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      北師大七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章基本平面圖形練習(xí)題

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      北師大七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章基本平面圖形練習(xí)題

        時(shí)間給做七年級(jí)數(shù)學(xué)練習(xí)題的勤奮者以榮譽(yù),給懶漢以恥辱。下面小編給大家分享一些北師大七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章基本平面圖形練習(xí)題,大家快來(lái)跟小編一起看看吧。

        北師大七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章基本平面圖形試題

        一、相信自己,一定能填對(duì)!

        1.如圖中有      條線段,分別表示為      .

        2.時(shí)鐘表面3點(diǎn)30分,時(shí)針與分針?biāo)蓨A角的度數(shù)是      .

        3.已知線段AB,延長(zhǎng)AB到C,使BC= AB,D為AC的中點(diǎn),若AB=9cm,則DC的長(zhǎng)為      .

        4.如圖,點(diǎn)D在直線AB上,當(dāng)∠1=∠2時(shí),CD與AB的位置關(guān)系是      .

        5.如圖所示,射線OA的方向是北偏東      度.

        6.將一張正方形的紙片,按如圖所示對(duì)折兩次,相鄰兩條折痕(虛線)間的夾角為      度.

        7.如圖,B、C兩點(diǎn)在線段AD上,

        (1)BD=BC+      ;AD=AC+BD﹣      ;

        (2)如果CD=4cm,BD=7cm,B是AC的中點(diǎn),則AB的長(zhǎng)為      cm.

        8.如圖,把一張長(zhǎng)方形的紙按圖那樣折疊后,B、D兩點(diǎn)落在B′、D′點(diǎn)處,若得∠AOB′=70°,則∠B′OG的度數(shù)為      .

        二、只要你細(xì)心,一定選得有快有準(zhǔn)!

        9.一個(gè)鈍角與一個(gè)銳角的差是(  )

        A.銳角 B.鈍角 C.直角 D.不能確定

        10.下列各直線的表示法中,正確的是(  )

        A.直線A B.直線AB C.直線ab D.直線Ab

        11.下列說(shuō)法中,正確的有(  )

        A.過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線

        B.連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)的距離

        C.兩點(diǎn)之間,直線最短

        D.AB=BC,則點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)

        12.下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)為(  )

       ?、僭谕黄矫鎯?nèi)不相交的兩條直線叫做平行線;

       ?、谄矫鎯?nèi)經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直;

       ?、劢?jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行;

       ?、芷叫型恢本€的兩直線平行.

        A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

        13.下面表示∠ABC的圖是(  )

        A. B. C. D.

        14.如圖,從A到B最短的路線是(  )

        A.A﹣G﹣E﹣B B.A﹣C﹣E﹣B C.A﹣D﹣G﹣E﹣B D.A﹣F﹣E﹣B

        15.已知OA⊥OC,∠AOB:∠AOC=2:3,則∠BOC的度數(shù)為(  )

        A.30 B.150 C.30或150 D.以上都不對(duì)

        16.在同一平面內(nèi),三條直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)不能是(  )

        A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

        17.如圖,與OH相等的線段有(  )

        A.8 B.7 C.6 D.4

        18.小明用所示的膠滾從左到右的方向?qū)D案滾到墻上,正面給出的四個(gè)圖案中,用圖示膠滾涂出的(  )

        A. B. C. D.

        三、認(rèn)真解答,一定要?jiǎng)幽X思考喲!

        19.如圖,已知∠AOB內(nèi)有一點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P畫(huà)MN∥OB交OA于C,過(guò)點(diǎn)P畫(huà)PD⊥OA,垂足為D,并量出點(diǎn)P到OA距離.

        20.如圖已知點(diǎn)C為AB上一點(diǎn),AC=12cm,CB= AC,D、E分別為AC、AB的中點(diǎn),求DE的長(zhǎng).

