八年級上數(shù)學(xué)期末試卷及答案
八年級上數(shù)學(xué)期末試卷及答案
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八年級上數(shù)學(xué)期末試題
一.選擇題(每小題3分，共30分)
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1.1納米等于0.0000000001米，則35納米用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.35×10-9米 B.3.5×10-9米 C.3.5×10-10米 D.3.5×10-8米
2.下列圖案是幾種名車的標(biāo)志，在這幾個圖案中不是軸對稱圖形的是( )
A. B. C. D.
3.下列各式： 其中分式共有( )個
A.2 B.3 C.4 D.5
4.下列各式正確的是( )
A. B. C. D.
5.若把分式 中的x和y都擴大3倍，那么分式的值( )
A.擴大3倍 B.不變 C.縮小3倍 D.縮小6倍
6.若分式 的值為0，則 等于( )
A.-1 B.1 C.-1或1 D.1或2
7.A、B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時，已知水流速度為4千米/時，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時，則可列方程( )
A. B. C. D.
8.若等腰三角形的周長為26cm，一邊為11cm，則腰 長為( )
A.11cm B.7.5cm C.11cm或7.5cm D. 以上都不對
9.如圖：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE =EF，則∠DEF等于( )
A.90° B.75° C.70° D. 60°
10.若平面直角坐標(biāo)系中，△ABO關(guān)于x軸對稱，點A的坐標(biāo)為(1，-2)，則點B的坐標(biāo)為( )
A.(-1，2) B.(-1，-2)C.(1，2)D.(-2，1)
二、填空題(每小題3分，共30分)
11.如圖1，AB，CD相交于點O ，AD=CB，請你補充一個條件，使得△AOD≌△COB.你補充的條件是______.
12.① ②
13.分式 的最簡公分母是 。
14.三角形的三個內(nèi)角度數(shù)比為1∶2∶3,則三個外角 的度數(shù)比為 .
15. = 。
16.如果一個多邊形的內(nèi)角和是其外角和的2倍還多180°，那么邊數(shù)是________。
17.若分式 的值為負(fù)數(shù)，則x的取值范圍是__________。
18.一項工程，甲單獨做需要x小時完成，乙單獨做需要y小時完成，則兩人一起完成這項工程需要__________小時。
19.瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù) 中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧秘的大門。請你嘗試用含你n的式子表示巴爾末公式 。
20. 如圖所示，有兩個 長度相同的滑梯(即BC=EF)，
左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF
相等，則△ABC≌△DEF，理由是______.
三、解答題( 40分)
21.(8分)如圖：求作一點P，使PM=PN，并且使點P到∠AOB的兩邊的距離相等.
22.計算。(10分)
(1) (2)
23. 解分式方程。(12分)
(1) (2)
四、想一想，試一試。(10分)
24.雅安地震，某地駐軍對道路進行清理.該地駐軍在清理道路的工程中出色完成了任務(wù).這是記者與駐軍工程指揮部的一段對話:
B卷(50分)
25.(8分)圖為人民公園的荷花池，現(xiàn)要測量此荷花池兩旁A、B兩棵樹間的距離(不能直接測量)，請你根據(jù)所學(xué)三角形全等的知識，設(shè)計一種測量方案求出AB的長(要求畫出草圖，寫出測量方案和理由).
26.(10分)已知△ABC的三邊a、b、c滿足a2+b2+c2-ab-bc-ac=0，試判斷△ABC的形狀
27.(10分)先化簡后求值。
已知 ，求 的 值.
28.(10分)比鄰而居的蝸牛神和螞蟻王相約，第二天上午8時結(jié)伴出發(fā)，到相距16米的銀杏樹下 參加探討環(huán)境保護問題的微型動物首腦會議。蝸牛神想到“笨鳥先飛”的古訓(xùn)，于是給螞蟻王留下一紙便條后提前2小時獨自先行，螞蟻王按既定時間出發(fā)，結(jié)果它們同時到達(dá)。已知螞蟻王的速度是蝸牛神的4倍，求它們各自的速度。
29.(12分)兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖20①所示放置，圖20②是由它抽象出的幾何圖形， 在同一條直線上，連結(jié) .
(1)請找 出圖②中的全等三角形，并給予說明(說明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識的字母);
(2)試說明： .
八年級上數(shù)學(xué)期末試卷參考答案
一、選擇題(每小題3分，共30分)
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A A C C A A C D C
二、填空題(每小題3分，共30分)
11. ∠A=∠C或∠ADC=∠ABC 12.6a2， a-2 13. 72xyz2 14. 5:4:3
15.2 16. 7 17.x< 18. 19. 或 20. HL
三、解答題(40分)
21(8分) 解：作法如下：
(1)作∠AOB 的平分線OC(3分);
(2)連結(jié)MN，并作MN 的垂直平分線EF，交OC于P，連結(jié)PM、PN，則P點即為所求
(5分)。
22(10分) (1) (5分) (2) (5分)
23(12分) (1)x=2 (3分)，檢驗(2分)，原分式方程無解(1分)
(2)x= (3分)，檢驗(2分)，原分式方程解為x= (1分)
24(10分) 解：設(shè)原來每天清理道路x米，根據(jù)題意，得
(3分)
去分母 ，得 1200+4200=18x(或18x=5400)(2分)
解得x=300(2分)
檢驗：當(dāng)x=300時， (或分母不等于0)(1分)
∴x=300是原方程的解(1分)
答：該地駐軍原來每天清理道路300米。(1分)
B卷
25(8分) 解：隨著數(shù)學(xué)知識的增多，此題的測量方法也會很多，
目前我們用全等知識可以解決，方案如圖，步驟為：
(1)在地上找可以直接到達(dá)的一點O;
(2)在OA的延長線上取一點C，使OC=OA; 在BO的延長線上取一點D，使OD=OB;
(3)測得DC=a，則AB=a。(畫出草圖3分，寫出測量方案和理由5分)
26(10分) 解：∵a2+b2+c2-ab-bc-ac=0
∴2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=0 (3分)
即(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(a2-2ac+c2)=0 (3分)
∴a-b=0，b-c=0，c-a=0，(2分)
即a=b=c(1分)
∴△ABC是等邊三角形(1分)。
27(10分) 原式= (化簡結(jié)果6分，求值4分)
28(10分) 解：設(shè)蝸牛神的速度是每小時x米，螞蟻王的速度是每小時4x米，
由題意得 (5分)
解得 (2分)
經(jīng)檢驗 是原方程 的解(1分)
∴ (1分)
答：蝸牛神的速度是每小時6米，螞蟻王的速度是每小時24米(1分)。
29(12分)
(1)可以找出△BAE≌△CAD
證明：∵△ABC，△DAE是等腰直角三角形
∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°
∠BAE=∠DAC=90°+∠CAE
∴△BAE≌△CAD(SAS)(6分)
(2)由(1)得△BAE≌△CAD
∴∠DCA=∠B=45°
∵∠BCA=45°
∴∠BCD=∠BCA+∠DCA=90°
∴DC⊥BE(6分)
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