人教版初中數(shù)學(xué)知識點最新
數(shù)學(xué)無時無處不存在，我們將數(shù)學(xué)使用在生活中，為我們的生活提供了很大的便利，下面是小編為大家整理的人教版初中數(shù)學(xué)知識點，歡迎閱讀，希望能幫助到大家!
初中數(shù)學(xué)知識點
絕對值
⒈絕對值的幾何定義
一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做a的絕對值，記作|a|。
2.絕對值的代數(shù)定義
⑴一個正數(shù)的絕對值是它本身;⑵一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);⑶0的絕對值是0.
可用字母表示為：
①如果a>0，那么|a|=a;②如果a<0，那么|a|=-a;③如果a=0，那么|a|=0。
可歸納為①：a≥0，<═>|a|=a(非負數(shù)的絕對值等于本身;絕對值等于本身的數(shù)是非負數(shù)。)②a≤0，<═>|a|=-a(非正數(shù)的絕對值等于其相反數(shù);絕對值等于其相反數(shù)的數(shù)是非正數(shù)。)經(jīng)典考題
如數(shù)軸所示，化簡下列各數(shù)
|a|,|b|,|c|,|a-b|,|a-c|,|b+c|
解：由題知道，因為a>0，b<0，c<0,a-b>0,a-c>0,b+c<0，
所以|a|=a,|b|=-b,|c|=-c,|a-b|=a-b,|a-c|=a-c,|b+c|=-(b+c)=-b-c
3.絕對值的性質(zhì)
任何一個有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù)，也就是說絕對值具有非負性。所以，a取任何有理數(shù)，都有|a|≥0。即⑴0的絕對值是0;絕對值是0的數(shù)是0.即：a=0<═>|a|=0;
⑵一個數(shù)的絕對值是非負數(shù)，絕對值最小的數(shù)是0.即：|a|≥0;
⑶任何數(shù)的絕對值都不小于原數(shù)。即：|a|≥a;
⑷絕對值是相同正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)。即：若|x|=a(a>0)，則x=±a;
⑸互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對值相等。即：|-a|=|a|或若a+b=0，則|a|=|b|;
⑹絕對值相等的兩數(shù)相等或互為相反數(shù)。即：|a|=|b|，則a=b或a=-b;
⑺若幾個數(shù)的絕對值的和等于0，則這幾個數(shù)就同時為0。即|a|+|b|=0，則a=0且b=0。
(非負數(shù)的常用性質(zhì)：若幾個非負數(shù)的和為0，則有且只有這幾個非負數(shù)同時為0)
人教版初中數(shù)學(xué)知識點
第一章有理數(shù)
一、知識框架
二、知識概念
1.有理數(shù)：
(1)凡能寫成 形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù);整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負數(shù);-a不一定是負數(shù)，+a也不一定是正數(shù);p不是有理數(shù);
(2)有理數(shù)的分類: ① ②
2.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線.
3.相反數(shù)：
(1)只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0;
(2)相反數(shù)的和為0 ? a+b=0 ? a、b互為相反數(shù).
4.絕對值：
(1)正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離;
(2) 絕對值可表示為： 或 ;絕對值的問題經(jīng)常分類討論;
5.有理數(shù)比大小：(1)正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大;(2)正數(shù)永遠比0大，負數(shù)永遠比0小;(3)正數(shù)大于一切負數(shù);(4)兩個負數(shù)比大小，絕對值大的反而小;(5)數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;(6)大數(shù)-小數(shù) > 0，小數(shù)-大數(shù) < 0.
6.互為倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù);注意：0沒有倒數(shù);若 a≠0，那么 的倒數(shù)是 ;若ab=1? a、b互為倒數(shù);若ab=-1? a、b互為負倒數(shù).
7. 有理數(shù)加法法則：
(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加;
(2)異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;
(3)一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).
8.有理數(shù)加法的運算律：
(1)加法的交換律：a+b=b+a ;(2)加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c).
9.有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b).
10 有理數(shù)乘法法則：
(1)兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘;
(2)任何數(shù)同零相乘都得零;
(3)幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零;各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數(shù)決定.
11 有理數(shù)乘法的運算律：
(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .
12.有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù);注意：零不能做除數(shù)， .