        21.如圖,直線AB、CD、EF都經(jīng)過(guò)點(diǎn)O,且AB⊥CD,∠COE=35°,求∠DOF、∠BOF的度數(shù).

        22.在圖中,

        (1)分別找出三組互相平行、互相垂直的線段,并用符號(hào)表示出來(lái).

        (2)找出一個(gè)銳角、一個(gè)直角、一個(gè)鈍角,將它們表示出來(lái).

        23.如圖,已知∠AOB= ∠BOC,∠COD=∠AOD=3∠AOB,求∠AOB和∠COD的度數(shù).

        24.已知線段AB=8cm,回答下列問(wèn)題:

        (1)是否存在點(diǎn)C,使它到A、B兩點(diǎn)的距離之和等于6cm,為什么?

        (2)是否存在點(diǎn)C,使它到A、B兩點(diǎn)的距離之和等于8cm,點(diǎn)C的位置應(yīng)該在哪里?為什么?這樣的點(diǎn)C有多少個(gè)?

        25.線段、角、三角形、和圓都是幾何研究的基本圖形,請(qǐng)用這些圖形設(shè)計(jì)表現(xiàn)客觀事物的圖案,每幅圖可以由一種圖形組成,也可以由兩種或三種圖案組成,但總數(shù)不得超過(guò)三個(gè),并且為每幅圖案命名,命名要求與畫(huà)面相符(如圖的示例)(不少于2幅)

        北師大七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章基本平面圖形練習(xí)題參考答案

        一、相信自己,一定能填對(duì)!

        1.如圖中有 6 條線段,分別表示為 AD,AC,AB,DC,DB,CB .

        【考點(diǎn)】直線、射線、線段.

        【分析】根據(jù)線段的定義,按照從左向右的順序依次寫(xiě)出各線段即可,要做到不重不漏.

        【解答】解:圖中共有6條線段,分別表示為AD、AC、AB、DC、DB、CB.

        故答案是:6,AD,AC,AB,DC,DB,CB.

        【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線段的定義及表示方法,仔細(xì)觀察方能做到不重不漏,還考查了學(xué)生的觀察能力.

        2.時(shí)鐘表面3點(diǎn)30分,時(shí)針與分針?biāo)蓨A角的度數(shù)是 75° .

        【考點(diǎn)】鐘面角.

        【專題】計(jì)算題.

        【分析】根據(jù)分針每分鐘轉(zhuǎn)6°,時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°得到時(shí)針30分轉(zhuǎn)了15°,分針30分轉(zhuǎn)了180°,而它們開(kāi)始相距3×30°,于是所以3點(diǎn)30分,時(shí)針與分針?biāo)蓨A角的度數(shù)=180°﹣90°﹣15°.

        【解答】解:時(shí)針從數(shù)3開(kāi)始30分轉(zhuǎn)了30×0.5°=15°,分針從數(shù)字12開(kāi)始30分轉(zhuǎn)了30×6°=180°,

        所以3點(diǎn)30分,時(shí)針與分針?biāo)蓨A角的度數(shù)=180°﹣90°﹣15°=75°.

        故答案為75°.

        【點(diǎn)評(píng)】本題考查了鐘面角:鐘面被分成12大格,每大格30°;分針每分鐘轉(zhuǎn)6°,時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°.

        3.已知線段AB,延長(zhǎng)AB到C,使BC= AB,D為AC的中點(diǎn),若AB=9cm,則DC的長(zhǎng)為 6cm .

        【考點(diǎn)】比較線段的長(zhǎng)短.

        【專題】計(jì)算題.

        【分析】因?yàn)锽C= AB,AB=9cm,可求出BC的長(zhǎng),從而求出AC的長(zhǎng),又因?yàn)镈為AC的中點(diǎn),繼而求出答案.

        【解答】解:∵BC= AB,AB=9cm,

        ∴BC=3cm,AC=AB+BC=12cm,

        又因?yàn)镈為AC的中點(diǎn),所以DC= AC=6cm.

