初二數(shù)學(xué)下冊知識點歸納（最新）
數(shù)學(xué)這門科目與我們的生活息息相，學(xué)好數(shù)學(xué)對于我們每個同學(xué)來說都是非常重要的。那么初中生在初二的時候需要掌握哪些數(shù)學(xué)知識呢?下面小編為大家?guī)沓醵?shù)學(xué)下冊知識點歸納，希望大家喜歡!
初二數(shù)學(xué)下冊知識點
1、分式：
(1)分式的定義：如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式。
(2)分式是否有意義的條件：分式的分母是否等于0，有意義則分母不為0，無意義則分母為0。
(3)分式值為零的條件：分式A/B=0的條件是A=0，且B≠0。
注意：求出使分子為0的字母的值，一定要注意檢驗這個字母的值是否使分母的值為0，一般當(dāng)分母的值不為0時，就是所要求的字母的值。
(4)分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘(或除以)一個不等于0的整式，分式的值不變。
(5)分式的通分：利用分式的基本性質(zhì)，使分子和分母同乘適當(dāng)?shù)恼?，不改變分式的值，把幾個異分母分式化成相同分母的分式，這樣的分式變形叫做分式的通分。
注意：通分的關(guān)鍵是確定幾個式子的最簡公分母。幾個分式通分時，通常取各分母所有因式的最高次冪的積作為公分母，這樣的分母就叫做最簡公分母。求最簡公分母時應(yīng)注意以下幾點：
● “各分母所有因式的最高次冪”是指凡出現(xiàn)的字母(或含字母的式子)為底數(shù)的冪選取指數(shù)最大的;
● 如果各分母的系數(shù)都是整數(shù)時，取它們系數(shù)的最小公倍數(shù)作為最簡公分母的系數(shù);
● 如果分母是多項式，一般應(yīng)先分解因式。
(6)分式的約分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，約去分式的分子和分母中的公因式，不改變分式的值，這樣的分式變形叫做分式的約分。
約分后分式的分子、分母中不再含有公因式，這樣的分式叫最簡公因式。
注意：約分的關(guān)鍵是找出分式中分子和分母的公因式
◆(1)約分時注意分式的分子、分母都是乘積形式才能進(jìn)行約分;分子、分母是多項式時，通常將分子、分母分解因式，然后再約分;
◆(2)找公因式的方法：
① 當(dāng)分子、分母都是單項式時，先找分子、分母系數(shù)的最大公約數(shù)，再找相同字母的最低次冪，它們的積就是公因式;
②當(dāng)分子、分母都是多項式時，先把多項式因式分解。
2、分式方程
(1)分式方程的概念
◆ a、分式方程的重要特征：
①是等式;
②方程里含有分母;
③分母中含有未知數(shù).
◆ b、分式方程和整式方程的區(qū)別：在于分母中是否有未知數(shù)。
(2)分式方程的解法
解分式方程的一般步驟：
a、方程兩邊都乘以最簡公分母，去掉分母，化成整式方程(注意：當(dāng)分母是多項式時，先分解因式，再找出最簡公分母);
b、解整式方程，求出整式方程的解;
c、檢驗：將求得的解代入最簡公分母，若最簡公分母不等于0，則這個解是原分式方程的解，若最簡公分母等于0，則這個解不是原分式方程的解，原分式方程無解。
注意：解分式方程一定要檢驗根，這種檢驗與整式方程不同，不是檢查解方程過程中是否有錯誤，而是檢驗是否出現(xiàn)增根，它是在解方程的過程中沒有錯誤的前提下進(jìn)行的。
運算知識點
分式的四則運算
◆ 乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。
◆ 除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。
◆ 乘方法則：分式乘方要把分子、分母各自乘方。用式子表示是：(其中n是正整數(shù))
◆ 加減法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減;異分母的分式相加減，先通分，轉(zhuǎn)化為同分母分式，然后再加減。
注意
(1)異分母分式相加減，“先通分”是關(guān)鍵，最簡公分母確定后再通分，計算時要注意分式中符號的處理，特別是分子相減，要注意分子的整體性;
(2)運算時順序合理、步驟清晰;
(3)運算結(jié)果必須化成最簡分式或整式。
數(shù)學(xué)有理數(shù)比大小知識點
(1)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小;
(2)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);
(3)兩個負(fù)數(shù)比較，絕對值大的反而小;
(4)數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;
(5)-1，-2，+1，+4，-0.5，以上數(shù)據(jù)表示與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差，絕對值越小，越接近標(biāo)準(zhǔn)。
數(shù)學(xué)線段的性質(zhì)
(1)線段公理：所有連接兩點的線中，線段最短。也可簡單說成：兩點之間線段最短。
(2)連接兩點的線段的長度，叫做這兩點的距離。
(3)線段的中點到兩端點的距離相等。
(4)線段的大小關(guān)系和它們的長度的大小關(guān)系是一致的。
初二數(shù)學(xué)下冊知識點總結(jié)
1.把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分.
2.分式進(jìn)行約分的目的是要把這個分式化為最簡分式.
3.如果分式的分子或分母是多項式，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘積形式，再約去分子與分母的公因式.如果分子或分母中的多項式不能分解因式，此時就不能把分子、分母中的某些項單獨約分.
4.分式約分中注意正確運用乘方的符號法則，如x-y=-(y-x)，(x-y)2=(y-x)2，(x-y)3=-(y-x)3.5.分式的分子或分母帶符號的n次方，可按分式符號法則，變成整個分式的符號，然后再按-1的偶次方為正、奇次方為負(fù)來處理.當(dāng)然，簡單的分式之分子分母可直接乘方.
6.注意混合運算中應(yīng)先算括號，再算乘方，然后乘除，最后算加減.
養(yǎng)成良好的課前和課后學(xué)習(xí)習(xí)慣：在當(dāng)前高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，培養(yǎng)正確的學(xué)習(xí)習(xí)慣是一項重要的學(xué)習(xí)技能。雖然有一種刻板印象的猜疑，但在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真的是反復(fù)嘗試和錯誤的。學(xué)生們不得不預(yù)習(xí)課本。我準(zhǔn)備的數(shù)學(xué)教科書不是簡單的閱讀，而是一個例子，至少十分鐘的思考。在使用前不能通過學(xué)習(xí)知識解決問題的情況下，可以在教學(xué)內(nèi)容中找到答案，然后在教材中考察問題的解決過程，掌握解決問題的思路。同時，在課堂上安排筆記也是必要的。在高中數(shù)學(xué)研究中，建議采用兩種形式的筆記，一種是課堂速記，另一種是課后筆記。這不僅提高了課堂記憶的吸收能力，而且有助于對筆記內(nèi)容的查詢。
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