13.有理數(shù)乘方的法則：
(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);
(2)負數(shù)的奇次冪是負數(shù);負數(shù)的偶次冪是正數(shù);注意：當n為正奇數(shù)時: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 當n為正偶數(shù)時: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n .
14.乘方的定義：
(1)求相同因式積的運算，叫做乘方;
(2)乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪;
15.科學(xué)記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.
16.近似數(shù)的精確位：一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個近似數(shù)的精確到那一位.
17.有效數(shù)字：從左邊第一個不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字.
18.混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減.
本章內(nèi)容要求學(xué)生正確認識有理數(shù)的概念，在實際生活和學(xué)習(xí)數(shù)軸的基礎(chǔ)上，理解正負數(shù)、相反數(shù)、絕對值的意義所在。重點利用有理數(shù)的運算法則解決實際問題.
體驗數(shù)學(xué)發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，教師培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力，使學(xué)生建立正確的數(shù)感和解決實際問題的能力。教師在講授本章內(nèi)容時，應(yīng)該多創(chuàng)設(shè)情境，充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性地位。
第二章整式的加減
一.知識框架
二.知識概念
1.單項式：在代數(shù)式中，若只含有乘法(包括乘方)運算?；螂m含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項式.
2.單項式的系數(shù)與次數(shù)：單項式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項式的系數(shù);系數(shù)不為零時，單項式中所有字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù).
3.多項式：幾個單項式的和叫多項式.
4.多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)。
通過本章學(xué)習(xí)，應(yīng)使學(xué)生達到以下學(xué)習(xí)目標：
1. 理解并掌握單項式、多項式、整式等概念，弄清它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。
2. 理解同類項概念，掌握合并同類項的方法，掌握去括號時符號的變化規(guī)律，能正確地進行同類項的合并和去括號。在準確判斷、正確合并同類項的基礎(chǔ)上，進行整式的加減運算。
3. 理解整式中的字母表示數(shù)，整式的加減運算建立在數(shù)的運算基礎(chǔ)上;理解合并同類項、去括號的依據(jù)是分配律;理解數(shù)的運算律和運算性質(zhì)在整式的加減運算中仍然成立。
4.能夠分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，并用還有字母的式子表示出來。
在本章學(xué)習(xí)中，教師可以通過讓學(xué)生小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識。
第三章一元一次方程
一.知識框架
二.知識概念
1.一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.
2.一元一次方程的標準形式： ax+b=0(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0).
3.一元一次方程解法的一般步驟： 整理方程 …… 去分母 …… 去括號 …… 移項 …… 合并同類項 …… 系數(shù)化為1 …… (檢驗方程的解).
4.列一元一次方程解應(yīng)用題：
(1)讀題分析法:………… 多用于“和，差，倍，分問題”
仔細讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程.
(2)畫圖分析法: ………… 多用于“行程問題”
利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系(可把未知數(shù)看做已知量)，填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ).
11.列方程解應(yīng)用題的常用公式：
(1)行程問題： 距離=速度·時間 ;
(2)工程問題： 工作量=工效·工時 ;
(3)比率問題： 部分=全體·比率 ;
(4)順逆流問題： 順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度;
(5)商品價格問題： 售價=定價·折· ，利潤=售價-成本， ;
(6)周長、面積、體積問題：C圓=2πR，S圓=πR2，C長方形=2(a+b)，S長方形=ab， C正方形=4a，
S正方形=a2，S環(huán)形=π(R2-r2),V長方體=abc ，V正方體=a3，V圓柱=πR2h ，V圓錐= πR2h.
本章內(nèi)容是代數(shù)學(xué)的核心，也是所有代數(shù)方程的基礎(chǔ)。豐富多彩的問題情境和解決問題的快樂很容易激起學(xué)生對數(shù)學(xué)的樂趣，所以要注意引導(dǎo)學(xué)生從身邊的問題研究起，進行有效的數(shù)學(xué)活動和合作交流，讓學(xué)生在主動學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的過程中獲得知識，提升能力，體會數(shù)學(xué)思想方法。
初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)
1.數(shù)軸
(1)數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸.
