四川省資陽市高二期末文理科數(shù)學(xué)試卷
四川省資陽市高二期末文理科數(shù)學(xué)試卷
學(xué)生經(jīng)常要做大量的試卷，這樣可以幫助學(xué)生檢查自己對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的掌握程度，下面學(xué)習(xí)啦的小編將為大家?guī)砀叨奈睦砜茢?shù)學(xué)試卷的介紹，希望能夠幫助到大家。
四川省資陽市高二期末文科數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.已知是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)
A. B.
C. D.
2.的焦點(diǎn)坐標(biāo)為
A. B.
C. D.
3.以平面直角坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸，則直角坐標(biāo)為的點(diǎn)的極坐標(biāo)為
A. B.
C. D.
4.若雙曲線的漸近線方程為，則離心率
A. B.
C. D.
5.設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，的圖象如圖所示，則的圖象最有可能的是
B. C. D.
6.某公司獎(jiǎng)勵(lì)甲，乙，丙三個(gè)團(tuán)隊(duì)去三個(gè)景點(diǎn)游玩，三個(gè)團(tuán)隊(duì)各去一個(gè)不同景點(diǎn)，征求三個(gè)團(tuán)隊(duì)意見得到：甲團(tuán)隊(duì)不去;乙團(tuán)隊(duì)不去;丙團(tuán)隊(duì)只去或公司按征求意見安排，則下列說法一定正確的是
A.丙團(tuán)隊(duì)一定去景點(diǎn)
B.乙團(tuán)隊(duì)一定去景點(diǎn)
C.甲團(tuán)隊(duì)一定去景點(diǎn)
D.乙團(tuán)隊(duì)一定去景點(diǎn)
7.曲線的參數(shù)方程為(是參數(shù))，則曲線的形狀是
A.線段 B.直線
C.射線 D.圓
8.根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)
x 3 4 5 6 7 y 4.0 2.5 0.5 -0.5 2.0 得到的回歸方程為.若，則估計(jì)的變化時(shí)，每增加1個(gè)單位，就
A.增加個(gè)單位 B.減少個(gè)單位
C.減少個(gè)單位 D.減少個(gè)單位
9.若的定義域?yàn)椋愠闪?，，則解集為
A. B.
C. D.
已知的動(dòng)直線交拋物線于兩點(diǎn)，則的值A(chǔ). B.
C. D.11.已知拋物線焦點(diǎn)為，點(diǎn)為其準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與拋物線相交兩點(diǎn)，則DAB的面積的取值范圍為
A. B.
C. D.
12.若對(duì)不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的最大值是
A. B.
C. D.
二、：本大題共小題，每小題5分
13.曲線在點(diǎn)處的切線方程為__________.
14.直線(為參數(shù))與圓(為參數(shù))的位置關(guān)系是__________.
15.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且，則__________.
16直線分別是函數(shù)圖象上點(diǎn)處的切線，垂直相交于點(diǎn)，且分別與軸相交于點(diǎn)，則的面積為_______.
、：本大題共
17.(1分)
在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是，直線的參數(shù)方程是(為參數(shù)).
(1)求直線的普通方程和曲線的方程;
(2)求曲線上的點(diǎn)到直線的距離的最大值.
18.(12分)
，離心率;.
19.(12分)
已知函數(shù) .
若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，求值和函數(shù)的區(qū)間;
當(dāng)時(shí)，求在區(qū)間上的最值.
(12分)
為做好2022年北京冬季奧運(yùn)會(huì)的宣傳工作，組委會(huì)計(jì)劃從某大學(xué)選取若干大學(xué)生志愿者，某記者在該大學(xué)隨機(jī)調(diào)查了1000名大學(xué)生，以了解他們是否愿意做志愿者工作，得到的數(shù)據(jù)如表所示：
愿意做志愿者工作 不愿意做志愿者工作 合計(jì) 男大學(xué)生 610 女大學(xué)生 0 合計(jì) 800 根據(jù)題意完成表格;
否有的把握認(rèn)為愿意做志愿者工作與性別有關(guān)?
參考公式及數(shù)據(jù)：，其中.
0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024
21.(12分)
已知函數(shù).
函數(shù)區(qū)間的取值范圍;
求證：
22.(12分)
已知拋物線焦點(diǎn)為，點(diǎn)為該拋物線上不同的三點(diǎn)，且滿足.
求;
若直線交軸于點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
資陽市2016—2017學(xué)年度高中二年級(jí)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)
12小題，每小題5分，共60分。
1.D 2.C 3.B 4.A 5.C 6.C
7.A 8.B 9. D 10.B 11.C 12.A
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。
13. 14. 相離 15. 16.
三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共70分。
7.(分)
解析：(1)直線消得：，直線的普通方程為， 2分
曲線的極坐標(biāo)方程化為，
化方程為，即. 5分
(2)在曲線上任取一點(diǎn)，可設(shè)其坐標(biāo)為， 7分
到直線的距離
， 9分
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，
曲線上的點(diǎn)到直線的距離最大值為. 10分
(12分)
因?yàn)橛医裹c(diǎn)為，所以雙曲線焦點(diǎn)在軸上，且，
又離心率，所以，，
所以所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為： . 6分
因?yàn)閷?shí)軸長(zhǎng)為4，所以，即，
所以由等軸雙曲線得，
當(dāng)焦點(diǎn)在軸上時(shí)，所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：，
當(dāng)焦點(diǎn)在軸上時(shí)，所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為： 12分
(12分)
的定義域?yàn)?
(1)由題有，
所以由是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)得，解得， 3分
此時(shí).
所以，當(dāng)時(shí)，;當(dāng)時(shí)，，
即函數(shù)在單調(diào)遞增;在單調(diào)遞減.
所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為. 6分
(2)因?yàn)?，所以?
所以，當(dāng)或時(shí)，;當(dāng)時(shí)，.
所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為和;單調(diào)遞減區(qū)間為，
又，所以在遞減，在遞增， 9分
所以的最小值， 10分
又，及，
所以的最大值為. 12分
20.(2分)
解析：(1)補(bǔ)全聯(lián)立表得：
愿意做志愿者工作 不愿意做志愿者工作 合計(jì) 男大學(xué)生 110 610 女大學(xué)生 300 90 0 合計(jì) 800 200 1000 ................................................................................................................................................6分
(2)因?yàn)榈挠^測(cè)值，
沒有的把握認(rèn)為愿意做志愿者工作與性別有關(guān). 12分
21.(12分)
解析：的定義域?yàn)?/p>
(1)由題有區(qū)間， 分
，又在區(qū)間，
即實(shí)數(shù)的取值范圍為. 6分
取，由()有在區(qū)間，
所以，當(dāng)時(shí)即， 10分
因?yàn)?，所以，即?12分
22.(12分)
解析：設(shè)
由拋物線得焦點(diǎn)坐標(biāo)為，
所以，，,
所以由得， 3分
(1)易得拋物線準(zhǔn)線為，
由拋物線定義可知，，
所以. 5分
(2)顯然直線斜率存在設(shè)為，則直線方程為，
聯(lián)立消去得：，
所以即.....................................
且，所以， 7分
代入式子得又點(diǎn)也在拋物線上，
所以，即...................② 9分
由，及可解得 即， 10分
又當(dāng)時(shí)，直線過點(diǎn)，此時(shí)三點(diǎn)共線，由得
與共線，即點(diǎn)也在直線上，此時(shí)點(diǎn)必與之一重合，
不滿足點(diǎn)為該拋物線上不同的三點(diǎn)，所以，
所以實(shí)數(shù)的取值范圍為. 12分
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