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      中考數(shù)學復習:一次函數(shù)及二次函數(shù)

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        初中的數(shù)學是不是讓你抓破腦袋?有哪些好的數(shù)學學習方法呢?以下是小編給大家?guī)淼闹锌紨?shù)學復習:一次函數(shù)及二次函數(shù),僅供考生參考,歡迎大家閱讀!

        2019年中考數(shù)學復習:二次函數(shù)

        2019年中考數(shù)學復習:一次函數(shù)

        一次函數(shù)

        一、定義與定義式:

        自變量x和因變量y有如下關系:y=kx+b,則此時稱y是x的一次函數(shù)。

        特別地,當b=0時,y是x的正比例函數(shù)。即:y=kx (k為常數(shù),k≠0)

        二、一次函數(shù)的性質:

        1.y的變化值與對應的x的變化值成正比例,比值為k

        即:y=kx+b (k為任意不為零的實數(shù) b取任何實數(shù))

        2.當x=0時,b為函數(shù)在y軸上的截距。

        三、一次函數(shù)的圖像及性質:

        1.作法與圖形:通過如下3個步驟

        (1)列表;

        (2)描點;

        (3)連線,可以作出一次函數(shù)的圖像——一條直線。因此,作一次函數(shù)的圖像只需知道2點,并連成直線即可。(通常找函數(shù)圖像與x軸和y軸的交點)

        2.性質:(1)在一次函數(shù)上的任意一點P(x,y),都滿足等式:y=kx+b。(2)一次函數(shù)與y軸交點的坐標總是(0,b),與x軸總是交于

        正比例函數(shù)的圖像總是過原點。

        3.k,b與函數(shù)圖像所在象限:

        當k>0時,直線必通過一、三象限,y隨x的增大而增大;

        當k<0時,直線必通過二、四象限,y隨x的增大而減小。

        當b>0時,直線必通過一、二象限;

        當b=0時,直線通過原點

        當b<0時,直線必通過三、四象限。

        特別地,當b=O時,直線通過原點O(0,0)表示的是正比例函數(shù)的圖像。

        這時,當k>0時,直線只通過一、三象限;當k<0時,直線只通過二、四象限。

        四、確定一次函數(shù)的表達式:

        已知點請確定過點A、B的一次函數(shù)的表達式。

        (1)設一次函數(shù)的表達式(也叫解析式)為y=kx+b。

        (2)因為在一次函數(shù)上的任意一點P(x,y),都滿足等式y(tǒng)=kx+b。所以可以列出2個方程:

        (3)解這個二元一次方程,得到k,b的值。

        (4)最后得到一次函數(shù)的表達式。

        五、一次函數(shù)在生活中的應用:

        1.當時間t一定,距離s是速度v的一次函數(shù)。s=vt。

        2.當水池抽水速度f一定,水池中水量g是抽水時間t的一次函數(shù)。設水池中原有水量S。g=S-ft。

        六、常用公式:(不全,希望有人補充)

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