人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)大全

數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)性的科學(xué),值得每個(gè)人去學(xué)習(xí),尤其是孩子,更要去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),那么關(guān)于七年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)有哪些呢?以下是小編準(zhǔn)備的一些七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)大全，僅供參考。

初一數(shù)學(xué)下冊(cè)重點(diǎn)知識(shí)歸納

5.1 相交線

對(duì)頂角(vertical angles)相等。

過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直(perpendicular)。

連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短(簡單說成：垂線段最短)。

5.2 平行線

經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行(parallel)。

如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

直線平行的條件：

兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。

兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么兩直線平行。

兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么兩直線平行。

5.3 平行線的性質(zhì)

兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。

兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。

兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

判斷一件事情的語句，叫做命題(proposition)。

初一下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納第六章 平面直角坐標(biāo)系

6.1 平面直角坐標(biāo)系

含有兩個(gè)數(shù)的詞來表示一個(gè)確定的位置，其中兩個(gè)數(shù)各自表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個(gè)數(shù)a和b組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)(ordered pair)。

初一下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納第七章 三角形

7.1 與三角形有關(guān)的線段

三角形(triangle)具有穩(wěn)定性。

7.2 與三角形有關(guān)的角

三角形的內(nèi)角和等于180度。

三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。

三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角

7.3 多邊形及其內(nèi)角和

n邊形內(nèi)角和等于：(n-2)?180度

多邊形(polygon)的外角和等于360度。

初一下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納第八章 二元一次方程組

8.1 二元一次方程組

方程中含有兩個(gè)未知數(shù)(x和y)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程(linear equations of two unknowns) 。

把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組(system of linear equations of two unknowns)。

使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。

二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。

8.2 消元

將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的想法，叫做消元思想。

初一下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納第九章 不等式與不等式組

9.1 不等式

用小于號(hào)或大于號(hào)表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式(inequality)。

使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。

能使不等式成立的x的取值范圍，叫做不等式的解的集合，簡稱解集(solution set)。

含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式(linear inequality of one unknown)。

不等式的性質(zhì)：

不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變。

不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。

不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。

三角形中任意兩邊之差小于第三邊。

三角形中任意兩邊之和大于第三邊。

9.3 一元一次不等式組

把兩個(gè)一元一次不等式合在起來，就組成了一個(gè)一元一次不等式組(linear inequalities of one unknown)。

初一下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納第十章 實(shí)數(shù)

10.1 平方根

如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根(arithmetic square root)，2是根指數(shù)。

a的算術(shù)平方根讀作“根號(hào)a”，a叫做被開方數(shù)(radicand)。

0的算術(shù)平方根是0。

如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根(square root) 。

求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方(extraction of square root)。

10.2 立方根

如果一個(gè)數(shù)的立方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根或三次方根(cube root)。

求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方(extraction of cube root)。

10.3 實(shí)數(shù)

無限不循環(huán)小數(shù)又叫做無理數(shù)(irrational number)。

有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)(real number)。

七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

一、課堂學(xué)習(xí)的習(xí)慣

課堂學(xué)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的主要陣地，課堂學(xué)習(xí)的習(xí)慣是學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣最重要的內(nèi)容。數(shù)學(xué)學(xué)科良好的課堂學(xué)習(xí)習(xí)慣主要表現(xiàn)為：會(huì)思考、會(huì)提問、會(huì)筆記、會(huì)“發(fā)現(xiàn)”。

1、會(huì)思考

會(huì)思考就是要求學(xué)生在理解數(shù)學(xué)各種定義、定理的基礎(chǔ)上，對(duì)于比較類似的概念加以類比、區(qū)分(如“半徑”和“直徑”、“圓心距”和“連心線”等概念)，通過區(qū)分、類比加深對(duì)概念的理解，達(dá)到運(yùn)用自如，這一系列的活動(dòng)就是思考。教師要通過在課堂上經(jīng)常性的點(diǎn)撥、啟發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生形成這些思維活動(dòng)的模式，養(yǎng)成會(huì)思考的習(xí)慣。

