蘇教版八年級數(shù)學(xué)期中試卷
數(shù)學(xué)是被很多人稱之?dāng)r路虎的一門科目，同學(xué)們在掌握知識點方面還很欠缺，為了幫助大家在八年級期中考試取得更好的成績。小編整理了關(guān)于蘇教版八年級下數(shù)學(xué)期中試卷，希望對大家有幫助!
蘇教版八年級下數(shù)學(xué)期中試卷
【本檢測題滿分：120分，時間：90分鐘】
一、 選擇題(每小題3分，共36分)
1.(2015•廣州中考)下列命題中，真命題的個數(shù)是( )
?、賹蔷€互相平分的四邊形是平行四邊形.
?、趦山M對角分別相等的四邊形是平行四邊形.
③一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形.
A.3個 B.2個 C.1個 D.0個
2.下列有關(guān)頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的理解，正確的是( )
A.頻數(shù)分布表能清楚地反映事物的變化情況
B.頻數(shù)分布直方圖能清楚地反映事物的變化情況
C.頻數(shù)分布直方圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比
D.二者均不能清楚地反映事物的變化情況和各部分在總體中所占的百分比，但能反映出每個項目的具體數(shù)目
3.如圖，在菱形紙片 中， ，折疊菱形紙片 ，使點 落在 ( 為 中點)所在直線上的點 處，得到經(jīng)過點 的折痕 ,則 的大小為( )
A. B. C. D.
4.樣本容量為200的頻率分布直方圖如圖所示.根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計，樣本數(shù)據(jù)落在[6，10)內(nèi)的頻數(shù)為( )
A.32 B.36 C.46 D.64
5.調(diào)查某小區(qū)內(nèi)30戶居民月人均收入情況，制成如下頻數(shù)分布直方圖，月人均收入在
1 200～1 240元的頻數(shù)是( )
A.12 B.13 C.14 D.15
6.從菱形的鈍角頂點向?qū)堑膬蓷l邊作垂線，垂足恰好是該邊的中點，則菱形的內(nèi)角中鈍角的度數(shù)是( )
A. B. C. D.
7. (2015•江西中考)如圖，小賢為了體驗四邊形的不穩(wěn)定性，將四根木條用釘子釘成一個矩形框架ABCD，B與D兩點之間用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭動框架，觀察所得四邊形的變化.下列判斷錯誤的是( )
A.四邊形ABCD由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅?/p>
B.BD的長度增大
C.四邊形ABCD的面積不變
D.四邊形ABCD的周長不變
8.旋轉(zhuǎn)不改變圖形的( )
A.大小和形狀 B.位置和形狀
C.位置和大小 D.位置、大小和形狀
9.下列圖形中，不是旋轉(zhuǎn)圖形的是( )
A
B
C
D
10.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，如果將這個三角形繞點C旋轉(zhuǎn)60°后，AB的中點D落在點D′處，那么DD′的長為( )
A.1 B.2 C.3 D.4
11.下列說法中，正確的有( )
①事件發(fā)生的可能性有大有小;②概率度量事件發(fā)生的可能性的大小;③必然事件和不可能事件都是確定事件;④對于一個隨機事件，它發(fā)生的概率是由它自身決定的，并且是客觀存在的.
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
12.順次連接一個四邊形的各邊中點，得到了一個矩形，則下列四邊形滿足條件的是( )
?、倨叫兴倪呅?②菱形;③對角線互相垂直的四邊形.
A.①③ B.②③
C.①② D.均可以
二、填空題(每小題3分，共24分)
13.已知菱形的周長為40 cm，一條對角線長為16 cm，則這個菱形的面積是 .
14.在矩形 中，對角線 交于點 ，若∠ ，
則 .
15.如圖，把兩個大小完全相同的矩形拼成“L”型圖案，則 ___ __， _____.
16.(2015•四川資陽中考)某學(xué)校為了解本校學(xué)生課外閱讀的情況，從全體學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計表.已知該校全體學(xué)生人數(shù)為1 200人，由此可以估計每周課外閱讀時間在1~2(不含1)小時的學(xué)生有________人.
每周課外閱讀時間(小時) 0~1 1~2(不含1) 2~3(不含2) 超過3
人數(shù) 7 10 14 19
17.在平行四邊形、菱形、矩形、正方形中，能夠找到一個點，使該點到各頂點距離相等的圖形是________.
