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      高中物理動(dòng)能定理的知識(shí)點(diǎn)分析

      時(shí)間: 夏萍1132 分享

        在物理的學(xué)習(xí)中,學(xué)生會(huì)學(xué)習(xí)到很多的知識(shí)點(diǎn),下面學(xué)習(xí)啦的小編將為大家?guī)?lái)關(guān)于動(dòng)能定理的知識(shí)點(diǎn)的介紹,希望能夠幫助到大家。

        高中物理動(dòng)能定理的知識(shí)點(diǎn)

        動(dòng)能定理的基本概念

        合外力做的功,等于物體動(dòng)能的改變量,這就是動(dòng)能定理的內(nèi)容。動(dòng)能定理還可以表述為:過(guò)程中所有分力做的功的代數(shù)和,等于動(dòng)能的改變量。

        這里的合外力指研究對(duì)象受到的所有外力的合力。

        動(dòng)能定理的表達(dá)式

        動(dòng)能定理的基本表達(dá)式:F合s=W=ΔEk;

        動(dòng)能定理的其他表示方法:

        ∫Fds=W=ΔEk;

        F1s1+F2s2+F3s3+……=ΔEk;

        功雖然是標(biāo)量,但有正負(fù)一說(shuō)。最為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓绞堑诙€(gè)公式;最常用的,有些難度的卻是第三個(gè)公式。

        動(dòng)能定理根源

        我們來(lái)推導(dǎo)動(dòng)能定理,很多學(xué)生可能認(rèn)為這是沒有必要的,其實(shí)恰恰相反。

        近幾年的高考物理試題,特別注重基礎(chǔ)知識(shí)的推導(dǎo)和與應(yīng)用。理解各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián),能夠幫你更好的理解物理考點(diǎn)。

        在內(nèi)心理解了動(dòng)能定理,知道了它的本源,才能在考試中科學(xué)運(yùn)用動(dòng)能定理來(lái)解題。動(dòng)能定理的推導(dǎo)分為如下兩步:

        (1)勻變速直線運(yùn)動(dòng)下的動(dòng)能定理推導(dǎo)過(guò)程

        物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng),則其受力情況為F合=ma;

        由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式:2as=v2-v02;方程的兩邊都乘以m,除以2,有:

        mas=½(mv2-v02)=Ek2-Ek1=ΔEk;

        上述方程的左端mas=F合s=W;

        因此有:F合s=W=ΔEk;

        這就是動(dòng)能定理在勻變速直線運(yùn)動(dòng)情況下的推導(dǎo)過(guò)程。

        (2)普通直線運(yùn)動(dòng)模式下動(dòng)能定理的推導(dǎo)過(guò)程

        運(yùn)用微積分的思想,我們普通運(yùn)動(dòng)模式進(jìn)行拆分,將其肢解為非常小的一段一段的運(yùn)動(dòng)(微元法應(yīng)用;請(qǐng)同學(xué)們思考下位移公式的推導(dǎo)過(guò)程)。

        當(dāng)我們的運(yùn)動(dòng)模式被無(wú)限分割后,每一小段都可以認(rèn)為是勻變加速直線運(yùn)動(dòng)模式(要么a>0;要么a<0;要么a=0)。

        對(duì)任何一段(從t=m到t=n),我們都可以利用(1)中的推理過(guò)程得到W=F合s=man=En-Em

        對(duì)整個(gè)過(guò)程,我們有:

        W總=W1+W2+W3+……=ma1+ma2+ma3+……=(E2-E1)+(E3-E2)+(E4-E3)+……+(En-Em)+……=E末-E初

        即,W總=E末-E初;這就是普通的直線運(yùn)動(dòng)模式下的動(dòng)能定理推導(dǎo)過(guò)程。

        曲線運(yùn)動(dòng)模式下,動(dòng)能定理也是成立的,其推導(dǎo)過(guò)程不再這里分析,有興趣的同學(xué)可以自己去研究下。

        動(dòng)能定理的意義

        無(wú)論是研究外力做的功,還是求物體動(dòng)能的變化,除了最基本的定義外,我們有了另一條求解途徑。

        動(dòng)能定理建立起過(guò)程量(功)和狀態(tài)量(動(dòng)能)間的聯(lián)系。

        我們?cè)诜治鰪?fù)雜運(yùn)動(dòng)模式時(shí),除了牛頓動(dòng)力學(xué)內(nèi)容外,還可以借助于動(dòng)能定理,避開中間復(fù)雜的(求加速度等)過(guò)程。