數(shù)軸的三要素：原點，單位長度，正方向。
(2)數(shù)軸上的點：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點不都表示有理數(shù).(一般取右方向為正方向，數(shù)軸上的點對應(yīng)任意實數(shù)，包括無理數(shù).)
(3)用數(shù)軸比較大?。阂话銇碚f，當數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。
重點知識：
初中數(shù)學(xué)第一課，認識正數(shù)與負數(shù)!新初一的來~
2.相反數(shù)
(1)相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).
(2)相反數(shù)的意義：掌握相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們分別在原點兩旁且到原點距離相等。
(3)多重符號的化簡：與“+”個數(shù)無關(guān)，有奇數(shù)個“﹣”號結(jié)果為負，有偶數(shù)個“﹣”號，結(jié)果為正。
(4)規(guī)律方法總結(jié)：求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“﹣”，如a的相反數(shù)是﹣a，m+n的相反數(shù)是﹣(m+n)，這時m+n是一個整體，在整體前面添負號時，要用小括號。
3.絕對值
1.概念：數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值。
①互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等;
②絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個，絕對值等于0的數(shù)有一個，沒有絕對值等于負數(shù)的數(shù).
③有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù).
2.如果用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a
絕對值要由字母a本身的取值來確定：
①當a是正有理數(shù)時，a的絕對值是它本身a;
②當a是負有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)﹣a;
③當a是零時，a的絕對值是零.
即|a|={a(a>0)0(a=0)﹣a(a<0)
重點知識：
初中數(shù)學(xué)第二課，有理數(shù)的相關(guān)知識!新初一的來~
4.有理數(shù)大小比較
1.有理數(shù)的大小比較
比較有理數(shù)的大小可以利用數(shù)軸，他們從左到有的順序，即從大到小的順序(在數(shù)軸上表示的兩個有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大);也可以利用數(shù)的性質(zhì)比較異號兩數(shù)及0的大小，利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小。
2.有理數(shù)大小比較的法則：
①正數(shù)都大于0;
②負數(shù)都小于0;
③正數(shù)大于一切負數(shù);
④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小。
規(guī)律方法·有理數(shù)大小比較的三種方法：
(1)法則比較：正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù).兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小.
(2)數(shù)軸比較：在數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)大于左邊的點表示的數(shù).
(3)作差比較：
若a﹣b>0，則a>b;
若a﹣b<0，則a
若a﹣b=0，則a=b.
5.有理數(shù)的減法
有理數(shù)減法法則
減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。 即：a﹣b=a+(﹣b)
方法指引：
①在進行減法運算時，首先弄清減數(shù)的符號;
②將有理數(shù)轉(zhuǎn)化為加法時，要同時改變兩個符號：一是運算符號(減號變加號); 二是減數(shù)的性質(zhì)符號(減數(shù)變相反數(shù));
注意：在有理數(shù)減法運算時，被減數(shù)與減數(shù)的位置不能隨意交換;因為減法沒有交換律。
減法法則不能與加法法則類比，0加任何數(shù)都不變，0減任何數(shù)應(yīng)依法則進行計算。
6.有理數(shù)的乘法
(1)有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。
(2)任何數(shù)同零相乘，都得0。
(3)多個有理數(shù)相乘的法則：
①幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負;當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正.
②幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0。
(4)方法指引
①運用乘法法則，先確定符號，再把絕對值相乘.
②多個因數(shù)相乘，看0因數(shù)和積的符號當先，這樣做使運算既準確又簡單.
7.有理數(shù)的混合運算
1.有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減;
同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算;如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算。
2.進行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化。
有理數(shù)混合運算的四種運算技巧：
(1)轉(zhuǎn)化法：一是將除法轉(zhuǎn)化為乘法，二是將乘方轉(zhuǎn)化為乘法，三是在乘除混合運算中，通常將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分數(shù)進行約分計算.
(2)湊整法：在加減混合運算中，通常將和為零的兩個數(shù)，分母相同的兩個數(shù)，和為整數(shù)的兩個數(shù)，乘積為整數(shù)的兩個數(shù)分別結(jié)合為一組求解.
(3)分拆法：先將帶分數(shù)分拆成一個整數(shù)與一個真分數(shù)的和的形式，然后進行計算.
(4)巧用運算律：在計算中巧妙運用加法運算律或乘法運算律往往使計算更簡便.
