人教版八年級上數(shù)學期末考試試卷及答案
人教版八年級上數(shù)學期末考試試卷及答案
仔細讀題，后難先易。驅除雜念，循規(guī)蹈矩。遭遇難題，冷靜梳理。認真檢查，多多有益。祝你八年級數(shù)學期末考試成功!小編整理了關于人教版八年級上數(shù)學期末考試試卷，希望對大家有幫助!
人教版八年級上數(shù)學期末考試試題
一、選擇題(本題共10個小題，每小題3分，共30分)
1.﹣ 的相反數(shù)是( )
A.2 B.﹣2 C. D.﹣
2.下列計算正確的是( )
A.3a+3b=6ab B.19a2b2﹣9ab=10ab
C.﹣2x2﹣2x2=0 D.5y﹣3y=2y
3.成都地鐵自開通以來，發(fā)展速度不斷加快，現(xiàn)已成為成都市民主要出行方式之一.今年4月29日成都地鐵安全運輸乘客約181萬乘次，又一次刷新客流紀錄，這也是今年以來第四次客流紀錄的刷新，用科學記數(shù)法表示181萬為( )
A.18.1×105 B.1.81×106 C.1.81×107 D.181×104
4.下列方程中是一元一次方程的是( )
A.4x﹣5=0 B.2x﹣y=3 C.3x2﹣14=2 D. ﹣2=3
5.用平面去截五棱柱，在所得的截面中，不可能出現(xiàn)的是( )
A.八邊形 B.四邊形 C.六邊形 D.三角形
6.下列說法中錯誤的是( )
A.有理數(shù)可以分為正有理數(shù)、負有理數(shù)和零
B.0的相反數(shù)等于它本身
C.0既不是正數(shù)也不是負數(shù)
D.任何一個有理數(shù)的絕對值都是正數(shù)
7.某校七(3)班的同學進行了一次安全知識測試，測試成績進行整理后分成四個組，并繪制如圖所示的頻數(shù)直方圖，則第二組的頻數(shù)是( )
A.0.4 B.18 C.0.6 D.27
8.如圖所示，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，且∠COD=25°，則∠AOB等于( )
A.50° B.75° C.100° D.20°
9.已知a+b=4，c+d=2，則(b﹣c)﹣(d﹣a)的值為( )
A.6 B.﹣6 C.2 D.﹣2
10.某商場把一個雙肩背書包按進價提高50%標價，然后再按八折出售，這樣商場每賣出一個書包就可贏利8元.設每個雙肩背書包的進價是x元，根據(jù)題意列一元一次方程，正確的是( )
A.(1+50%)x•80%﹣x=8 B.50%x•80%﹣x=8
C.(1+50%)x•80%=8 D.(1+50%)x﹣x=8
二、填空題(本大題共5個小題，每小題3分，共15分)
11.為了調查一批燈泡的使用壽命，一般采用 (選填抽樣調查或普查)的方式進行.
12.在如圖所示的運算流程中，若輸入的數(shù)x=﹣4，則輸出的數(shù)y= .
13.已知關于x的方程3a+x= 的解為2，則a的值是 .
14.觀察下列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第7個圖形有 個.
15.一個幻方中，每一行，每一列，及每一對角線上的三個數(shù)之和有相同的值，如圖所示已知一個幻方中的三個數(shù)，x的值是 .
三、解答下列各題(共20分，答案寫在答題卡上)
16.(1)計算：﹣32+100÷(﹣2)2﹣(﹣2)×(﹣ )
(2)計算：(1 + ﹣2.75)×(﹣24)+(﹣1)2017﹣|﹣2|3.
17.(1)解方程： =1﹣
(2)先化簡，再求值： (9ab2﹣3)+(7a2b﹣2)+2(ab2+1)﹣2a2b，其中a、b滿足(a+2)2+|b﹣3|=0.
四、解下列各題(共22分)
18.(1)如圖所示為一幾何體的三視圖：
①寫出這個幾何體的名稱;
?、诋嫵鲞@個幾何體的一種表面展開圖;
③若長方形的高為10cm，正三角形的邊長為4cm，求這個幾何體的側面積.
(2)方程 [(a﹣ )x+ ]=1和方程 ﹣1= 的解相同，求a的值.
19.(1)已知多項式A=2x2﹣xy+my﹣8，B=﹣nx2+xy+y+7，A﹣2B中不含有x2項和y項，求nm+mn的值.
(2)如圖，已知線段AB=20，C是AB上的一點，D為CB上的一點，E為DB的中點，DE=3.