        故答案為:6cm.

        【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比較線段的長(zhǎng)短的知識(shí),注意理解線段的中點(diǎn)的概念.利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

        4.如圖,點(diǎn)D在直線AB上,當(dāng)∠1=∠2時(shí),CD與AB的位置關(guān)系是 CD⊥AB .

        【考點(diǎn)】垂線.

        【分析】由D在直線AB上可知∠1+∠2=180°,又因?yàn)?ang;1=∠2,所以∠1=∠2=90°.由垂直的定義可知CD⊥AB.

        【解答】解:∵∠1+∠2=180°,又∠1=∠2,

        ∴∠1=∠2=90°.

        故答案為:CD⊥AB.

        【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平角的定義、垂直的定義.

        5.如圖所示,射線OA的方向是北偏東 60 度.

        【考點(diǎn)】方向角.

        【分析】根據(jù)方向角的定義解答.

        【解答】解:根據(jù)方向角的概念,射線OA表示的方向是北偏東60°.

        【點(diǎn)評(píng)】此題很簡(jiǎn)單,只要熟知方向角的定義結(jié)合圖形便可解答.

        6.將一張正方形的紙片,按如圖所示對(duì)折兩次,相鄰兩條折痕(虛線)間的夾角為 22.5 度.

        【考點(diǎn)】翻折變換(折疊問(wèn)題).

        【分析】正方形的紙片,按圖所示對(duì)折兩次,兩條折痕(虛線)間的夾角為直角的 .

        【解答】解:根據(jù)題意可得相鄰兩條折痕(虛線)間的夾角為90÷4=22.5度.

        【點(diǎn)評(píng)】本題考查了翻折變換和正方形的性質(zhì).

        7.如圖,B、C兩點(diǎn)在線段AD上,

        (1)BD=BC+ CD ;AD=AC+BD﹣ CB ;

        (2)如果CD=4cm,BD=7cm,B是AC的中點(diǎn),則AB的長(zhǎng)為 3 cm.

        【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離.

        【專題】計(jì)算題.

        【分析】(1)由圖即可得出答案;

        (2)根據(jù)CD=4cm,BD=7cm,B是AC的中點(diǎn),結(jié)合圖形即可得出答案;

        【解答】解:(1)由圖可知:BD=BC+CD,AD=AC+BD﹣CB;

        (2)如果CD=4cm,BD=7cm,B是AC的中點(diǎn),

        則BC=BD﹣CD=7﹣4=3cm,

        ∴AC=2BC=6cm,

        ∴AB=BC=3cm,

        故答案為:3cm.

        【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離,屬于基礎(chǔ)題,關(guān)鍵是結(jié)合圖形求解.

        8.如圖,把一張長(zhǎng)方形的紙按圖那樣折疊后,B、D兩點(diǎn)落在B′、D′點(diǎn)處,若得∠AOB′=70°,則∠B′OG的度數(shù)為 55 .

        【考點(diǎn)】軸對(duì)稱的性質(zhì).

        【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得∠B′OG=∠BOG,再根據(jù)∠AOB′=70°,可得出∠B′OG的度數(shù).

        【解答】解:根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得:∠B′OG=∠BOG

        又∠AOB′=70°,可得∠B′OG+∠BOG=110°

        ∴∠B′OG= ×110°=55°.

        【點(diǎn)評(píng)】本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì),在解答此類問(wèn)題時(shí)要注意數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用.

        二、只要你細(xì)心,一定選得有快有準(zhǔn)!

        9.一個(gè)鈍角與一個(gè)銳角的差是(  )

        A.銳角 B.鈍角 C.直角 D.不能確定

        【考點(diǎn)】角的計(jì)算.

        【分析】本題是對(duì)鈍角和銳角的取值的考查.

        【解答】解:一個(gè)鈍角與一個(gè)銳角的差可能是銳角、直角也可能是鈍角.

        故選D.