8.科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)
1.科學(xué)記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。
(科學(xué)記數(shù)法形式：a×10n，其中1≤a<10，n為正整數(shù))
2.規(guī)律方法總結(jié)
①科學(xué)記數(shù)法中a的要求和10的指數(shù)n的表示規(guī)律為關(guān)鍵，由于10的指數(shù)比原來的整數(shù)位數(shù)少1;按此規(guī)律，先數(shù)一下原數(shù)的整數(shù)位數(shù)，即可求出10的指數(shù)n。
②記數(shù)法要求是大于10的數(shù)可用科學(xué)記數(shù)法表示，實質(zhì)上絕對值大于10的負數(shù)同樣可用此法表示，只是前面多一個負號.
重點知識：
初中數(shù)學(xué)第八課：科學(xué)計數(shù)法，新初一的來~
9.代數(shù)式求值
(1)代數(shù)式的值：用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計算后所得的結(jié)果叫做代數(shù)式的值。
(2)代數(shù)式的求值：求代數(shù)式的值可以直接代入、計算.如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值。
題型簡單總結(jié)以下三種：
①已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡;
②已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡;
③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡.
10.規(guī)律型：圖形的變化類
首先應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解。探尋規(guī)律要認真觀察、仔細思考，善用聯(lián)想來解決這類問題。
11.等式的性質(zhì)
1.等式的性質(zhì)
性質(zhì)1 等式兩邊加同一個數(shù)(或式子)結(jié)果仍得等式;
性質(zhì)2 等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式。
2.利用等式的性質(zhì)解方程
利用等式的性質(zhì)對方程進行變形，使方程的形式向x=a的形式轉(zhuǎn)化.
應(yīng)用時要注意把握兩關(guān)：
①怎樣變形;
②依據(jù)哪一條，變形時只有做到步步有據(jù)，才能保證是正確的.
新初一第二章知識點總結(jié)：整式的加減，為孩子收藏!
12.一元一次方程的解
定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解。
把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等。
13.解一元一次方程
1.解一元一次方程的一般步驟
去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉(zhuǎn)化。
2.解一元一次方程時先觀察方程的形式和特點，若有分母一般先去分母;
若既有分母又有括號，且括號外的項在乘括號內(nèi)各項后能消去分母，就先去括號。
3.在解類似于“ax+bx=c”的方程時，將方程左邊，按合并同類項的方法并為一項即(a+b)x=c。
使方程逐漸轉(zhuǎn)化為ax=b的最簡形式體現(xiàn)化歸思想。
將ax=b系數(shù)化為1時，要準確計算，一弄清求x時，方程兩邊除以的是a還是b，尤其a為分數(shù)時;二要準確判斷符號，a、b同號x為正，a、b異號x為負。
14.一元一次方程的應(yīng)用
1.一元一次方程解應(yīng)用題的類型
(1)探索規(guī)律型問題;
(2)數(shù)字問題;
(3)銷售問題(利潤=售價﹣進價，利潤率=利潤進價×100%);
(4)工程問題(①工作量=人均效率×人數(shù)×?xí)r間;②如果一件工作分幾個階段完成，那么各階段的工作量的和=工作總量);
(5)行程問題(路程=速度×?xí)r間);
(6)等值變換問題;
(7)和，差，倍，分問題;
(8)分配問題;
(9)比賽積分問題;
(10)水流航行問題(順水速度=靜水速度+水流速度;逆水速度=靜水速度﹣水流速度).
2.利用方程解決實際問題的基本思路
首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答。
列一元一次方程解應(yīng)用題的五個步驟
(1)審：仔細審題，確定已知量和未知量，找出它們之間的等量關(guān)系.
(2)設(shè)：設(shè)未知數(shù)(x)，根據(jù)實際情況，可設(shè)直接未知數(shù)(問什么設(shè)什么)，也可設(shè)間接未知數(shù).
(3)列：根據(jù)等量關(guān)系列出方程.
(4)解：解方程，求得未知數(shù)的值.
(5)答：檢驗未知數(shù)的值是否正確，是否符合題意，完整地寫出答句.