2、會(huì)提問

發(fā)現(xiàn)和尋找思維上的困難、疑惑，并將存在的困難和疑惑在課堂上向教師發(fā)問，這就是提問?！皩W(xué)者須要會(huì)疑”，“有不知?jiǎng)t有知，無不知?jiǎng)t無知”。積極提問是學(xué)生課堂學(xué)習(xí)中獲得知識(shí)的重要學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)生積極提問，教師便能及時(shí)排除學(xué)生的思維障礙，幫助學(xué)生學(xué)得知識(shí)。學(xué)生積極提問，主動(dòng)參與教學(xué)過程，相互激勵(lì)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，能提高課堂教學(xué)效益。教師要幫助學(xué)生會(huì)提問，使學(xué)生知道，只有清楚數(shù)學(xué)中的各種概念，才能發(fā)現(xiàn)問題。如在圓與圓的位置關(guān)系一節(jié)中，兩圓內(nèi)含 0≤d<|r1-r2|,兩圓內(nèi)切0公共切點(diǎn)。若D=0，這兩圓重合，與內(nèi)切矛盾了。通過這樣的提問不僅解決了這一問題，同時(shí)促使學(xué)生更深一層理解了概念。對(duì)提問的學(xué)生要表揚(yáng)——不管怎樣的問題，哪怕是相當(dāng)幼稚和離奇的問題，因?yàn)檫@是學(xué)生思維活動(dòng)的結(jié)果，都要給予鼓勵(lì)，使這種學(xué)習(xí)行為在以后的學(xué)習(xí)中持續(xù)發(fā)生。要使學(xué)生習(xí)慣于積極提問，教師還要在課堂內(nèi)創(chuàng)設(shè)寬松、民主的氛圍，使學(xué)生自由無束縛地進(jìn)行思維，更廣泛、更深刻地追求“是什么”、“為什么”的答案。

3、會(huì)筆記

上課做筆記并不是簡單地將教師的板書進(jìn)行抄寫，而是要求學(xué)生對(duì)聽課中得到的知識(shí)進(jìn)行整理，它包括教師的思維方法和學(xué)生本人思考的過程和成果以及所存在的疑難。語言是思維的載體，做筆記的過程是語言操作過程，也是大腦積極思考的過程，能培養(yǎng)人的思維能力。做筆記還能使聽課的注意力更加集中，課堂學(xué)習(xí)效率更高。如講解例題：已知△ABC中，AB=AC=5，BC=8，求△ABC的內(nèi)心和外心之間的距離。經(jīng)過分析得知，內(nèi)心、外心都在頂角的平分線所在的直線上。有一位學(xué)生及時(shí)將這發(fā)現(xiàn)的結(jié)論記在筆記本上，我立即表揚(yáng)了這位學(xué)生，將心得記在筆記本上。其他同學(xué)都模仿他，將結(jié)論記在筆記本上。這樣便能提高課堂教學(xué)的效果。教師可用課內(nèi)督促、課外檢查的辦法培養(yǎng)學(xué)生這一習(xí)慣。其中還需要教師經(jīng)常性地講評(píng)和個(gè)別指導(dǎo)。學(xué)生持之以恒，就能習(xí)以為常。

4、會(huì)“發(fā)現(xiàn)”

這里的“發(fā)現(xiàn)”指的是尋找規(guī)律，通過啟發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的觀察、分析、綜合、抽象和概括，歸納出一般性結(jié)論，使知識(shí)達(dá)到條理化、系統(tǒng)化。這里，要求教學(xué)中改變教師講、學(xué)生聽的方式，啟發(fā)學(xué)生發(fā)散思維，積極探索。除了解模仿性題組外，還通過探索性、變式性、綜合性、發(fā)現(xiàn)性、發(fā)展性等題組進(jìn)行猜想的練習(xí)，形成“試算——?dú)w納——猜想——論證”的學(xué)習(xí)模式。還應(yīng)重視“一題多解”、“一題多變”、“一圖多用”的教學(xué)，拓展學(xué)生的思路。通過引導(dǎo)學(xué)生

發(fā)現(xiàn)規(guī)律，指導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)和運(yùn)用“引出問題——形成猜想——演繹結(jié)論——知識(shí)運(yùn)用”等科學(xué)思維方式，養(yǎng)成“發(fā)現(xiàn)”規(guī)律的科學(xué)思維習(xí)慣。

二、課外作業(yè)的習(xí)慣

課外作業(yè)是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的一個(gè)組成部分，它包括：復(fù)習(xí)、口頭、書面作業(yè)、預(yù)習(xí)等。

1、復(fù)習(xí)習(xí)慣

閱讀課本、整理筆記，及時(shí)的復(fù)習(xí)可以鞏固和加深對(duì)當(dāng)天獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。復(fù)習(xí)可以保持對(duì)這些知識(shí)的記憶效果，心理學(xué)研究表明，學(xué)習(xí)后在最短時(shí)間內(nèi)及時(shí)地進(jìn)行復(fù)習(xí)，知識(shí)保持效果最好，學(xué)習(xí)后相隔時(shí)間越長進(jìn)行復(fù)習(xí)，保持的效果越差。