        【點(diǎn)評(píng)】注意角的取值范圍.可舉例求證推出結(jié)果.

        10.下列各直線的表示法中,正確的是(  )

        A.直線A B.直線AB C.直線ab D.直線Ab

        【考點(diǎn)】直線、射線、線段.

        【分析】此題考查直線的表示方法.

        【解答】解:表示一條直線,可以用直線上的兩個(gè)點(diǎn)表示,一般情況用兩個(gè)大寫(xiě)字母表示;

        故本題選B.

        【點(diǎn)評(píng)】正確理解表示直線的方法是解決本題的關(guān)鍵.

        11.下列說(shuō)法中,正確的有(  )

        A.過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線

        B.連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)的距離

        C.兩點(diǎn)之間,直線最短

        D.AB=BC,則點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)

        【考點(diǎn)】直線的性質(zhì):兩點(diǎn)確定一條直線;線段的性質(zhì):兩點(diǎn)之間線段最短;兩點(diǎn)間的距離.

        【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線,兩點(diǎn)間的距離的定義,兩點(diǎn)之間線段最短,對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解.

        【解答】解:A、過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線,正確,故本選項(xiàng)正確;

        B、連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)的距離,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

        C、兩點(diǎn)之間,線段最短,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

        D、AB=BC,則點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)錯(cuò)誤,因?yàn)锳、B、C三點(diǎn)不一定共線,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

        故選A.

        【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線的性質(zhì),線段的性質(zhì),以及兩點(diǎn)間的距離的定義,是基礎(chǔ)題,熟記相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

        12.下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)為(  )

       ?、僭谕黄矫鎯?nèi)不相交的兩條直線叫做平行線;

       ?、谄矫鎯?nèi)經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直;

       ?、劢?jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行;

       ?、芷叫型恢本€的兩直線平行.

        A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

        【考點(diǎn)】平行線;垂線.

        【分析】本題可結(jié)合平行線的定義,垂線的性質(zhì)和平行公理進(jìn)行判定即可.

        【解答】解:①在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線是正確的,同一平面內(nèi)的兩條直線不相交即平行.

       ?、谄矫鎯?nèi)經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直是正確的.

       ?、劢?jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行,應(yīng)強(qiáng)調(diào)在經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),故是錯(cuò)誤的.

        ④滿足平行公理的推論,正確.

        故選C.

        【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握公理和概念是解決本題的關(guān)鍵.

        13.下面表示∠ABC的圖是(  )

        A. B. C. D.

        【考點(diǎn)】角的概念.

        【分析】根據(jù)角的概念,對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析,排除錯(cuò)誤答案.

        【解答】解:A、有四個(gè)小于平角的角,沒(méi)有∠ABC,故錯(cuò)誤;

        B、用三個(gè)大寫(xiě)字母表示角,表示角頂點(diǎn)的字母在中間,應(yīng)為∠BCA,故錯(cuò)誤;

        C、用三個(gè)大寫(xiě)字母表示角,表示角頂點(diǎn)的字母在中間,應(yīng)為∠ABC,故正確;

        D、用三個(gè)大寫(xiě)字母表示角,表示角頂點(diǎn)的字母在中間,應(yīng)為∠BAC,故錯(cuò)誤.

        故選:C.

        【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角的概念.角的兩個(gè)基本元素中,邊是兩條射線,頂點(diǎn)是這兩條射線的公共端點(diǎn).解題時(shí)要善于排除一些似是而非的說(shuō)法的干擾,選出能準(zhǔn)確描述“角”的說(shuō)法.用三個(gè)大寫(xiě)字母表示角,表示角頂點(diǎn)的字母在中間.

        14.如圖,從A到B最短的路線是(  )

        A.A﹣G﹣E﹣B B.A﹣C﹣E﹣B C.A﹣D﹣G﹣E﹣B D.A﹣F﹣E﹣B

        【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離.