        動(dòng)能定理與其他考點(diǎn)聯(lián)系

        動(dòng)能定理和其他知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系太多了。比如,圓周運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題 ,豎直面內(nèi)從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的運(yùn)動(dòng),就是要借助動(dòng)能定理來(lái)求解的。

        復(fù)雜的兩個(gè)(或三個(gè))物體,在摩擦力下的運(yùn)動(dòng),有時(shí)候用牛頓定律求解很不好求,用牛頓定律+動(dòng)能定理聯(lián)合求解,往往會(huì)變得簡(jiǎn)單。

        動(dòng)能定理還會(huì)與靜電場(chǎng)的問(wèn)題結(jié)合起來(lái),比如求解庫(kù)侖力做功的問(wèn)題,因?yàn)槭亲兞ψ龉?,沒有辦法直接根據(jù)功的定義求解,所以往往是通過(guò)動(dòng)能定理來(lái)計(jì)算的。

        與電磁感應(yīng)結(jié)合,也是動(dòng)能定理常見的考題。這種情況下往往是研究導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng),在摩擦力、安培力、外界拉力下導(dǎo)體棒動(dòng)能的變化問(wèn)題。

        如果你仔細(xì)分析,你還會(huì)發(fā)現(xiàn),愛因斯坦的光電效應(yīng)方程,與動(dòng)能定理也非常的近似,或者是動(dòng)能定理方程的在光學(xué)中的推廣。

        總之,動(dòng)能定理這個(gè)考點(diǎn)太靈活了,幾何可以和任意的一個(gè)章節(jié)結(jié)合在一起命題。所以從力學(xué)能量開始,任何一個(gè)章節(jié)遇到復(fù)雜的功能關(guān)系的問(wèn)題,同學(xué)們要有意識(shí)的思考動(dòng)能定理能不能應(yīng)用。

        應(yīng)用動(dòng)能定理解題的步驟總結(jié)

        (1)確定研究對(duì)象和研究過(guò)程。動(dòng)能定理的研究對(duì)象只能是單個(gè)物體,如果是系統(tǒng),那么系統(tǒng)內(nèi)的物體間不能有相對(duì)運(yùn)動(dòng)。(原因是這時(shí)系統(tǒng)內(nèi)所有內(nèi)力做的總功不一定是零,會(huì)產(chǎn)生或釋放其他形式的能量)。

        (2)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析。(研究對(duì)象以外的物體施于研究對(duì)象的力都要分析,含重力)。

        (3)寫出該過(guò)程中合外力做的功,或分別寫出各個(gè)力做的功(注意功的正負(fù))。如果研究過(guò)程中物體受力情況有變化,要分別寫出該力在各個(gè)階段做的功。

        (4)寫出物體的初、末動(dòng)能,按照動(dòng)能定理列式求解。

        應(yīng)用動(dòng)能定理解題的注意事項(xiàng)

        1動(dòng)能定理內(nèi)的物理表達(dá)量都是標(biāo)量式,當(dāng)合外力對(duì)物體做正功時(shí),Ek2>Ek1物體的動(dòng)能增加;反之則Ek1>Ek2,物體的動(dòng)能減少;

        2動(dòng)能定理研究的對(duì)象應(yīng)為單一的物體,或者可以當(dāng)做整體的物體系;如果不是一個(gè)整體,那么就有矛盾:到底分析哪個(gè)物體所受到的合外力?研究哪個(gè)物體的始末態(tài)動(dòng)能?

