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      8年級下冊數(shù)學大題練習題

      時間: 鄭曉823 分享

      8年級下冊數(shù)學大題練習題

        在即將到來的8年級下冊數(shù)學期末考,同學們要如何準備大題來練習呢?下面是學習啦小編帶來的關(guān)于8年級下冊數(shù)學大題練習題的內(nèi)容,希望會對大家有所幫助!

        8年級下冊數(shù)學大題練習題目

        1.如圖(1),在△OAB中,∠OAB=900,∠AOB=300,OB=8,以O(shè)B為邊,在△OAB外作等邊三角

        形OBC,D是OB的中點,連接AD并延長交OC于E.

        (1)求證:四邊形ABCE是平行四邊形;

        (2)如圖(2),將圖(1)中的四邊形ABCO折疊,使點C與點A重合,折痕為FG,求OG的

        長。

        27.已知:如圖,在□ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點, BD是對角線,AG∥DB交CB的延長線于G.

        (1)求證:△ADE≌△CBF;

        (2)若四邊形BEDF是菱形,則四邊形AGBD是什么特殊四邊形?并證明你的結(jié)論.

        (1)證明(略)

        (2)設(shè)OG=x,由折疊的性質(zhì)可知:AG=GC=8-x,

        在直角三角形AOB中,∠OAB=900,∠AO B=300,OB=8.

        所以AB= OB=4,由勾股定理得OA=4√3,

        在直角△OAG中,OG2+OA2=AG2

        即 ,解得x=1,即OG=1

        2.如圖:已知D、E、F分別是△ABC各邊的中點,

        求證:AE與DF互相平分.

        考點:平行四邊形的判定與性質(zhì);三角形中位線定理。

        專題:證明題。

        分析:要證AE與DF互相平分,根據(jù)平行四邊形的判定,就必須先四邊形ADEF為

        平行四邊形.

        解答:證明:∵D、E、F分別是△ABC各邊的中點,根據(jù)中位線定理知:

        DE∥AC,DE=AF,

        EF∥AB,EF=AD,

        ∴四邊形ADEF為平行四邊形.

        故AE與DF互相平分.

        點評:本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì),熟練掌握性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵.三角形的中位線的性質(zhì)定理,為證明線段相等和平行提供了依據(jù).

        3.如圖,已知,▱ABCD中,AE=CF,M、N分別是DE、BF的中點.

        求證:四邊形MFNE是平行四邊形.

        考點:平行四邊形的判定與性質(zhì);全等三角形的判定與性質(zhì)。

        專題:證明題。

        分析:平行四邊形的判定方法有多種,選擇哪一種解答應(yīng)先分析題目中給的哪一方面的條件多些,本題所給的條件為M、N分別是DE、BF的中點,根據(jù)條件在圖形中的位置,可選擇利用“一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形”來解決.

        解答:證明:由平行四邊形可知,AD=CB,∠DAE=∠FCB,

        又∵AE=CF,∴△DAE≌△BCF,

        ∴DE=BF,∠AED=∠CFB

        又∵M、N分別是DE、BF的中點,∴ME=NF

        又由AB∥DC,得∠AED=∠EDC

        ∴∠EDC=∠BFC,∴ME∥NF

        ∴四邊形MFNE為平行四邊形.

        點評:平行四邊形的判定方法共有五種,應(yīng)用時要認真領(lǐng)會它們之間的聯(lián)系與區(qū)別,同時要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法.

        4.如圖,將長為2.5米長的梯子AB斜靠在墻上,BE長0.7米。

        (1)求梯子上端到墻的底端E的距離(即AE的長);

        (2)如果梯子的頂端A沿墻下滑0.4米(即AC=0.4米),則梯腳B將外移(即BD長)多

        少米?

        解答: AE=2.4米 BD=0.8米

        5.已知:如圖,在□ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點, BD是對角線,AG∥DB交CB的延長線于G.

        (1)求證:△ADE≌△CBF;

        (2)若四邊形BEDF是菱形,則四邊形AGBD是什么特殊四邊形?并證明你的結(jié)論.

        解答:(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,

        ∴∠4=∠C,AD=CB,AB=CD. ∵點E、F分別是AB、CD的中點,

        ∴AE= AB,CF= CD. ∴AE=CF. ∴△ADE≌△CBF(SAS).

        (2)解:當四邊形BEDF是菱形時,四邊形AGBD是矩形. 證明:

        ∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴AD∥BC. ∵AG∥BD,∴四邊形AGBD是平行四邊形.

        ∵四邊形BEDF是菱 形, ∴DE=BE. ∴AE=BE, ∴AE=BE=DE.∴∠1=∠2,∠3=∠4.

        ∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°,∴2∠2+2∠3=180°.∴∠2+∠3=90°.即∠ADB=90°.

        ∴四邊形AGBD是矩形.


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