        【分析】根據(jù)題圖,要從A地到B地,一定要經(jīng)過(guò)E點(diǎn)且必須經(jīng)過(guò)線段EB,所以只要考慮A到E的路線最短即可,根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短“的結(jié)論即可解答.

        【解答】解:根據(jù)圖形,從A地到B地,一定要經(jīng)過(guò)E點(diǎn)且必須經(jīng)過(guò)線段EB,

        所以只要找出從A到E的最短路線,

        根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短“的結(jié)論,從A到E的最短路線是線段AE,即A﹣F﹣E,

        所以從A地到B地最短路線是A﹣F﹣E﹣B.

        故選:D.

        【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了兩點(diǎn)間的距離,關(guān)鍵時(shí)盡量縮短兩地之間的里程.

        15.已知OA⊥OC,∠AOB:∠AOC=2:3,則∠BOC的度數(shù)為(  )

        A.30 B.150 C.30或150 D.以上都不對(duì)

        【考點(diǎn)】垂線.

        【專題】分類討論.

        【分析】根據(jù)垂直關(guān)系知∠AOC=90°,由∠AOB:∠AOC=2:3,可求∠AOB,根據(jù)∠AOB與∠AOC的位置關(guān)系,分類求解.

        【解答】解:∵OA⊥OC,

        ∴∠AOC=90°,

        ∵∠AOB:∠AOC=2:3,

        ∴∠AOB=60°.

        ∠AOB的位置有兩種:一種是在∠AOC內(nèi),一種是在∠AOC外.

       ?、佼?dāng)在∠AOC內(nèi)時(shí),∠BOC=90°﹣60°=30°;

       ?、诋?dāng)在∠AOC外時(shí),∠BOC=90°+60°=150°.

        故選C.

        【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了垂線的定義:當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中,有一個(gè)角是直角時(shí),即兩條直線互相垂直.同時(shí)做這類題時(shí)一定要結(jié)合圖形.

        16.在同一平面內(nèi),三條直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)不能是(  )

        A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

        【考點(diǎn)】相交線.

        【專題】規(guī)律型;分類討論.

        【分析】三條直線相交,有三種情況,即:兩條直線平行,被第三條直線所截,有兩個(gè)交點(diǎn);三條直線經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn),有一個(gè)交點(diǎn);三條直線兩兩相交且不經(jīng)過(guò)同一點(diǎn),有三個(gè)交點(diǎn).故可得答案.

        【解答】解:三條直線相交時(shí),位置關(guān)系如圖所示:

        第一種情況有一個(gè)交點(diǎn);

        第二種情況有三個(gè)交點(diǎn);

        第三種情況有兩個(gè)交點(diǎn).

        故選D.

        【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是相交線,解答此題的關(guān)鍵是畫(huà)出三條直線相交時(shí)的三種情況,找出交點(diǎn).

        17.如圖,與OH相等的線段有(  )

        A.8 B.7 C.6 D.4

        【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì).

        【專題】證明題.

        【分析】正方形中對(duì)角線相等,在本題給出的圖中,四邊形OEGH為正方形,E、L、H為OC、OA、GF的中點(diǎn),故AL=LO=OE=EC=EG=GH=OH,

        根據(jù)中位線定理FG= AC,且H為FG中點(diǎn),所以HF=HG.

        【解答】解:在題目給出的圖中,四邊形OEGH為正方形,且E、L、H為OC、OA、GF的中點(diǎn),

        故AL=LO=OE=EC=EG=GH=OH;

        在△ACD中,E、F為AD、CD的中點(diǎn),

        根據(jù)中位線定理FG= AC,且H為FG中點(diǎn),所以HF=HG.

        故AL=LO=OE=EC=EG=GH=FH=OH,

        所以有7條線段和OH相等.

        故選擇B.

        【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位線定理的運(yùn)用,考查了正方形對(duì)角線垂直且相等的性質(zhì),找出相等的線段是解題的關(guān)鍵.

