指一個命題判斷到另一個命題判斷的思維過程;所謂推理有邏輯，是指所涉及的命題內(nèi)涵之間具有某種傳遞性。在本質(zhì)上，只存在兩種形式的推理，一種是歸納推理，一種是演繹推理。
2.1歸納推理
歸納推理是命題內(nèi)涵由小到大的推理，是一種從特殊到一般的推理，因此，通過歸納推理得到的結(jié)論是或然的。歸納推理包括：歸納法、類比法、簡單枚舉法、數(shù)據(jù)分析等等。
2.2演繹推理
演繹推理是命題內(nèi)涵由大到小的推理，是一種從一般到特殊的推理，因此，通過演繹推理得到的結(jié)論是必然的。演繹推理包括三段論、反證法、數(shù)學歸納法、算法邏輯等等。
數(shù)學的結(jié)論之所以具有類似真理那樣的合理性，或者說數(shù)學具有嚴謹性，正是因為數(shù)學的整個推理過程嚴格地遵循了這兩種形式的推理。
3.模型
數(shù)學模型與通常所說的數(shù)學應用是有所區(qū)別的。數(shù)學應用涉及的范圍相當寬泛，可以泛指應用數(shù)學解決實際問題的所有事情。
3.1“數(shù)學模型”是指用數(shù)學的語言描述現(xiàn)實世界所依賴的思想。數(shù)學模型使數(shù)學走出數(shù)學的世界，是構(gòu)建數(shù)學與現(xiàn)實世界的橋梁。
3.2數(shù)學模型的出發(fā)點不僅是數(shù)學，還包括現(xiàn)實世界中的那些將要講述的東西。
3.3數(shù)學模型的適用范圍通常表現(xiàn)于模型的假設前提、模型的初始值、模型參數(shù)的某些限制。
3.4數(shù)學模型的價值取向往往不是數(shù)學本身，而是對描述學科所起的作用。
“數(shù)學的基本思想即是“抽象、推理、模型”，為數(shù)學由現(xiàn)實到數(shù)學、數(shù)學內(nèi)部發(fā)展、由數(shù)學到現(xiàn)實的思維功能，理性地把握這些功能對數(shù)學的教學是有益處的。
為了更好地讓學生理解數(shù)學，為了讓學生建立數(shù)學的直觀，在數(shù)學的教學過程還需要反其道而行之：針對對象的符號化要講物理背景;針對證明的形式化要講直觀;針對邏輯的公理化要講歸納。
知識是思考的結(jié)果、經(jīng)驗的結(jié)果。智慧往往表現(xiàn)在過程中。過程的教育能夠培養(yǎng)我們的孩子正確的思考方法，最終培養(yǎng)孩子數(shù)學的直觀。因此我們要強調(diào)過程的教育。 對于教師而言，啟發(fā)學生思考最好的辦法，“就是和學生一起思考”。要注重強調(diào)真正意義上的“理解”。 對于教育而言，不是因為社會的需要才產(chǎn)生了教育，教育產(chǎn)生于生物的生存意識。而教育成熟為現(xiàn)代教育之后，就自然而然地要走向社會的教育。教育不是被動的，恰恰相反。教育是生機勃勃的，是主動的行為。未來的教育應當充分地彰顯人的想象能力、抽象能力。
參考文獻
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