18.如圖，如果把這個圖形看作是由一個菱形旋轉(zhuǎn)得到的圖形，那么這個菱形至少需要旋轉(zhuǎn) 次.
19.(2015•吉林中考)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5 cm，BC=
12 cm.將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BDE，連接DC，交
AB于點F，則△ACF與△BDF的周長之和為________cm.
20.寫出一個必然事件：____ __;寫出一個隨機事件： ;
寫出一個不可能事件： .
三、解答題(共60分)
21.(8分)如圖，在四邊形 中， ， ，垂足分別為 ，
求證：四邊形 是平行四邊形.
22.(10分)辨析糾錯.
已知：如圖，在△ 中， 是 的平分線，
∥ ， ∥ .
求證：四邊形 是菱形.
對于這道題，小明是這樣證明的：
證明：∵ 平分 ，∴ ∠1=∠2(角平分線的定義).
∵ ∥ ，∴ ∠2=∠3(兩直線平行，內(nèi)錯角相等).
∴ ∠1=∠3(等量代換).∴ (等角對等邊).
同理可證： ∴ 四邊形 是菱形(菱形的定義).
老師說小明的證明過程有錯誤.
(1)請你幫小明指出他的錯誤是什么.
(2)請你幫小明做出正確的解答.
23.(8分)(2015•廣州中考)如圖，正方形ABCD中，點E,F分別在AD,CD上，且AE=DF，連接BE, AF.
求證：BE=AF.
24.(10分)如圖，在△ 中， ， ，點 在邊 上，連接 ，將線段 繞點 順時針旋轉(zhuǎn)90°至 位置，連接 .
求證： .
25.(12分)(2015•浙江寧波中考)某校積極開展“陽光體育”活動，共開設(shè)了跳繩、足球、籃球、跑步四種運動項目.為了解學(xué)生最喜愛哪一種項目，隨機抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪制了如下的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖(部分信息未給出).
(1)求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù);
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)該校共有1 200名學(xué)生，請估計全校最喜愛籃球的人數(shù)比最喜愛足球的人數(shù)多多少?26.(12分)擲一枚骰子，求：
(1)點數(shù)3朝上的可能性大小.
(2)奇數(shù)點朝上的可能性大小.
蘇教版八年級下數(shù)學(xué)期中試卷參考答案
1.B 解析：因為對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，所以①正確;因為兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，所以②正確;因為一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，所以③錯誤.故正確的是①②.
2.D 解析：選項A中，頻數(shù)分布表能清楚地反映落在每個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)情況，不能清楚地反映事物的變化情況，故此選項錯誤;
選項B中，頻數(shù)分布直方圖能清楚地反映落在每個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)多少，折線圖能反映事物的變化情況，故此選項錯誤;
選項C中，扇形圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比，頻數(shù)分布直方圖不能，故此選項錯誤;
選項D中，二者均不能清楚地反映事物的變化情況和各部分在總體中所占的百分比，但能反映出每個項目的具體數(shù)目，故此選項正確.故選D.
點評：此題主要考查了頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖的特點，同學(xué)們一定要牢記折線圖、扇形圖、頻數(shù)分布直方圖的特點，才能正確作出分析.
3.B 解析：連接 ，∵ 四邊形 為菱形， ，
∴ 為等邊三角形， ， .
∵ 為 的中點，∴ 為 的平分線，
即 ，∴ .
由折疊的性質(zhì)得 .
在△ 中， .故選B.
4.D 解析：樣本數(shù)據(jù)落在[6，10)內(nèi)的頻率為0.08×4=0.32.
樣本數(shù)據(jù)落在[6，10)內(nèi)的頻數(shù)為0.32×200=64.故選D.
點撥：本題考查的知識點是頻率分布直方圖，頻率分布直方圖中小長方形的面積=組距×小長方形的高= 是解答本題的關(guān)鍵.
5.C 解析：根據(jù)題意，共30戶接受調(diào)查，其中 以下的有3+7=10(戶)， 以上的有4+1+1=6(戶);那么收入在 元的頻數(shù)是30-6-10=14.故選C.
6.C 解析：如圖，在菱形 中，
,連接 ,
因為 是 的中垂線，所以 .
所以△ 是等邊三角形.
所以∠ =60°,從而∠ .
7.C 解析：在向右扭動框架的過程中，AB與BC不再垂直，但始終有AD=BC，AB=CD，所以四邊形ABCD會由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅?，BD的長度會增大.因為四邊形的邊長不變，所以四邊形周長不變.BC的長不變，但四邊形的高將逐漸變小，所以四邊形的面積將會變小.
