七年級數(shù)學(xué)上冊練習(xí)題第4章圖形的初步認(rèn)識
七年級數(shù)學(xué)上冊練習(xí)題第4章圖形的初步認(rèn)識
想成七年級數(shù)學(xué)練習(xí)題，必須寶貴時(shí)間，充分利用時(shí)間。下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家整編的七年級數(shù)學(xué)上冊練習(xí)題第4章圖形的初步認(rèn)識，大家快來看看吧。
七年級數(shù)學(xué)上練習(xí)題第4章圖形的初步認(rèn)識
(時(shí)間：90分鐘，滿分：100分)
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1. (2016•浙江麗水中考)下列圖形中，屬于立體圖形的是( )
2. 某物體的展開圖如圖所示，它的左視圖為( )
3.(2016•湖北宜昌中考)已知M，N，P，Q四點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中，正確的是( )
A.∠NOQ=42° B.∠NOP=132°
C.∠PON比∠MOQ大 D.∠MOQ與∠MOP互補(bǔ)
4.(2016•河南中考)下列幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的，其中主視圖和左視圖相同的是( )
A. B. C. D.
第5題圖
5. (2015•山東聊城中考)圖①是一個(gè)小正方體的表面展開圖，小正方體從圖②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，這時(shí)小正方體朝上一面的字是( )
A.夢 B.水 C.城 D.美
6.如圖，點(diǎn)O在直線AB上，射線OC平分∠DOB.若∠COB=35°，則∠AOD等于( )
A.35° B.70° C.110°
7.如圖，已知直線 相交于點(diǎn) ， 平分 ， ，則 的大小
為( )
A. B. C. D.
8.下列平面圖形不能夠圍成正方體的是( )
9.在直線 上順次取 三點(diǎn)，使得 ， ，如果 是線段 的中點(diǎn)，那么線段 的長度是( )
A. B. C. D.
10.(2016•湖北宜昌中考)如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是( )
A.垂線段最短 B.經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線
C.經(jīng)過兩點(diǎn)，有且僅有一條直線 D.兩點(diǎn)之間，線段最短
二、填空題(每小題3分，共24分)
11.如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是
第13題圖
12.兩條直線相交有____個(gè)交點(diǎn);三條直線相交最多有____個(gè)交點(diǎn)，最少有____個(gè)交點(diǎn).
13.如圖是一個(gè)長方體的三視圖(單位：cm)，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)長方體的體積是_________ .
14.(2015•江西中考)一個(gè)角的度數(shù)為20°，則它的補(bǔ)角的度數(shù)為________.
15.如圖給出的分別有射線、直線、線段，其中能相交的圖形有 個(gè).
16.已知一個(gè)表面積為12 的正方體，則這個(gè)正方體的棱長為 .
17.如圖，C、D是線段AB上兩點(diǎn)，D是線段AC的中點(diǎn)，若AB=10 cm,BC=4 cm,則AD的長等于 .
18.由一些大小相同的小正方體組成的一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，那么組成該幾何體所需的小正方體的個(gè)數(shù)最少為______.
三、解答題(共46分)
19.(6分)馬小虎準(zhǔn)備制作一個(gè)封閉的正方體盒子，他先用5個(gè)大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形(實(shí)線部分)，經(jīng)折疊后發(fā)現(xiàn)還少一個(gè)面，請你在圖中的拼接圖形上再接一個(gè)正方形，使新拼接成的圖形經(jīng)過折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子.(注：①只需添加一個(gè)符合要求的正方形;②添加的正方形用陰影表示).
20.(6分)如圖,是一個(gè)長方體的表面展開圖，每個(gè)面上都標(biāo)注
了字母，請根據(jù)要求回答問題：
(1)如果 面在長方體的底部，那么哪一個(gè)面會在上面?
(2)如果 面在前面， 面在左面，那么哪一個(gè)面會在上面?
(字母朝外)
21.(6分)如圖，線段 ，線段 ， 分別是線段 的中點(diǎn)，求線段 的長.
