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      高二數(shù)學(xué)全省統(tǒng)考的知識(shí)點(diǎn)

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      在每天的復(fù)習(xí)計(jì)劃里,要留有一定的時(shí)間看課本,看筆記,回顧過去知識(shí)點(diǎn),思考老師當(dāng)天講了什么知識(shí),歸納當(dāng)天所學(xué)的知識(shí),這樣才能有所進(jìn)步。以下是小編給大家整理的高二數(shù)學(xué)全省統(tǒng)考的知識(shí)點(diǎn),希望能助你一臂之力!

      高二數(shù)學(xué)全省統(tǒng)考的知識(shí)點(diǎn)1

      兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的定義:

      如果兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部分別相等,那么我們就說這兩個(gè)復(fù)數(shù)相等,即:如果a,b,c,d∈R,那么a+bi=c+di

      a=c,b=d。特殊地,a,b∈R時(shí),a+bi=0

      a=0,b=0.

      復(fù)數(shù)相等的充要條件,提供了將復(fù)數(shù)問題化歸為實(shí)數(shù)問題解決的途徑。

      復(fù)數(shù)相等特別提醒:

      一般地,兩個(gè)復(fù)數(shù)只能說相等或不相等,而不能比較大小。如果兩個(gè)復(fù)數(shù)都是實(shí)數(shù),就可以比較大小,也只有當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)全是實(shí)數(shù)時(shí)才能比較大小。

      解復(fù)數(shù)相等問題的方法步驟:

      (1)把給的復(fù)數(shù)化成復(fù)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式;

      (2)根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件解之。

      高二數(shù)學(xué)全省統(tǒng)考的知識(shí)點(diǎn)2

      形如y=k/x(k為常數(shù)且k≠0)的函數(shù),叫做反比例函數(shù)。

      自變量x的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù)。

      反比例函數(shù)圖像性質(zhì):

      反比例函數(shù)的圖像為雙曲線。

      由于反比例函數(shù)屬于奇函數(shù),有f(-x)=-f(x),圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

      另外,從反比例函數(shù)的解析式可以得出,在反比例函數(shù)的圖像上任取一點(diǎn),向兩個(gè)坐標(biāo)軸作垂線,這點(diǎn)、兩個(gè)垂足及原點(diǎn)所圍成的矩形面積是定值,為∣k∣。

      如圖,上面給出了k分別為正和負(fù)(2和-2)時(shí)的函數(shù)圖像。

      當(dāng)K>0時(shí),反比例函數(shù)圖像經(jīng)過一,三象限,是減函數(shù)

      當(dāng)K<0時(shí),反比例函數(shù)圖像經(jīng)過二,四象限,是增函數(shù)

      反比例函數(shù)圖像只能無限趨向于坐標(biāo)軸,無法和坐標(biāo)軸相交。

      知識(shí)點(diǎn):

      1.過反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)作兩坐標(biāo)軸的垂線段,這兩條垂線段與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積為|k|。

      2.對(duì)于雙曲線y=k/x,若在分母上加減任意一個(gè)實(shí)數(shù)(即y=k/(x±m(xù))m為常數(shù)),就相當(dāng)于將雙曲線圖象向左或右平移一個(gè)單位。(加一個(gè)數(shù)時(shí)向左平移,減一個(gè)數(shù)時(shí)向右平移)

      高二數(shù)學(xué)全省統(tǒng)考的知識(shí)點(diǎn)3

      1.等差數(shù)列通項(xiàng)公式

      an=a1+(n-1)d

      n=1時(shí)a1=S1

      n≥2時(shí)an=Sn-Sn-1

      an=kn+b(k,b為常數(shù))推導(dǎo)過程:an=dn+a1-d令d=k,a1-d=b則得到an=kn+b

      2.等差中項(xiàng)

      由三個(gè)數(shù)a,A,b組成的等差數(shù)列可以堪稱最簡(jiǎn)單的等差數(shù)列。這時(shí),A叫做a與b的等差中項(xiàng)(arithmeticmean)。

      有關(guān)系:A=(a+b)÷2

      3.前n項(xiàng)和

      倒序相加法推導(dǎo)前n項(xiàng)和公式:

      Sn=a1+a2+a3+·····+an

      =a1+(a1+d)+(a1+2d)+······+[a1+(n-1)d]①

      Sn=an+an-1+an-2+······+a1

      =an+(an-d)+(an-2d)+······+[an-(n-1)d]②

      由①+②得2Sn=(a1+an)+(a1+an)+······+(a1+an)(n個(gè))=n(a1+an)

      ∴Sn=n(a1+an)÷2

      等差數(shù)列的前n項(xiàng)和等于首末兩項(xiàng)的和與項(xiàng)數(shù)乘積的一半:

      Sn=n(a1+an)÷2=na1+n(n-1)d÷2

      Sn=dn2÷2+n(a1-d÷2)

      亦可得

      a1=2sn÷n-an=[sn-n(n-1)d÷2]÷n

      an=2sn÷n-a1

      有趣的是S2n-1=(2n-1)an,S2n+1=(2n+1)an+1

      4.等差數(shù)列性質(zhì)

      一、任意兩項(xiàng)am,an的關(guān)系為:

      an=am+(n-m)d

      它可以看作等差數(shù)列廣義的通項(xiàng)公式。

      二、從等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式,前n項(xiàng)和公式還可推出:

      a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈N_

      三、若m,n,p,q∈N_,且m+n=p+q,則有am+an=ap+aq

      四、對(duì)任意的k∈N_,有

      Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…,Snk-S(n-1)k…成等差數(shù)列。

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