15.正方體相對兩個面上的文字
(1)對于此類問題一般方法是用紙按圖的樣子折疊后可以解決，或是在對展開圖理解的基礎(chǔ)上直接想象.
(2)從實物出發(fā)，結(jié)合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問題的關(guān)鍵.
(3)正方體的展開圖有11種情況，分析平面展開圖的各種情況后再認真確定哪兩個面的對面.
16.直線、射線、線段
(1)直線、射線、線段的表示方法
①直線：用一個小寫字母表示，如：直線l，或用兩個大寫字母(直線上的)表示，如直線AB.
②射線：是直線的一部分，用一個小寫字母表示，如：射線l;用兩個大寫字母表示，端點在前，如：射線OA.注意：用兩個字母表示時，端點的字母放在前邊.
③線段：線段是直線的一部分，用一個小寫字母表示，如線段a;用兩個表示端點的字母表示，如：線段AB(或線段BA)。
(2)點與直線的位置關(guān)系：
①點經(jīng)過直線，說明點在直線上;
②點不經(jīng)過直線，說明點在直線外。
17.兩點間的距離
(1)兩點間的距離：連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離。
(2)平面上任意兩點間都有一定距離，它指的是連接這兩點的線段的長度，學(xué)習(xí)此概念時，注意強調(diào)最后的兩個字“長度”，也就是說，它是一個量，有大小，區(qū)別于線段，線段是圖形.線段的長度才是兩點的距離.可以說畫線段，但不能說畫距離。
18.角的概念
(1)角的定義：有公共端點是兩條射線組成的圖形叫做角，其中這個公共端點是角的頂點，這兩條射線是角的兩條邊。
(2)角的表示方法：角可以用一個大寫字母表示，也可以用三個大寫字母表示.其中頂點字母要寫在中間，唯有在頂點處只有一個角的情況，才可用頂點處的一個字母來記這個角，否則分不清這個字母究竟表示哪個角.角還可以用一個希臘字母(如∠α，∠β，∠γ、…)表示，或用阿拉伯數(shù)字(∠1，∠2…)表示。
(3)平角、周角：角也可以看作是由一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形，當始邊與終邊成一條直線時形成平角，當始 邊與終邊旋轉(zhuǎn)重合時，形成周角。
(4)角的度量：度、分、秒是常用的角的度量單位.1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″。
19.角平分線的定義
從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線。
①∠AOB是∠AOC和∠BOC的和，記作：∠AOB=∠AOC+∠BOC.∠AOC是∠AOB和∠BOC的差，記作：∠AOC=∠AOB﹣∠BOC。
②若射線OC是∠AOB的三等分線，則∠AOB=3∠BOC或∠BOC=13∠AOB。
20.度分秒的運算
(1)度、分、秒的加減運算。
在進行度分秒的加減時，要將度與度，分與分，秒與秒相加減，分秒相加，逢60要進位，相減時，要借1化60。
(2)度、分、秒的乘除運算
①乘法：度、分、秒分別相乘，結(jié)果逢60要進位。
②除法：度、分、秒分別去除，把每一次的余數(shù)化作下一級單位進一步去除。
21.由三視圖判斷幾何體
(1)由三視圖想象幾何體的形狀，首先，應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，然后綜合起來考慮整體形狀。
(2)由物體的三視圖想象幾何體的形狀是有一定難度的，可以從以下途徑進行分析：
①根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，以及幾何體的長、寬、高;
②從實線和虛線想象幾何體看得見部分和看不見部分的輪廓線;
③熟記一些簡單的幾何體的三視圖對復(fù)雜幾何體的想象會有幫助;
④利用由三視圖畫幾何體與有幾何體畫三視圖的互逆過程，反復(fù)練習(xí)，不斷總結(jié)方法。
初中數(shù)學(xué)怎么學(xué)
正如我們把一份試卷劃分成基礎(chǔ)題，中檔題和壓軸題。初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也可以分成三個層次。
