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      六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)重難點(diǎn)(3)

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      六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)重難點(diǎn)

        六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四單元重難點(diǎn)

        1、比的意義

        (1)兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比

        (2)“:”是比號(hào),讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng),比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商,叫做比值。

        (3)同除法比較,比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù),后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù),比值相當(dāng)于商。

        (4)比值通常用分?jǐn)?shù)表示,也可以用小數(shù)表示,有時(shí)也可能是整數(shù)。

        (5)比的后項(xiàng)不能是零。

        (6)根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子,后項(xiàng)相當(dāng)于分母,比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。

        2、比的基本性質(zhì):比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)(0除外),比值不變,這叫做比的基本性質(zhì)。

        3、求比值和化簡(jiǎn)比:

        求比值的方法:用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng),它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值可以是整數(shù),也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。

        根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個(gè)最簡(jiǎn)比,即前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。

        4、按比例分配:

        在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中,常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。

        方法:首先求出各部分占總量的幾分之幾,然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。

        5、比例的意義:表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

        組成比例的四個(gè)數(shù),叫做比例的項(xiàng)。

        兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。

        6、比例的基本性質(zhì):在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。

        7、比和比例的區(qū)別

        (1)比表示兩個(gè)量相除的關(guān)系,它有兩項(xiàng)(即前、后項(xiàng));比例表示兩個(gè)比相等的式子,它有四項(xiàng)(即兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng))。

        (2)比有基本性質(zhì),它是化簡(jiǎn)比的依據(jù);比例也有基本性質(zhì),它是解比例的依據(jù)。

        8、成正比例的量:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

        用字母表示x/y=k(一定)

        9、成反比例的量:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

        用字母表示x×y=k(一定)

        10、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法:

        關(guān)鍵是看這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)就的兩個(gè)數(shù)的商一定還是積一定,如果商一定,就成正比例;如果積一定,就成反比例。

        11、比例尺:一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比,叫做這幅圖的比例尺。

        12、比例尺的分類

        (1)數(shù)值比例尺和線段比例尺 (2)縮小比例尺和放大比例尺

        13、圖上距離:

        圖上距離/實(shí)際距離=比例尺

        實(shí)際距離×比例尺=圖上距離

        圖上距離÷比例尺=實(shí)際距離

        14、應(yīng)用比例尺畫圖的步驟:

        (1)寫出圖的名稱、

        (2)確定比例尺;

        (3)根據(jù)比例尺求出圖上距離;

        (4)畫圖(畫出單位長(zhǎng)度)

        (5)標(biāo)出實(shí)際距離,寫清地點(diǎn)名稱

        (6)標(biāo)出比例尺

        15、圖形的放大與縮小:形狀相同,大小不同。

        16、用比例解決問題:

        根據(jù)問題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量,并正確判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系,并根據(jù)正、反比例關(guān)系式列出相應(yīng)的方程并求解。

        17、常見的數(shù)量關(guān)系式:(成正比例或成反比例)

        單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)

        單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量

        速度×時(shí)間=路程

        工效×工作時(shí)間=工作總量

        18、

        已知圖上距離和實(shí)際距離可以求比例尺。

        已知比例尺和圖上距離可以求實(shí)際距離。

        已知比例尺和實(shí)際距離可以求圖上距離。

        計(jì)算時(shí)圖距和實(shí)距單位必須統(tǒng)一。

        19、播種的總公頃數(shù)一定,每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比例?

        答:每天播種的公頃數(shù)×天數(shù)=播種的總公頃數(shù)

        已知播種的總公頃數(shù)一定,就是每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)的積是一定的,所以每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)成反比例。

        六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五單元重難點(diǎn)

        1、鴿巣原理是一個(gè)重要而又基本的組合原理, 在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)有非常重要的作用

       ?、偈裁词区潕z原理, 先從一個(gè)簡(jiǎn)單的例子入手, 把3個(gè)蘋果放在2個(gè)盒子里, 共有四種不同的放法,如下表

        無論哪一種放法, 都可以說“必有一個(gè)盒子放了兩個(gè)或兩個(gè)以上的蘋果”。 這個(gè)結(jié)論是在“任意放法”的情況下, 得出的一個(gè)“必然結(jié)果”。

        類似的, 如果有5只鴿子飛進(jìn)四個(gè)鴿籠里, 那么一定有一個(gè)鴿籠飛進(jìn)了2只或2只以上的鴿子

        如果有6封信, 任意投入5個(gè)信箱里, 那么一定有一個(gè)信箱至少有2封信

        我們把這些例子中的“蘋果”、“鴿子”、“信”看作一種物體,把“盒子”、“鴿籠”、“信箱”看作鴿巣, 可以得到鴿巣原理最簡(jiǎn)單的表達(dá)形式

       ?、诶霉竭M(jìn)行解題:

        物體個(gè)數(shù)÷鴿巣個(gè)數(shù)=商……余數(shù)

        至少個(gè)數(shù)=商+1

        2、摸2個(gè)同色球計(jì)算方法。

       ?、僖WC摸出兩個(gè)同色的球,摸出的球的數(shù)量至少要比顏色數(shù)多1。

        物體數(shù)=顏色數(shù)×(至少數(shù)-1)+1

       ?、跇O端思想: 用最不利的摸法先摸出兩個(gè)不同顏色的球,再無論摸出一個(gè)什么顏色的球,都能保證一定有兩個(gè)球是同色的。

        ③公式:

        兩種顏色:2+1=3(個(gè))

        三種顏色:3+1=4(個(gè))

        四種顏色:4+1=5(個(gè))


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