?、偃鬋E=8，求AC的長;
?、谌鬋是AB的中點，求CD的長.
五、解下列各題(20題6分，21題7分，共13分)
20.為了解我市的空氣質量情況，某環(huán)保興趣小組從環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)隨機抽取了若干天的空氣質量情況作為樣本進行統(tǒng)計，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖(部分信息未給出).
請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
(1)計算被抽取的天數(shù);
(2)請補全條形統(tǒng)計圖，并求扇形統(tǒng)計圖中表示“優(yōu)”的扇形的圓心角度數(shù);
(3)請估計該市這一年達到“優(yōu)”和“良”的總天數(shù).
21.某中學舉行數(shù)學競賽，計劃用A、B兩臺復印機復印試卷.如果單獨用A機器需要90分鐘印完，如果單獨用B機器需要60分鐘印完，為了保密的需要，不能過早復印試卷，學校決定在考試前由兩臺復印機同時復印.
(1)兩臺復印機同時復印，共需多少分鐘才能印完?
(2)若兩臺復印機同時復印30分鐘后，B機出了故障，暫時不能復印，此時離發(fā)卷還有13分鐘.請你算一下，如果由A機單獨完成剩下的復印任務，會不會影響按時發(fā)卷考試?
(3)在(2)的問題中，B機經(jīng)過緊急搶修，9分鐘后修好恢復正常使用，請你再計算一下，學校能否按時發(fā)卷考試?
人教版八年級上數(shù)學期末考試試卷參考答案
一、選擇題(本題共10個小題，每小題3分，共30分)
1.﹣ 的相反數(shù)是( )
A.2 B.﹣2 C. D.﹣
【考點】相反數(shù).
【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)解答.
【解答】解：﹣ 的相反數(shù)是 .
故選C.
2.下列計算正確的是( )
A.3a+3b=6ab B.19a2b2﹣9ab=10ab
C.﹣2x2﹣2x2=0 D.5y﹣3y=2y
【考點】合并同類項.
【分析】直接利用合并同類項法則分別判斷得出答案.
【解答】解：A、3a+3b無法計算，故此選項錯誤;
B、19a2b2﹣9ab無法計算，故此選項錯誤;
C、﹣2x2﹣2x2=﹣4x2，故此選項錯誤;
D、5y﹣3y=2y，正確.
故選：D.
3.成都地鐵自開通以來，發(fā)展速度不斷加快，現(xiàn)已成為成都市民主要出行方式之一.今年4月29日成都地鐵安全運輸乘客約181萬乘次，又一次刷新客流紀錄，這也是今年以來第四次客流紀錄的刷新，用科學記數(shù)法表示181萬為( )
A.18.1×105 B.1.81×106 C.1.81×107 D.181×104
【考點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù).
【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù).
【解答】解：181萬=181 0000=1.81×106，
故選：B.
4.下列方程中是一元一次方程的是( )
A.4x﹣5=0 B.2x﹣y=3 C.3x2﹣14=2 D. ﹣2=3
【考點】一元一次方程的定義.
【分析】根據(jù)一元一次方程的定義得出即可.
【解答】解：A、是一元一次方程，故本選項正確;
B、不是一元一次方程，故本選項錯誤;
C、不是一元一次方程，故本選項錯誤;
D、不是一元一次方程，故本選項錯誤;
故選A.
5.用平面去截五棱柱，在所得的截面中，不可能出現(xiàn)的是( )
A.八邊形 B.四邊形 C.六邊形 D.三角形
【考點】截一個幾何體.
【分析】用一個平面截一個幾何體得到的面叫做幾何體的截面，依此即可求解.
【解答】解：用一個平面去截五棱柱，邊數(shù)最多的截面是七邊形.
故選A.
6.下列說法中錯誤的是( )
A.有理數(shù)可以分為正有理數(shù)、負有理數(shù)和零
B.0的相反數(shù)等于它本身
C.0既不是正數(shù)也不是負數(shù)
D.任何一個有理數(shù)的絕對值都是正數(shù)
【考點】有理數(shù);相反數(shù);絕對值.
【分析】根據(jù)有理數(shù)的含義和分類方法，絕對值的含義和求法，以及相反數(shù)的含義和求法，逐一判斷即可.
【解答】解：∵有理數(shù)可以分為正有理數(shù)、負有理數(shù)和零，
∴選項A正確;
∵0的相反數(shù)等于它本身，
∴選項B正確;
∵0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，
∴選項C正確;
∵任何一個有理數(shù)的絕對值是正數(shù)或0，
∴選項D不正確.