22.(6分)為了探究 條直線能把平面最多分成幾部分，我們
從最簡單的情形入手.
(1)一條直線把平面分成2部分;
(2)兩條直線最多可把平面分成4部分;
(3)三條直線最多可把平面分成7部分……
把上述探究的結(jié)果進(jìn)行整理，列表分析：
直線條數(shù) 把平面分成的部分?jǐn)?shù) 寫成和的形式
1 2 1+1
2 4 1+1+2
3 7 1+1+2+3
4 11 1+1+2+3+4
… … …
(1)當(dāng)直線條數(shù)為5時(shí)，把平面最多分成 部分，寫成和的形式 ;
(2)當(dāng)直線為10條時(shí)，把平面最多分成 部分;
(3)當(dāng)直線為 條時(shí)，把平面最多分成 部分.(不必說明理由)
23.(7分)如圖， 是直角， ， 是 的平分線， 是
的平分線.
(1)求 的大小.
(2)當(dāng)銳角 的大小發(fā)生改變時(shí)， 的大小是否發(fā)生改變?為什么?
24.(7分)如圖，已知點(diǎn) 是線段 的中點(diǎn)，點(diǎn) 是線段 的中點(diǎn)，點(diǎn) 是線段 的中點(diǎn).
(1)若線段 ，求線段 的長.
(2)若線段 ，求線段 的長.
25.(8分)十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡單多面體中頂點(diǎn)數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的一個(gè)有趣的關(guān)系式，被稱為歐拉公式.請你觀察下列幾種簡單多面體模
型，解答下列問題：
(1)根據(jù)上面多面體模型，完成表格中的空格：
多面體 頂點(diǎn)數(shù)(V)
面數(shù)(F)
棱數(shù)(E)
四面體 4 4
長方體 8 6 12
正八面體 8 12
正十二面體 20 12 30
你發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)數(shù)( )、面數(shù)( )、棱數(shù)( )之間存在的關(guān)系式是______;
(2)一個(gè)多面體的面數(shù)比頂點(diǎn)數(shù)大8，且有30條棱，則這個(gè)多面體的面數(shù)是______;
(3)某個(gè)玻璃飾品的外形是簡單多面體，它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，且有24個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)處都有3條棱，設(shè)該多面體外表三角形的個(gè)數(shù)為 ，八邊形的個(gè)數(shù)為 ，求 的值.
七年級數(shù)學(xué)上冊練習(xí)題第4章圖形的初步認(rèn)識參考答案
1.C 解析：角、圓、三角形都是平面圖形，所以選項(xiàng)A、B、D不符合題意，只有選項(xiàng)C符合題意，是立體圖形.
2.B 解析：由物體的展開圖的特征知，它是圓錐的平面展開圖，又圓錐的左視圖是三角形，故選B.
3.C 解析：根據(jù)M,N,P,Q四點(diǎn)在量角器上的位置可知，∠MOQ=42°, ∠MOP=132°,
∠NOQ=138°, ∠PON=48°,故選項(xiàng)A,B錯(cuò)誤;因?yàn)?ang;PON=48°，∠MOQ=42°，
所以∠PON比∠MOQ大，故選項(xiàng)C正確;因?yàn)?ang;MOQ+∠MOP=42°+132°=174°≠180°，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.
方法：(1)用量角器量一個(gè)角的度數(shù)的大小，首先找到角的始邊與終邊，用角的終邊對應(yīng)的數(shù)值減掉角的始邊所對應(yīng)的數(shù)值就是這個(gè)角的度數(shù);(2)當(dāng)兩個(gè)角的和為90°時(shí)，兩個(gè)角互余，當(dāng)兩個(gè)角的和為180°時(shí)，兩個(gè)角互補(bǔ).
4.C 解析：選項(xiàng)A, ;選項(xiàng)B， ;選項(xiàng)C， ;選項(xiàng)D， .故選項(xiàng)C符合題意.