        18.小明用所示的膠滾從左到右的方向?qū)D案滾到墻上,正面給出的四個(gè)圖案中,用圖示膠滾涂出的(  )

        A. B. C. D.

        【考點(diǎn)】生活中的平移現(xiàn)象.

        【分析】本題可從題意進(jìn)行分析,膠滾上第一行中間為小黑三角形,然后在選項(xiàng)中進(jìn)行排除即可.

        【解答】解:對(duì)題意的分析可知,膠滾上第一行中間為小黑三角形,膠滾從左到右的方向?qū)D案涂到墻上,故第一行應(yīng)該中間為小黑三角形,所以只有C滿足條件.

        故答案為:C.

        【點(diǎn)評(píng)】本題考查圖形的展開(kāi),從題意進(jìn)行分析,運(yùn)用排除法即可.

        三、認(rèn)真解答,一定要?jiǎng)幽X思考喲!

        19.如圖,已知∠AOB內(nèi)有一點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P畫(huà)MN∥OB交OA于C,過(guò)點(diǎn)P畫(huà)PD⊥OA,垂足為D,并量出點(diǎn)P到OA距離.

        【考點(diǎn)】作圖—基本作圖.

        【分析】按照題目要求直接在圖上作圖,點(diǎn)P到OA的距離為PD,用刻度尺可測(cè)量出PD的長(zhǎng)度.

        【解答】解:根據(jù)題意,如下圖所示,

        (量PD的長(zhǎng)度,請(qǐng)學(xué)生自己動(dòng)手操作.)

        【點(diǎn)評(píng)】該題考查的是過(guò)一點(diǎn)作已知直線的平行線和垂線.要求學(xué)生能夠靈活運(yùn)用.

        20.如圖已知點(diǎn)C為AB上一點(diǎn),AC=12cm,CB= AC,D、E分別為AC、AB的中點(diǎn),求DE的長(zhǎng).

        【考點(diǎn)】比較線段的長(zhǎng)短.

        【分析】求DE的長(zhǎng)度,即求出AD和AE的長(zhǎng)度.因?yàn)镈、E分別為AC、AB的中點(diǎn),故DE= ,又AC=12cm,CB= AC,可求出CB,即可求出CB,代入上述代數(shù)式,即可求出DE的長(zhǎng)度.

        【解答】解:根據(jù)題意,AC=12cm,CB= AC,

        所以CB=8cm,

        所以AB=AC+CB=20cm,

        又D、E分別為AC、AB的中點(diǎn),

        所以DE=AE﹣AD= (AB﹣AC)=4cm.

        即DE=4cm.

        故答案為4cm.

        【點(diǎn)評(píng)】此題要求學(xué)生靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分之間的數(shù)量關(guān)系,熟練掌握.

        21.如圖,直線AB、CD、EF都經(jīng)過(guò)點(diǎn)O,且AB⊥CD,∠COE=35°,求∠DOF、∠BOF的度數(shù).

        【考點(diǎn)】垂線;對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角.

        【專題】計(jì)算題.

        【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等得到∠DOF=∠COE,又∠BOF=∠BOD+∠DOF,代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可.

        【解答】解:如圖,∵∠COE=35°,

        ∴∠DOF=∠COE=35°,

        ∵AB⊥CD,

        ∴∠BOD=90°,

        ∴∠BOF=∠BOD+∠DOF,

        =90°+35°

        =125°.

        【點(diǎn)評(píng)】本題主要利用對(duì)頂角相等的性質(zhì)及垂線的定義求解,準(zhǔn)確識(shí)別圖形也是解題的關(guān)鍵之一.

        22.在圖中,

        (1)分別找出三組互相平行、互相垂直的線段,并用符號(hào)表示出來(lái).

        (2)找出一個(gè)銳角、一個(gè)直角、一個(gè)鈍角,將它們表示出來(lái).

        【考點(diǎn)】平行線;角的概念;垂線.

        【專題】幾何圖形問(wèn)題;綜合題;開(kāi)放型.