故選：D.
7.某校七(3)班的同學進行了一次安全知識測試，測試成績進行整理后分成四個組，并繪制如圖所示的頻數(shù)直方圖，則第二組的頻數(shù)是( )
A.0.4 B.18 C.0.6 D.27
【考點】頻數(shù)(率)分布直方圖.
【分析】根據(jù)頻數(shù)分布直方圖即可求解.
【解答】解：根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可知，第二組的頻數(shù)是18.
故選B.
8.如圖所示，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，且∠COD=25°，則∠AOB等于( )
A.50° B.75° C.100° D.20°
【考點】角平分線的定義.
【分析】根據(jù)角的平分線定義得出∠AOD=∠COD，∠AOB=2∠AOC=2∠BOC，求出∠AOD、∠AOC的度數(shù)，即可求出答案.
【解答】解：∵OC是∠AOB的平分線，OD是∠AOC的平分線，∠COD=25°，
∴∠AOD=∠COD=25°，∠AOB=2∠AOC，
∴∠AOB=2∠AOC=2(∠AOD+∠COD)=2×(25°+25°)=100°，
故選：C.
9.已知a+b=4，c+d=2，則(b﹣c)﹣(d﹣a)的值為( )
A.6 B.﹣6 C.2 D.﹣2
【考點】整式的加減.
【分析】先將(b﹣c)﹣(d﹣a)變形為(b+a)﹣(c+d)，然后將a+b=4，c+d=2代入求解即可.
【解答】解：∵a+b=4，c+d=2，
∴(b﹣c)﹣(d﹣a)
=(b+a)﹣(c+d)
=4﹣2
=2.
故選C.
10.某商場把一個雙肩背書包按進價提高50%標價，然后再按八折出售，這樣商場每賣出一個書包就可贏利8元.設每個雙肩背書包的進價是x元，根據(jù)題意列一元一次方程，正確的是( )
A.(1+50%)x•80%﹣x=8 B.50%x•80%﹣x=8
C.(1+50%)x•80%=8 D.(1+50%)x﹣x=8
【考點】由實際問題抽象出一元一次方程.
【分析】首先根據(jù)題意表示出標價為(1+50%)x，再表示出售價為(1+50%)x•80%，然后利用售價﹣進價=利潤即可得到方程.
【解答】解：設每個雙肩背書包的進價是x元，根據(jù)題意得：
(1+50%)x•80%﹣x=8.
故選：A.
二、填空題(本大題共5個小題，每小題3分，共15分)
11.為了調查一批燈泡的使用壽命，一般采用 抽樣調查 (選填抽樣調查或普查)的方式進行.
【考點】全面調查與抽樣調查.
【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似.
【解答】解：為了調查一批燈泡的使用壽命，一般采用 抽樣調查的方式進行，
故答案為：抽樣調查.
12.在如圖所示的運算流程中，若輸入的數(shù)x=﹣4，則輸出的數(shù)y= ﹣8 .
【考點】有理數(shù)的混合運算.
【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算的運算方法，求出若輸入的數(shù)x=﹣4，則輸出的數(shù)y是多少即可.
【解答】解：(﹣4)2÷(﹣2)
=16÷(﹣2)
=﹣8
∴若輸入的數(shù)x=﹣4，則輸出的數(shù)y=﹣8.
故答案為：﹣8.
13.已知關于x的方程3a+x= 的解為2，則a的值是 ﹣ .
【考點】一元一次方程的解.
【分析】把x=2代入方程3a+x= 得出3a+2= ，求出方程的解即可.
【解答】解：把x=2代入方程3a+x= 得：3a+2= ，
解得：a=﹣ ，
故答案為：﹣ .
14.觀察下列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第7個圖形有 71 個.
【考點】規(guī)律型：圖形的變化類.
【分析】由圖形可以看出：第一行小太陽的個數(shù)是從1開始連續(xù)的自然數(shù)，第二行小太陽的個數(shù)是1、2、4、8、…、2n﹣1，由此計算得出答案即可.
【解答】解：第一行小太陽的個數(shù)為1、2、3、4、…，第5個圖形有5個太陽，
第二行小太陽的個數(shù)是1、2、4、8、…、2n﹣1，第5個圖形有24=16個太陽，
所以第7個圖形共有7+64=71個太陽.
故答案為：71.