2、作業(yè)習(xí)慣

課外口頭和書面的作業(yè)是通過問題的解決過程來體驗(yàn)學(xué)得的知識(shí)，使知識(shí)內(nèi)化成認(rèn)知結(jié)構(gòu)。一定量的練習(xí)能強(qiáng)化這種內(nèi)化作用。好的作業(yè)習(xí)慣應(yīng)該是當(dāng)天作業(yè)當(dāng)天完成，先復(fù)習(xí)課文，再進(jìn)行作業(yè)，不依賴別人獨(dú)立完成，對(duì)作業(yè)能自我檢查，能訂正、改正作業(yè)中的'錯(cuò)誤，書寫整潔、有條理。

3、預(yù)習(xí)習(xí)慣

預(yù)習(xí)是指對(duì)將要在課堂內(nèi)學(xué)習(xí)的知識(shí)預(yù)先進(jìn)行學(xué)習(xí)。這是學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)探索新問題的學(xué)習(xí)過程。不僅對(duì)以后的學(xué)習(xí)內(nèi)容、所要遇到的困難有所了解，便于在課堂學(xué)習(xí)中把握住重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵，更重要的是這種自學(xué)的過程鍛煉了學(xué)生探索數(shù)學(xué)問題的能力，在探索中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)化得到了加強(qiáng)。

為了使學(xué)生完成數(shù)學(xué)課外作業(yè)有好的習(xí)慣，教師要做到：布置作業(yè)的內(nèi)容要符合教學(xué)要求，有助于學(xué)生所學(xué)知識(shí)的鞏固和加深理解，使學(xué)生感覺到有必要去完成。作業(yè)的分量要適當(dāng)，難易要適度，不使學(xué)生感覺到負(fù)擔(dān)過重而產(chǎn)生厭倦的心理。因?yàn)樽鳂I(yè)要在課外完成，教師布置作業(yè)時(shí)應(yīng)作適當(dāng)輔導(dǎo)的指示，避免學(xué)生做作業(yè)時(shí)產(chǎn)生不必要的挫折，對(duì)作業(yè)的完成喪失信心。教師要及時(shí)認(rèn)真地檢查、批改作業(yè)，及時(shí)向?qū)W生反饋學(xué)習(xí)成果，強(qiáng)化學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)的動(dòng)力，養(yǎng)成做好作業(yè)的習(xí)慣。

七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)同步練習(xí)

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1. 下列圖形中,是軸對(duì)稱圖形的有 ( )

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

2.從鏡子中看到鐘的時(shí)間是8點(diǎn)25分，正確的時(shí)間應(yīng)是幾點(diǎn)?( )

A.3點(diǎn)25分 B.3點(diǎn)30分 C.3點(diǎn)35分 D.3點(diǎn)45分

3. 下列圖案中，有且只有三條對(duì)稱軸的是( )

4. 下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有( )個(gè).

①角;②線段;③等腰三角形;④等邊三角形;⑤三角形 .

A.1個(gè) B.2個(gè) C. 3個(gè) D.4個(gè)

5.如右圖，在桌面上豎直放置兩塊鏡面相對(duì)的平面鏡，在兩

鏡之間放一個(gè)小皮球，那么在兩鏡中小皮球的像共有( )個(gè).

A.1個(gè) B.2個(gè) C.4個(gè) D.無數(shù)個(gè)

6.等腰三角形的一個(gè)角為100°，則它的底角為( )

A.100° B.40° C.100°或40° D.不能確定

7.如圖，直線 ， ， 表示三條互相交叉的公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有( )

A.1處 B.2處 C. 3處 D.4處

8. 如圖是人字形屋架的設(shè)計(jì)圖，由AB、AC、BC、AD四根鋼條焊接而成，其中A、B、C、D均為焊接點(diǎn)，且AB=AC，D為BC中點(diǎn)，現(xiàn)在焊接所需的四根鋼條已截好，且已標(biāo)出BC的中點(diǎn)D，如果焊接工身邊只有可檢驗(yàn)直角直尺，那么為了準(zhǔn)確快速地焊接，他首先應(yīng)焊接的兩根鋼條及焊接點(diǎn)是( )

A.AB和BC，焊接點(diǎn)B B. AB和AC，焊接點(diǎn)A

C.AD和BC，焊接點(diǎn)D D. AB和AD，焊接點(diǎn)A

9. 如圖，把矩形ABCD紙對(duì)折，設(shè)折痕為MN，再把B點(diǎn)疊在折痕上，得到Rt△ABE，EB延長線交AD或AD的延長線于F，則△EAF是(　　)

A.底邊與腰不相等的等腰三角形 B.各邊均不相等的三角形;

C.或是各邊不相等的三角形，或是底邊與腰不相等的等腰三角形;

D.等邊三角形

10. 如圖，把一個(gè)正方形三次對(duì)折后沿虛線剪下，得到的圖形是( )

二.填空題：(每小題3分，共30分)

11. 如圖，∠A=200，∠C=400，∠ADB=800，則∠ABD=___，

∠DBC=___，圖中共有等腰三角形___個(gè).