8.A 解析：旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀，只是改變圖形的位置，故選A.
9.A 解析：選項A中圖形是由平移得到的，不是旋轉(zhuǎn);
選項B中圖形旋轉(zhuǎn)60°可與原圖形重合;
選項C中圖形旋轉(zhuǎn)180°可與原圖形重合;
選項D中圖形旋轉(zhuǎn)72°可與原圖形重合.故選A.
點評：要根據(jù)平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，來確定圖形是不是平移.
(1)①經(jīng)過平移，對應(yīng)線段平行(或共線)且相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點所連接的線段平行且相等;②平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向(平移前后的兩個圖形是全等形).
(2)①對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;②對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角;③旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等.
10.A
11.D 解析：①事件發(fā)生的可能性有大有小，正確;
②概率度量事件發(fā)生的可能性的大小，正確;
?、郾厝皇录筒豢赡苁录际谴_定事件，正確;
?、軐τ谝粋€隨機事件，它發(fā)生的概率是由它自身決定的，并且是客觀存在的，正確.
正確的有4個，故選D.
12. B 解析：順次連接一個四邊形的各邊中點，得到了一個矩形，則該四邊形需滿足的條件是對角線互相垂直.
13. 解析：菱形 的周長為40 cm, =16 cm，則 10 cm, 8 cm.
又 ,所以 6 cm.所以菱形的面積為 = .
14.40° 解析：由矩形的性質(zhì)知， ，所以∠ ∠ .
又∠ 所以∠
15.90° 45° 解析：由矩形的性質(zhì)知∠ 所以∠ .
16.240 解析：被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為7+10+14+19=50(人)，樣本中每周課外閱讀時間在1~2(不含1)小時的學(xué)生所占的百分比為 ，由此來估計全體學(xué)生
1 200人中每周課外閱讀時間在1~2(不含1)小時的學(xué)生人數(shù)為1 200×20%=240(人).
17.矩形和正方形
18.5 解析：∵ 圖形由6個菱形組成，∴菱形的一個內(nèi)角為 ，
∴ 這個圖形看作是由一個菱形繞60°的內(nèi)角頂點依次旋轉(zhuǎn)60°，至少旋轉(zhuǎn)5次得到的圖形.
19.42 解析：因為∠ACB=90°，AC=5，BC=12，
所以由勾股定理可得AB=13.
由圖形的旋轉(zhuǎn)可得BC=BD=12，∠CBD=60°，
所以△BCD是等邊三角形，
所以CD=BC=BD=12，
所以△ACF和△BDF的周長之和為
AC+CF+AF+BF+BD+DF=AC+AB+CD+BD=5+13+12+12=42(cm).
20.拋擲一石頭，石頭終將落地
打開電視，它正在播放廣告
在一個裝著白球和黑球的袋中摸球，摸出紅球(答案不唯一)
21.證明：因為 ， ，所以∠ ∠ .
因為 所以 ，所以
因為 △ ≌△ ，
所以∠ =∠ ，所以 ∥ .
又因為 ，所以四邊形 是平行四邊形.
22.解：⑴小明錯用了菱形的定義.
?、聘恼骸?DE∥AC，DF∥AB，∴ 四邊形 是平行四邊形，∴ ∠3=∠2.
∵ 平分∠ ，∴ ∠1=∠2，∴ ∠1=∠3，
∴ ，∴ 平行四邊形 是菱形.
23.證明：∵ 四邊形ABCD是正方形，
∴ AD=AB,∠D=∠EAB=90°.
在△EAB和△FDA中，
∴ △EAB≌△FDA(SAS),
∴ BE=AF.
24.證明:∵ ， ，∴ .
∵ 線段 繞點 順時針旋轉(zhuǎn)90°至 位置，∴ .
∵ ，∴ ，即 .
在△ 和△ 中， ∴ .
∴ ，∴ ，∴ .
25.解：(1)10÷25%=40;
40×30%=12，
40-10-15-12=3.
(2)補充條形統(tǒng)計圖如圖.
(3)1 200× =90.
答：估計全校最喜愛籃球的人數(shù)比最喜愛足球的人數(shù)多90.
26.解：(1) ;
(2)奇數(shù)點朝上的可能性是 ;
答：(1)點數(shù)3朝上的可能性是 .
(2)奇數(shù)點朝上的可能性是 .
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