高1數(shù)學(xué)公式大全

　　高1數(shù)學(xué)所學(xué)到的內(nèi)容中，有很多公式在考試中會(huì)應(yīng)用到，因此同學(xué)們需要牢記并能夠理解應(yīng)用，下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)?lái)的高1數(shù)學(xué)公式大全，希望對(duì)你有幫助。

　　高1數(shù)學(xué)公式

　　拋物線：y=ax^2+bx+c

　　就是y等于ax 的平方加上 bx再加上 c

　　a > 0時(shí)開(kāi)口向上

　　a < 0時(shí)開(kāi)口向下

　　c = 0時(shí)拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)

　　b = 0時(shí)拋物線對(duì)稱軸為y軸

　　還有頂點(diǎn)式y(tǒng) = a(x+h)^2 + k

　　就是y等于a乘以(x+h)的平方+k

　　-h是頂點(diǎn)坐標(biāo)的x

　　k是頂點(diǎn)坐標(biāo)的y

　　一般用于求最大值與最小值

　　拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程:y^2=2px

　　它表示拋物線的焦點(diǎn)在x的正半軸上,焦點(diǎn)坐標(biāo)為(p/2,0) 準(zhǔn)線方程為x=-p/2

　　由于拋物線的焦點(diǎn)可在任意半軸,故共有標(biāo)準(zhǔn)方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py

　　兩角和公式

　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

　　ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

　　和差化積

　　2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

　　2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

　　sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

　　ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

　　半角公式

　　sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

　　cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

　　tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

　　ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

　　倍角公式

　　tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

　　cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

　　三角形的面積

　　已知三角形底a，高h(yuǎn)，則S=ah/2

　　已知三角形三邊a,b,c,半周長(zhǎng)p,則S= √[p(p - a)(p - b)(p - c)] (海倫公式)(p=(a+b+c)/2)

　　和：(a+b+c)*(a+b-c)*1/4

　　已知三角形兩邊a,b,這兩邊夾角C，則S=absinC/2

　　設(shè)三角形三邊分別為a、b、c，內(nèi)切圓半徑為r

　　則三角形面積=(a+b+c)r/2

　　設(shè)三角形三邊分別為a、b、c，外接圓半徑為r

　　則三角形面積=abc/4r

　　已知三角形三邊a、b、c,則S= √{1/4[c^2a^2-((c^2+a^2-b^2)/2)^2]} (“三斜求積” 南宋秦九韶)

　　| a b 1 |

　　S△=1/2 * | c d 1 |

　　| e f 1 |

　　【| a b 1 |

　　| c d 1 | 為三階行列式,此三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)A(a,b),B(c,d), C(e,f),這里ABC

　　| e f 1 |

　　圖形周長(zhǎng) 面積 體積公式

　　長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2

　　正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4

　　長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

　　正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)

　　圓：體積=4/3(π)(r^3)

　　面積=(π)(r^2)

　　周長(zhǎng)=2(π)r

　　圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圓心坐標(biāo)

　　圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0

　　(一)橢圓周長(zhǎng)計(jì)算公式

　　橢圓周長(zhǎng)公式：L=2πb+4(a-b)

　　橢圓周長(zhǎng)定理：橢圓的周長(zhǎng)等于該橢圓短半軸長(zhǎng)為半徑的圓周長(zhǎng)(2πb)加上四倍的該橢圓長(zhǎng)半軸長(zhǎng)(a)與短半軸長(zhǎng)(b)的差。

　　(二)橢圓面積計(jì)算公式

　　橢圓面積公式： S=πab

　　橢圓面積定理：橢圓的面積等于圓周率(π)乘該橢圓長(zhǎng)半軸長(zhǎng)(a)與短半軸長(zhǎng)(b)的乘積。

　　以上橢圓周長(zhǎng)、面積公式中雖然沒(méi)有出現(xiàn)橢圓周率T，但這兩個(gè)公式都是通過(guò)橢圓周率T推導(dǎo)演變而來(lái)。常數(shù)為體，公式為用。

　　橢圓形物體 體積計(jì)算公式橢圓 的 長(zhǎng)半徑*短半徑*PAI*高

　　萬(wàn)能公式

　　令tan(a/2)=t

　　sina=2t/(1+t^2)

　　cosa=(1-t^2)/(1+t^2)

　　tana=2t/(1-t^2)

　　降冪公式

　　(sin^2)x=1-cos2x/2

　　(cos^2)x=i=cos2x/2

　　判別式

　　b2-4ac=0 注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根

　　b2-4ac>0 注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根

　　b2-4ac<0 注：方程沒(méi)有實(shí)根，有共軛復(fù)數(shù)根

　　根與系數(shù)的關(guān)系

　　X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韋達(dá)定理

　　一元二次方程的解

　　-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

　　三角不等式

　　|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

　　|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

　　余弦定理

　　b2=a2+c2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角

　　某些數(shù)列前n項(xiàng)和

　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

　　2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

　　13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3