15.一個幻方中，每一行，每一列，及每一對角線上的三個數(shù)之和有相同的值，如圖所示已知一個幻方中的三個數(shù)，x的值是 26 .
【考點】一元一次方程的應用.
【分析】由題意可先得到右上角的數(shù)為28，由于要求每一行，每一列，及每一對角線上的三個數(shù)之和有相同的值，所以中央的數(shù)是右上角與左下角的數(shù)的平均數(shù)，故可求得x的值.
【解答】解：右上角的數(shù)為：22+27+x﹣x﹣21=28，
中央數(shù)為：(22+28)÷2=25，
故x+27+22=22+25+28，
解得：x=26.
故本題答案為：26.
三、解答下列各題(共20分，答案寫在答題卡上)
16.(1)計算：﹣32+100÷(﹣2)2﹣(﹣2)×(﹣ )
(2)計算：(1 + ﹣2.75)×(﹣24)+(﹣1)2017﹣|﹣2|3.
【考點】有理數(shù)的混合運算.
【分析】(1)原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果;
(2)原式利用乘法分配律，乘方的意義，以及絕對值的代數(shù)意義計算即可得到結果.
【解答】解：(1)原式=﹣9+25﹣5=11;
(2)原式=﹣32﹣3+66﹣1﹣8=22.
17.(1)解方程： =1﹣
(2)先化簡，再求值： (9ab2﹣3)+(7a2b﹣2)+2(ab2+1)﹣2a2b，其中a、b滿足(a+2)2+|b﹣3|=0.
【考點】解一元一次方程;非負數(shù)的性質：絕對值;非負數(shù)的性質：偶次方;整式的加減—化簡求值.
【分析】(1)首先去分母，然后去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化成1即可求解;
(2)去括號、合并同類項即可化簡，然后根據(jù)非負數(shù)的性質求得a和b的值，代入化簡后的式子即可求值.
【解答】解：(1)去分母，得5(x﹣1)=15﹣3(3x+2)，
去括號，得5x﹣5=15﹣9x﹣6，
移項，得5x+9x=15﹣6+5，
合并同類項，得14x=14，
系數(shù)化成1得x=1;
(2)原式=3ab2﹣1+7ab2+2﹣2a2b
=10ab2﹣2a2b+1，
∵(a+2)2+|b﹣3|=0，
∴a+2=0，b﹣3=0，
∴a=﹣2，b=3.
則原式=10×(﹣2)×9﹣2×4×3+1=﹣180﹣24+1=﹣203.
四、解下列各題(共22分)
18.(1)如圖所示為一幾何體的三視圖：
?、賹懗鲞@個幾何體的名稱;
?、诋嫵鲞@個幾何體的一種表面展開圖;
?、廴糸L方形的高為10cm，正三角形的邊長為4cm，求這個幾何體的側面積.
(2)方程 [(a﹣ )x+ ]=1和方程 ﹣1= 的解相同，求a的值.
【考點】由三視圖判斷幾何體;同解方程;幾何體的展開圖.
【分析】(1)①如圖所示，根據(jù)三視圖的知識來解答;②根據(jù)幾何體畫出這個幾何體的一種表面展開圖即可;③根據(jù)求圖形的面積的方法即可得到結果;
(2)根據(jù)題意即可得到結論.
【解答】解：(1)①根據(jù)俯視圖為三角形，主視圖以及左視圖都是矩形，可得這個幾何體為三棱柱;
?、谌鐖D所示，
③這個幾何體的側面積=3×10×4=120cm2;
(2)解 [(a﹣ )x+ ]=1得x=﹣ ，
解 ﹣1= 得x= ，
∵方程 [(a﹣ )x+ ]=1和方程 ﹣1= 的解相同，
∴﹣ = ，
∴a= .
19.(1)已知多項式A=2x2﹣xy+my﹣8，B=﹣nx2+xy+y+7，A﹣2B中不含有x2項和y項，求nm+mn的值.
(2)如圖，已知線段AB=20，C是AB上的一點，D為CB上的一點，E為DB的中點，DE=3.
?、偃鬋E=8，求AC的長;
?、谌鬋是AB的中點，求CD的長.
【考點】兩點間的距離;整式的加減.
【分析】(1)根據(jù)題意列出關系式，去括號合并后由結果不含有x2，y項，求出m與n的值，代入代數(shù)式即可得到結論;
(2)①由E為DB的中點，得到BD=DE=3，根據(jù)線段的和差即可得到結論;②由E為DB的中點，得到BD=2DE=6，根據(jù)C是AB的中點，得到BC= AB=10，根據(jù)線段的和差即可得到結論.
