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      高二數(shù)學(xué)下學(xué)期知識(shí)點(diǎn)的整理

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      高二在過一年即將臨近高三,數(shù)學(xué)在考試中占的比分較大,將數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié),能夠大大提高自己的學(xué)習(xí)效率。下面小編為大家?guī)砀叨?shù)學(xué)下學(xué)期知識(shí)點(diǎn)的整理,希望對(duì)您有所幫助!

      高二數(shù)學(xué)下學(xué)期知識(shí)點(diǎn)的整理

      高二數(shù)學(xué)下學(xué)期知識(shí)點(diǎn)的整理

      1.萬能公式:令tan(a/2)=tsina=2t/(1+t^2)cosa=(1-t^2)/(1+t^2)tana=2t/(1-t^2).

      2.輔助角公式:asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r)cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)]sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2)]tanr=b/a。

      向量公式:

      1.單位向量:單位向量a0=向量a/|向量a|.

      2.P(x,y)那么向量OP=x向量i+y向量j|向量OP|=根號(hào)(x平方+y平方)。

      3.P1(x1,y1)P2(x2,y2)那么向量P1P2={x2-x1,y2-y1}|向量P1P2|=根號(hào)[(x2-x1)平方+(y2-y1)平方]。

      4.向量a={x1,x2}向量b={x2,y2}向量a_向量b=|向量a|_|向量b|_Cosα=x1x2+y1y2Cosα=向量a_向量b/|向量a|_|向量b|(x1x2+y1y2)根號(hào)(x1平方+y1平方)_根號(hào)(x2平方+y2平方)。

      5.空間向量:同上推論(提示:向量a={x,y,z})。

      6.充要條件:如果向量a向量b那么向量a_向量b=0如果向量a//向量b那么向量a_向量b=|向量a|_|向量b|或者x1/x2=y1/y2.

      7.|向量a向量b|平方=|向量a|平方+|向量b|平方2向量a_向量b=(向量a向量b)平方。

      高二數(shù)學(xué)下學(xué)期知識(shí)點(diǎn)梳理

      排列組合

      排列P------和順序有關(guān)

      組合C-------不牽涉到順序的問題

      排列分順序,組合不分

      例如把5本不同的書分給3個(gè)人,有幾種分法."排列"

      把5本書分給3個(gè)人,有幾種分法"組合"

      1.排列及計(jì)算公式

      從n個(gè)不同元素中,任取m(m≤n)個(gè)元素按照一定的順序排成一列,叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列;從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù),叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的排列數(shù),用符號(hào)p(n,m)表示.

      p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n!/(n-m)!(規(guī)定0!=1).

      2.組合及計(jì)算公式

      從n個(gè)不同元素中,任取m(m≤n)個(gè)元素并成一組,叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合;從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素的所有組合的個(gè)數(shù),叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù).用符號(hào)

      c(n,m)表示.

      c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!_!);c(n,m)=c(n,n-m);

      3.其他排列與組合公式

      從n個(gè)元素中取出r個(gè)元素的循環(huán)排列數(shù)=p(n,r)/r=n!/r(n-r)!.

      n個(gè)元素被分成k類,每類的個(gè)數(shù)分別是n1,n2,...nk這n個(gè)元素的全排列數(shù)為

      n!/(n1!_2!_.._k!).

      k類元素,每類的個(gè)數(shù)無限,從中取出m個(gè)元素的組合數(shù)為c(m+k-1,m).

      排列(Pnm(n為下標(biāo),m為上標(biāo)))

      Pnm=n×(n-1)....(n-m+1);Pnm=n!/(n-m)!(注:!是階乘符號(hào));Pnn(兩個(gè)n分別為上標(biāo)和下標(biāo))=n!;0!=1;Pn1(n為下標(biāo)1為上標(biāo))=n

      組合(Cnm(n為下標(biāo),m為上標(biāo)))

      Cnm=Pnm/Pmm;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(兩個(gè)n分別為上標(biāo)和下標(biāo))=1;Cn1(n為下標(biāo)1為上標(biāo))=n;Cnm=Cnn-m

      20_-07-0813:30

      公式P是指排列,從N個(gè)元素取R個(gè)進(jìn)行排列。公式C是指組合,從N個(gè)元素取R個(gè),不進(jìn)行排列。N-元素的總個(gè)數(shù)R參與選擇的元素個(gè)數(shù)!-階乘,如9!=9________

      從N倒數(shù)r個(gè),表達(dá)式應(yīng)該為n_n-1)_n-2)..(n-r+1);

      因?yàn)閺膎到(n-r+1)個(gè)數(shù)為n-(n-r+1)=r

      高二數(shù)學(xué)下學(xué)期知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

      1.萬能公式令tan(a/2)=t sina=2t/(1+t^2) cosa=(1-t^2)/(1+t^2) tana=2t/(1-t^2)

      2.輔助角公式 asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r) cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)] sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2)] tanr=b/a

      3.三倍角公式 sin(3a)=3sina-4(sina)^3 cos(3a)=4(cosa)^3-3cosa tan(3a)=[3tana-(tana)^3]/[1-3(tana^2)] sina_cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2cosa_sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2 cosa_cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2 sina_sinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2 sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2] cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2] 向量公式: 1.單位向量:單位向量a0=向量a/|向量a| 2.P(x,y) 那么 向量OP=x 向量i+y 向量j |向量OP|=根號(hào)(x 平方+y 平方) 3.P1(x1,y1) P2(x2,y2) 那么向量P1P2={x2-x1,y2-y1} |向量P1P2|=根號(hào)[(x2-x1)平方+(y2-y1)平方]

      4.向量a={x1,x2}向量b={x2,y2} 向量a_向量b=|向量a|_|向量b|_Cosα=x1x2+y1y2 Cosα=向量a_向量b/|向量a|_|向量b| (x1x2+y1y2) 根號(hào)(x1平方+y1 平方)_根號(hào)(x2 平方+y2 平方)

      5.空間向量:同上推論 (提示:向量a={x,y,z})

      6.充要條件: 如果向量a向量b 那么向量a_向量b=0 如果向量a//向量b 那么向量a_向量b=|向量a|_|向量b| 或者x1/x2=y1/y2

      7.|向量a向量b|平方 =|向量a|平方+|向量b|平方2 向量a_向量b =(向量a向量b)平方

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