        3動(dòng)能定理的計(jì)算式一般以地面為參考系;各個(gè)速度都是以地面為參考系的(不能代入相對(duì)速度)。

        4動(dòng)能定理適用于直線運(yùn)動(dòng),也可使用于曲線運(yùn)動(dòng);適用于恒力(合外力)做功,也適用于變力做功;力可以分段作用,也可以同時(shí)作用,求出各個(gè)力所做功的正負(fù)代數(shù)和即可,這就是動(dòng)能定理(相對(duì)牛頓動(dòng)力學(xué))的優(yōu)越性。

        5動(dòng)能定理的合外力是物體所有的外力之和,在列式計(jì)算的時(shí)候,畫出受力圖來(lái),列公式時(shí)不要丟力。

        動(dòng)能定理與機(jī)械能守恒的區(qū)別和聯(lián)系

        區(qū)別

        1動(dòng)能定理的研究對(duì)象是單獨(dú)一個(gè)物體,機(jī)械能守恒定律的研究對(duì)象一般是多個(gè)物體構(gòu)成的系統(tǒng);也可以是一個(gè)物體。

        2動(dòng)能定理公式等號(hào)的左側(cè)是合外力所做的功,右側(cè)是動(dòng)能的改變量;是功和能之間的聯(lián)系。機(jī)械能守恒定律公式等號(hào)的左側(cè)是一種狀態(tài)的機(jī)械能之和,右側(cè)是另一種狀態(tài)的機(jī)械能之和;是能量不變的方程。

        聯(lián)系

        1都可以不去分析具體的加速度、時(shí)間來(lái)研究能量的變化。

        2都可以用來(lái)求解動(dòng)能(速度大小)或動(dòng)能的改變量。

        高中物理勻速直線運(yùn)動(dòng)的知識(shí)點(diǎn)

        勻變速直線運(yùn)動(dòng)定義

        勻變速直線運(yùn)動(dòng)是高中物理最基本,同時(shí)也是考察做多的一種運(yùn)動(dòng)形式。

        物體在一條直線上運(yùn)動(dòng),如果在相等的時(shí)間內(nèi)速度的變化量相等,這種運(yùn)動(dòng)就叫做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。

        也可定義為:沿著一條直線,且加速度不變的運(yùn)動(dòng),叫做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。

        在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中,如果物體的速度隨著時(shí)間均勻增加,這個(gè)運(yùn)動(dòng)叫做勻加速直線運(yùn)動(dòng);對(duì)應(yīng)著加速度與速度方向相同。

        如果物體的速度隨著時(shí)間均勻減小,這個(gè)運(yùn)動(dòng)叫做勻減速直線運(yùn)動(dòng);對(duì)應(yīng)著加速度與速度方向相反。

        做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的前提條件

        物體到底在滿足什么前提下才能做勻變速直線運(yùn)動(dòng)呢?

        這個(gè)前提條件,主要是對(duì)比曲線運(yùn)動(dòng)的前提條件來(lái)說(shuō)的。物體作勻變速直線運(yùn)動(dòng)須同時(shí)符合下述兩條:

        1,受恒外力作用(保證加速度方向大小不變);

        2,合外力與初速度在同一直線上(保證物體運(yùn)動(dòng)方向不變)。

        當(dāng)合外力的方向與物體運(yùn)動(dòng)方向一致時(shí),為勻加速直線運(yùn)動(dòng);當(dāng)合外力方向與物體運(yùn)動(dòng)方向相反時(shí),為勻減速直線運(yùn)動(dòng)。

        勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式總結(jié)

        勻變速直線運(yùn)動(dòng)有四個(gè)最基本公式,分別如下:

        (1)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系公式

        vt=v0+at

        (2)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系公式

        x=v0t+1/2at²

        (3)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與速度的關(guān)系公式

        vt²-v0²=2ax

        (4)位移與平均速度的關(guān)系公式

        x=(vt+v0)·t/2

        勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式使用與選擇

        一般來(lái)說(shuō),題目中含有t的時(shí)候,優(yōu)先考慮的是第一個(gè)、第二個(gè)方程。

        題目沒有時(shí)間t時(shí),優(yōu)先考慮的是第三個(gè)方程(位移和速度關(guān)系)。

        從上述的四個(gè)公式中不難看出,研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)主要是研究五個(gè)物理量:s、t、a、v0、vt,這五個(gè)物理量中只有三個(gè)是獨(dú)立的,可以任意選定。