【解答】解：(1)根據(jù)題意得：A﹣2B=2x2﹣xy+my﹣8﹣2(﹣nx2+xy+y+7)=(2+2n)x2﹣3xy+(m﹣2)y﹣22，
∵和中不含有x2，y項，
∴2+2n=0，m﹣2=0，
解得：m=2，n=﹣1，
∴nm+mn=﹣1;
(2)①∵E為DB的中點，
∴BD=DE=3，
∵CE=8，
∴BC=CE+BE=11，
∴AC=AB﹣BC=9;
②∵E為DB的中點，
∴BD=2DE=6，
∵C是AB的中點，
∴BC= AB=10，
∴CD=BC﹣BD=10﹣6=4.
五、解下列各題(20題6分，21題7分，共13分)
20.為了解我市的空氣質量情況，某環(huán)保興趣小組從環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)隨機抽取了若干天的空氣質量情況作為樣本進行統(tǒng)計，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖(部分信息未給出).
請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
(1)計算被抽取的天數(shù);
(2)請補全條形統(tǒng)計圖，并求扇形統(tǒng)計圖中表示“優(yōu)”的扇形的圓心角度數(shù);
(3)請估計該市這一年達到“優(yōu)”和“良”的總天數(shù).
【考點】條形統(tǒng)計圖;用樣本估計總體;扇形統(tǒng)計圖.
【分析】(1)根據(jù)扇形圖中空氣為優(yōu)所占比例為20%，條形圖中空氣為優(yōu)的天數(shù)為12天，即可得出被抽取的總天數(shù);
(2)輕微污染天數(shù)是60﹣36﹣12﹣3﹣2﹣2=5天;利用360°乘以優(yōu)所占的份額即可得優(yōu)的扇形的圓心角度數(shù);
(3)利用樣本中優(yōu)和良的天數(shù)所占比例乘以一年即可求出達到優(yōu)和良的總天數(shù).
【解答】解：(1)扇形圖中空氣為優(yōu)所占比例為20%，條形圖中空氣為優(yōu)的天數(shù)為12天，
∴被抽取的總天數(shù)為：12÷20%=60(天);
(2)輕微污染天數(shù)是60﹣36﹣12﹣3﹣2﹣2=5天;
表示優(yōu)的圓心角度數(shù)是 360°=72°，
如圖所示：
;
(3)樣本中優(yōu)和良的天數(shù)分別為：12，36，
一年達到優(yōu)和良的總天數(shù)為： ×365=292(天).
故估計本市一年達到優(yōu)和良的總天數(shù)為292天.
21.某中學舉行數(shù)學競賽，計劃用A、B兩臺復印機復印試卷.如果單獨用A機器需要90分鐘印完，如果單獨用B機器需要60分鐘印完，為了保密的需要，不能過早復印試卷，學校決定在考試前由兩臺復印機同時復印.
(1)兩臺復印機同時復印，共需多少分鐘才能印完?
(2)若兩臺復印機同時復印30分鐘后，B機出了故障，暫時不能復印，此時離發(fā)卷還有13分鐘.請你算一下，如果由A機單獨完成剩下的復印任務，會不會影響按時發(fā)卷考試?
(3)在(2)的問題中，B機經(jīng)過緊急搶修，9分鐘后修好恢復正常使用，請你再計算一下，學校能否按時發(fā)卷考試?
【考點】一元一次方程的應用.
【分析】(1)設共需x分鐘才能印完，依題意得( + )x=1，解方程即可;
(2)設由A機單獨完成剩下的復印任務需要y分鐘才能印完，依題意得( + )×30+ =1，求解與13分進行比較即可;
(3)當B機恢復使用時，兩機又共同復印了z分鐘印完試卷，依題意得( + )×30+ +( + )z=1，求解后加9再與13進行比較
【解答】解：(1)設共需x分鐘才能印完，( + )x=1，解得x=36
答：兩臺復印機同時復印，共需36分鐘才能印完;
(2)設由A機單獨完成剩下的復印任務需要y分鐘才能印完，
( + )×30+ =1，解得y=15>13
答：會影響學校按時發(fā)卷考試;
(3)當B機恢復使用時，兩機又共同復印了z分鐘印完試卷，
( + )×30+ +( + )z=1
解得z=2.4
則有9+2.4=11.4<13.
答：學?？梢园磿r發(fā)卷考試.
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