八年級上冊數(shù)學(xué)期中考試卷帶答案
八年級數(shù)學(xué)期中考試近了,寒窗十載,數(shù)日將決高下;豪氣沖天,看我金榜題名。小編整理了關(guān)于八年級上冊數(shù)學(xué)期中考試卷,希望對大家有幫助!
八年級上冊數(shù)學(xué)期中考試卷試題
(本檢測題滿分:120分,時間:120分鐘)
一、 選擇題(每小題3分,共30分)
1.(2016•成都中考)平面直角坐標系中,點P(-2,3)關(guān)于x軸對稱的點的坐標為( )
A.(-2,-3) B.(2,-3) C.(-3,2) D.(3,-2)
2.(2015福建漳州中考)一個多邊形的每個內(nèi)角都等于120°,則這個多邊形的邊數(shù)為
A.4 B.5 C.6 D.7
3.(2016•湖南岳陽中考)下列長度的三根小木棒能構(gòu)成三角形的是( )
A.2 cm,3 cm,5 cm B.7cm,4 cm,2 cm
C.3 cm,4 cm,8 cm D.3 cm,3 cm,4 cm
4.如圖,AC與BD相交于點O,已知AB=CD,AD=BC,則圖中全等的三角形有( )
A. 1對 B. 2對 C. 3對 D. 4對
5.如圖,AD是△ABC中∠BAC的平分線,DE⊥AB于點E, =10,DE=2,AB=6,則AC的長是( )
A.3 B.4 C.6 D.5
6.如圖,三條直線表示三條相互交叉的公路,現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站,要求它到三條公路的距離相等,則可供選擇的地址有( )
A. 一處 B. 兩處 C. 三處 D. 四處
7.如圖,點A,B,C在一條直線上,△ABD,△BCE均為等邊三角形.連接AE和CD,AE分別交CD,BD于點M,P,CD交BE于點Q.連接PQ,BM.下列結(jié)論:①△ABE≌△DBC;②∠DMA=60°;③△BPQ為等邊三角形;④MB平分∠AMC,其中結(jié)論正確的有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
8.如圖,A,B,C,D,E,F(xiàn)是平面上的6個點,則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)
是( )
A.180° B.360°
C.540° D.720°
9.(2015•福州中考)如圖,在3×3的正方形網(wǎng)格中有四個格點A,B,C,D,以其中一點為原點,網(wǎng)格線所在直線為坐標軸,建立平面直角坐標系,使其余三個點中存在兩個點關(guān)于一條坐標軸對稱,則原點是( )
A.A點 B.B點 C.C點 D.D點
10.(2015•湖北宜昌中考)如圖,在方格紙中,以AB為一邊作△ABP,使之與△ABC全等,
從P1,P2,P3,P4四個點中找出符合條件的點P,則點P有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
二、填空題(每小題3分,共24分)
11.(2014•湖南常德中考)如圖,已知△ABC三個內(nèi)角的平分線交于點O,點D在CA的延長線上,且DC=BC,AD=AO,若∠BAC= ,則∠BCA的度數(shù)為 .
12.甲、乙兩位同學(xué)用圍棋子做游戲.如圖所示,現(xiàn)輪到黑棋下子,黑棋下一子后白棋再下一子,使黑棋的5個棋子組成軸對稱圖形,白棋的5個棋子也成軸對稱圖形,則下列下子方法不正確的是 .[說明:棋子的位置用數(shù)對表示,如A點在(6,3)]
①黑(3,7);白(5,3);②黑(4,7);白(6,2);
③黑(2,7);白(5,3);④黑(3,7);白(2,6).
13.(2016•山東濟寧中考) 如圖,△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分別為D,E,AD,CE交于點H,請你添加一個適當?shù)臈l件: ,使△AEH≌△CEB.
14.已知在△ 中, 垂直平分 ,與 邊交于點 ,與 邊交于點 ,∠ 15°,∠ 60°,則△ 是________三角形.
