圖形是指在二維空間中以輪廓為界限的空間碎片，在一個(gè)二維空間中可以用輪廓?jiǎng)澐殖鋈舾傻目臻g形狀。下面是學(xué)習(xí)啦小編收集整理的初三數(shù)學(xué)上冊(cè)《圖形與證明》的復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)以供大家學(xué)習(xí)。

　　初三數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)：圖形與證明

　　1.1等腰三角形的性質(zhì)和判定：

　　定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)稱(chēng)“等邊對(duì)等角”)

　　定理：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合(簡(jiǎn)稱(chēng)“三線合一”)

　　定理：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的過(guò)也相等(簡(jiǎn)稱(chēng)“等角對(duì)等邊”)

　　推論：等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角都等于60º

　　3個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形

　　1.2直角三角形全等的判定

　　定理：斜邊和一條直角過(guò)對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等(簡(jiǎn)寫(xiě)為“HL”) 定理：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等

　　在一個(gè)角的內(nèi)部，且到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上。

　　1.3平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定

　　定理：平行四邊形的對(duì)邊相等

　　平行四邊形的對(duì)角相等

　　平行四邊形的對(duì)角線互相平分

　　定理：矩形的4個(gè)角都是直角

　　矩形的對(duì)角線相等

　　定理：菱形的4條邊都相等

　　菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角

　　注：菱形的面積S=底·高=1對(duì)角線·對(duì)角線

　　正方形具有矩形和菱形的所有性質(zhì)

　　定理：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

　　對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

　　兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

　　反證法：先提出與結(jié)論相反的假設(shè)，然后由這個(gè)“假設(shè)”出發(fā)推導(dǎo)出矛盾的結(jié)果，從而證明了命題的結(jié)論一定成立。

　　定理：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

　　有3個(gè)角是直角的四邊形是矩形

　　定理：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形

　　4邊都相等的四邊形是菱形

　　推論：有一組鄰邊相等的矩形是正方形

　　有一個(gè)角是直角的菱形是正方形

　　在證明四邊形為正方形時(shí)，可以說(shuō)明它既是矩形又是菱形

　　1.4等腰梯形的性質(zhì)和判定

　　定理：在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形

　　定理：等腰梯形同一底上的兩底角相等

　　等腰梯形的對(duì)角線相等

　　1.5中位線

　　定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半

　　定理：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半

　　注：梯形的面積公式：S=1(上底+下底)·高=中位線·高