【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系.

　　【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊.三角形的兩邊差小于第三邊可得5﹣3

　　【解答】解：由三角形的三邊關(guān)系定理可得：

　　5﹣3

　　即：2

　　故答案為：2

　　14.如圖，AB∥CF，E為DF中點(diǎn)，AB=20，CF=15，則BD=　5　.

　　【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì).

　　【分析】根據(jù)平行的性質(zhì)求得內(nèi)錯(cuò)角相等，已知對(duì)頂角相等，又知E是DF的中點(diǎn)，所以根據(jù)ASA得出△ADE≌△CFE，從而得出AD=CF，已知AB，CF的長(zhǎng)，那么BD的長(zhǎng)就不難求出.

　　【解答】解：∵AB∥FC，

　　∴∠ADE=∠EFC，

　　∵E是DF的中點(diǎn)，

　　∴DE=EF，

　　在△ADE與△CFE中，

　　，

　　∴△ADE≌△CFE，

　　∴AD=CF，

　　∵AB=20，CF=15，

　　∴BD=AB﹣AD=20﹣15=5.

　　故答案為：5.

　　15.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于其外角和的2倍，則它是　六　邊形.

　　【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角.

　　【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理列出方程，然后解方程即可.

　　【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，根據(jù)題意得，

　　(n﹣2)•180°=2×360°，

　　解得n=6.

　　故答案為：六.

　　16.若方程 無(wú)解，則k的值為　﹣2　.

　　【考點(diǎn)】分式方程的解.

　　【分析】先把方程兩邊乘以(x﹣3)得到2=x﹣3﹣k，則x=5+k，當(dāng)x=3時(shí)，方程 無(wú)解，即3=5+k，解關(guān)于k的方程即可.

　　【解答】解：去分母得，2=x﹣3﹣k，

　　∴x=5+k，

　　當(dāng)x=3時(shí)，方程 無(wú)解，

　　∴3=5+k，

　　∴k=﹣2.

　　故答案為﹣2.

　　17.如圖，△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=4cm，△ABD的周長(zhǎng)為14cm，則△ABC的周長(zhǎng)為　22cm　.

　　【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì).

　　【分析】根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)求出AD=DC，根據(jù)△ABD的周長(zhǎng)求出AB+BC=14cm，即可求出答案.

　　【解答】解：∵DE是AC的垂直平分線，AE=4cm，

　　∴AC=2AE=8cm，AD=DC，

　　∵△ABD的周長(zhǎng)為14cm，

　　∴AB+AD+BD=14cm，

　　∴AB+AD+BD=AB+DC+BD=AB+BC=14cm，

　　∴△ABC的周長(zhǎng)為AB+BC+AC=14cm+8cm=22cm，

　　故答案為：22cm

　　18.已知P(5，5)，點(diǎn)B、A分別在x的正半軸和y的正半軸上，∠APB=90°，則OA+OB=　10　.

　　【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì);坐標(biāo)與圖形性質(zhì).

　　【分析】過(guò)P作PM⊥y軸于M，PN⊥x軸于N，得出四邊形PMON是正方形，推出OM=OM=ON=PN=5，證△APM≌△BPN，推出AM=BN，求出OA+OB=ON+OM，代入求出即可.

　　【解答】解：過(guò)P作PM⊥y軸于M，PN⊥x軸于N，如圖所示：

　　∵P(5，5)，

　　∴PN=PM=5，

　　∵x軸⊥y軸，

　　∴∠MON=∠PNO=∠PMO=90°，

　　∴∠MPN=360°﹣90°﹣90°﹣90°=90°，

　　則四邊形MONP是正方形，

　　∴OM=ON=PN=PM=5，

　　∵∠APB=90°，

　　∴∠APB=∠MON，

　　∴∠MPA=90°﹣∠APN，∠BPN=90°﹣∠APN，

　　∴∠APM=∠BPN，

　　在△APM和△BPN中， ，

　　∴△APM≌△BPN(ASA)，

　　∴AM=BN，

　　∴OA+OB=OA+0N+BN=OA+ON+AM=ON+OM=5+5=10

　　故答案為：6.

　　三、解答題(共8小題，滿(mǎn)分66分)

　　19.計(jì)算：

　　(1)﹣ m2n•(﹣mn2)2

　　(2)(x2﹣2x)(2x+3)÷(2x)

　　(3)(2x+y)(2x﹣y)+(x+y)2﹣2(2x2+xy)

　　(4)(ab﹣b2) .

　　【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算;分式的乘除法.

　　【分析】(1)根據(jù)積的乘方和冪的乘方進(jìn)行計(jì)算即可;

　　(2)根據(jù)多項(xiàng)式的乘除法法則進(jìn)行計(jì)算即可;

　　(3)根據(jù)平方差公式和完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可;

　　(4)根據(jù)整式除以分式的法則進(jìn)行計(jì)算即可.

　　【解答】解：(1)原式=﹣ m2n•m2n4

　　=﹣ m4n5;

　　(2)原式=(2x3﹣x2﹣6x)÷(2x)

　　=x2﹣ x﹣3;

　　(3)原式=4x2﹣y2+x2+2xy+y2﹣4x2﹣2xy

　　=x2;

　　(4)原式=b(a﹣b)•

　　=b.

