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      2017年高考山東卷文數(shù)試題和答案

      時間: 夏萍1132 分享

      2017年高考山東卷文數(shù)試題和答案

        不同的省份的考點不一樣,各省出的題也是不一樣的,下面學(xué)習(xí)啦的小編將為大家?guī)砩綎|的高考文綜試卷的分析,希望能夠幫助到大家。

        2017年高考山東卷文數(shù)試題

        一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符號題目要求的.

        (1)設(shè)集合則

        A) (B) (C) (D)

        (2)已知i是虛數(shù)單位,若復(fù)數(shù)滿足,則=

        A)-2i ( B)2i (C)-2 (D)2

        (3)已知x,y滿足約束條件,則z=x+2y的最大值是

        A)-3 (B)-1 (C)1 (D)3

        (4)已知,則

        A) (B) (C) (D)

        (5)已知命題p:;命題q:若,則ab>0)的離心率為,橢圓C截直線y=1所得線段的長度為.

        ()求橢圓C的方程;

        ()動直線l:y=kx+m(m≠0)交橢圓C于A,B兩點,交y軸于點M.點N是M關(guān)于O的對稱點,N的半徑為|NO|. 設(shè)D為AB的中點,DE,DF與N分別相切于點E,F,求EDF的最小值.

        2017年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(山東卷)

        文科數(shù)學(xué)試題參考答案

        一、選擇題

        (1) C (2) A (3) D (4) D (5) B

        (6) B (7) C (8) A (9) C (10) A

        二、填空題

        (11)

        (12)

        (13)

        (14)

        (15)

        (16)

        解:(Ⅰ)由題意知,從6個國家里任選兩個國家,其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有:

        共15,

        所選兩個國家都是亞洲國家的事件所包含的基本事件有:

        共3,

        則所求事件的概率為:.

        (Ⅱ) 從亞洲國家和歐洲國家中各任選一個,其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有:共9,

        包括但不包括的事件所包含的基本事件有:共2.

        則所求事件的概率為:.

        (17)

        解:因為,所以,

        又 ,所以,

        因此, 又

        所以,又,所以.

        由余弦定理

        得,

        所以

        (18)

        證明:

        (Ⅰ)取中點,連接,由于為四棱柱,

        所以,

        因此四邊形為平行四邊形,

        所以,

        又平面,平面,

        所以平面,

        (Ⅱ)因為 ,E,M分別為AD和OD的中點,

        所以,

        又 面,

        所以

        因為

        所以

        又 A1E, EM

        所以平面平面,

        所以 平面平面。

        (19)

        解:(Ⅰ)設(shè)數(shù)列的公比為,, .

        又,

        解得,

        所以.

        (Ⅱ)

        所以,

        ,

        則

        因此

        ,

        又,

        兩式相減得

        所以.

        (20)

        解:(),

        所以,當(dāng)時,,,

        所以,

        因此,曲線在點處的切線方程是,

        即.

        ($來&源:ziyuanku.com)因為 g(x)=f(x)+(x-a)cosx-sinx,

        所以

        =x(x-a)-(x-a)sinx

        =(x-a)(x-sinx),

        令 h(x)=x-sinx,

        則 ,

        所以 h(x)在R上單調(diào)遞增.

        因為 h(0)=0.

        所以 當(dāng)x>0時,h(x)>0;

        當(dāng)x<0時,h(x)<0.

        時,,

        當(dāng)時,,,單調(diào)遞增;

        當(dāng)時,,,單調(diào)遞減;

        當(dāng)時,,,單調(diào)遞增.

        所以,當(dāng)時,取到極大值,極大值是,

        當(dāng)時,取到極小值,極小值是.

        (2)當(dāng)時,,

        當(dāng)時,,單調(diào)遞增;

        所以,在上單調(diào)遞增,無極大值也無極小值.

        (3)當(dāng)時,,

        當(dāng)時,,,單調(diào)遞增;

        當(dāng)時,,,單調(diào)遞減;

        當(dāng)時,,,單調(diào)遞增.

        所以,當(dāng)時,取到極大值,極大值是;

        當(dāng)時,取到極小值,極小值是.

        綜上所述:

        當(dāng)時,函數(shù)在和上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,函數(shù)既有極大值,又有極小值,極大值是,極小值是中·華.資*源%庫 ziyuanku.com.

        當(dāng)時,函數(shù)在上單調(diào)遞增,無極值;

        當(dāng)時,函數(shù)在和上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,函數(shù)既有極大值,又有極小值,極大值是,極小值是.

        (21)

        解:(Ⅰ) 由橢圓的離心率為 ,得 ,

        又當(dāng)y=1時,,得,

        所以,.

        因此橢圓方程為.

        (II) 設(shè) , .

        聯(lián)立方程

        得,

        (Ⅱ)設(shè),

        聯(lián)立方程

        得,

        由 得 (*)

        且 ,

        因此 ,

        所以 ,

        又 ,

        所以

        整理得: ,

        因為

        所以

        令

        故

        所以

        令

        當(dāng)

        從而在上單調(diào)遞增,

        因此

        等號當(dāng)且僅當(dāng)時成立,此時

        所以

        由(*中/華-資*源%庫)得 且,

        故,

        設(shè),

        則 ,

        所以得最小值為.

        從而的最小值為,此時直線的斜率時.

        綜上所述:當(dāng),時,取得最小值為.

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