15.(2013•四川資陽中考)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,點D是BC邊上的點,CD=1,將△ABC沿直線AD翻折,使點C落在AB邊上的點E處.若點P是直線AD上的動點,則△PEB的周長的最小值是 .
16.如圖,在矩形ABCD中(AD>AB),M為CD上一點,若沿著AM折疊,點D恰落在BC上的點N處,則∠ANB+∠MNC=____________.
17.若點 為△ 的邊 上一點,且 , ,則∠ ____________.
18.如圖,在△ABC中,∠B=46°,∠C=54°,AD平分∠BAC,交BC于點D,DE∥AB,交AC于點E,則∠ADE的大小是____________.
三、解答題(共66分)
19.(8分)如圖,已知 為△ 的高,∠ ∠ ,試用軸對稱的知識說明: .
20.(8分)(2016•福建泉州中考)如圖9-10,△ABC、△CDE均為等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,點E在AB上.求證:△CDA≌△CEB.
21.(8分)(2015•重慶中考)如圖,在△ABD和△FEC中,點B,C,D,E在同一直線上,且AB=FE,BC=DE,∠B=∠E.求證:∠ADB=∠FCE.
22.(8分)(2015•浙江溫州中考)如圖,點C,E,F(xiàn),B在同一直線上,點A,D在BC異側(cè),AB∥CD,AE=DF,∠A=∠D.
(1)求證:AB=CD;(2)若AB=CF,∠B=30°,求∠D的度數(shù).
23.(8分)如圖,在△ 中, , 邊的垂直平分線 交 于點 ,交 于點 , ,△ 的周長為 ,求 的長.
24.(8分)如圖,AD⊥BD,AE平分∠BAC,∠B=30°,∠ACD=70°,求∠AED的度數(shù).
25.(8分)如圖,點E在△ABC外部,點D在BC邊上,DE交AC于點F,若∠1=∠2=∠3,AC=AE,試說明:△ABC≌△ADE.
26.(10分)某產(chǎn)品的商標如圖所示,O是線段AC、DB的交點,且AC=BD,AB=DC,小林認為圖中的兩個三角形全等,他的思考過程是:
∵ AC=DB,∠AOB=∠DOC,AB=DC,
∴ △ABO≌△DCO.
你認為小林的思考過程對嗎?
如果正確,指出他用的是哪個判別三角形全等的方法;如果不正確,寫出你的思考過程.
八年級上冊數(shù)學(xué)期中考試卷參考答案
1.A 解析:關(guān)于x軸對稱的兩點,橫坐標不變,縱坐標互為相反數(shù),所以選項A正確.
規(guī)律:本題考查了關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標變化.在平面直角坐標系中,若兩點關(guān)于x軸對稱,則橫坐標不變,縱坐標互為相反數(shù);若兩點關(guān)于y軸對稱,則縱坐標不變,橫坐標互為相反數(shù);若兩點關(guān)于原點成中心對稱,則兩點的橫、縱坐標均互為相反數(shù).
2.C 解析∵一個多邊形的每個內(nèi)角都等于120°,∴每個內(nèi)角相鄰的外角是60°,又∵任一多邊形的外角和是360°,而360÷60=6,∴這個多邊形的邊數(shù)是6,故選C.
3.D 解析:選項A中,因為2+3=5,所以不能構(gòu)成三角形,故A項錯誤;選項B中,因為2+4<7,所以不能構(gòu)成三角形,故B項錯誤;選項C中,因為3+4<8,所以不能構(gòu)成三角形,故C項錯誤;選項D中,因為3+3>4,所以能構(gòu)成三角形,故D項正確.故選D.
點撥:本題主要考查的是三角形的三邊關(guān)系,依據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊求解即可.
4.D 解析:△AOB≌△COD,△AOD≌△COB,
△ACD≌△CAB,△ABD≌△CDB.
5.B 解析:如圖,過點D作DF⊥AC于點F,
∵ AD是△ABC中∠BAC的平分線,DE⊥AB,[來源:Z#八年級上冊數(shù)學(xué)期中考試卷#k.Com]
∴ DE=DF.由圖可知, ,
∴ ,解得AC=4.
