5年級數(shù)學上冊知識點
把握好數(shù)學的知識點,會讓你輕松迎接考試。下面是學習啦小編收集整理的5年級數(shù)學上冊知識點以供大家學習!
5年級數(shù)學上冊知識點:小數(shù)乘法
1、小數(shù)乘法的計算法則:先按照整數(shù)乘法的法則算出積,再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點上小數(shù)點。
注意:計算結(jié)果中,小數(shù)部分末尾的 0 要去掉,把小數(shù)化簡;小數(shù)部分位數(shù)不夠時,要用0 占位。
2、計算中的發(fā)現(xiàn):
①一個數(shù)(0 除外)乘小于 1 的數(shù),積比原來的數(shù)小。如:3.7×0.2=0.74
?、谝粋€數(shù)(0 除外)乘大于 1 的數(shù),積比原來的數(shù)大。如:3.7×2=7.4
?、垡粋€數(shù)(0除外)乘于1,積和原來的數(shù)相等。如:3.5×1=3.5
3、小數(shù)乘法的驗算方法:①把因數(shù)的位置交換,再乘一遍。(通用)②積÷一個因數(shù)=另一個因數(shù)。
4、小數(shù)四則運算順序跟整數(shù)是一樣的。(加、減法是第一級,乘、除法是第二級)
①一個算式里,如果含有同一級運算,要從左往右依次計算。
②一個算式里,如果含有兩級運算,要先算第二級運算,后算第一級運算。(即是先×÷后+﹣)
③一個算式里,如果有括號,先算括號里面的,后算括號外面的。
5、積的近似值:先求出積,根據(jù)要求用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)。
6、運算定律和性質(zhì):
加法:加法交換律: a+b=b+a 加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)
減法:減法性質(zhì): a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法:乘法交換律:a×b=b×a
乘法結(jié)合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c 【(a-b)×c=a×c-b×c】
除法:除法性質(zhì): a÷b÷c=a÷(b×c)
5年級數(shù)學上冊知識點:多邊形的面積
1、公式:長方形:周長=(長+寬)×2——【長=周長÷2-寬;寬=周長÷2-長】 字母公式:C=(a+b)×2 面積=長×寬 字母公式:S=ab 正方形:周長=邊長×4 字母公式:C=4a 面積=邊長×邊長 字母公式:S=a 平行四邊形的面積=底×高 字母公式: S=ah 三角形的面積=底×高÷2 ——【底=面積×2÷高;高=面積×2÷底】 字母公式: S=ah÷2 梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 字母公式: S=(a+b)h÷2 ——【上底=面積×2÷高-下底,下底=面積×2÷高-上底;高=面積×2÷(上底+下底)】
2、平行四邊形面積公式推導:剪拼、平移
3、三角形面積公式推導:旋轉(zhuǎn) 平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個長方形; 兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形, 長方形的長相當于平行四邊形的底; 平行四邊形的底相當于三角形的底; 長方形的寬相當于平行四邊形的高; 平行四邊形的高相當于三角形的高; 長方形的面積等于平行四邊形的面積, 平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍,因為長方形面積=長×寬,所以平行四邊形面積=底×高。 因為平行四邊形面積=底×高,所以三角形面積=底×高÷2
4、梯形面積公式推導:旋轉(zhuǎn)
5、三角形、梯形的第二種推導方法老師已講,自己看書 兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形, 知道就行。 平行四邊形的底相當于梯形的上下底之和; 平行四邊形的高相當于梯形的高;平行四邊形面積等于梯形面積的2倍,因為平行四邊形面積=底×高,所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2
6、等底等高的平行四邊形面積相等;等底等高的三角形面積相等;等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
7、長方形框架拉成平行四邊形,周長不變,面積變小。 30、組合圖形:轉(zhuǎn)化成已學的簡單圖形,通過加、減進行計算。