初一下冊數(shù)學(xué)完全平方公式試題及答案
在我們學(xué)習(xí)初一數(shù)學(xué)的生活中，我們應(yīng)該通過多做數(shù)學(xué)試題卷，從而鍛煉我們的做題能力，這樣子才能夠使我們的學(xué)習(xí)成績有所提升!下面是學(xué)習(xí)啦小編整理的初一數(shù)學(xué)完全平方公式試題。
初一下冊數(shù)學(xué)完全平方公式試題
一、選擇題(每小題4分,共12分)
1.(2013•湘西州中考)下列運算正確的是( )
A.a2-a4=a8 B.(x-2)(x-3)=x2-6
C.(x-2)2= x2-4 D.2a+3a=5a
2.若a+ =7,則a2+ 的值為( )
A.47 B.9 C.5 D.51
3.如圖是一個正方形,分成四部分,其面積分別是a2,ab,ab,b2,則原正方形的邊長是( )
A.a2+b2
B.a+b
C.a-b
D.a2-b2
二、填空題(每小題4分,共12分)
4.(2013•晉江中 考)若a+b=5,ab=6,則a-b= .
5.(2013•泰州中考)若m=2n+1,則m2-4 mn+4n2的值是 .
6.若 =9,則 的值為 .
三、解 答題(共26分)
7.(10分)(1)(2013•福州中考)化簡:(a+3)2+a(4-a).
(2)(2013•寧波中考)先 化簡,再求值:(1+a)(1-a)+(a-2)2,其中a=-3.
8.(6分)利用完全平方公式計算:
(1)482.(2)1052.
【拓展延伸】
9.(10分)如圖所示,有四個同樣大小的直角三角形,兩條直角邊分別為a,b,斜邊為c,拼成一個正方形,但中 間卻留有一個小正方形,你能利用它們之間的面積關(guān)系,得到關(guān)于a,b,c的等式嗎?
初一下冊數(shù)學(xué)完全平方公式試題答案
1.【解析】選D.A.a2與a4不是同類項,不能合并,故 本選項錯誤;B.(x-2)(x-3)=x2-5x+6,故本選項錯誤;C.(x-2)2=x2-4x+4,故本選項錯誤;D.2a+3a=5a,故本選項正確.
2.【解析】 選A.因為a+ =7,所以 =72,
a2+2•a• + =49,a2+2+ =49,
所以a2+ =47.
3.【解析】選B.因為a2+2ab+b2=(a+b)2,所以邊長為a+b.
4.【 解析】因為(a-b )2=(a+b)2-4ab=25-24=1,
所以a-b=±1.
答案:±1
5.【解析】因為m=2n+1,即m-2n=1,
所以原式=(m-2n)2=1.
答案:1
6.【解析】由 =9,可得x2+2+ =9.
即x2+ =7, =x2-2+ =7-2=5.
答案:5
7.【解析】(1)原式=a2+6a+9+4a-a2=10a+9.
(2)原式=1-a2+a2-4a+4=-4a+5,
當a=-3時,原式=12+5=17.
8.【解析】(1)482=(50-2)2=2500-200+4=2304.
(2)1 052=(100+5)2
=10000+1000+25
=11025.
9.【解析】因為小正方形的邊長為b-a,
所以它的面積為(b-a )2,
所以大正方形的面積為4× ×a×b+(b-a)2.
又因為大正方形的面積為c2,
所以4× ×a×b+(b-a)2=c2,
即2ab+b2-2ab+a2=c 2,
得a2+b2=c2.
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