5. A 解析：由小正方體的表面展開圖可知“中”字與“美”字相對;“國”字與“水”字相對;“夢”字與“城”字相對.
小正方體翻到第1格時(shí)，寫有“夢”字的一面在下;
翻到第2格時(shí)，寫有“中”字的一面在下;
翻到第3格時(shí)，寫有“國”字的一面在下;
翻到第4格時(shí)，寫有“城”字的一面在下，此時(shí)寫有“夢”字的一面朝上.
6.C 解析：∵ 射線OC平分∠DOB，
∴ ∠BOD=2∠COB.
∵ ∠COB=35°，∴ ∠BOD=70°.
∵ ∠AOD+∠BOD=180°，
∴ ∠AOD=180°-70°=110°，故選C.
7.D 解析：因?yàn)?平分
所以
所以 故選D.
8.B 解析：利用自己的空間想象能力或者自己動手實(shí)踐一下，可知選B.
9.D 解析：因?yàn)槭窃谥本€ 上順次取 三點(diǎn)，所以 .
因?yàn)?是線段 的中點(diǎn)，所以
所以 . 故選D.
10.D 解析：剪之前樹葉的周長為曲線ADB與曲線ACB的長度的和，剪之后剩余樹葉的周長為曲線ADB的長與線段AB的長的和，因?yàn)樵谶B接A，B兩點(diǎn)的線中，線段AB最短，所以剩下樹葉的周長比原樹葉的周長小.
規(guī)律：線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間，線段最短.
11. 兩點(diǎn)確定一條直線
12.1 3 1 解析：兩條直線相交有且只有1個(gè)交點(diǎn);三條直線兩兩相交且不交于一點(diǎn)時(shí)，有3個(gè)交點(diǎn);當(dāng)三條直線交于同一點(diǎn)時(shí)，有1個(gè)交點(diǎn).
13.24 解析：根據(jù)長方體的三視圖想象出長方體的長、寬、高分別為3 cm，2 cm，4 cm,然后根據(jù)長方體的體積公式可知V=3×2×4=24( ).
14.160° 解析：根據(jù)互為補(bǔ)角的概念可得出這個(gè)角的補(bǔ)角是180°-20°=160°.
15.2 解析：①③能相交，②④不能相交.
16. dm 解析:因?yàn)檎襟w共有6個(gè)面，且其表面積為12 ，所以每個(gè)面的面積為2 ，所以其棱長為 dm.
17.3 cm 解析：AC=AB-BC=10-4=6(cm),
因?yàn)镈是線段AC的中點(diǎn)，所以AD= =3 cm.
18.4 解析：由題中所給出的主視圖知該幾何體共兩列，且左側(cè)一列有一層，右側(cè)一列最高有兩層;由俯視圖可知左側(cè)一行，右側(cè)兩行，于是，可確定左側(cè)只有一個(gè)小正方體，而右側(cè)可能是一行一層另一行兩層，還可能兩行都是兩層.所以幾何體的小正方體最少 個(gè)，最多 個(gè).
19.解：答案不唯一，右圖僅供參考.
20.解：(1)因?yàn)槊?ldquo; ”與面“ ”相對，所以 面在長方體的底部時(shí)， 面在上面.
(2)由題圖可知，如果 面在前面， 面在左面，那么 面在下面.
由題圖可知，面“ ”與面“ ”相對，所以 面會在上面.
21.解：因?yàn)榫€段 ，線段 ，
所以
所以
又因?yàn)?分別是線段 的中點(diǎn)，
所以
所以
所以
答：線段 的長為 .
22.解：(1)根據(jù)表中規(guī)律，當(dāng)直線條數(shù)為5時(shí)，把平面最多分成16部分，1+1+2+3+4+5=16;
(2)根據(jù)表中規(guī)律，當(dāng)直線為10條時(shí)，把平面最多分成56部分，為1+1+2+3+…+10=56;
(3)設(shè)當(dāng)直線有 條時(shí)，把平面最多分成 部分.
有以下規(guī)律：
1 1+1
2 1+1+2
3 1+1+2+3
4 1+1+2+3+4
… …
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