中考數(shù)學(xué)壓軸題解題方法
中考數(shù)學(xué)壓軸題解題方法
中考要取得高分，攻克最后兩道綜合題是關(guān)鍵，中考數(shù)學(xué)的壓軸題有哪些解題方法呢?接下來(lái)是學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)?lái)的關(guān)于中考數(shù)學(xué)壓軸題解題方法，希望會(huì)給大家?guī)?lái)幫助。
中考數(shù)學(xué)壓軸題解題方法：學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想
數(shù)形結(jié)合思想是指從幾何直觀的角度,利用幾何圖形的性質(zhì)研究數(shù)量關(guān)系,尋求代數(shù)問(wèn)題的解決方法(以形助數(shù)),或利用數(shù)量關(guān)系來(lái)研究幾何圖形的性質(zhì),解決幾何問(wèn)題(以數(shù)助形)的一種數(shù)學(xué)思想。縱觀近幾年全國(guó)各地的中考?jí)狠S題，絕大部分都是與平面直角坐標(biāo)系有關(guān)的，其特點(diǎn)是通過(guò)建立點(diǎn)與數(shù)即坐標(biāo)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，一方面可用代數(shù)方法研究幾何圖形的性質(zhì)，另一方面又可借助幾何直觀，得到某些代數(shù)問(wèn)題的解答。
中考數(shù)學(xué)壓軸題解題方法：學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)與方程思想
從分析問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系入手，適當(dāng)設(shè)定未知數(shù)，把所研究的數(shù)學(xué)問(wèn)題中已知量和未知量之間的數(shù)量關(guān)系，轉(zhuǎn)化為方程或方程組的數(shù)學(xué)模型，從而使問(wèn)題得到解決的思維方法，這就是方程思想。用方程思想解題的關(guān)鍵是利用已知條件或公式、定理中的已知結(jié)論構(gòu)造方程(組)。這種思想在代數(shù)、幾何及生活實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用。
直線與拋物線是初中數(shù)學(xué)中的兩類(lèi)重要函數(shù)，即一次函數(shù)與二次函數(shù)所表示的圖形。因此，無(wú)論是求其解析式還是研究其性質(zhì)，都離不開(kāi)函數(shù)與方程的思想。例如函數(shù)解析式的確定，往往需要根據(jù)已知條件列方程或方程組并解之而得。
中考數(shù)學(xué)壓軸題解題方法：壓軸題要重分析
中考要取得高分，攻克最后兩道綜合題是關(guān)鍵。很多年來(lái)，中考都是以函數(shù)和幾何圖形的綜合作為壓軸題的主要形式，用到三角形、四邊形、和圓的有關(guān)知識(shí)。如果以為這是構(gòu)造壓軸題的唯一方式那就錯(cuò)了。方程式與圖形的綜合也是常見(jiàn)的綜合方式。這類(lèi)問(wèn)題在外省市近年的中考試卷中也不乏其例。動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題又是一種新題型，在圖形的變換過(guò)程中，探究圖形中某些不變的因素，把操作、觀察、探求、計(jì)算和證明融合在一起。在這類(lèi)問(wèn)題中，往往把銳角三角比作為幾何計(jì)算的一種工具。它的重要作用有可能在壓軸題中初露頭角?？傊?，應(yīng)對(duì)壓軸題，決不能靠猜題、押題。
解壓軸題，要注意分析它的邏輯結(jié)構(gòu)，搞清楚它的各個(gè)小題之間的關(guān)系是 “并列”的還是 “遞進(jìn)”的，這一點(diǎn)非常重要。一般說(shuō)來(lái)，如果綜合題(1)、(2)、(3)小題是并列關(guān)系，它們分別以大題的已知為條件進(jìn)行解題，(1)的結(jié)論與(2)的解題無(wú)關(guān)，同樣(2)的結(jié)論與(3)的解題無(wú)關(guān)，整個(gè)大題由這三個(gè)小題“拼裝”而成。如果是“遞進(jìn)”關(guān)系，(1)的結(jié)論又是解(2)所必要的條件之一，(3)與 (2)也是同樣的關(guān)系。在有些較難的綜合題里，這兩種關(guān)系經(jīng)常是兼而有之。