第一層次是學(xué)數(shù)學(xué)知識，建立基本初中數(shù)學(xué)的知識框架，并會基本運用。做到這點，那么基礎(chǔ)題都不成問題。在建立基本初中數(shù)學(xué)的知識框架，基本概念一定要清晰，尤其要注意易錯點。相信很多初中學(xué)生印象深刻的是在初一學(xué)有理數(shù)和實數(shù)的這兩章的概念時，總是不小心就掉進出題老師挖的坑里。舉個例，填空題根號16的平方根，不少學(xué)生后寫4或正負4，關(guān)鍵是自己檢查還檢查不出了，很多學(xué)生會忽略16自帶根號，正確的做法是先運算16的算數(shù)平方根得4，再算4的平方根得正負2。我想任何一科學(xué)科都不能忽略基礎(chǔ)。如建高樓大廈，只有你的基礎(chǔ)打得夠扎實，你才能建更高的樓層，而不怕大風(fēng)大雨。
第二層次是融會貫通知識點，學(xué)會綜合運用。這點說難不難，說易也不易。大家會發(fā)現(xiàn)每個學(xué)校都是成績處于平均水平的人是最多的，往高分走人數(shù)會逐漸減少，往低分走人數(shù)也會減少，基本處于正態(tài)分布曲線。大家會發(fā)現(xiàn)只要對知識理解透徹，再加上訓(xùn)練達到靈活運用的程度，基本上中檔題是很容易的。對知識的融會貫通，并不是簡單的反復(fù)刷題就可以做到的，而是要做針對性的匹配練習(xí)與變式思考題。這就是為什么有些學(xué)霸可以用一樣的練習(xí)時間，輕松突破125分。當然，130的界限又需要達到另一個層次了。
第三層次是拓展重難點，總結(jié)方法，變式訓(xùn)練邏輯思維。這個層次第一要點是拓展好同步課程的重難點，如初二的一次函數(shù)課內(nèi)知識有兩直線平行，斜率K相等，但是可以拓展兩直線垂直，斜率之積為負一。這點在初三的直角三角形存在性問題的壓軸題型會有運用。說到壓軸題型，學(xué)霸和普通學(xué)生的區(qū)別是，普通學(xué)生就知道勾股逆定理和直接算90度角的直接知識點的思路，而學(xué)霸會總結(jié)基本的知識點出發(fā)的勾股定理結(jié)合距離公式，而推導(dǎo)90度角還有一垂直(如直徑所對圓周角，相切等轉(zhuǎn)化成圓問題)，兩垂直(轉(zhuǎn)化為函數(shù)的斜率之積為負一，或兩垂直相似等)三垂直(三垂直相似，三垂直全等逆向證角等)。壓軸題題型的方法總結(jié)只是第二步。你想從學(xué)霸突破成為學(xué)神的關(guān)鍵是掌握學(xué)習(xí)的邏輯思維。
數(shù)學(xué)是一科具有嚴謹?shù)南到y(tǒng)的邏輯思維與分析的科學(xué)。最明顯的是從小學(xué)剛升初一的學(xué)生身上，你會發(fā)現(xiàn)在小學(xué)通過勤奮，數(shù)學(xué)總能考接近滿分的一群學(xué)生中，上了初中后，數(shù)學(xué)開始明顯有分層了。在初中有一句話，叫初一不上不下，初二兩級分化。原因很簡單，初二數(shù)學(xué)開始接觸更高層次的幾何綜合及相關(guān)輔助線了。幾何綜合對思路分析，過程推導(dǎo)的邏輯思維要求更高，而輔助線對學(xué)生的幾何構(gòu)造補充能力提出了更高要求。
所以，你會發(fā)現(xiàn)如果你掌握了壓軸題型的思路方法還不夠，必須去做變式訓(xùn)練去鍛煉自己的邏輯思維。如果你是定向的邏輯思維，你會發(fā)現(xiàn)一旦開始的思路不對，你就會卡思路，甚至鉆牛角尖出不來。如果你是發(fā)散性的思維，你會嘗試最有可能的思路，錯了很快去試另一個可能性。而很多人的思維模式由于天賦和從小培養(yǎng)環(huán)境的影響，思維能力有一定的基礎(chǔ)，而初中生正是思維活躍高速發(fā)展的時期，所以應(yīng)該多去鍛煉。
最后，總結(jié)一句話就是學(xué)好初中數(shù)學(xué)一要扎實基礎(chǔ)以便建高樓，二融會貫通懂綜合運用，三學(xué)會方法更要變式訓(xùn)練邏輯思維。
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