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      初一下冊(cè)數(shù)學(xué)第三章因式分解試題及答案

      時(shí)間: 朝燕820 分享

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        初一下冊(cè)數(shù)學(xué)第三章因式分解試題

        一、選擇題(30分)

        1、下列從左邊到右邊的變形,屬因式分解的是( )

        A. 2(a-b)=2a-2b; B. m2-1=(m+1)(m-1);

        C. x2-2x+1=x(x-2)+1; D. a(a-b)(b+1)=(a-ab)(b+1);

        2、下列因式分解正確的是( )

        A. 2x2-xy-x=2x(x-y-1); B. –xy2+2xy-3y=-y(xy-2x-3);

        C. x(x-y)-y(x-y)=(x-y) 2; D. x2-x-3=x(x-1)-3;

        3、因式分解2x2-4x+2的最終結(jié)果是( )

        A. 2x(x-2); B. 2(x2-2x+1); C. 2(x-1)2; D. (2x-2) 2;

        4、把多項(xiàng)式p2 (a-1)+p(1-a)因式分解的結(jié)果是( )

        A. (a-1)( p2+p); B. (a-1)( p2-p); C. p(a-1)( p-1); D. p(a-1)( p+1);

        5、如果9x2+kx+25是一個(gè)完全平方式,那么k的字是( )

        A. ±30; B. ±5; C.30; D. 15;

        6、用簡便方法計(jì)算: 的值是( )

        A. 1; B. ; C. ; D. 2;

        7、若a+b=-3,ab=1,則a+b等于( )

        A. -11; B. 11; C. 7; D. -7;

        8、已知a=2009x+2008,b=2009x+2009,c=2009x+2010,則多項(xiàng)式

        a2+b2+c2-ab-bc-ac的值為( )

        A. 0; B. 1; C. 2; D. 3;

        9、若三角形的三邊分別是a、b、c,且滿足a2b-a2c+b2c-b3=0,

        則這個(gè)三角形是( )

        A. 等腰三角形; B. 直角三角形;C. 等邊三角形;D. 三角形的形狀不確定;

        10、兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差總可以被k整除,則k等于( )

        A. 4; B. 8; C. 4或-4; D. 8的倍數(shù);

        二、填空題(24分)

        11、多項(xiàng)式9a2x2-18a3x3-36a4x4各項(xiàng)的公因式是 。

        12、因式分解:x2-y2-3x-3y= .

        13、當(dāng)x=7時(shí),代數(shù)式(2x+5)(x+1)-(x-3)(x+1)的值為 。

        14、若x-1是x2-5x+c的一個(gè)因式,則c= 。

        15、若a2+2a+b2-6b+10=0,則a= ,b= .

        16、若x+y=1,則代數(shù)式 的值是 。

        17、當(dāng)x=10,y=9時(shí),代數(shù)式x2-y2的值是 。

        18、已知a+b=3,a-b=-1,則a2-b2的值是 。

        三、解答題(46分)

        19、(12分)因式分解:

        (1) 2m-2m5 (2)

        (3)x3-2x2+x (4)(m+2n) 2-6(m+2n)(2m-n)+9(n-2m) 2

        20、(6分)已知2a-b= ,求12a2-12ab+3b2的值。

        21、(6分)若a、b、c為△ABC的三邊,且滿足a2+b2+c2-ab-bc-ac=0,探索

        △ABC的形狀,并說明理由。

        22、(6分)甲農(nóng)戶有兩塊地,一塊是邊長為a m的正方形,另一塊是長為c m,寬為b m的長方形;乙農(nóng)戶也有兩塊地,都是寬為a m,長分別為b m和c m的長方形,今年,這兩個(gè)農(nóng)戶共同投資搞飼養(yǎng)也,為此,他們準(zhǔn)備將4塊地?fù)Q成一塊,那塊地的寬為(a+b) m,為了使所換土地面積與原來4塊地的總面積相等,交換之后土地的長應(yīng)該是多少米?

        23、(8分)閱讀下列因式分解的過程,再回答所提出的問題:

        1+x+x(x+1)+x(x+1) 2=(1+x)[ 1+x+x(x+1)]= (1+x) 2 (1+x)= (1+x)3

        (1)上述因式分解的方法是 ,共應(yīng)用了 次。

        (2)若因式分解:1+x+x(x+1)+x(x+1) 2+…+x(x+1)2010,則需應(yīng)用上述方法 次,

        結(jié)果是 。

        (3)因式分解:1+x+x(x+1)+x(x+1) 2+…+x(x+1)n(n為正整數(shù))

        24、(8分)閱讀下列因式分解的方法,然后仿照例題完成下面題目:

        在某些多項(xiàng)式的因式分解過程中,通過“換元法”,可以吧形式復(fù)雜的多項(xiàng)式變?yōu)樾问胶唵我子诜纸獾亩囗?xiàng)式,使問題化繁為簡,迅速獲解。

        例:把(x2+x-2)(x2+x-12)+24因式分解。

        解:設(shè)y= x2+x-2,則x2+x-12=y-10,于是

        (x2+x-2)(x2+x-12)+24=y(y-10)+24= y2-10x+24=( y-4)( y-6)

        即:(x2+x-2)(x2+x-12)+24=( x2+x-2-4)( x2+x-2-6)

        =( x2+x-6)( x2+x-8)

        =(x-2)(x+3)( x2+x-8)

        利用上述方法進(jìn)行因式分解:(x2+3x-2)(x2+3x+4)-16

        初一下冊(cè)數(shù)學(xué)第三章因式分解試題參考答案

        一、1、B;2、C;3、C;4、C;5、A;

        6、C;7、C;8、D;9、A;10、B;

        二、11、9a2x2;12、(x-y-3)(x+y);13、-6;14、4;15、-1,3;

        16、 ;17、19;18、-3;

        三、19、(1)原式=2m(1+m2)(1+m)(1-m);(2)原式= ;

        (3)原式=x(x-1) 2; (4)原式=25(n-m) 2;

        20、原式=3(4a-4ab+b)=3(2a-b) 2=3× =

        21、△ABC為等邊三角形。

        ∵a2+b2+c2-ab-bc-ac=0 即:2(a2+b2+c2-ab-bc-ac)=0

        a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+ a2-2ac+c2=0 ∴ (a-b) 2+(b-c) 2+(a-c) 2=0

        ∴a=b,b=c ,a=c 即:a=b=c 三邊相等。

        22、原4塊地的面積:a2+ab+bc+ac=a(a+b)+c(a+b)=(a+c)(a+b)

        交換后那塊地的寬為(a+b) m,所以交換后那塊地的長為(a+c) m,

        23、(1)提公因式法,2;(2)2010,(x+1) 2011

        (3)(x+1) n+1

        24、設(shè)x2+3x-2=y,

        (x2+3x-2)(x2+3x+4)-16=y(y+6)-16=y2+6y-16=(y-2)(y+8)

        (x2+3x-2)(x2+3x+4)-16=( x2+3x-4)( x2+3x+6)=(x-1)(x+4)( x2+3x+6)
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