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      高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料整理

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      高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料整理

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        高三數(shù)學(xué)圓錐復(fù)習(xí)資料

        圓錐的幾何特征:

       ?、俚酌媸且粋€圓;

       ?、谀妇€交于圓錐的頂點;

        ③側(cè)面展開圖是一個扇形。

        如何突破圓錐曲線綜合題:

        一、要熟練掌握圓錐曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)等基礎(chǔ)知識和基本應(yīng)用。

        1.橢圓是要求掌握的內(nèi)容:定義內(nèi)涵及應(yīng)用,過焦點三角形,正、余弦定理的使用。同學(xué)們需熟知橢圓的幾何性質(zhì)和常見結(jié)論。

        2.雙曲線是了解的內(nèi)容:一般以客觀題,定義,弄清是整條,還是雙曲線的一支(與橢圓類比)。

        3.拋物線:文科是了解的內(nèi)容。定義的實質(zhì)為“一動三定”:一個動點(設(shè)為M);一個定點F(拋物線的焦點);一條定直線l(拋物線的準(zhǔn)線);一個定值把拋物線上的點到焦點的問題轉(zhuǎn)化為拋物線上的點到準(zhǔn)線問題。

        二、要熟練掌握解決有關(guān)圓錐曲線基本問題的通性通法。

        解析幾何所研究的問題有兩類:一是根據(jù)條件求圓錐曲線的方程;二是根據(jù)方程討論曲線的幾何性質(zhì)。因此,在復(fù)習(xí)時要重點掌握好圓錐曲線中的一些基本問題。

        1.求圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程:

        求圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程常常使用定義法與待定系數(shù)法,一般求已知曲線類型的曲線方程問題,可采用“先定形,后定式,再定量”。

        2.求曲線的軌跡方程:

        文科雖不做要求,但課本中有這樣問題,也是高考的熱點,難度有所降低,因此必須認(rèn)真對待。軌跡問題具有兩個方面:一是求軌跡方程;二是由軌跡方程研究軌跡的性質(zhì)。在復(fù)習(xí)時要掌握求軌跡方程的思路和方法,要學(xué)會如何將解析幾何的位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為代數(shù)的數(shù)量關(guān)系進(jìn)而轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)關(guān)系。求軌跡方程常用的方法有定義法、直接法、代入法、參數(shù)法等。注意:①軌跡與軌跡方程的區(qū)別;②軌跡方程的純粹性與完備性。

        三、求解圓錐曲線的性質(zhì):

        (1)基本運算.

        求解圓錐曲線的幾何性質(zhì)一定要先把方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式,明確a,b,c,e,p的值,要結(jié)合圖形進(jìn)行分析,建立基本量之間的聯(lián)系。

        (2)要掌握解決有關(guān)直線與圓錐曲線綜合問題的相應(yīng)解法.

        直線與圓錐曲線主要涉及:位置關(guān)系的判定、弦長、中點、最值、對稱、軌跡、定點、定值、參數(shù)問題及相關(guān)的不等式與等式的證明等問題,數(shù)形結(jié)合、分類討論、函數(shù)與方程、等價轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法、計算能力要求較高。

        高三數(shù)學(xué)圓柱復(fù)習(xí)資料

       ?、俚酌媸侨鹊膱A;

       ?、谀妇€與軸平行;

       ?、圯S與底面圓的半徑垂直;

       ?、軅?cè)面展開圖是一個矩形。

        圓柱:

        以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余三邊旋轉(zhuǎn)360°形成的曲面所圍成的幾何體叫作圓柱(circular cylinder),即以AG矩形的一條邊為軸,旋轉(zhuǎn)360°所得的幾何體就是圓柱。

        高三數(shù)學(xué)棱柱復(fù)習(xí)資料

        棱柱:

        有兩個面互相平行,其余各面都是四邊形,并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行,由這些面所圍成的多面體叫做棱柱。 兩個互相平行的平面叫做棱柱的底面,其余各面叫做棱柱的側(cè)面。兩個側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱。 側(cè)面與底的公共頂點叫做棱柱的頂點,不在同一個面上的兩個頂點的連線叫做棱柱的對角線,兩個底面的距離叫做棱柱的高

        棱柱的性質(zhì):

       ?、倮庵母鱾€側(cè)面都是平行四邊形,所有的側(cè)棱都相等,直棱柱的各個側(cè)面都是矩形,正棱柱的各個側(cè)面都是全等的矩形;

       ?、谂c底面平行的截面是與底面對應(yīng)邊互相平行的全等多邊形;

       ?、圻^棱柱不相鄰的兩條側(cè)棱的截面都是平行四邊形。
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