說(shuō)實(shí)在，現(xiàn)在流行的“壓軸題”，真是難為我們的學(xué)生了。從今年各區(qū)的統(tǒng)考試卷看，有的壓軸題的綜合度太大，以至命題者自己在“參考答案”中表達(dá)解題過(guò)程都要用去一頁(yè)A4紙還多，為了應(yīng)付中考?jí)狠S題，有的題任意拔高了對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查要求，如有些綜合題第(2)、(3)兩小題都要分好幾種情況進(jìn)行“分類(lèi)討論”，太過(guò)分了。課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，在初中階段只要求學(xué)生初步領(lǐng)會(huì)基本的數(shù)學(xué)思想方法。所以它在中考中也只能在考查基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本方法中有所滲透和體現(xiàn)而已。希望命題者手下留情，不要以考查數(shù)學(xué)思想方法為名出難題，也不要再打“擦邊球”，搞“深挖洞”了。筆者希望世博之年的中考數(shù)學(xué)卷能夠?qū)狠S題的難度從0.37、0.39基礎(chǔ)上再下降一點(diǎn)，朝著得分率0.5左右靠攏，千萬(wàn)不要再“雙壓軸”了。
對(duì)一些在區(qū)統(tǒng)考的 “壓軸題”面前打了 “敗仗”的同學(xué)，我勸大家一定要振奮起精神，不要因?yàn)檫@次統(tǒng)考的壓軸題不會(huì)做或得分過(guò)低而垂頭喪氣，在臨考前應(yīng)當(dāng)把提高信心和勇氣放在首位。筆者建議在總復(fù)習(xí)最后階段，不要花過(guò)多的精力做大量的綜合題，只要精選二十道左右 (至多不超過(guò)三十道)，不同類(lèi)型、不同結(jié)構(gòu)的綜合題進(jìn)行分析和思考就足夠了，如果沒(méi)有思路，時(shí)間又不多，那么看一遍別人的解答也好。教師對(duì)不同的學(xué)生，不必強(qiáng)求一律，對(duì)有的學(xué)生可以只要求他做其中的第 (1)題或第 (2)題。盲目追 “新”求 “難”，忽視基礎(chǔ)，用大量的復(fù)習(xí)時(shí)間去應(yīng)付只占整卷10%的壓軸題，其結(jié)果必然是得不償失。事實(shí)證明：有相當(dāng)一部分學(xué)生在壓軸題的失分，并不是沒(méi)有解題思路，而是錯(cuò)在非?；镜母拍詈秃?jiǎn)單的計(jì)算上，或是輸在 “審題”上。應(yīng)當(dāng)把功夫花在夯實(shí)基礎(chǔ)、總結(jié)歸納、打通思路、總結(jié)規(guī)律、提高分析能力上。筆者建議，同學(xué)們可以試著把一些中考?jí)狠S題分解為若干個(gè) “合題”，進(jìn)行剪裁和組合，或把一些較難的 “填空題”，升格為“簡(jiǎn)答題”，把一些 “熟題”變式為“陌生題”讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。這樣做，花的時(shí)間不多，卻能取得比較理想的效果，并且還能使學(xué)生的思路 “活”起來(lái)，逐步達(dá)到遇到問(wèn)題會(huì)分析，碰到溝坎，會(huì)靈活運(yùn)用已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)去解決這樣的較高水平。
總之，筆者以為在總復(fù)習(xí)階段，對(duì)大部分學(xué)生而言，要有所為又要有所不為，有時(shí)放棄一些難題和大題，多做一些中檔的變式題和小題，反而能使他們得益。當(dāng)然，我們強(qiáng)調(diào)變式，不是亂變花樣。其目的是促進(jìn)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)形式和基本圖形的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和掌握。
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