　　20.分解因式：

　　(1)ax4﹣9ay2

　　(2)2x3﹣12x2+18x.

　　【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.

　　【分析】(1)首先提取公因式a，再利用平方差公式進(jìn)行分解即可;

　　(2)首先提取公因式2x，再利用完全平方公式進(jìn)行分解即可.

　　【解答】解：(1)原式=a(x4﹣9y2)=a(x2﹣3y)(x2+3y);

　　(2)原式=2x(x2﹣6x+9)=2x(x﹣3)2.

　　21.解方程： .

　　【考點(diǎn)】解分式方程.

　　【分析】觀察可得最簡(jiǎn)公分母是3(x﹣1)，方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.

　　【解答】解：方程的兩邊同乘3(x﹣1)，得

　　6x=3x﹣3﹣x，

　　解得x=﹣ .

　　檢驗(yàn)：把x=﹣ 代入3(x﹣1)≠0.

　　故原方程的解為：x=﹣ .

　　22.先化簡(jiǎn)再求值：(1﹣ ) ，其中x=( )﹣1+30.

　　【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值;零指數(shù)冪;負(fù)整數(shù)指數(shù)冪.

　　【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求出x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可.

　　【解答】解：原式= •

　　= ，

　　當(dāng)x=3+1=4時(shí)，原式= =2.

　　23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(﹣1，5)，B(﹣1，0)，C(﹣4，3).

　　(1)求出△ABC的面積;

　　(2)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)圖形△A1B1C1;

　　(3)寫(xiě)出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo).

　　【考點(diǎn)】作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換.

　　【分析】(1)利用長(zhǎng)方形的面積剪去周?chē)嘤嗳切蔚拿娣e即可;

　　(2)首先找出A、B、C三點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再順次連接即可;

　　(3)根據(jù)坐標(biāo)系寫(xiě)出各點(diǎn)坐標(biāo)即可.

　　【解答】解：(1)如圖所示：△ABC的面積：3×5﹣ ﹣ ﹣ =6;

　　(2)如圖所示：

　　(3)A1(2，5)，B1(1，0)，C1(4，3).

　　24.如圖，已知點(diǎn)P在AB上，∠APD=∠APC，∠DBA=∠CBA，求證：AC=AD.

　　【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì).

　　【分析】由平角的定義得到∠BPD=∠BPC，推出△BDP≌△BCP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BD=BC，證得△ADB≌△ACB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到結(jié)論.

　　【解答】證明：∵∠APD=∠APC，

　　∴∠BPD=∠BPC，

　　在△BDP與△BCP中， ，

　　∴△BDP≌△BCP，

　　∴BD=BC，

　　在△ADB與△ACB中， ，

　　∴△ADB≌△ACB，

　　∴AC=AD.

　　25.紅紅開(kāi)車(chē)從營(yíng)口到盤(pán)錦奶奶家去，她去時(shí)因有事要辦經(jīng)過(guò)外環(huán)公路，全程84千米，返回時(shí)經(jīng)過(guò)遼河大橋，全程45千米，紅紅開(kāi)車(chē)去時(shí)的平均速度是返回的1.2倍，所用時(shí)間卻比返回時(shí)多20分鐘，求紅紅返回時(shí)的車(chē)速.

　　【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用.

　　【分析】利用路程÷速度=時(shí)間，結(jié)合開(kāi)車(chē)去時(shí)所用時(shí)間比返回時(shí)多20分鐘，得出等式進(jìn)而求出答案.

　　【解答】解：設(shè)紅紅返回時(shí)的車(chē)速為x千米/時(shí)，則去時(shí)的平均速度為1.2千米/時(shí)，根據(jù)題意可得：

　　= + ，

　　解得：x=75，

　　經(jīng)檢驗(yàn)得：x=75是原方程的根，

　　答：紅紅返回時(shí)的車(chē)速為75km/h.

　　26.如圖，△ABC和△AED為等腰三角形，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE.連接BE、CD交于點(diǎn)O，連接AO并延長(zhǎng)交CE為點(diǎn)H.

　　求證：∠COH=∠EOH.

　　【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì).

　　【分析】過(guò)點(diǎn)A分別作AF⊥BE于F，AG⊥CD于G.先證明△BAE≌△CAD，由全等三角形的性質(zhì)得出AF=AG，得出OA平分∠BOD，再利用對(duì)頂角相等，即可得出結(jié)論.

　　【解答】證明：過(guò)點(diǎn)A分別作AF⊥BE于F，AG⊥CD于G.如圖所示：

　　∵∠BAC=∠DAE，

　　∴∠BAE=∠CAD，

　　在△BAE和△CAD中， ，

　　∴△BAE≌△CAD(SAS)，

　　∴BE=CD，

　　∴AF=AG，

　　∵AF⊥BE于F，AG⊥CD于G，

　　∴OA平分∠BOD，

　　∴∠AOD=∠AOB，

　　∵∠COH=∠AOD，∠EOH=∠AOB，

　　∴∠COH=∠EOH.

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