12. 如圖，已知DE是AC的垂直平分線，AB=10cm，BC=11cm，

則ΔABD的周長為 cm。

13.小明衣服上的號(hào)碼在鏡子中如圖，則小明衣服上的實(shí)際號(hào)碼為 .

14.我國傳統(tǒng)的土木結(jié)構(gòu)房屋中，窗子常用各種圖案裝飾，如圖所示是一種常見的裝飾圖方案,這個(gè)圖案共有 條對(duì)稱軸.

15.一輛汽車的牌照在車下方水坑中的像是 ，

則這輛汽車的牌照號(hào)碼應(yīng)為 .

16. 舉出你知道的軸對(duì)稱圖形(不少于4個(gè))， .

17. 把一張寫有“A、B、C、D、E、1、2、3、4、5”字母和數(shù)字字樣的長方形紙條，平放在一張平面鏡前的桌子上，則鏡子里紙條上的字母和數(shù)字不改變的是 .

18.如下圖，由小正方形組成的L形圖中，請(qǐng)你用三種方法分別在圖中添一個(gè)小正方形，使它成為軸對(duì)稱圖形.

19.以給定圖形“○○、△△、 ”(兩個(gè)圓、兩個(gè)等邊三角形、兩條平行線段)為構(gòu)件，構(gòu)思獨(dú)特且有意義的軸對(duì)稱圖形.舉例：如圖，左框中是符合要求的一個(gè)圖形。你還能構(gòu)思出其它的圖形嗎?請(qǐng)?jiān)谟铱蛑挟嫵雠c之不同的一個(gè)圖形，并寫出一兩句貼切、詼諧的解說詞.

20.將一張30厘米 5厘米的長方形紙片折成3厘米 5厘米的手風(fēng)琴狀，此紙片共有 條折痕.再將手風(fēng)琴中挖去一個(gè)任意的三角形，則這個(gè)長方形的紙片最多可數(shù)出 種不同的軸對(duì)稱圖形.

三、解答題(共60分)

21.(本題9分)請(qǐng)分別補(bǔ)充下列軸對(duì)稱圖形的另一部分.(虛線為對(duì)稱軸)

⑴ ⑵ ⑶

22. (本題10分)用若干根火柴可以擺出一些優(yōu)美的圖案，下圖是用火柴棒擺成的一個(gè)圖案，此圖案的含義是天平(或公平)，請(qǐng)你用5根或5根以上的火柴棒擺成一個(gè)軸對(duì)稱圖案，并說明你畫出的圖案的含義 .

圖案：

含義：

23. (本題10分)某汽車探險(xiǎn)隊(duì)要從A城穿越沙漠去B城，途中需要到河流L邊為汽車加水，汽車在河邊哪一點(diǎn)加水，才能使行駛的總路程最短?請(qǐng)你在圖上畫出這一點(diǎn).

24. (本題9分)王阿姨喜歡帶著小狗“逗逗”一起游玩，一天，王阿姨到公園里玩，發(fā)現(xiàn)了一面鏡子，她站在鏡子前整理了一下衣服.這時(shí)，她看到鏡子中小狗在她的右后側(cè)，于是她向右轉(zhuǎn)身去想抱住“逗逗”，結(jié)果她撲空了，你知道這是什么原因嗎?請(qǐng)用自己的語言說明一下，王阿姨應(yīng)該怎樣做才行呢?

25.(本題10分) 在△ABC中，ED是BC邊上的中垂線，交BC邊于D，交AB邊于E，連CE，若∠A=700，∠ACE=240，試求∠B的度數(shù).

26. (本題12分)小強(qiáng)和小勇利用課本上學(xué)過的知識(shí)來進(jìn)行臺(tái)球比賽：⑴小強(qiáng)把白球放在如圖所示的位置，想通過擊打白球撞擊黑球，使黑球撞AC邊后反彈進(jìn)F洞：想想看，小強(qiáng)這樣打，黑球能進(jìn)F洞嗎?請(qǐng)利用畫圖的方法驗(yàn)證你的判斷，并說明理由;

⑵小勇想通過擊打白球撞擊黑球，使黑球至多撞臺(tái)球桌邊一次后進(jìn)A洞;請(qǐng)你猜測(cè)小勇有幾種方案?并分別在下面的臺(tái)球上畫出示意圖，解釋你的理由.(下面給出相應(yīng)的圖形，供同學(xué)們畫圖和設(shè)計(jì)用)