2023高考數(shù)學(xué)常考的知識(shí)點(diǎn)與題型歸納

每年的高考數(shù)學(xué)的出題其實(shí)都有規(guī)律，像是函數(shù)、數(shù)列、圓錐曲線等等都有比較重要的考點(diǎn)，下面是小編為大家整理的關(guān)于2023高考數(shù)學(xué)常考的知識(shí)點(diǎn)與題型，歡迎大家來閱讀。

高考數(shù)學(xué)?？碱}型有哪些

1、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

主要考查數(shù)學(xué)集合運(yùn)算、函數(shù)的有關(guān)概念定義域、值域、解析式、函數(shù)的極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)。

2、平面向量與三角函數(shù)、三角變換及其應(yīng)用

這一部分是高考的重點(diǎn)但不是難點(diǎn)，主要出一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)題或中檔題。

3、數(shù)列及其應(yīng)用

這部分是高考的重點(diǎn)而且是難點(diǎn)，主要出一些綜合題。

4、不等式

主要考查數(shù)學(xué)不等式的求解和證明，而且很少單獨(dú)考查，主要是在解答題中比較大小。是高考的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

5、概率和統(tǒng)計(jì)

這部分和我們的生活聯(lián)系比較大，屬數(shù)學(xué)應(yīng)用題。

6、空間位置關(guān)系的定性與定量分析

主要是證明平行或垂直，求角和距離。主要考察對(duì)定理的熟悉程度、運(yùn)用程度。

7、解析幾何

高考的難點(diǎn)，運(yùn)算量大，一般含參數(shù)。

高考對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，既全面又突出重點(diǎn)，扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是成功解題的關(guān)鍵。

高考數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)歸納

必修一：1、集合與函數(shù)的概念(部分知識(shí)抽象，較難理解);2、基本的初等函數(shù)(指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù));3、函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用(比較抽象，較難理解)。

必修二：1、立體幾何(1)、證明：垂直(多考查面面垂直)、平行(2)、求解：主要是夾角問題，包括線面角和面面角。

這部分知識(shí)是高一學(xué)生的難點(diǎn)，比如：一個(gè)角實(shí)際上是一個(gè)銳角，但是在圖中顯示的鈍角等等一些問題，需要學(xué)生的立體意識(shí)較強(qiáng)。這部分知識(shí)高考占22---27分。

2、直線方程：高考時(shí)不單獨(dú)命題，易和圓錐曲線結(jié)合命題。

3、圓方程：

必修三：1、算法初步：高考必考內(nèi)容，5分(選擇或填空);2、統(tǒng)計(jì)：3、概率：高考必考內(nèi)容，09年理科占到15分，文科數(shù)學(xué)占到5分。

必修四：1、三角函數(shù)：(圖像、性質(zhì)、高中重難點(diǎn)，)必考大題：15---20分，并且經(jīng)常和其他函數(shù)混合起來考查。

2、平面向量：高考不單獨(dú)命題，易和三角函數(shù)、圓錐曲線結(jié)合命題。09年理科占到5分，文科占到13分。

必修五：1、解三角形：(正、余弦定理、三角恒等變換)高考中理科占到22分左右，文科數(shù)學(xué)占到13分左右;2、數(shù)列：高考必考，17---22分;3、不等式：(線性規(guī)劃，聽課時(shí)易理解，但做題較復(fù)雜，應(yīng)掌握技巧。高考必考5分)不等式不單獨(dú)命題，一般和函數(shù)結(jié)合求最值、解集。

文科：選修1—1、1—2。

選修1--1：重點(diǎn)：高考占30分。

1、邏輯用語：一般不考，若考也是和集合放一塊考;2、圓錐曲線;3、導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用(高考必考)。

選修1--2：1、統(tǒng)計(jì);2、推理證明：一般不考，若考會(huì)是填空題;3、復(fù)數(shù)：(新課標(biāo)比老課本難的多，高考必考內(nèi)容)。