6.D 解析:根據(jù)角平分線的性質(zhì)求解.
7.D解析:∵△ABD、△BCE為等邊三角形,∴AB=DB,∠ABD=∠CBE=60°,BE=BC,
∴∠ABE=∠DBC,∠PBQ=60°.在△ABE和△DBC中, ,∴△ABE≌
△DBC(SAS),∴①正確;
∵△ABE≌△DBC,∴∠BAE=∠BDC.∵∠BDC+∠BCD=180°-60°-60°=60°,∴∠DMA=
∠BAE+∠BCD=∠BDC+∠BCD=60°,∴②正確;
在△ABP和△DBQ中, ,∴△ABP≌△DBQ(ASA),∴BP=BQ,∴△BPQ為等邊三角形,∴③正確;
∵∠DMA=60°,∴∠AMC=120°,∴∠AMC+∠PBQ=180°,∴P、B、Q、M四點共圓.
∵BP=BQ,∴ ,
∴∠BMP=∠BMQ,即MB平分∠AMC;∴④正確;綜上所述:正確的結(jié)論有4個,故選D.
8.B 解析:三角形的外角和為360°.
9.B 解析:分別以點A、點B、點C、點D為坐標原點,建立平面直角坐標系,然后分別觀察其余三點所處的位置,只有以點B為坐標原點時,另外三個點中才會出現(xiàn)符合題意的對稱點.
10.C 解析:本題主要考查全等三角形的判定,設(shè)方格紙中小正方形的邊長為1,可求得△ABC除邊AB外的另兩條邊長分別是 與5,若選點P1,連接AP1,BP1,求得AP1,BP1的長分別是 與5,由“邊邊邊”判定定理可判斷△ABP1與△ABC全等;用同樣的方法可得△ABP2和△ABP4均與△ABC全等;連接AP3,BP3,可求得AP3=2 ,BP3= ,所以△ABP3不與△ABC全等,所以符合條件的點有P1,P2,P4三個.
11.60° 解析:由已知可得△DCO≌△BCO,∴ ∠ADO=∠CBO=∠ABO.
∵ AD=AO,∴ ∠AOD=∠ADO.
∵ △ABC三個內(nèi)角的平分線交于點O,∴ ∠BOC=∠COD=90°+ ∠BAC=130°,
∴ ∠BOD=360°-(∠BOC+∠COD)=100°.
∵∠BOD+∠AOD+∠ABO+∠BAO=180°,
即100°+∠ABO+∠ABO+40°=180°,
∴ ∠ABO=20°,∴ ∠ABC=2∠ABO=40°,
∴ ∠ACB=180°-(∠BAC+∠ABC)=60°.
12.③ 解析:根據(jù)軸對稱圖形的特征,觀察發(fā)現(xiàn)選項①②④都正確,選項③下子方法不正確.
13.AH=CB(答案不唯一) 解析:∵ AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分別為D,E,
∴ ∠BEC=∠AEC=90°.
在Rt△AEH中,∠EAH=90°-∠AHE,
∵ ∠EAH=∠BAD,∴ ∠BAD=90°-∠AHE.
在Rt△AEH和Rt△CDH中,∠CHD=∠AHE,
∴ ∠EAH=∠DCH,
∴ ∠EAH=90°-∠CHD=∠BCE.
所以根據(jù)“AAS”添加AH=CB或EH=EB.
根據(jù)“ASA”添加AE=CE.
可證△AEH≌△CEB.
故答案為:AH=CB或EH=EB或AE=CE.
14.直角 解析:如圖,∵ 垂直平分 ,∴ .
又∠ 15°,∴ ∠ ∠ 15°,
∠ ∠ ∠ 30°.
又∠ 60°,∴ ∠ ∠ 90°,
∴ ∠ 90°,即△ 是直角三角形.