        只要其中三個(gè)物理量確定之后,另外兩個(gè)就唯一確定了。

        每個(gè)公式中只有其中的四個(gè)物理量,當(dāng)已知某三個(gè)而要求另一個(gè)時(shí),往往選定一個(gè)公式就可以了。

        如果兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)有三個(gè)物理量對(duì)應(yīng)相等,那么另外的兩個(gè)物理量也一定對(duì)應(yīng)相等。例如:在忽略空氣阻力的條件下,豎直上拋物體的上升、回落過(guò)程對(duì)照:最小速度、加速度大小、位移大小相同,因此經(jīng)歷時(shí)間和最大速度大小一定相同。

        以上五個(gè)物理量中,除時(shí)間t外,s、v0、vt、a這四個(gè)量都是矢量。

        一般做題的過(guò)程中選定v0的方向?yàn)檎较?,以t=0時(shí)刻的位移為零,這時(shí)s、vt和a的正負(fù)就都有了確定的物理意義。當(dāng)然,這是王尚個(gè)人的意見,有的老師喜歡規(guī)定a的方向?yàn)檎较?,這也是可以的。正方向的規(guī)定并不嚴(yán)格,但是我們?cè)谶\(yùn)用上述四個(gè)公式的時(shí)候,必須帶入矢量進(jìn)行運(yùn)算,否則就很容易導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。

        勻變速直線運(yùn)動(dòng)中幾個(gè)常用的推論

        在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器及其紙帶數(shù)據(jù)處理的實(shí)驗(yàn)中,我們用公式Δs=aT²來(lái)求加速度。

        這說(shuō)明任意相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之差相等。這個(gè)結(jié)論可以推廣位:sm-sn=(m-n)aT²;

        某段時(shí)間的中間時(shí)刻的即時(shí)速度等于該段時(shí)間內(nèi)的平均速度,這個(gè)問(wèn)題也總是出現(xiàn)在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的實(shí)驗(yàn)題中,大家要注意。

        提醒大家的是,某段位移的中間位置的即時(shí)速度不小于該段位移內(nèi)的平均速度。

        勻變速直線運(yùn)動(dòng)特例:自由落體運(yùn)動(dòng)

        自由落體運(yùn)動(dòng)是一種常見且??嫉倪\(yùn)動(dòng)模式,是一種特殊的勻變速直線運(yùn)動(dòng)。這種運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)是初速度為零,加速度為g的運(yùn)動(dòng)模式。

        地球表面附近的上空可看作是恒定的重力場(chǎng).如不考慮大氣阻力,在該區(qū)域內(nèi)的自由落體運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng).其加速度恒等于重力加速度g。

        雖然地球的引力和物體到地球中心距離的平方成反比,但地球的半徑遠(yuǎn)大于自由落體所經(jīng)過(guò)的路程,所以引力在地面附近可看作是不變的,自由落體的加速度即是一個(gè)不變的常量.

        自由落體運(yùn)動(dòng),是初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。

        初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律

        前1秒、前2秒、前3秒……內(nèi)的位移之比為1∶4∶9∶……

        第1個(gè)t內(nèi)、第2個(gè)t內(nèi)、……、第n個(gè)t內(nèi)(相同時(shí)間內(nèi))的位移之比 1:3:5:……:(2n-1)。

        通過(guò)第1個(gè)s、第2個(gè)s、第3個(gè)s、……、第n個(gè)s(通過(guò)連續(xù)相等的位移)所需時(shí)間之比t1:t2:……:tn=1:√2:√3……:√n。

        對(duì)末速為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng),同樣也可以類比運(yùn)用這些規(guī)律。


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