高考數學誘導公式復習資料
高考數學誘導公式復習資料
高考數學復習過程中，快速高效記憶誘導公式是學好三角函數的必要條件，下面是學習啦小編給大家?guī)淼母呖紨祵W誘導公式復習資料，希望對你有幫助。
高考數學誘導公式復習
公式一設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數的值相等：
sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)
cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)
tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)
cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z)
公式二
設α為任意角，π+α的三角函數值與α的三角函數值之間的關系：
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
公式三任意角α與 -α的三角函數值之間的關系：
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
公式四
利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數值之間的關系：
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
公式五利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數值之間的關系：
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
公式六π/2±α及3π/2±α與α的三角函數值之間的關系：
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
sin(3π/2+α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα
tan(3π/2+α)=-cotα
cot(3π/2+α)=-tanα
sin(3π/2-α)=-cosα
cos(3π/2-α)=-sinα
tan(3π/2-α)=cotα
cot(3π/2-α)=tanα
(以上k∈Z)
注意：在做題時，將a看成銳角來做會比較好做。
高考數學誘導公式規(guī)律總結
對于π/2*k ±α(k∈Z)的三角函數值，
?、佼攌是偶數時，得到α的同名函數值，即函數名不改變;
②當k是奇數時，得到α相應的余函數值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.
(奇變偶不變)
然后在前面加上把α看成銳角時原函數值的符號。
(符號看象限)
例如：
sin(2π-α)=sin(4·π/2-α)，k=4為偶數，所以取sinα。
當α是銳角時，2π-α∈(270°，360°)，sin(2π-α)<0，符號為“-”。
所以sin(2π-α)=-sinα
上述的記憶口訣是：
奇變偶不變，符號看象限。
公式右邊的符號為把α視為銳角時，角k·360°+α(k∈Z)，-α、180°±α，360°-α
所在象限的原三角函數值的符號可記憶
水平誘導名不變;符號看象限。
各種三角函數在四個象限的符號如何判斷，也可以記住口訣“一全正;二正弦(余割);三兩切;四余弦(正割)”.
這十二字口訣的意思就是說：
第一象限內任何一個角的四種三角函數值都是“+”;
第二象限內只有正弦是“+”，其余全部是“-”;
第三象限內切函數是“+”，弦函數是“-”;
第四象限內只有余弦是“+”，其余全部是“-”.
上述記憶口訣,一全正,二正弦,三內切,四余弦
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