理科：選修2—1、2—2、2—3。

選修2--1：1、邏輯用語;2、圓錐曲線;3、空間向量：(利用空間向量可以把立體幾何做題簡(jiǎn)便化)。

選修2--2：1、導(dǎo)數(shù)與微積分;2、推理證明：一般不考3、復(fù)數(shù)。

選修2--3：1、計(jì)數(shù)原理：(排列組合、二項(xiàng)式定理)掌握這部分知識(shí)點(diǎn)需要大量做題找規(guī)律，無技巧。高考必考，10分;2、隨機(jī)變量及其分布：不單獨(dú)命題;3、統(tǒng)計(jì)。

高考數(shù)學(xué)常考知識(shí)點(diǎn)

一、三角函數(shù)

1.周期函數(shù)：一般地，對(duì)于函數(shù)f(x),如果存在一個(gè)不為0的常數(shù)T使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，都有f(x+T)=f(x),那么函數(shù)f(x)就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù)T叫做這個(gè)函數(shù)的周期，把所有周期中存在的最小正數(shù)，叫做最小正周期三角函數(shù)屬于高中數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容，在高考理科數(shù)學(xué)中更是占據(jù)很重要的位置。

2.三角函數(shù)的圖像：可以利用三角函數(shù)線用幾何法作出，在精確度要求不高的情況下，常用五點(diǎn)法作圖，要特別注意“五點(diǎn)”的取法。

3.三角函數(shù)的定義域：三角函數(shù)的定義域是研究其他一切性質(zhì)的前提，求三角函數(shù)的定義域?qū)嶋H上就是解最簡(jiǎn)單的三角不等式，通常可用三角函數(shù)的圖像或三角函數(shù)線來求解，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。

二、反三角函數(shù)主要是三個(gè)：

y=arcsin(x)，定義域[-1,1] ，值域[-π/2,π/2]圖象用紅色線條;

y=arccos(x)，定義域[-1,1] ， 值域[0,π]，圖象用藍(lán)色線條;

y=arctan(x)，定義域(-∞,+∞)，值域(-π/2,π/2)，圖象用綠色線條;

sin(arcsin x)=x,定義域[-1,1],值域 [-1,1] arcsin(-x)=-arcsinx

三、三角函數(shù)其他公式

arcsin(-x)=-arcsinx

arccos(-x)=π-arccosx

arctan(-x)=-arctanx

arccot(-x)=π-arccotx

arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx

sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)

當(dāng)x∈[—π/2，π/2]時(shí)，有arcsin(sinx)=x

當(dāng)x∈[0,π],arccos(cosx)=x

x∈(—π/2，π/2),arctan(tanx)=x

x∈(0，π),arccot(cotx)=x

x〉0,arctanx=π/2-arctan1/x,arccotx類似

若(arctanx+arctany)∈(—π/2，π/2),則arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)

四、三角函數(shù)與平面向量的綜合問題

(1)巧妙“轉(zhuǎn)化”--把以“向量的數(shù)量積、平面向量共線、平面向量垂直”“向量的線性運(yùn)算”形式出現(xiàn)的條件還其本來面目，轉(zhuǎn)化為“對(duì)應(yīng)坐標(biāo)乘積之間的關(guān)系”;

(2)巧挖“條件”--利用隱含條件”正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、的有界性“，把不等式的恒成立問題轉(zhuǎn)化為含參數(shù)ψ的方程，求出參數(shù)ψ的值，從而可求函數(shù)的解析式;

(3)活用”性質(zhì)“--活用正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的單調(diào)性、對(duì)稱性、周期性、奇偶性，以及整體換元思想，即可求其對(duì)稱軸與單調(diào)區(qū)間。

五、見三角函數(shù)“對(duì)稱”問題，啟用圖象特征代數(shù)關(guān)系：(A≠0)

1.函數(shù)y=Asin(wx+φ)和函數(shù)y=Acos(wx+φ)的圖象，關(guān)于過最值點(diǎn)且平行于y軸的直線分別成軸對(duì)稱;

2.函數(shù)y=Asin(wx+φ)和函數(shù)y=Acos(wx+φ)的圖象，關(guān)于其中間零點(diǎn)分別成中心對(duì)稱;

3.同樣，利用圖象也可以得到函數(shù)y=Atan(wx+φ)和函數(shù)y=Acot(wx+φ)的對(duì)稱性質(zhì)。