        【分析】(1)根據(jù)平行線的定義:在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫平行線.垂線的定義:當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中,有一個(gè)角是直角時(shí),就說(shuō)這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,它們的交點(diǎn)叫做垂足作答.

        (2)根據(jù)銳角是小于90度大于0度的角;直角是90度的角;鈍角是大于90度小于180度的角作答.

        【解答】解:(1)答案不唯一,如:AD∥LF,AD∥JG,AJ∥DG;AD⊥DG,AD⊥AJ,AJ⊥JG;

        (2)答案不唯一,如:銳角∠MNO、直角∠DAJ、鈍角∠LOG.

        【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)平行線和垂線的定義的理解及運(yùn)用,同時(shí)考查了角的分類,是一道綜合題,難度不大.

        23.如圖,已知∠AOB= ∠BOC,∠COD=∠AOD=3∠AOB,求∠AOB和∠COD的度數(shù).

        【考點(diǎn)】角的計(jì)算.

        【專題】計(jì)算題.

        【分析】根據(jù)平面各角和為360°,又因?yàn)楦鹘桥c∠AOB有關(guān)系,用∠AOB表示其余角,設(shè)∠AOB=x°故有3x+3x+2x+x=360,解之可得X,又因?yàn)?ang;COD=3∠AOB,即可得解.

        【解答】解:設(shè)∠AOB=x°,由題意3x+3x+2x+x=360,解之可得x=40,即∠AOB=40°,

        又因?yàn)?ang;COD=3∠AOB,即∠COD=120°.

        故答案為40°、120°.

        【點(diǎn)評(píng)】此題簡(jiǎn)單的考查了周角為360°的知識(shí)點(diǎn),要求學(xué)生靈活掌握運(yùn)用.

        24.已知線段AB=8cm,回答下列問(wèn)題:

        (1)是否存在點(diǎn)C,使它到A、B兩點(diǎn)的距離之和等于6cm,為什么?

        (2)是否存在點(diǎn)C,使它到A、B兩點(diǎn)的距離之和等于8cm,點(diǎn)C的位置應(yīng)該在哪里?為什么?這樣的點(diǎn)C有多少個(gè)?

        【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離.

        【分析】(1)不存在,可以分點(diǎn)C在AB上或AB外兩種情況進(jìn)行分析;

        (2)存在,此時(shí)點(diǎn)C在線段AB上,且這樣的點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè).

        【解答】解:(1)①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí),AC+BC=8,故此假設(shè)不成立;

       ?、诋?dāng)點(diǎn)C在線段AB外時(shí),由三角形的構(gòu)成條件得AC+BC>AB,故此假設(shè)不成立;

        所以不存在點(diǎn)C,使它到A、B兩點(diǎn)的距離之和等于6cm.

        (2)由(1)可知,當(dāng)點(diǎn)C在AB上,AC+BC=8,所以存在點(diǎn)C,使它到A、B兩點(diǎn)的距離之和等于8cm,線段是由點(diǎn)組成的,故這樣的點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè).

        【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)比較線段長(zhǎng)短的理解及運(yùn)用.

        25.線段、角、三角形、和圓都是幾何研究的基本圖形,請(qǐng)用這些圖形設(shè)計(jì)表現(xiàn)客觀事物的圖案,每幅圖可以由一種圖形組成,也可以由兩種或三種圖案組成,但總數(shù)不得超過(guò)三個(gè),并且為每幅圖案命名,命名要求與畫(huà)面相符(如圖的示例)(不少于2幅)

        【考點(diǎn)】作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖.

        【專題】作圖題.

        【分析】可用一個(gè)角和一個(gè)圓組成高爾夫球和球桿;用一個(gè)三角形和兩條線段可組成一把傘.

        【解答】解:

        【點(diǎn)評(píng)】考查學(xué)生的對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)與組合能力;可從常見(jiàn)物體入手思考.

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