15. +1 解析:要使△PEB的周長最小,需PB+PE最小.根據(jù)“軸對稱的性質(zhì)以及兩點之間線段最短”可知當點P與點D重合時,PB+PE最小.如圖,在Rt△PEB中,∠B=60°,PE=CD=1,可求出BE= ,PB= ,所以△PEB的周長的最小值=BE+PB+PE= +1.
點撥:在直線同側(cè)有兩個點M,N時,只要作出點M關(guān)于直線的對稱點M′,連接M′N交直線于點P,則直線上的點中,點P到M,N的距離之和最小,即PM+PN的值最小.
16.90° 解析:∠ANB+∠MNC=180°-∠D=180°-90°=90°.
17.108° 解析:如圖,∵ 在△ 中, ,∴ ∠ =∠ .
∵ ,∴ ∠ ∠ ∠1.
∵ ∠4是△ 的外角,∴ ∠ ∠ ∠ 2∠ .
∵ ,∴ ∠ ∠ ∠ .
在△ 中,∠ ∠ ∠ 180°,即5∠ 180°,
∴ ∠ 36°,∴ ∠ ∠ ∠ 2∠ ° °,
即∠ 108°.
18.40° 解析:∵∠B=46°,∠C=54°,
∴ ∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-46°-54°=80°.
∵ AD平分∠BAC,
∴ ∠BAD= ∠BAC= ×80°=40°.
∵ DE∥AB, ∴ ∠ADE=∠BAD=40°.
19.分析:作出線段 ,使 與 關(guān)于 對稱,
借助軸對稱的性質(zhì),得到 ,借助
∠ ∠ ,得到 .根據(jù)題意有
,將等量關(guān)系代入可得.
解:如圖,在 上取一點 ,使 ,
連接 .
可知 與 關(guān)于 對稱,且 ,∠ ∠ .
因為∠ ∠ ∠ ,∠ ∠ ,
所以∠ ∠ 2∠ ,
所以∠ ∠ ,所以 .
又 ,由等量代換可得 .
20. 證明:∵ △ABC、△CDE均為等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,
∴ CE=CD,BC=AC,
又∠ACB-∠ACE=∠DCE-∠ACE,
∴ ∠ECB=∠DCA.
在△CDA與△CEB中
∴ △CDA≌△CEB.
解析:根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出CE=CD,BC=AC,再利用全等三角形的判定證明即可.
21.證明:∵ BC=DE,
∴ BC+CD=DE+CD,即BD=CE.
在△ABD與△FEC中,
∴ △ABD≌△FEC(SAS).
∴ .
22.(1)證明:∵ AB∥CD,∴ ∠B=∠C.
又∵ AE=DF,∠A=∠D,
∴ △ABE≌△DCF(AAS),
∴ AB=CD.
(2)解:∵ AB=CF,AB=CD,
∴ CD=CF,∴ ∠D=∠CFD.
∵ ∠B=∠C=30°,
∴ ∠D= = =75°.
23.解:因為DE垂直平分BC,所以BE=EC.
因為AC=8,所以BE+AE=EC+AE=8.
因為△ABE的周長為 ,所以AB+BE+AE=14.
故AB=14-BE-AE=14-8=6.
24. 解:∵ AD⊥DB,∴ ∠ADB=90°.
、 ∵ ∠ACD=70°,∴ ∠DAC=20°.
∵ ∠B=30°,∴ ∠DAB=60°,∴ ∠CAB=40°.
∵ AE平分∠CAB,∴ ∠BAE=20°,∴ ∠AED=50°.
25. 解:∵ ∠1=∠2,∴ ∠BAC=∠DAE.
∵ (對頂角相等),∴ .
又∵ AC=AE,∴ △ABC≌△ADE(ASA).
26.解:小林的思考過程不正確.過程如下:
連接BC,∵ AB=DC,AC=DB,BC=BC ,
∴ △ABC≌△DCB(SSS),
∴ ∠A=∠D(全等三角形的對應(yīng)角相等).
又∵ ∠AOB=∠DOC(對頂角相等),AB=DC(已知),
∴ △ABO≌△DCO(AAS).
八年級上冊數(shù)學(xué)期中考試卷帶答案相關(guān)文章: